分式專項練習題精選及解析

1、分式練習題精選及解析一.選擇題（共10小題）1 . （2013制備博）下列運算錯誤的是（）A.B.C.D.2. （2013理慶）分式方程-=0的根是（）A.x=1B.x= - 1C.x=23. （2013摘州）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.xw3B.xw - 3C.x>34. （2013?甚江）計算的結(jié)果是（）A.0B.1C.- 15. （2013?棗莊）下列計算正確的是（）A.-| - 3|= - 3B.30=0C.3 1 = - 3D. x=一D. x>D. xD. =±6. （2013?岳陽）關于x的分式方程+3=有增根，則增根為（）A. x=1B. x=

2、- 1C. x=3D. x=一7. （2013?廈門）方程的解是（）A. 3B. 2C. 1D. 08. （2013?烏魯木齊）下列運算正確的是（）A.a4+a2=a6B.5a - 3a=2C.2a3?3a2=6a69. （2013慌州）若分式的值為0,則x的值是（）A.x=3B.x=0C.x= - 3D.(一D. x=一一22a)=10. （2013?威海）下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（）D.A.B.C.二.填空題（共10小題）11. . （2013?!義）計算：20130- 2 1=.12. （2013琳洲）計算：=.13. （2013泊賓）分式方程的解為 .14. （2013?鹽城）使分

3、式的值為零的條件是x=15. （20137W疆）化簡=.16. （20137W坊）方程的根是 .17. （2013以水）已知分式的彳1為零，那么 x的值是.18. （2013?<州）函數(shù) 丫=中自變量x的取值范圍是 ;若分式的值為 0,則x= .19. （2012?黔南州）若分式的值為零，則 x的值為 .20. （2013?南京）使式子 1+有意義的x的取值范圍是 .三.解答題（共8小題）21. （2013?自貢）先化簡，然后從1、- 1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值.22. （2013理慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解.23. （2013?張

4、家界）先簡化，再求值：，其中x=.24. （2013?煙臺）先化簡，再求值：，其中x滿足x2+x-2=0.25. （2013?威海）先化簡，再求值：，其中x= - 1.26. （2013?山頭）從三個代數(shù)式：J-2ab+b：3a- 3b,J-b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進行化簡,并求出當a=6, b=3時該分式的值.27. （2013行德）（1）計算：？- b（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；28. （2013?鄂爾多斯）（1）計算：22+ （3-tt） 0T - 3|（2）先化簡（）+ （ 1-）,然后從-v xv范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.八年級數(shù)學分式練

5、習題參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1. （2013制備博）下列運算錯誤的是（B.D.A.C.考點：分式的基本性質(zhì).分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案.解答： 解：A =1,故本選項正確；B、= - 1 ,故本選項正確；C、二,故本選項正確；D、=-,故本選項錯誤；故選D.點評：此題考查了分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分 子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0.2. （2013理慶）分式方程-=0的根是（）A. x=1B. x= - 1C. x=2D. x=- 2考點

6、：解分式方程.專題：計算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:2x - x+2=0,解得：x=-2,經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解.故選D點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分 式方程一定注意要驗根.3. （2013摘州）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. xw3B. xw- 3C. x>3D. x>- 3考點：分式有意義的條件.分析：分式有意義時，分母不等于零.解答：解：當分母x-30,即xw3時，分式有意義.故選A.點評： 本題考查了分式

7、有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.4. （2013?甚江）計算的結(jié)果是（C. - 1D. xA0B1考點：分式的加減法.專題：計算題.分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，變形后約分即可得到結(jié)果.解答：解：原式=-=-1.故選C點評：此題考查了分式的加減法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母.C. 3 1 = - 3D. =±35. （2013?棗莊）下列計算正確的是（A. 一 | 3|= - 3B. 30=0考點：負整數(shù)指數(shù)哥；絕對值；算術平方根；零指數(shù)

8、哥.分析：A、根據(jù)絕對值的定義計算即可；B、任何不等于0的數(shù)的0次哥都等于1;C、根據(jù)負整數(shù)指數(shù)哥的法則計算；D、根據(jù)算術平方根計算.再比較結(jié)果即可.解答：解：A - | - 3|= - 3,此選項正確；B、3°=1,此選項錯誤；C、3 1=此選項錯誤；D、=3,此選項錯誤.故選A.點評：本題考查了絕對值、零指數(shù)哥、算術平方根、負整數(shù)指數(shù)哥，解題的關鍵是掌握這些運算的運算法則.6. （2013?岳陽）關于x的分式方程+3=有增根，則增根為（）A. x=1B. x= - 1C. x=3D. x=- 3考點：分式方程的增根.分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應先確定

9、增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程，檢驗是否符合題意.解答： 解：方程兩邊都乘（x-1）,得7+3 （x T）=3.原方程有增根，最簡公分母x - 1=0,解得x=1 ,當x=1時，m=7,這是可能的，符合題意.故選A.點評：本題考查了分式方程的增根，關于增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為 0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程，檢驗是否符合題意.7. （2013?廈門）方程的解是（）A. 3B. 2C. 1D. 0考點：解分式方程.專題：計算題；壓軸題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可

10、得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:2x=3x-3,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.故選A點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分 式方程一定注意要驗根.8. （2013?烏魯木齊）下列運算正確的是（）A. a4+a2=a6B. 5a - 3a=2C. 2a3?3a2=6a6D. （- 2a） 2=考點：單項式乘單項式；合并同類項；負整數(shù)指數(shù)哥.分析：根據(jù)單項式乘單項式、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)塞的運算法則，分別進行計算，即可得出答案.解答：解：A a4+a2不能合并，故本選項錯誤；B、5a- 3a=2a,故本選項錯誤；C、

11、2a3?3a2=6a故本選項錯誤；D、（-2a）2=故本選項正確；故選D.點評：此題考查了單項式乘單項式、合并同類項、負整數(shù)指數(shù)哥，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，注意指數(shù)的 變化情況.9. （2013慌州）若分式的值為 0,則x的值是（）A. x=3B. x=0C. x= - 3D. x= - 4考點：分式的值為零的條件.分析： 根據(jù)分式值為零的條件可得x-3=0,且x+4w0,再解即可.解答：解：由題意得：x - 3=0,且x+4w0,解得：x=3,故選：A.點評：此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個條件不能少.10.

12、 （2013?威海）下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（）A.B.C.D.考點：立方根；算術平方根；零指數(shù)哥.分析：先將各選項化簡，然后再判斷.解答： 解：A =-3,是有理數(shù)，故本選項錯誤；B、（-1） 0=1,是有理數(shù)，故本選項錯誤；C、=2,是無理數(shù)，故本選項正確；D、=2,是有理數(shù)，故本選項錯誤；故選C.點評： 本題考查了無理數(shù)、立方根及零指數(shù)哥的知識，屬于基礎題.二.填空題（共10小題）11. . （2013?!義）計算： 20130- 2 1=.考點：負整數(shù)指數(shù)嘉；零指數(shù)嘉.分析：根據(jù)任何數(shù)的零次哥等于1,負整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)次哥的倒數(shù)進行計算即可得解.解答：解：20130- 2

13、一1,=1 -,=.故答案為：.點評：本題考查了任何數(shù)的零次哥等于1,負整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)次哥的倒數(shù)，是基礎題，熟記兩個性質(zhì)是解題的關鍵.12. （2013琳洲）計算：=2 .考點：分式的加減法.分析：分母不變，直接把分子相加即可.解答：解：原式=2.故答案為：2 .點評：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減.13. （2013泊賓）分式方程的解為 x=1.考點：解分式方程.專題：計算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.解答： 解：去分母得:2x+1=3x,解得：x=1,經(jīng)檢驗x=1是分式方程

14、的解.故答案為：x=1點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分 式方程一定注意要驗根.14. （2013?鹽城）使分式的值為零的條件是x= - 1 .考點：分式的值為零的條件.分析：分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零.解答：解：由題意，得x+1=0,解得，x= - 1 .經(jīng)檢驗，x= - 1時，=0.故答案是：-1 .點評：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.15. （2013漸疆）化簡=.考點：分式的乘除法.分析：原式利用除以一個數(shù)等于乘以這

15、個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果.解答： 解：原式=?=.故答案為：點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式.16. （2013醴坊）方程的根是 x=0 .考點：解分式方程.專題：計算題.分析：方程兩邊都乘以（x+1）把分式方程化為整式方程，然后再進行檢驗.解答： 解：方程兩邊都乘以（x+1）得，x2+x=0,解得 xi=0, X2= - 1,檢驗：當 x=0 時，x+1=0+1=lw0,當 x= - 1 X+i x+1=1 -1=0,所以，原方程的解是 x=0.故答案為：x=0 .點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想

16、是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.17. （2013以水）已知分式的彳1為零，那么 x的值是 1.考點：分式的值為零的條件.專題：計算題.分析：分式的值是0的條件是，分子為 0,分母不為0.解答：解：根據(jù)題意，得x2- 1=0且 x+1 W0,解得x=1 .故答案為1.點評：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.18. （2013?<州）函數(shù) 丫=中自變量x的取值范圍是 x>3 ;若分式的值為 0,則x=.考點：分式的值為零的條件；函數(shù)自變量的取值范圍.分

17、析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解；根據(jù)分式的值為0,分子等于0,分母不等于0列式計算即可得解.解答：解：根據(jù)題意得，x-3>0,解得x>3;2x-3=0 且 x+1w0,解得x=且xw - 1,所以，x=.故答案為：x>3;.點評：本題主要考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0; （2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.19. （2012?黔南州）若分式的值為零，則 x的值為 1.考點：分式的值為零的條件.專題：計算題.分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0; （2）分母w 0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.解答：解：,貝U |

18、x| 1=0,即 x=± 1 ,且 x+1 W0,即 x豐1.故 x=1 .故若分式的值為零，則 x的值為1.點評：由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題.20. （2013?南京）使式子 1+有意義的x的取值范圍是xwi .考點：分式有意義的條件.分析：分式有意義，分母不等于零.解答：解：由題意知，分母 x-10,即XW1時，式子1+有意義.故填：XW1.點評： 本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.三.解答題（共8小題）21. （20

19、13?自貢）先化簡，然后從 1、- 1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值.考點：分式的化簡求值.專題：壓軸題.分析：先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進行計算，然后把所得的結(jié)果化簡，最后選取一個合適的 數(shù)代入即可.解答：解：由于aw±1,所以當a=時，原式=.點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是乘法的分配律、約分，在計算時要注意把結(jié)果化到最簡.22. （2013理慶）先化簡，再求值：，其中x是不等式3x+7>1的負整數(shù)解.考點：分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解.分析：首先把分式進行化簡，再解出不等式，確定出 x的值，然后再代入化簡后的分式即可.解

20、答：解：原式=-X,=X ,=X ,二,3x+7>1,3x > - 6,x> - 2,x是不等式3x+7 > 1的負整數(shù)解，. x=- 1,把x= 1代入中得：=3.點評：此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關鍵是正確把分式進行化簡.23. （2013?張家界）先簡化，再求值：，其中x=.考點：分式的化簡求值.分析：原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.解答：解：原式=?當x=+1時，原式=.點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加

21、減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式.24. （2013?煙臺）先化簡，再求值：，其中x滿足x2+x-2=0.考點：分式的化簡求值.專題：計算題.分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出 x的值，把x的值代入進行計算即可.解答：解：原式=?=?二,由 x2+x- 2=0,解得 xi= - 2, x2=1,. xwl,當x= 2時，原式=.點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.25. （2013?威海）先化簡，再求值：，其中x= - 1.考點：分式的化簡求值.分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確 定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、 分母能因式分解的先分解，然后約分.最后代值計算.解答：解：（1） + =?=.當x= - 1時， 原式=.點評：考查了分式的化簡求值.解這類題的關鍵是利用分解因式的方法化簡分式.26. （2013?山頭）從三個代數(shù)式：J-2ab+b：3a- 3b,a2-b2中任意選兩個代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進行化簡,并求出當a=6, b=3時該分式的值.考點：分式的化簡求值.專題：壓軸題；開放型.分析：選與構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混