人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《分式》單元綜合測試(帶答案)

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期分式單元測試（時間：120分鐘滿分：150分）一、填空1 .卜.列等式成立的是（）.B.2"+ 12x2 xa2 + l-x22C.D.2 .下列各式中正確的有（）.(1)IV= 9(2)27 = -4 (3)/h° = 1 (4)(一2尸=4 (5)(3)。36A.2個B.3個C4個D. 1個3 .汽車從甲地開往乙地,每小時行駛匕千米,t小時可到達(dá).如果每小時多行駛匕千米，那么可以提前到達(dá)的小時數(shù)是（）.vj A. 匕+匕V1V2 D.匕+匕C.D.4.與分式嗎-a-ba + bA"a-b相等的是（）B.a-ba + bC.D.a-ba +

2、 b5.化簡土二把的結(jié)果是（9-m-mA.ni-3B.C.in+ 3D.min + 36,甲乙兩個碼頭相距s T米，某船在靜水中的速度為a T米/時，水流速度為b T米/時，則船一次往返兩個碼頭所需的時間為（）小時.2sA.a + b2sC a+hD. +a+h a-b7.用科學(xué)計數(shù)法表示的樹36x10-寫成小數(shù)是（）A 0.00036B. -0.0036C. -0.00036D. -360008.化簡 jx a'1 的結(jié)果是() a + 110 .卜列方程中，不是分式方程的是（）填空D.x 2x+2 1 += x+1 x 211 .當(dāng)a =時,分式:一-無意義.2 + 112 .分式

3、的最簡公分母是2x 4）廠 5xy14 .計算：（疝-從）+匕絡(luò)=.cib15 .分式義,三的最簡公分母是3a" 4b 6ab三、解答題16.化簡:注X-1x2 -2x+l2x+6(x-3)(x+2) x2 -917.計算:(2。%-3)2 ,3a-/4+(-3出戶了 .18解方程:x-216 _x+2x+2 x2-4 x-21的 (4 + 2016)3 + 2016)1 1 119 .若有理數(shù)處滿足"叫而卜。,試求益+« + 2） + 2） + m + 4）（廣值.20.A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機霜每小時多加工20個零件,A型機器加

4、工400個 零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同，求A型機器每小時加工零件的個數(shù).21.人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少5元，其用90元 購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同.(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元？(2)若該商場購進(jìn)甲種牛奶 數(shù)最是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的 銷售價格為每件49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部包出后，可使銷售的總 利潤(利潤=售價-進(jìn)價)超過371元,請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？參考答案

5、一、填空題L下列等式成立的是().22-xB7 = ：6T + 1 6T + 1-X2 _2222 + xA.-； =；。一 +1，+1 + X2 _ 2xc bpTTpx劃【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式,分式的值不變，可得答案.【詳解】解：A.分式的分子分母都加上.%分式的值一般會改變，故A錯誤：B.分式的分子分母都減去X,分式的值一般會改變,故B錯誤：C.分式的分子分母都乘或除以同個不為零的整式,分式的值不變，故C正確；D.分子分母分別平方,分式的值一般會改變，故D錯誤.故選C.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、2,下列各式中正確的有().(1) =9(2)27 =-4 (3)/h°=1 (4)(一2)7=4 (5)(-3尸=36A. 2個B. 3個C. 4個D. 1個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，非零的零次幕等于1,可得答案.1 -J【詳解】解：(1)(-) =J、.=9,故(1)正確；(2)2故錯誤； 2- 4（3）/0=1,當(dāng)尸0時無意義，故（3）錯誤: （.2）故錯誤: （-3尸=9,故錯誤.故選D.【點睛】本題考行了負(fù)整數(shù)指數(shù)器，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)'幕與正整數(shù)指數(shù)基互為倒數(shù)是解題的關(guān)健.3.汽車從甲地開往乙地,每小時行駛匕米,t小時可到達(dá).如

7、果每小時實行駛也米，那么可以提前到達(dá)的小時數(shù)是（）.B. 匕+匕vjA.: 匕+匕【答案】A【解析】 分析：汽車從甲地開往乙地，每小時行駛Vikinj小時可以到達(dá)，則甲乙兩地之間的距離即可求出，每小時多行駛XkHL則即可求得實際的速度,可以算出時間，進(jìn)而求得提前到達(dá)的小時數(shù).解答：解：甲乙兩地之間的距離是vlt,實際的速度是vl+v2, 則時間是一 則提前到達(dá)的小時數(shù)為t-一工故選A.4.與分式笆一"ba + bA.a-b相等是（）a-bB.a + b a-b【答案】B【解析】艮題解析: -a + _ ( + /?) _a-b-a-b -(-a-/?) a + b'故選B.-

8、nr -3m ,z ,. m r. z5 .化簡的結(jié)果是（）9 一川一mA.m-3mB.3 - mC.?+3mD.？ + 3【答案】C【解析】 試題解析：原式= 故選C.6,甲乙兩個碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，則船一次往返兩個碼頭所需的時間為（）小時.2sA.a + b2sB.a-bD. +a+b a-b【解析】【分析】 根據(jù)往返一次所用的時間=從兩地順?biāo)旭傄淮嗡玫臅r間+逆水行央 次所用的時間得出即可.【詳解】順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度.故船往返一次的時間為（+a+b a-b）小時.故選D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式

9、.解題時需注意順流速度9逆流速度的求法.7 .用科學(xué)”數(shù)法表示的樹-3.6K10一寫成小數(shù)是（A. 0.00036B. -0.0036C. -0.00036D. -36000【解析】 試題解析：-3.6xi（r*寫成小數(shù)是一0.00036.故選C.8 .化簡匕x的結(jié)果是（）1A.一aB.a4-1D.a + 1【答案】B【解析】【分析】 將原式分解因式后,約分即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=""一1）*,"一1）（" + 1）4+1（4 1）-故選B.【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.9 .計算（-（）的結(jié)果是（）A.2/D

10、.871 c【解析】【分析】原式分子分母分別立方,計算即可得到結(jié)果.【詳解】解:原式=一兩訴故選C.【點睛】本題考查了分式乘方，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)健.10.下列方程中，不是分式方程的是（）X-11B. /r-2Vx+1 2x+3C.x 2x + 2 1 F= x+1 x 2D.應(yīng) x+ J B【解析】【分析】判斷一個方程是否為分式方程主要是看這個方程的分母中是否含有未知數(shù).【詳解】解：A.該方程符合分式方程 定義,屬于分式方程、故本選項錯誤:B.該方程屬于無理方程，故本選項正確：C.該方程符合分式方程的定義,屈于分式方程,故本選項錯誤:D.該方程符合分式方程的定義，屬于分式方程，故

11、本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.二、填空題11當(dāng)2=時，分式無意義.2a+ 1【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母等于0解答即可.【詳解】解：分式無意義，則2。+1=0,解得：o=- 4，2故答案為；.【點睛】本題考查了分式無意義的條件，這是一道簡單的題目.1 1 112.分式，L，-L 的最簡公分母是.2x 4 y-yxy【答案】20爐【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)：(2)凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；(3)同底數(shù)索取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母

12、.1 1 1【詳解】丁，丁=一丁"分母分別是4V2、5.。,故最簡公分母是2(h«.2a 4y )孫故答案為20x.F.【點睛】本題考查了最簡公分母.解答本題的關(guān)鍵是確定最簡公分母的方法.3113.0.【答案】a【解析】3-1 1.1原式=。x =。- x = ci.a a故答案為，.14 .計算：(ah-b2)-r- ab【答案】ab2 【解析】 【分析】 原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式/>("/>)?_-«爐.a-b【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.2 3515 .分式彳，而，嬴

13、的最簡公分母是【答案】12a2b 【解析】 試題分析：找分母各項的系數(shù)的最小公倍數(shù),和相同字母的次數(shù)最高的項，故最簡公分母為12。5.考點：最簡公分母三、解答16 .化簡:x+2 x2 -2x+l2x+6x-1 (x-3)(x+2) x2-9,【解析】【分析】(x-1)22(x+3)首先將各多項式因式分解.，然后利用分式的混合運算法則求解，即可.求得答案,注意運算結(jié)果需化為最筒.【詳解】解：原式=上2x-1 (x-3) (x+2) (x+3) (x-3)x-2x-1-2x-3【點睛】本題考查了分式的混合運算.此題難度適中，注意分式混合運算結(jié)果需化為最簡，注意分類討論思想的應(yīng)用.17 .計算：(

14、2。»3)23ab一】)3 .答案"27, b【解析】【分析】宜接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)第的性質(zhì)結(jié)合枳的乘方、同底數(shù)哥的乘除運算性質(zhì)化簡求出答案.【詳解】解：原式=4。3 3-%、(-27。沙7) = 12小-27叱=%一雪h b12" - 27，"P 【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的性質(zhì)、積的乘方、同底數(shù)哥的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵._ x-216x+218 .解方程：；=-x+2 廠一4 x-2【答案】原方程無解.【解析】【分析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解：檢驗；得出結(jié)論.【詳解】解：方程兩邊同乘(戶2)a-2),可得：(x-2

15、)-16=(x+2)2解得：l2.檢驗：當(dāng)尸-2時，(x+2) (x - 2)=0,- 2是原方程的增根，.原方程無解.【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解行可能使原方程中的分母為0,所以應(yīng)檢驗.19 .若有理數(shù)a.b滿足|a-l|+|ab-3|=0,試求;+ -一(、的ah (a + 2) + 2) (a + 4)( + 4)(a+ 2016)( +2016)值.【答案】29191009【解析】【分析】有題意可知：4=1,而=3,所以人3,將原分式化簡，將。和的值代入即可.【詳解】解：由題意可知：a - 1=0, ab - 3=0, .*.«=1,/

16、?=3, /./? - a=2,；原式1 z 1 1 x 1 1 111 1 1 1 1=一（?。? -（:）+ （:）+.+- !：）2 a b 2 a + 2 b + 2 2 4 + 4 b + 42 a + 2016 6 + 201611 1 1 1 1 1 1 1=（-+ +.+）lab a+ 2 b + 2 a + 4 b + 4 a + 2016 ” + 2016_L_）2 aZ? + 2016220191009"2019 ,【點睛】本題考查了分式的化簡求值，涉及拆分的技巧,絕對值的性質(zhì)，屬于中等題型.20 . A. B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器

17、每小時多加工20個零件,A型機器加工 400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同,求A型機器每小時加工零件的個數(shù).【答案】80.【解析】成題分析：關(guān)健描述語為：“A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同”: 等量關(guān)系為：400-A型機器每小時加工零件的個數(shù)=300-B型機器每小時加工零件的個數(shù).成題解析：設(shè)A型機器每小時加工零件X個，則B型機器每小時加工零件（X20）個.根據(jù)題意列方程得：竺 =，解得：x-80.x x-20經(jīng)檢驗.x=80是原方程的解.答：A型機A每小時加工零件80個.考點：分式方程的應(yīng)用.21 .人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)

18、行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少5元，其用90元 購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)景與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同.（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場甲種牛奶的 銷件價格為每件49元，乙種牛奶的銷件價格為每件55元,則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷件的總 利潤（利潤=售價-進(jìn)價）超過371元，請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？【答案】(1)甲種牛奶的進(jìn)價是45元、乙種牛奶的進(jìn)價是50元;(2)共有兩種方案：方案一：購進(jìn)甲種牛奶 67件，乙種牛奶24件；方案二：購進(jìn)甲種牛奶70件，乙