1《線段、角》提高測(cè)試解析

1、提咼測(cè)試（一）判斷題（每小題 1 分，共 6 分）：1.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，經(jīng)過三點(diǎn)可以畫三條 直線（）【提示】錯(cuò)的是第三句話，因?yàn)槿c(diǎn)可在一條直線上，也可不在一條直線上，當(dāng)三 點(diǎn)在一條直線上時(shí)（我們稱之 三點(diǎn)共線），經(jīng)過這三點(diǎn)只可以畫一條直線.【答案】x.2 .兩條直線如果有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們就有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（）【提示】兩點(diǎn)確定唯一的直線.【答案】.3 .射線AP與射線PA的公共部分是線段PA（）【提示】線段是射線的一部分.【答案】如圖：顯然這句話是正確的.4 .線段的中點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等（）【提示】兩點(diǎn)的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度.【答案】/5 .

2、有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角（）【提示】角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形【答案】X.6 .互補(bǔ)的角就是平角（）【提示】如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí), 所成的角叫平角.平角是一個(gè)量數(shù)為 180的角.【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】互補(bǔ)兩角的和是 180，平角為 180.就量數(shù)來說，兩者是相同的，但從“形”上說，互補(bǔ)兩角不一定有公共頂點(diǎn)，故不一定組成平角所以學(xué)習(xí)概念時(shí)，一定要注意區(qū)別它們的不同點(diǎn)，以免混淆.填空題（每小題 2 分，共 16 分）：7.如圖，圖中有 _條直線，有 _條射線，有 _ 條線段，以E為aSWL mmMAUr卜 .%_丸+*+J J*+%._K.-盒-

3、:-芟:亠-f*%.!-J/-.+.+%-%.!Bm.l.VVK.VVVK.VVW mAJvxvM-yJHATH頂點(diǎn)的角有個(gè).【提示】直線沒有端點(diǎn)，可向兩方無限延伸.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可向一方無限延伸，線 段有兩個(gè)端點(diǎn)，不延伸.直線上一點(diǎn)將一條直線分成兩條射線.直線上兩點(diǎn)和它們之間 的部分是線段.【答案】1, 9,12, 4.12 條線段分別是：線段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA.8.如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上.AC= 6cm,CD=4cm,AB= 12cm,則圖中 所有線段的和是【提示】1.數(shù)出圖中所有的線段；2.算出不同線段的長度；3.將所有線段的長度

4、 相加，得和.【答案】40.9.線段AB= 12. 6cm,點(diǎn)C在BA的延長線上，AC= 3. 6cm,M是BC中點(diǎn), 則AM的長是_cm.【提示】畫出符合題意的圖形，以形助思.uWuI .!. J .%-IJBV%221uVi. I1%|W PZIiLVJ: i: i宜 W ： :1l,!,U j1JI； ： ： ： ： ： ： ： ； ： *： ： ： ； ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ； ： *： ： ： ； ： ： ： ： ： ： ： ； ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ； ； ： ： ： ： ： ： ； ：*：

5、 ： ：； ： ： ： ： ： ： ： ； ： ： ： ： ； ： *： ：； ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ：【答案】4. 5. BC=AB+AC,M是BC中點(diǎn)， AM=CM-AC111=-BC-AC= (AB+AC) -AC= (AB-AC)2221=-(12.6 3.6 )= 4.5 (cm).2【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行線段長度計(jì)算時(shí)，可是對(duì)其表達(dá)式進(jìn)行變形、最后將值代入，求出 結(jié)果.這樣可簡化計(jì)算，提高正確率.VMXM.XV-+.K-;-:耳KV:耳KK耳K:C耳K:CXKJr.mr. nu mr.u Au.l.%mw駆g舅瓷翕w駆L-卜- a-%A%-心AA心r-

6、:-:-:-:Av:-:v:-:-:-:A:-:-:-:M:更V:-:AV:bDo態(tài)姦巒豎裁逶籃超應(yīng)Lp:.%- .I%-L 7 .%- .I%-匕叮VLIrlI- 0 J rL -.?丿J - J rl.JT JJI1_-.tlllr-.tl - ! - JT iLil?:-x:-:Axv:-:v:*JmpB.ll, vvx具:%kArmAb:-:.:lIWEPT%-*-.l-.%wJF #nAvEK.KJFHNtvH.t.Mk%Au弔.J%- xK:-:-:-l:-:-:Kv:-:-:-:K-丸出:立提:出:摻,_,:,_,llll.-lll:xll:,llllllll:xl-：；$旳年：

7、訃養(yǎng)S養(yǎng)$黑左.%A J J嗚%AJli%AJA JII% r. /m. w%r.A .,JWrm.:-:-:-:-.-:-:：；:-:話:-:-.-:-:-:-:-:-:-:丐弓m:-冷%mvvvvwwvvw蠢世蠢世Aramt,%-1.卜丐$%K-1H AVK.V-s.vv丁umAE耳:%:耳:FvBavv-:A.EY:.cm空駆亠mKI.Sm丄：-:-:亠r.tmXA:v+OVV叮i:-:?5%.幾-:-叮u-K-r-r.pu% % s- r -JL J . - %A%La- -r-r- ? rm5 %.mupj%.m2賤amAAmx.s.vxvg -Emr J10.如圖，ZAOB=ZCO

8、D=90,ZAOD=146,則ZBOC=【提示】/BOC= 360/AOB-ZAOD-ZDOC.【答案】34.【提示 1 周角=360 .設(shè) 1 份為X,列方程求解.【答案】72; 120; 96.12.ZA與ZB互補(bǔ)，ZA與ZC互余，則 2ZB-2ZC=_ .【提示ZA+ZB= 180.ZA+ZC= 90.代入要求的式子，化簡即得.【答案180./ZA+ZB=180 ,ZA+ZC=90,ZB=180 -ZA.2ZB-2ZC=2(180-ZA) -2ZC=360-2ZA-2ZC=360-2(ZA+ZC)=360-2X90=180.2A+ NB =180【點(diǎn)評(píng)由已知可得關(guān)于ZAZB、ZC的方程組

9、,此時(shí)不能確定ZB、ZC的大小，但只要將兩式的兩邊分別相減，使得ZZC便B-ZC=90,2ZB-211.如圖，OB平分ZAOC.且Z2 :/ 3 :/ 4= 3 : 5 : 4，則Z2 =不難求得.這種整體代入的思想是求值題中常用的方法.13._已知：/ ot 的余角是 52 38 15，則/ a 的補(bǔ)角是_.【提示】分步求解：先求出/:-的度數(shù)，再求/ :-的補(bǔ)角的度數(shù).【答案】142 38 15./Z :的余角是 52 38 15，Z : = 90 52 38 15=89 59 60 52 38 15=37 21 45. Z :的補(bǔ)角=180 37 21 45=179 59 60 37 2

10、1 45=142 38 15.【點(diǎn)評(píng)】題中/ :-只起過渡作用，可考慮到而不求，作整體代入.=90 52 38 15，/的補(bǔ)角=180/ :=180( 90 52 38 15)=90+ 52 38 15=142 38 15.這樣避開了單位換算，利于提高運(yùn)算速度及正確率.若將已知條件反映到如圖所示的圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖形，則一 目了然.一般地，已知/ :-的余角，求/:-的補(bǔ)角，則/:-的補(bǔ)角=90+/ :-的余角，即任一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90.利用這個(gè)結(jié)論解該題就更準(zhǔn)確、快捷.14._由 2 點(diǎn) 30 分到 2 點(diǎn) 55 分，時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 _ 度，分針旋轉(zhuǎn)了 _度，此刻時(shí)針

11、與分針的夾角是 _度.【提示】分針 1 小時(shí)旋轉(zhuǎn) 360 , 1 分旋轉(zhuǎn) 6 ，時(shí)鐘 1 小時(shí)旋轉(zhuǎn) 30, 1 分旋轉(zhuǎn) 0.5 . 【答案】12.5, 150, 117. 5.(三)選擇題(每小題 3 分，共 24 分)15.已知線段AB= 10cm,AC+BC= 12cm,則點(diǎn)C的位置是在：線段AB上； 線段AB的延長線上；線段BA的延長線上；直線AB夕卜.其中可能出 現(xiàn)的情況有( )(A) 0 種(B) 1 種(C) 2 種(D) 3 種【提示】用數(shù)形結(jié)合的方式考慮.【答案】D.若點(diǎn)C在線段AB上，如下圖，則AC+BC=AB= 10cm.與AC+BC= 12cm不合，故排除.解法一： MP

12、= 2NP, N是MP的中點(diǎn).MP= 2MN./MQ= 2MN,NQ=MQ+MN= 2MN+MN= 3MNMP:NQ= 2MN: 3MN= 2 : 3=-.3解法二：設(shè)MN=X.若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如下圖，AC= 11cm,BC= 1cm,則AC+BC=11 + 1= 12 (cm),符合題意.若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，如下圖，AC= 1cm,BC= 11cm,1+ 11=12 (cm),符合題意.則AC+BC=若點(diǎn)C在直線AB外，如下圖，則AC+BC= 12 (cm),符合題意.綜上所述：可能出現(xiàn)的情況有3 種，故選D.16分別在線段MN的延長線和MN的反向延長線上取點(diǎn)P、Q,使M

13、Q= 2MN則線段MP與NQ的比是()1213(A)丄(B)2(C)丄(D)-3322【提示】根據(jù)條件畫出符合題意的圖形，以形助思.【答案】B.根據(jù)題意可得下圖：MP= 2NP.耳:：A：:A：:住：；： ：耳:：A：!X：:前面的分析不難推出平面上有n條直線時(shí)，最多可將平面分成an= 1+ 1 + 2 + 3+ 4+MP= 2NP, N是MP的中點(diǎn).MP= 2MN= 2x.MQ= 2MN= 2x,NQ=MQ+MN= 2MN+MN= 3MN= 3x.2MP:NQ= 2MN: 3MN= 2x：3x=3故選B.17條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條 直線最多可以將平

14、面分成n部分，則n等于()(A) 6(B) 7(C) 8(D) 9前面的分析不難推出平面上有n條直線時(shí)，最多可將平面分成an= 1+ 1 + 2 + 3+ 4+【提示】畫圖探索.若平面上有n條直線，最多可將平面分成多少部分，此時(shí)n條直線的相對(duì)位置如何？從J J!W-BHIJBaBaFFa a:-:vK:-:v:=:v裏鼻2 rA?J-mu :l-lll_!c-;1 WAm-lmTQ :KM:-:-:M ml.-K:-:v:.A. .工;-;!Il!.-.-Il!.-.-二匚 f:-:v駆養(yǎng)vK.A.AvvMxAjiJg% /-%.卜-hH vm.IJ.2 muX:叮z-z-, ,:-:-:i

15、i- -.:.: : :rsV%即VMS%-%E rsV%A贛gAr:-:r-,-:v-:ux_ r-rBBBk-!. - rJr-Jm- JAA w - s - r- ? - i.rJ - rsfca? - A.rJ -A.涵譽(yù)發(fā):嘗m%m一“!$挺:$_*%J,i.c,t.,-i- s - FA S-S _ :n c-mW%:-.*- :s$-I-y:.x.-:-:M-:-yov英rs - rua”i -出“%u_r-A rv* -?u,l.- ?-s- A*.-“-_$ -s W ?i. $ -s w一IP mJ5?熱遙rB-m_J-一占八、18 若互補(bǔ)兩角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分

16、線所組成的角()(A) 一定是直角(B) 一定是銳角(C) 一定是鈍角(D)是直角或銳角【提示】分兩種情況：互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊沒有重疊部分；互 補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)有一條公共邊有重疊部分.【答案】D.如圖：119.已知、：都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算一(=；)的結(jié)果依次是 30、535 、60 、75,其中恰有正確結(jié)果.這個(gè)正確結(jié)果是()(A) 30 (B) 35(C) 60(D) 75【提示】列不等式求解.【答案】C./:-、：都是鈍角，180v二1- 360.1 36 (工I .-) /2，則/ 2 的余角是( )1111(A)1( 1.2)(B)1/ 1(C)1( 1一2)

17、(D) - / 22222【提示】將已知條件反映到圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法觀察圖形，便知結(jié)果，或根據(jù)互補(bǔ)、互余的定義進(jìn)行推理.【答案】C.由圖可知：/ 2 的余角1111=z1-90=/1- (.1.2) =Z1-/1 /2=(.1-/2).22 2 2或：/ 1、/ 2 互為補(bǔ)角，/ 1+/ 2= 180. /2 的余角=90/ 21=-(12)/ 2(A) 10對(duì)(B) 4 對(duì)(C)180,這兩個(gè)3 對(duì)(D) 4 對(duì)補(bǔ)角的概念僅與角的大小有關(guān)211=1/1+1/ 2 / 2221=-(1 - 2).2故選C.22.設(shè)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)山鞘?,則正確的說法是. ()(A)九點(diǎn)一刻時(shí)，/

18、=是平角(B)十點(diǎn)五分時(shí)，/ :是銳角(C) 一點(diǎn)十分時(shí)，/是鈍角(D)十二點(diǎn)一刻時(shí)，/ 是直角【提示】時(shí)鐘的時(shí)針 1 小時(shí)轉(zhuǎn) 30, 1 分轉(zhuǎn) 0.5 ;分針 1 小時(shí)轉(zhuǎn) 360 , 1 分轉(zhuǎn) 6, 還可畫圖，以形助思.（四）計(jì)算題（每小題 3 分，共 9 分）23.118123737X2.【提示】先算乘，再求差.【答案】42 58.計(jì)算過程如下：11812-3737X2=118 12-75 14=117 72-75 14=42 58.24. 132 2642411.325 X 3.【提示】將13226 4 2化成以“度”為單位的量再計(jì)算；或?qū)?4,1.325x3 的 積化成“度”、 “分”

19、、“秒”后再算【答案】解法一132 26 42一 41.325x3=132 .445-123.975=8. 47.解法二132 2642 41.325X3=132 2642一 123.975=132 2642一 12358 30=131 8642一 12358 30=8 28 12.【點(diǎn)評(píng)】 在“度”、 “分”、 “秒”的混合運(yùn)算中， 若將“分”、 “秒”化成度， 則可將 “度”“分” “秒”的計(jì)算轉(zhuǎn)化成小數(shù)運(yùn)算，免去繁雜的“進(jìn)位”或“退位”提高運(yùn)算速度和正確率.25.360 十 7 （精確到分）.【提示】按四舍五入取近似值，滿30或超過 30即可進(jìn)為 T.【答案】約為 51 26.計(jì)算過程如

20、下：360-7=51 + 3 -7=51 + 25 + 5 - 7=51 + 25 + 300+ 7+ 25 + 43vAr-%_ynwL,S%W；%A-.Bap_I i-:-:-:x:-:：mJUA5:?:證自沁51 26(五) 畫圖題(第 26 小題 4 分，第 27 小題 5 分，第 28 小題 6 分，共 15 分)126.已知：線段a、b、c(bc),畫線段AB,使AB= 2a(bc).2abc一ii i【提示】AB= 2a(bc)= 2a+cb.2 2 2【答案】方法一：量得a= 20mm,b=28mm,c= 18mm.1AB= 2a(bc)21=2X20(2818)2=40 5=

21、35 (mm).畫線段AB= 35mm(下圖)，AB則線段AB就是所要畫的線段. 方法二：15畫法如下(如上圖)：(1) 畫射線AM.1(2) 在射線AM上依次截取AC=CD=a,DE=- c.21(3) 在線段EA上截取EB= b.2則線段AB就是所要畫的線段.127.已知/，/：,/ ，畫/AOB，使/AOB= 2/ .3AC B D E1=2X25+54 X1053=50 + 54 35=69畫/AOB= 69，則ZAOB就是所要畫的角.(1)畫/AOC=Z：,(2)以O(shè)為頂點(diǎn)，OC為邊在ZAOC的外部畫ZCOD=Za(3)以O(shè)為頂點(diǎn)，OD為- 邊在ZAOD的外部畫ZDOE=ZP【提示】

22、方法 ：先量、后算、再畫；方法二：疊加法，逐步畫出.【答案】方法一：量得ZJi.= 25,/I；-”= 54,/= 105 ,-/AOB=2Z : +Z 一Z:1(4)以0為頂點(diǎn)，0E為一邊在/EOA的內(nèi)部畫/EOB=-/3則/AOB就是所要畫的角.28.讀句畫圖，填空：(1) 畫線段AB= 40mm；(2) 以A為頂點(diǎn)，AB為一邊，畫/BAM= 60；(3)以B為頂點(diǎn)，BA為一邊，在/BAM的同側(cè)畫/ABN= 30 ,AM與BN相交于點(diǎn)C;(4) 取AB的中點(diǎn)G,連結(jié)CG;(5 )用量角器量得/ACB=_度；(6)量得CG的長是_mm,AC的長是_mm,圖中相等的線段有 _ .【提示】按語句

23、的順序， 抓住概念用語(如線段、 角等)和位置術(shù)語(如以 為頂點(diǎn)，在同側(cè)等)依次畫圖.【答案】90, 20, 20.AC=CG=AG=BG.(六)解答題(每小題 5 分，共 30 分)29.如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了 3 : 4 : 5 三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是 40cm,求AB的長.【提示】引入未知數(shù)，列方程求解.【答案】60cm.設(shè)一份為xcm，貝U AC= 3xcm,CD= 4xcm,DB= 5xcm./M是AC的中點(diǎn)，13CM=- AC= x cm.22/N是DB的中點(diǎn)，15DN=- DB=- x cm.22_第:.wrjJ.-n- ?._”mx:-:*：-

24、:-p-;y.Kl:Avv:-:%B-40%UABUJ一JA.A百，1-.叫一VWHJI.菱呼：十品Mr.cBJ:-:%-:-:1%-flA .HgE.immm%m.*:-:-:贅:-:-:冥t-:-:-:-:sv:-:s-:- ? J rj% r/u J -印中A- - w$:?:-:-:：-J - % ? J - MN=MC+CD+DN,又MN= 40cm,35X+ 4X+X= 40,228X= 40.X= 5.AB=AC+CD+DB=12X=12x5=60(cm).30.一個(gè)角的補(bǔ)角與 20角的和的一半等于這個(gè)角的余角的3 倍，求這個(gè)角.【提示】兩角互余和為 90,兩角互補(bǔ)和為 180

25、.設(shè)這個(gè)角為 X,列方程求解.【答案】68.設(shè)這個(gè)角為X,根據(jù)題意得1(180-X+ 20)= 3 (90 -X),21100- X= 270 - 3X,25-X= 170 2X= 68,即這個(gè)角為 68.31.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分/EOD, /COE= 100 , 求/AOD和/AOC的度數(shù).【提示】 由/COE= 100 ,OB平分/EOD， 可求出/BOD的度數(shù)， 進(jìn)而求 出/AOD和/AOC的度數(shù).【答案】/AOD= 140。，/AOC= 40 .計(jì)算過程如下：/COD= 180，/COE= 100。（已知），/EOD=/COD-/COE= 180 - 100 =

26、80. OB平分/EOD（已知），11 /BOD=丄/EOD=丄x80= 40（角平分線定義）.22/AOB= 180 （平角定義），/AOD=/AOB-/BOD= 180 - 40= 140,/AOC=/CODAOD= 180 - 140 = 40.【點(diǎn)評(píng)】由計(jì)算可知，/BOC=ZCOE+ZEOB= 100 + 40= 140./AOD=ZBOC，又知/AOC=ZBOD，這是一種偶然的巧合，還是必然的結(jié)果？在第二章“相交線、平行線”中可揭開這個(gè)謎.32.如圖，/AOC、/BOD都是直角，且/AOB與/AOD的度數(shù)比是 2：11,求/AOB和/BOC的度數(shù).【提示】設(shè)/AOB=x /BOC=y

27、列方程組求解.【答案】/AOB= 20。，/BOC= 70.計(jì)算過程如下：/AOC、/BOD都是直角（已知），/AOB+ZBOC= 90,/COD+ZBOC= 90。（直角的定義）./AOB=ZCOD（同角的余角相等）.設(shè)/AOB=/COD=x，/BOC=y.由題意得x + y = 90 K（2x + y） =2:11即小=9。7x _2y =0解得x = 20=70 :即/AOB= 20,/BOC= 70.33.考察隊(duì)從營地P處出發(fā)，沿北偏東 60前進(jìn)了 5 千米到達(dá)A地，再沿 東南方向前進(jìn)到達(dá)C地，C地恰好在P地的正東方向.（1 ）按 1 : 100 000 畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖.（2）量

28、出/FAC、/ACP的度數(shù)（精確到 1）.（3）測(cè)算出考察隊(duì)從A到C走了多少千米？此時(shí)他們離開營地多遠(yuǎn)？ （精確到 0. 1 千米）.【提示】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，先根據(jù) 的圖.IJrm-:-:-:;H.JmAJ xv+i.t-:.:-:*A/mT%:-:-:-:m%m%miL_:-:ws$:-:Ms:-:v:-:-: -r- J J-Jr-Jr /J第豎：蠻霸霸廉吟，I.J J /?- J w :-:KK:-:-:KK:-:-:K：！-:-:-%r- 1- c-r- A1-:r%:-:M:-:-:-:-: .1 # H- - % r- # V VIXL?.I.%1J-:V-:V 5-

29、mwm.Tuil J:-;K:-:-:-:Ka r rk-.Bde,F-VVSVVK-VK IBU Babifc-l.,aBr.%,*J Jr - r,丿J.%: ;!ll-i.,:-Bl.-ll-ll-Bo!r- J ,- u.！J r - y rsl.a.,BBr!ll,舛LJC$LJ.H-:-1 : 100 000 的比例尺算出PA-.5JJ-Ban J J-.“r.Am上距離，然后再畫圖.【答案】(1)考察隊(duì)行進(jìn)的路線圖如右圖所示.(2)量得/PAC= 105,/ACP= 45.(3) 算得AC- 3.5 千米；PC-6.8 千米. 略解如下：(1)算出PA的圖上距離，由 5 千米=500 000 厘米.1_PA100 000500 000 PA= 5 厘米.(3)量得AC- 3.5 厘米，PC= 6. 8 厘米.AC的實(shí)際距離約為：3. 5 厘米X100 000 = 350 000 厘米=3.5 千米；PC的實(shí)際距離約為：6. 8 厘米X100 000 = 680 000 厘米=6.8 千米.34.已知直角/AOB,以O(shè)為頂點(diǎn)， 在/AOB的內(nèi)部畫出 100 條射線，則以O(shè)A、OB及這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)？若以O(shè)為項(xiàng)點(diǎn)，在/AO