15.2.3整數(shù)指數(shù)冪2

1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)幕教學(xué)目標1 知道負整數(shù)指數(shù)幕a二丄（0, n 是正整數(shù)）.a2 掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì).3 會用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的數(shù).重點難點1重點：掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì).2難點：會用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的數(shù).3認知難點與突破方法復(fù)習(xí)已學(xué)過的正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的幕的乘法：ama am n（m, n 是正整數(shù)）；（2） 幕的乘方：（am）n=amn（m, n 是正整數(shù)）;（3） 積的乘方：（ab）n=anbn（n 是正整數(shù)）;（4）同底數(shù)的幕的除法：am-an=am（a 工 0, m, n 是正整數(shù)，mn）；n（5） 商的乘方：（a）n=牛（n 是正整

2、數(shù)）；b b0 指數(shù)幕，即當 aO時，a0=1 .在學(xué)習(xí)有理數(shù)時，曾經(jīng)介紹過 1 納米=109米，即 1納米=亍米.此處出現(xiàn)了負指數(shù)幕，也出現(xiàn)了它的另外一種形式是正指109數(shù)的倒數(shù)形式，但是這只是一種簡單的介紹知識，而沒有講負指數(shù)幕的運算法則.學(xué)生在已經(jīng)回憶起以上知識的基礎(chǔ)上，一方面由分式的除法約分可知，當33aO時，83-*5=牛=字右=2;另一方面，若把正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)a a a aaman= am（a 工 0， m, n 是正整數(shù)，mn）中的 mn 這個條件去掉，那么1a3斗a5=a3 =a .于是得到a=y（a0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：a當 n 是正整數(shù)時，a=+ （a

3、0），也就是把a a am的適用范圍擴大了，a這個運算性質(zhì)適用于 m n 可以是全體整數(shù).教學(xué)過程一、例、習(xí)題的意圖分析1.思考提出問題，引 出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)2.思考是為了引出同底數(shù)的幕的乘法：am二amn，這條性質(zhì)適用于 mn是任意整數(shù)的結(jié)論，說明正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整 數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用3.教科書例 9 計算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)，教師不要因為這部分知識已經(jīng)講過，就認為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計算時的問題，及時矯 正，以達到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算的教學(xué)目的.4教科書中間一段是介紹會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1 的數(shù)

4、.用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)幕的知識.用科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示小于 1 的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù).5.思考提出問題，讓學(xué)生思考用負整數(shù)指數(shù)幕來表示小于 1 的數(shù)，從而 歸納出：對于一個小于 1 的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非 0 數(shù)字前有幾個 0，用 科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10 的指數(shù)就是負幾.6.教科書例 10 是一個介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對納米有一 個新的認識.更主要的是應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的數(shù).二、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：（1） 同底數(shù)的幕的乘法：aman=am n（m，n 是正整數(shù)）；（2）幕的乘方：（am）n=amn（m,

5、n 是正整數(shù)）;（3） 積的乘方：（ab）n= anbn（n 是正整數(shù)）；（4） 同底數(shù)的幕的除法：aman=am*（ a 工 0，m n 是正整數(shù)，mn）；n（5）商的乘方：（a）n an（n 是正整數(shù)）；b b2.回憶 0 指數(shù)幕的規(guī)定，即當 aO時，a0= 1.3 你還記得 1 納米=10-9米，即 1 納米=丄米嗎？10933.4. 計算當 aK 時，83-飛5=卷=半右=2，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)幕的運算a a a a性質(zhì)aJan=am（a 工 0, m n 是正整數(shù)，m n）中的 m n 這個條件去掉，那 么a3十a(chǎn)5=a3_5=a于是得到 a = （a0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)

6、：a當 n 是正整數(shù)時，a=（a0）.a三、例題講解（教科書）例 9 計算分析是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果 有負指數(shù)幕時，要寫成分式形式（教科書）例 10分析是一個介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1 的數(shù)四、隨堂練習(xí)1. 填空(1) -22=(2) (-2)2=_ (3) (-2)0=(4) 20=L5) 2-3=一 6) (-2)-3：2. 計算:3-222-2-232 -22-23(1)(x y )(2) xy (X y)(3x y )-(x y)五、課后練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04， -0.034 -，0.000 000 45，0.003 0092.計算：(1)(3X10-8)X(4X103)(2) (2X10-3)2十(10-3)3六、答案：四、1.(1) -4- (2) 4(3)11(4)1(5