有理數(shù)的動點(diǎn)問題

1、動點(diǎn)問題1、點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上的位置如圖所示:一._(1 ) 點(diǎn) A 表示的數(shù)是_ ，點(diǎn) B 表示的數(shù)是_ ;(2) 在原圖中分別標(biāo)出表示 +3 的點(diǎn) C 、表示 -1.5 的點(diǎn) D ;(3) _在上述條件下， B、 C 兩點(diǎn)間的距離是_ ,A、 C 兩點(diǎn)間的距離是_2、我們知道： |a| 表示數(shù)軸上，數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離?愛動腦筋的小明聯(lián)系絕對值的概念和“ |a|=|a-O| ”，進(jìn)而提出這樣的問題：數(shù)軸上，數(shù)a 的點(diǎn)到數(shù) 1 點(diǎn)的距離，是不是可以表示為|a-1| ?小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧！步驟一：實(shí)驗(yàn)與操作：(1) 已知點(diǎn) A 、B 在數(shù)軸上分別表示 a、b ?填寫表

2、格a3-55-10-5.5b70-12-1.5A、B 兩點(diǎn)之間的距45離步驟二：觀察與猜想:(2) _觀察上表：猜想A、B 兩點(diǎn)之間的距離可以表示為_ ( 用 a、 b 的代數(shù)式表示 )步驟三：理解與應(yīng)用:(3)動點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B 也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動 . 運(yùn)動到3 秒時，兩點(diǎn)相距15 個單位長度 ?已知動點(diǎn)A、B 的速度之比是 3： 2 ( 速度單位： 1 個單位長度 /秒).-可編輯修改 -求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度; A、 B 兩動點(diǎn)運(yùn)動到3 秒時停止運(yùn)動，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時A 、B 兩點(diǎn)的位置； 若 A、 B 兩動點(diǎn)分別從 ( 2) 中標(biāo)出的位置再次同

3、時開始在數(shù)軸上運(yùn)動，運(yùn)動速度不變，運(yùn)動方向不限 ?問：經(jīng)過幾秒后，A、 B 兩動點(diǎn)之間相距4 個單位長度 .-? - ? -? - ? -? -? -? - ? ->-12-9-6-30369123、結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識解答下列問題：(1) 數(shù)軸上表示 3 和 2 兩點(diǎn)間的距離是 _ ;表示 -3 和 2 兩點(diǎn)間的距離是_ ;一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m 和 n 兩點(diǎn)間的距離 = _ ;(2) _如果在數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與 -2 的距離是 3，那么 a= _;(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)位于 -4 和 2 之間，求 |a+4|+| a-2|的值；(4) 當(dāng) a 取何值時， |a+5|+|

4、 a-1|+| a-4| 的值最小，最小值為多少？請說明理由；(5) 直接回答 : 當(dāng)式子 |a+9|+| a+1|+| a-5|+| a-7|取最小值時 , 相應(yīng)的 a 取值范圍是什么 ? 最小值是多少？4、如圖，三點(diǎn)A、 B、P 在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4 , 12 ( AB 兩AB點(diǎn)間的距離用AB 表示 )_-(1)C 在 AB 之間且 AC = BC ,C 對應(yīng)的數(shù)為_(2)C 在數(shù)軸上，且AC +BC =20 , 求 C 對應(yīng)的數(shù)第2頁，共 6 頁(3)P從A點(diǎn)出發(fā)以 1個單位/秒的速度在數(shù)軸向右運(yùn)動，Q 從 B 點(diǎn)同時出發(fā)，以2個單位 /秒在數(shù)軸上向左運(yùn)動.求

5、P、Q 相遇時求 P 對應(yīng)的數(shù)P、 Q 運(yùn)動的同時M 以 3 個單位長度 /秒的速度從0 點(diǎn)向左運(yùn)動 ?當(dāng)遇到P 時，點(diǎn) M立即以同樣的速度（3 個單位 /秒）向右運(yùn)動，并不停地往返于點(diǎn)P 與點(diǎn) Q 之間，求當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇時，點(diǎn)M 所經(jīng)過的總路程是多少？1. 已知： b 是最小的正整數(shù)，且 a、b 滿足（ c-6）2+|a+b|=0，請回答問題（1） 請直接寫出a、b、 c 的值 . a= _， b= _，c= _（2） a、b、c 所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C, 點(diǎn) P為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x, 點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動時，請化簡式子：|+1|-|-1|-2|x+5| （請寫出化簡過程）

6、xxA B（3） 在（ 1）（ 2 ）的條件下，點(diǎn)A、B、 C 開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A 以每秒 n（n> 0）個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 分別以每秒 2n 個單位長度和 5n 個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)經(jīng)過t 秒鐘過后，若點(diǎn)B 與點(diǎn) C 之間的距離表示為 BC , 點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的距離表示為AB . 請問： BC -AB 的值是否隨著時間 t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.2.已知，如圖 A、B 分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為 -10 ,B 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為70（1）請寫出 AB 的中點(diǎn) M 對應(yīng)的數(shù)-可編輯修改 -（ 2）現(xiàn)在

7、有一只電子螞蟻 P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 3 個單位 /秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻 Q 恰好從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 2 個單位 /秒的速度向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c 點(diǎn)相遇，請你求出C 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)(3) 若當(dāng)電子螞蟻 P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 3 個單位 /秒的速度向右運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻 Q 恰好從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 2 單位 /秒的速度向左運(yùn)動，經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35 個單位長度，并寫出此時P 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù) .A B-10- 1 3.4.點(diǎn) A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a, 點(diǎn) B 對應(yīng)的數(shù)為 b, 且 a、 b 滿足： |a+6|+ ( b-4) 2=0(1) 求線段 AB 的長；1(2) 如圖 1，點(diǎn) C 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 X, 且是方程 x+1=: x-5 的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P 使 PA +PB =BC +AB ?若存在，求出點(diǎn) P 對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理第4頁，共 6 頁由;-可編輯修改 -(3 ) 如圖 2, 若 P 點(diǎn)是 B 點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)， PA 的中點(diǎn)為 M,N 為 PB 的三等分點(diǎn)且靠近于 P 點(diǎn)，當(dāng) P 在 B 的右側(cè)運(yùn)動時，有兩個結(jié)論：PM - BN 的值不變； PM