高二理科數(shù)學測試題

1、高二測試一、選擇題1.設(shè)集合Ax|x24x3<0，Bx|2x3>0，則AB()A. (3,) B. (3,) C. (1,) D.(,3)2.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 ()A2 B1 C D3.已知直線，其中，則“”是“”的()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4.命題“若，則x0”的否命題是()A若，則x0 B若x0，則C若，則x0 D若x0，則5.下列函數(shù)中，其圖像可能為下圖是()A. f(x)= B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)= 6.已知a=log0.50.6，b=log1.20.8，c=1.20.8，則

2、a，b，c的大小關(guān)系是( )A. a<b<cB. b<a<cC. c<a<bD. b<c<a7.已知數(shù)列的前項和，且滿足，則（ ）A. 192 B. 189 C. 96 D. 938.等比數(shù)列的前項和為，若，則等于A-3 B5 C-31 D339.函數(shù)的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像（ ）A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C. 向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位10.在中，若向量滿足，則的最大值與最小值的和為()A 7 B8 C. 9 D1011.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是()A B C D12.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容

3、極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）A10000立方尺 B11000立方尺 C12000立方尺 D13000立方尺二、填空題13.若且，則函數(shù)的圖像經(jīng)過定點 14.已知，并且成等差數(shù)列，則的最小值為_ _.15.已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且，2(anan2)5an1，則數(shù)列an的通項公式為an 16.已知向量的夾角為，則 一、選

4、擇題123456789101112二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.設(shè)集合.（1）當時，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)（，且）.（1）若函數(shù)在上的最大值為2，求的值；（2）若，求使得成立的的取值范圍.19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當，.（1）求的解析式.（2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍.20.等差數(shù)列中，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比為，且， （1）求與（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和21.已知數(shù)列的前項和滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.22.已知函數(shù)f(x)=（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x

5、)存在兩個極值點x1，x2，證明：試卷答案1.D 2.C 3.A 4. C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.D 11.D12.A解：楔體可以分割成一個三棱柱和兩個四棱錐的組合體，體積為13.(1,0)； 14.16 15. 16.217.（1）· ， ，即（2）法一：,或，即法二：當時，或解得或，于是時，即18.（1）當時，在上單調(diào)遞增，因此，即；當時，在上單調(diào)遞減，因此，即.綜上，或.（2）不等式即.又，則，即，所以,故的取值范圍. 19.（1）設(shè)，則，所以.(2分)因為是奇函數(shù)，所以.（4分）又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以. （5分）綜上，（2）因為在上是增函數(shù)，又為奇函數(shù)，所以在R上單調(diào)遞增.因為為奇函數(shù)，所以，則對任意的，恒成立，即對任意的恒成立. 當時，取最大值，所以. 故的取值范圍是. 20.（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，由題目列出各方程：即，即，得，解出， （4分）， （6分）（2） 21.（1）當時，所以；當時，則，即.又因為，所以數(shù)列是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，所以.（2）由（1）得，所以， ， ，得，所以.22.解:（1）的定義域為，.（i）若，則，當且僅當，時，所以在單調(diào)遞減.（ii）若，令得，或.當時，；當時，.所以