導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學案

1、精品文檔導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學案第三章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用3.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性學習目標：1、理解導(dǎo)數(shù)正、負與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系；2 、能利用導(dǎo)函數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 重點、難點：利用導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)性 自主學習 已知（1）對任意，有，則在區(qū)間內(nèi)（2）對任意，有，則在區(qū)間內(nèi) 合作探究資源網(wǎng)例 1 、確定函數(shù)在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，哪個區(qū)間上是 減函數(shù)？例 2 、確定函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù)例 3 、確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例 4 、證明：當時，有。練習反饋1 、確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）（2）2 、討論函數(shù)的單調(diào)性：（1）（2）（3）3 、用導(dǎo)數(shù)證明：（1）在區(qū)間上是增函數(shù)；3.1.2

2、函數(shù)的極值學習目標： 1、掌握函數(shù)極值點的定義與求解步驟；2 、體會導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性與有效性。重點、難點：利用導(dǎo)數(shù)求極大、極小值自主學習1 、極大值2 、極小值3 、極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系：（1）極大值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系： 左側(cè) 右側(cè)減少 （2）極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：左側(cè)減少極小值增加 合作探究例 1 、求函數(shù)的極值。例 2 、求函數(shù)的極值。練習反饋1 、求下列函數(shù)的極值：2 、設(shè)函數(shù)有極小值、極大值，一定小于嗎？試作圖說 明。3 、作出符合下列條件的函數(shù)圖像 （1）時，時，；3.2 導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義學習目標： 1、掌握解應(yīng)用題的思路與方法，能分析出 變量間的關(guān)

3、系，建立起函數(shù)模型，確定自變量的定義域。2 、能用導(dǎo)數(shù)的知識對實際問題求解。重點、難點： 1、建立起函數(shù)模型，確定自變量的定義 域。2 、用導(dǎo)數(shù)的知識對實際問題求解自主學習解應(yīng)用題的思路與方法：1 、審題：理解題意，分析問題的主要關(guān)系2 、建模：3 、求解：求得數(shù)學問題的解4 、反饋：合作探究例 1 、在邊長為 60 厘米的正方形鐵皮的四角切去邊長相 等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖） ，做成一個無 蓋的方底鐵皮箱，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大 容積是多少？例 2 、某種圓柱形的飲料罐的容積一定時，如何確定它 的高與底半徑，使得所用材料最??？例 3、在平面直角坐標系內(nèi)，過點（ 1

4、， 4）引一直線， 使它與兩坐標軸上的截距都為正，且兩截距之和最小，求這 條直線的方程。高考資源練習反饋1 、內(nèi)接于半徑為 R 的半圓的矩形周長最大時，它的邊 長為；高考 2、做一個容積為的方底無蓋水箱，它的高為， 材料最省？3 、把長為 60 的鐵絲圍成矩形，它的長為，寬為時， 面積最大。4 、把長 100 的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣 分法，能使兩個正方形面積之和最?。扛?最大值與最小值學習目標： 1掌握函數(shù)最值的概念，會從幾何直觀理 解函數(shù)的最值與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并會靈活應(yīng)用；2 掌握求閉區(qū)間上的函數(shù)的最大值和最小值的思想方 法和步驟；3 增強數(shù)形結(jié)合的思維意識，提高運用導(dǎo)數(shù)的基本思

5、 想去分析和解決實際問題的能力；重點：正確理解函數(shù)最值的概念，掌握求函數(shù)最值的方 法和步驟并能靈活應(yīng)用；難點：正確掌握“點是最值點”的充要條件，靈活應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)求有關(guān)函數(shù)最值方面的問題。自主學習1 最大值與最小值的概念：2 最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系：3 求解函數(shù)最值的步驟是：合作探究例 1 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值例 2 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值例 3 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值例 4已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的最小值； （ 2）若 對于任意恒成立，試求實數(shù) a 的取值范圍練習反饋1 求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最值：（1）（2）2 求下列函數(shù)的值域：（1）（2）3 已知實數(shù) x、y 滿足，求的取值范圍4 若函數(shù)在區(qū)間上恒有成立