(完整word版)景德鎮(zhèn)2012-2013學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上期末試題

1、景德鎮(zhèn)2012-2013學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上期末試題本試卷滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘一、選擇題（本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確 選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）2.下列各式中，不正確的是（A.（-呼3（3）3C .a22a21)B. (-8)：:-(-2)D.(-5) = -5線段AB平移后得到線段A B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（選擇題答題卡題號(hào)123456答案二、填空題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分.）7.若正多邊形的一個(gè)外角等于4

2、5，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi) 角和等于.3.連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形一定是A .矩形（7（Fc.正方形D .梯形)D4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB是兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（-4,-1）,B( 1, 1)，將A . (4, 3)C. ( 3,4 )D.(-2,-1)5. 一塊不規(guī)則木板如圖所示，已知AB =4,BC = 3, DC =12,B = 90,A . 60木板的面積為（B . 30)C.246.表示一次函數(shù)y二mx n與正比例函數(shù)y=m nx（m、n是常數(shù)D . 12(第 5 題)且mn = 0）的圖象，在同一坐標(biāo)系中只可能是（8.如圖，已知函數(shù)y = ax b

3、和y = kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)y ax：0b-4圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解0y = kx%-2是.y-sxih9.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5,3）,則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（第8 題）10.當(dāng)x二-4時(shí),6 -3x的值是_11.已知一次函數(shù)y =kx b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0, -5）,且與直線1y =x的圖象平行，則該一次函數(shù)表達(dá)式為 _212.如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB = 8cm,BC = 10cm，則EC =_.13. 若實(shí)數(shù)x,y滿足x，2y-4, （2x y - 5）2= 0 ,（x y）2二_ .14. 如圖，正方形AB

4、CD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合， 將厶AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE =DF時(shí),/BAE的大小可以是填空題答題卡題號(hào)7891011121314答案三、解答題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過 程或演算步驟.）15.計(jì)算：-32“ 丁31（2-（3）4（-2）416.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形.1畫出將RtABC向右平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后的RtA1B1C;2再將RtAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,畫出旋轉(zhuǎn)后的RtAA2B2G，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段AQ（第 12題）BA（第14題）所掃過的面積(結(jié)果保留n)17

5、.如圖，在梯形ABCDK已知AD/ BC AB=CD延長(zhǎng)線段CB到E,使BEAD連接AE AC18.有一組互不全等的三角形，它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別 為 5 和 7.(1) 請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；(2) 設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；(3) 當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率.四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分.)19.如圖，已知E是口ABCD中BC邊的中點(diǎn)， 連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1 )ABEFCE全等嗎？請(qǐng)說明理由；(2)連接AC、BF，若/AEC=2/ABC, 四邊形ABFC為矩形

6、嗎？請(qǐng)說明理由.20.我市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi).月用電量不超過 200 度時(shí)，按 0.55 元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過 200 度時(shí)，其中的 200 度仍按 0.55 元/ 度計(jì)費(fèi)，超過部分按 0.70 元/度計(jì)費(fèi)設(shè)每戶家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元.(1 )分別求出 0 200 時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明家 5 月份交納電費(fèi) 117 元，小明家這個(gè)月用電多少度？(1)ABE與CDA全等嗎？請(qǐng)說明理由;(2)若/DAC40,求/EAC的度數(shù).(第 19 題)五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分）.21.某中學(xué)新建了一棟四層的

7、教學(xué)樓，每層樓有 10 間教室， 進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有 4 個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同安全檢查中，對(duì) 4 個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2 分鐘內(nèi)可以通過 560 名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4 分鐘內(nèi)可以通過 800 名學(xué)生.（1）求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2） 檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%安全檢查規(guī)定： 在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在 5 分鐘內(nèi)通過這 4 個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室 最多有 45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這 4 個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由 .22.我

8、市教育局自實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高. 張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況， 對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類：A特別好、B好、C一般、D較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求左圖中八個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)六、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分）23.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0, 6），點(diǎn) B 和點(diǎn) C 在 x 軸上（點(diǎn) B 在 C 的左邊， 點(diǎn) C 在原點(diǎn)的右邊），作 BE 丄 AC

9、,垂足為 E （E、A 不重合），直線 BE 與 y 軸交于點(diǎn) D,若 BD= AC.（1）結(jié)合題意畫出圖形，并求出點(diǎn)B 的坐標(biāo)；（2 ）設(shè) OC= x, BOD 的面積為 S,求：S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍.名同學(xué);24.問題情境： 將一副直角三角板 （RtAABC和RtDEF按圖 1 所示的方式擺放， 其中 /ACB=90,CA=CB/FDE=90,O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DFLAC于點(diǎn)M DEL BC于點(diǎn)N,試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖 1圏 2(第 24 題)探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：解：OMON證明如下：連接CO貝U CC

10、是AB邊上中線，CA=CB CC是/ACB的角平分線.(依據(jù) 1)/CMLAC CNL BC,CMON(依據(jù) 2)反思交流：(1) 上述證明過程中的“依據(jù) 1 ”和“依據(jù) 2”分別是指：依據(jù)1： _；依據(jù)2： _._(2) 你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程. 拓展延伸：(3) 將圖 1 中的RtDEF沿著射線BA的方向平移至如圖 2 所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的 延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N,連接OM ON試判斷線段OM ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出推理過程.16.解：如圖所示；如圖所示：在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AQ 所掃過的

11、面290兀4積等于也4=4.（6 分）36017.( 1)證明：在梯形ABCD中，TAD/ BC AB=CD:丄ABE=ZBAD/BAD/CDAZABE/CDA.AB二CDI在厶ABEDCDA中，NABE=/CDA,ABEA CDA（3 分）.BE = DA10. 解：由（1）得：/AEB：/CAD AE=AC,/AEB/ACE又T/DA（=40, /AEB/AC40, /EAC=180 40- 40 =100.（6 分）18解：（1）設(shè)三角形的第三邊為x,.每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5 和 7, 7- 5VXV5+7,二 2VxV12,又邊長(zhǎng)為整數(shù)，.其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可以為10.

12、（2 分）（2）T2VxV12,它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，x=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,組中最多有 9 個(gè)三角形，n=9;（4 分）11. 當(dāng)x=4, 6, 8, 10 時(shí)，該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)，4該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率是4.（6 分）答案、選擇題（本大題共有 6 小題，每小題3 分，共 18 分.）1. D 2B 3 . A4. C5. C6. A（4）填空題（本大題共8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分.）7. 1080.8.12.29.( 5,3 )10. 3 23cm13. 9.U15或 165三、解答題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題15. 41786 分，

13、共 24 分.）(6 分)9四.（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分.）19證明：（1）T四邊形ABCD平行四邊形，AB/ DC /ABE/ECF又TE為BC的中點(diǎn)，BE=CE（3）中位數(shù)2和眾數(shù) 1.（9 分）.ABE =. ECFBE=CE，：ABEAFCE（ASA;（4 分）NAEB=NFEC（2）ABEAFCE二AB=CF,又AB/ CF,二四邊形ABFC為平行四邊形， BE=EC AE=EF,又AEC2/ABC且/AECAABE的外角，/AEC/AB（+ZEAB/ABC/EAB - AE=BEAE+EF=BEFEC即AF=BC,則四邊形ABFC為矩形.（8 分）20.解

14、：（1 當(dāng) 0wxw200 時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55x；當(dāng)x 200 時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55X200+0.7 （x- 200）,即y=0.7x 30;-（ 5 分）（2）因?yàn)樾∶骷?5 月份的電費(fèi)超過 110 元，所以把y=117 代入y=0.7x- 30 中，得x=210 . 答：小明家 5 月份用電 210 度.（8 分）五.（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分.）21 解：（1）設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生2x+4y=560八丿y. （2 分）4x+4y =800 x= 120解方程組得丿.（4 分）丿=80（2

15、）共有學(xué)生 45X10X4=18005 分鐘最多能過學(xué)生（120+80）X2X5X80%=1600. （7 分）18001600. （8 分所以不合格，5 分鐘不能全部通過. （9 分）22.解：（1） 20.（2 分）（2） C 組人數(shù)為：20X25%=5 人，所以，女生人數(shù)為 5-3=2 人.D 組人數(shù)為：20X（1-15%-50%-25%） =20X10%=2 人，所以，男生人數(shù)為 2-1=1 人.人數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖;另生女生（6 分）在厶ABEnFCE中,六（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分.）23.（1）分兩種情況：1當(dāng)點(diǎn) B 在原點(diǎn)左邊時(shí)：在 Rt AOC 中，/

16、 AOC= 90/1+ Z3=90又 BE AC 于 E/BEC= 90即/ 2+Z3= 90,./ 1 = / 2在 Rt AOC 與 Rt BOD 中,/AOC=ZBOD/ 1 =Z2 Rt AOC Rt BOD 3 分AC= BD OA= OB A （ 0, 6）, B （-6 , 0） 4 分2當(dāng)點(diǎn) B 在原點(diǎn)的右邊時(shí)：同理可得：OA= OB點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（6, 0）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（-6 , 0）和（6, 0） 5 分如圖（一）Rt AOC Rt BODOC= OD= X1- SBOD= OB- OD= 3x,（0vxv6）8 分2同理：如圖（二）可得：S= 3x，其中 x6 9 分所求解析為：S= 3x，其中 x 0 且XM610 分24.解：（1）解：等腰三角形三線合一（或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相（3 分）（2）證明：TCA=CBA=ZBB/0是AB的中點(diǎn)，OA=OB DF1AC DEL BCAMO/ BNO90.在OM/和厶ONB中/A=/B, OAOB/AMO/ BNOOMAAONB（AAS . -OMON（6 分）（3）解：OM