2019學(xué)年吉林省長春市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年吉林省長春市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.若分式的值為0,則（）A. x=-2 B.x=0 C.x=1 D.x=1或22.在櫻花采摘園，五位游客每人各采摘了一袋櫻桃，質(zhì)量（千克）分別為：5,2,3,5,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 2 B.3 C.4 D.53.已知點A（2,y1）、B（4,y2）都在反比例函數(shù)y=（k v 0）的圖象上，貝V y1、y2的 大小關(guān)系為（）A. y1y2 B.y1 v y2 C.y仁y2 D.無法確定4.已知正比例函數(shù)y=（k+5）x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A. k 5

2、 B . kv 5 C . k - 5 D . k v- 55.一臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關(guān)系,$厲冊當(dāng)x=2時，y=20，則y與x的函數(shù)圖象大致是（A.6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE丄AB,垂足為E,若/EAD=53。，則8.矩形ABCD中,AB=2 AD=1,點M在邊CD上，若AM平分Z DMB貝DM的長是（）A231D駄CA. B.C.D.、填空題9.蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為10.九年級學(xué)生在進行跳遠訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計得他們的

3、平均成績都是5.68米，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 則m的值為（）y=-x+1上一點A關(guān)于x軸的對稱點為B （2, m ,Z BCE的度數(shù)為（）D.12311.點P（5,-6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是12.將直線y=3x-1向下平移3個單位，得到的直線的函數(shù)式是13.如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm BD=8cm則菱形ABCD勺高AE為cm14.如圖， 點 A、B 在反比例函數(shù) y (x0)的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足 分別為C、D,延長線段AB交x軸于點E,若0。兀。=口貝憶AOE的面積為.4

4、三、解答題15.解方程：存忌.16.已知反比例函數(shù)y=的圖象過點A(3,4),求反比例函數(shù)的解析式，并判斷點B(6,2)是否在該反比例函數(shù)的圖象上.17.先化簡，再求值：(也+旳*吐，其中x=6.18.如圖，在AB中,AD平分/BAC,過點D分別作DE/ AC、DF/AB,分別交AB AC于 點E、F.求證：四邊形AEDF是菱形.19.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC, BD交于O, E0丄AC.(1)若厶ABE的周長為10cm求平行四邊形ABCD勺周長;(2)若/ABC=78,AE平分/BAC試求/DAC的度數(shù).20.如圖，點A(a,b)是雙曲線y=(x0) 上的一點，點P是x軸負半軸

5、上的一動點,ACLy軸于點C,過點A作ADLx軸于點D,連接AP交y軸于點B.(2)當(dāng)a=2,點P的坐標(biāo)為(-2,0)時，求ACB的面積.21.我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x 務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù) 繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?(3)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).22.甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：

6、(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米?23.已知：如圖，在ABC AB=AC AD丄BC,垂足為點D,人“是厶ABC外卜角/CA的平E,連接DE交AC于點F.求證：四邊形ADCE為矩形；當(dāng)厶ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是 一個正方形？并給出證明. 在(2)的條件下，若AB=AC=2，求正方形ADCE周長.24.如圖， 直線11在平面直角坐標(biāo)系中，直線11與y軸交于點A,點B(-3,3)也在 直線11上，將點B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點C,點C恰好也在直線11上.八/ A0乜(1)

7、求點C的坐標(biāo)和直線11的解析式；x的取值范圍;(1)(2)(3)(2) 若將點C先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點D,請你判斷點D是否在直線11上;(3) 已知直線12:y=x+b經(jīng)過點B,與y軸交于點己，求厶ABE的面積.參考答案及解析第1題【答案】【解析】工臣井析；根據(jù)分式的11為0的條件列出關(guān)于工的不尊趙，求出啲價即可.解：丁分式圭的值為0,Ip - 1=0戒工0故選：C.第2題【答案】j【解析】試題外析；先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的唳序排列然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可. 解：將這組數(shù)據(jù)擲即A小到大的販舫融燒：2, 3,兀匚可得出中位數(shù)為：5.故選D.第3題【答案】【解析

8、】 試題井析：宜接利用反比例圈數(shù)的增減性分析得出答案.解；丁點A (2,外)、B (4,韻都在反比例國數(shù)聲(i0)的團象上X二毒個象限內(nèi)，矗劉的増大而增大，.yty2j雌，3.第4題【答案】PI【解析】試題井析；根據(jù)正比例函數(shù)團象的特點可直接解答.解；丁正比例函數(shù)尸 05 八中若述的增大而減小/k+50.lc；A=40l40則y與盜的函數(shù)團象大致是 GK6S：X第6題【答案】E解析】試題井析；由平行四邊形的性質(zhì)得出ZB=ZEAD=53 ,由角的互余關(guān)系得出ZBCEO-點卻可.P：丁四邊形ABC虛平行四邊形二眄.ZB=ZSAB=53；TCE丄AB,.,.ZBCE=9O,- ZB=37，3第8題【

9、答案】故選氏【解析】 區(qū)題井析；根據(jù)關(guān)于瀝的只為點的坐標(biāo)特點可得 2、-B),然后再把點坐標(biāo)代入尸-汁1可得皿的值解;丁點B (2, ),化點日關(guān)于渤的對稱點A-話ITA在直纟知=-汁1上.-JUT-戈+1二lfJH=1 .陋，3.第8題【答案】第10題【答案】命丁四邊形ABCD是J巨形,*CD=AB=2)AB/ CD, BC=AP=1, ZC=?O ,.ZBAM=ZAJW,航平分ZDIW，上血之AMB,.BM=AB=2fE-JM哄-BC?=22-I2=Vs、.DH=CI - CM=2 - V3 ;雌,D.第9題【答案】7.3X10 【解析】D【解析】鬻翩MS蹩鬣慈臨超損WW*第11題【答案】

10、解；將。剛的3用科學(xué)記數(shù)法表示7.3X10- = .故答案為：7.3X106,數(shù)【解析】膨翻擁翳瞬倔聽酣耀時轆方缽 曲解；丁甲的萬差為0山乙的方差為0釘0. 3c.4,二成綣較為穩(wěn)定的是甲.故答案為：甲.第11題【答案】(-57Y)【解析】試題分析：根1E平面直甬坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點艮冋得出答案.解；根擔(dān)咲于我對稱的梟 縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)打可知；點P-6)關(guān)于挿由對稱的點的坐標(biāo)是5, -6).故菩案為(-5, -&).第12題【答案】- 4【解析】試題丹析；直接槻據(jù)“上加尺蠻 的原則進行解答卻可解:將函數(shù)尸肝-1問下平移3個單位，目PW到產(chǎn)3畫-1-3

11、,貝1趟解析式為y=h-4-故答案為:y=3s - 4 -第13題【答案】2i【解析】試題彗 J 壁抿疇幽對角縛旦相垂真乎加再利用勾股走理，求出肌的長是多少,然后再結(jié)合解；丁四邊刑ABCD是菱形應(yīng)、:ED互相垂直平分.B0=- BD=- X8=4 Cori)f00=X6=3 ( cm)7在BCO中由勾股定理，可得PC=BQ2fCQ=V?+P 二 ( cn)TAG丄BC,二扼EC=ME0, AC-BO 6X4 24 . v_74艮陵形ABCD的高肛為飛-cn24刼苔案為:壬.b第14題【答案】/AAOCfQAACEa等高三角形: S-.czC i CE1; 2.S=47故弘如尸 S 匕沁 c+W

12、tgW -故答案為&第15題【答案】經(jīng)檢蜒Q-2是分式方程的解.【解析】試題井析；分式方程去分母轉(zhuǎn)化污整式方程求出整式方程的解得到翼的值經(jīng)檢蛾艮阿得到分式方程BW-解：去分肯得：黔2y-x電解得：滬2經(jīng)檢瞪詳-2是分式方程的解.第16題【答案】；聽體醜爾根據(jù)曲和面積【解析】-19.反比例函數(shù)解析武対y=JB2）在這個函數(shù)的團象上.【解析】 試題分析：首先設(shè)這個反比例國數(shù)的解析式為尸呂（堺 8r再把點血4 的坐標(biāo)代入因數(shù) 關(guān)系式即可算出上的值，進而可得國數(shù)關(guān)系式亍3）只要 ffi 點R 0 2）代入（1）中算求的函數(shù)關(guān)系式，涓足關(guān)系式，裁是函數(shù)團象上的點，廈之則 不在-解：（D設(shè)這個反比

13、例函數(shù)的解析式為（k#0）,依題意得：fiJfUAk=l2f這個反比例函數(shù)解析式対彈；i9=ZCAD.DE/AC,.ZEDA=ZCAD,二ZEDANBADp二AE=DE,四邊形肛DF是菱形.(1) 20crn. (2) 34【解析】得：“BCD的周長為2X1020 cm(2)由(1可知AEFE,所以AAEC是尊腰三角形，利用平行線的性質(zhì)和已知條件計茸即可.解：(1)四邊形AB3是平行四邊形，.0A=0C.TOE丄AC,.AE=CE.故AABE的周長為AB+BC=10；根擔(dān)平行四邊形的對邊相等得，BCD的周長為2 X 10=20cm(2) TAENE，.ZEAC=ZECA,.ZABC=78 ?

14、AE平分ZBAC,/.ZBAE=ZEAC=ZECA?.-.3ZACE+78=180.ZACE=34VAD/BC；/. ZDAC=ZEAC=ZECA=34 第20題【答案】(1) 4, 0) ,得到處司，根抿反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意 義，就看得到APAC的面積AWC三命二4;(2)先求出直線AP的解析式為尸好2,得到B (0, 2),即可求出SZ=|ACBC=|X2X2=2.解；丁黑(“)是雙曲線乙 Q。上,.ab=e,TAC丄開由于C點，AD丄X軸于D點，.AC=a, AL=b,/.APAC的面積冷AD-ACy ab=4,故答案為：4;(2)-.-a=2,.b=4,.AC電AD=4, A (2

15、, 4),設(shè)直線AP的解析式為尸丘+b, 4=2k+bT 0二-2k+b，.fk=l討b二2 直線圧的解析式為尸十2,/.B (0, 2),AC-BC=-|- X2X2=2.第21題【答案】1）見MVfj（2） 144;眾數(shù)為1.5小時 r 中位數(shù)為L5小時.【解析】試題分析；根據(jù)學(xué)生勞動小時的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，（2）進而求出勞動的人數(shù)以及占的百分比，乘以並洞呵得到結(jié)果;3）銀15統(tǒng)計創(chuàng)中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可.解:（1）根據(jù)題意得：30-30W=100（人）；-學(xué)生勢動時間為“1巧小吋”的人數(shù)為如0- （12+3D+1S） =40（人兒補全編計團，如團所示：

16、抿1OS得：MX3S0fl=144 ,p煽形團中的U 5小時”咅吩圓心角是込4根據(jù)題青得：抽查的學(xué)注勞動時間的眾數(shù)為小時、中位數(shù)為L5小時*第22題【答案】(1)y=20 x (OWxWBO) , (2)乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的路程是20C咪.【解析】靄鬻話綺藥豊裂噩觴囂卿間療間的函數(shù)解析式初尸也根據(jù)圖象得到點C的坐標(biāo)，然再利用待主系數(shù)法求出線段拯的解析式，再與oc的解析式聯(lián)立求解解：設(shè)甲登山的路程y與登山時間次之間的函數(shù)解析式為尸息，T點C (30, 600在因數(shù)尸kx的圖象上，.600=30k,解得220,.y=20 x （OWxW30）(2)設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時間

17、x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b (8WxW20,由圖形可知點A （8；120）;B （20 , 600）8a+b=120k20a+b=600所兒y=40 x - 200,設(shè)點D為0C與AB的交點故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的路程是200米.解得Q 二40b=一 200聯(lián)立y=20 xy=40 x-解得x二10y=200第23題【答案】(1)見解析,(2) ZBACO且AB=AC0t,四邊形ADCE是一個正方形？(3) 8.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得ZCAD今/BAC,根抿等式的性質(zhì)，可得ZCAD十ZCAE=寺(ZBAC4-ZCAN) =90 ,根據(jù)垂線的定幾可得ZA

18、DC=ZCEA,根據(jù)矩形的判走，可得答案；(2)根據(jù)等腰直角二角形的性質(zhì)，口得AD與CD的關(guān)系，根據(jù)止萬形的劉定，口得答素；3)根據(jù)勾股定理，可得妙的長，根據(jù)正方形周長公式，可得答案.(1)證明：TAB二AC, AD1BC,垂足為點D,.ZCAD令ZBAC.TAN是ABC外角ZC駅的平分線，/.ZCAE=|- /CAN.ZBAC與ZCAJ促締卜角，/.ZBAC4-ZCAM=180丿.,CAD+ZCAE冷 (ZBAC+ZCAM)=0 ./AD1BC, CE丄AW,.ZADC=ZCEA=O ,.四邊形ADCE為矩形；2)ZBAC=90O且AB=AC時，四邊形APCE是一個正方形，證明：TZBAC=90且AB=AC；AD丄BC, /.ZCAD=- ZBAC=45, ZADC=90 /.ZACD=ZCAD=45 ,.AD=CD.I四邊形ADCE為走形，二四邊形ADCE為正方形；3)解：由勾股定理得第24題【答案】直線1的解析式為產(chǎn)_2x_3；點D在直線1上,(3) 13.5.【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到點C的坐標(biāo),把點B、C的坐標(biāo)代入直線方程尸加b (kO)來求該很據(jù)平移的性質(zhì)得到點D的坐標(biāo)，然后將其代入(1)中的函數(shù)解析式進行驗證即可,很畛壯標(biāo)求得評的解析式，賊求得相關(guān)嘶收并利口形的面積公式進行解解；TB (-3, 3),將點B先向右平移1個單位長度