最新空間向量與立體幾何練習(xí)題

1、精品文檔空間向量與立體幾何單元檢測題、選擇題 :1、若 a,b,c 是空間任意三個向量，R,下列關(guān)系式中 ，不成立的是 (C、 a b c a b c2、已知向量 a= ( 1, 1,0), 則與 a 共線的單位向量A、 (1, 1, 0)(0, 1, 0)C (2,2(1, 1, 1)3、若 a, b, c 為任意向量， m R，下列等式不一定成立的是(A. (a b )亠 c =a ( b e )B. (a 亠 b) e =a ? c b ? cC. m(a b ) = ma m bD.(a? b)?e =a ? ( b ? c )4、設(shè) a = (x,4,3) b= (3,2, z) ，

2、且 a II b ，則 xz 等于 (64A.-4B.9C.-9D.95、若向量 a =(1, 2)與 b= (2, 12) 的夾角的余弦值為A. 2B.-2C. -2 或D. 2 或一55556 已知 ABCD 為平行四邊形，且 A(413) ,B(2,-5,1) ,C(3,7,-5) ，則 D 的坐標(biāo)為 (A. 7,4, -1B. (2, 4,1)C. (-2,14,1)D. (5,13 -3)V丿7、在正方體 ABCD -A 1BQ 1D 1 中， O 為 AC ,BD 的交點，則 GO 與 AD 所成角的 (A. 60°B.90 °C. arccos3D. arcc

3、os 68、正方體ABCD-AB GU的棱長為1,E 是A1B1的中點, 則 E到平面ABC 1 D1的距I離是 ()A.乜2C.-2ABCD 為正方形 ,P 為平面 ABCD 外一點， PD _ AD , PD =AD =2 , 二面角PADC 為 60°貝 U P 至 U AB 的距離為 (精品文檔精品文檔A.2.2B.3C.2D.710、如圖，在長方體ABCD-A iBiCiDi 中， AB=BC=2, AA i=1,則 BC i 與平面BBiDiD 所成角的正弦值為（）。A?空B.空 C.t D. 衛(wèi)5535D, _二、填空題：11、60 ° | b= 4 ，(a+

4、 2b)(a 3b) = 72 ，則 a= _若向量 a 與 b 的夾角為。I|4412、 已知 a,b 均為單位向量 ， 它們的夾角為 60：那么 a+3b= _。13、 已知 A, B C 三點不共線， O 為平面 ABC 外一點，若由向量12 OPOAOB?，OC 確定的點 P 與 A B ，C 共面，那么，二。5314、在長方體ABCD心皿中，和與底面所成的角分別為和，則BQGD60°45°異面直線 B1 C 和 C1 D 所成角的余弦值為_ 。15、直三棱柱 ABC-ABC 中， / ACB=90 ，AC=BC=T15 ，AA=6 , E 為 AA 的中點，則平面

5、 EBC 與平面 ABC 所成的二面角的大小為 _ 。三、解答題：16、如圖，在四棱錐P-ABCD 中，底面 ABCD 是邊長為 1 的正方形，側(cè)棱PA 的長為 2,且 PA 與 ABAD 的夾角都等于 600, M 是 PC 的中點，設(shè) AB 二 a, AD 二 b,AP二 c 。(1) 試用 a, b, c 表示出向量 BM ；(2) 求 BM 的長。精品文檔精品文檔17、設(shè)空間兩個不同的單位向量a = 為， , 0 ,b= x 2 ,y2,0 與向量 c= 1,1,1 的夾 角都等于 45。求 x1 y1 和 X| y1 的值；(2)求； a,b 的大小。18、如圖，已知直四棱柱ABCD -ABGD 1 中， AA 1 =2，底面 ABCD 是直角梯形， / ADC 是直角， AB / CD ，AB =4, AD =2, DC =1 ，求異面直線BG 與 DC 所成角的大小。19、如圖，直三棱柱ABC-A 1B1C1 中， /ACB=90 ，AC=AA