高二周考數(shù)學(xué)（理）8試題

1、棗陽市白水高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)試卷8（理科）命題人：王廣平 總分： 150分 時間：120 分鐘 ?？荚図樌弧⑦x擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，則集合 ( A ) （A） （B） （C） （D） 2下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ D ） A B C D3. 已知非零向量m，n滿足4m=3n，cos<m，n>=.若n（tm+n），則實數(shù)t的值為（ B ）A. （A）4 （B）4 （C） （D） 4. 若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ B ）（A） （B） （C） （D） 5為了

2、解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入 （萬元）8.28.610.011.311.9支出 （萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為( B )A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元6若二項式的展開式中的系數(shù)是84，則實數(shù)（ C ）A.2 B. C. 1 D. 7. 當(dāng)時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ C ）A7 B42 C210 D8408. 從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為（

3、 ） 9某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（ A ）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 10. 某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(B ) （參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）（ A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年11用數(shù)字

4、0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（ B ）（A）144個 （B）120個 （C）96個 （D）72個12. 已知是等差數(shù)列，公差不為零，前項和是，若，成等比數(shù)列，則（B ） B. C. D. 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13. 若，則_3_.來14. 數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為 15把6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的做法種數(shù)為 72 16. 已知直線l：x+ay-1=0（aR）是圓C：的對稱軸.過點A（-4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=_6_.三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

5、步驟。17. (本小題滿分12分) 下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（II）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù) （）由及（）得，所以，關(guān)于的回歸方程為：.將2016年對應(yīng)的代入回歸方程得：，所以預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸.18. （本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.（I）證明：；（II）若，求.（）由已知，b2+c2a2=b

6、c，根據(jù)余弦定理，有cos A=所以sin A=由（），sin Asin B=sin Acos B+cos Asin B，所以sin B=cos B+sin B，故19. 設(shè)數(shù)列的前n項和為.已知.（I）求的通項公式；（II）若數(shù)列滿足，求的前n項和.【答案】（I）; （II）.【解析】（I）因為 所以， ，故 當(dāng) 時， 此時， 即 所以， （II）因為 ，所以 當(dāng) 時， 所以 當(dāng) 時， 所以兩式相減，得 所以經(jīng)檢驗， 時也適合，綜上可得： 20.（本小題滿分12分）隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：. .，根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻

7、數(shù)頻率(1)確定樣本頻率分布表中.和的值；(2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取人，至少有人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率.【答案】(1)， ，；(2)詳見解析；(3).【解析】(1)由題意知， ，；(2)樣本頻率分布直方圖為：(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，每人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率，設(shè)所取的人中，日加工零件數(shù)落在區(qū)間的人數(shù)為，則，所以人中，至少有人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率約為.21（本小題滿分12分）2016年全國高考只有最后幾十天，某省一重點中學(xué) 對本屆高三文科的1200名學(xué)生進(jìn)行全國卷數(shù)學(xué)模擬適用測評.這1200人隨機(jī)分為6組

8、，每組200人，并把這6組隨機(jī)編排在六天分別進(jìn)行考察，最后把考察結(jié)果量化為分?jǐn)?shù)，總分150分.現(xiàn)根據(jù)第一組200人的得分繪制出如下頻率分布直方圖：（）利用第一組200人的得分情況，估測一下 1200人中得分在105分以上的人數(shù)；（）根據(jù)頻率分布直方圖求出中位數(shù)和眾數(shù)；（）如果本次參加測評的1200人平均分?jǐn)?shù)不低于100分，就符合期望，即說明學(xué)生已經(jīng)順利適用高考的題型，學(xué)校的文科數(shù)學(xué)教學(xué)是成功的，否則就不符合期望，學(xué)生和老師要繼續(xù)調(diào)整學(xué)習(xí)和教學(xué).請你利用第一組200人得分的平均值（每組的平均數(shù)按照對應(yīng)區(qū)間的中點來計算）來判斷一下，這次測試是否符合期望.（）估計第一組的200人平均分為：，所以本次測評符合期望. 22. （本小題滿分12分）已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點.（1） 求的軌跡方程；（2） 當(dāng)時，求的方程及的面積【解析】（1）先由圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn)化可將圓C的方程可化為，所以圓心為，半徑為4，根據(jù)求曲線方程的方法可設(shè)，由向量的知識和幾何關(guān)系：，運(yùn)用向量數(shù)量積運(yùn)算可得方程：;（2