平行線的判定教案

1、§5.2.2平行線的判定【教學(xué)目標】1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。2、經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)重點與難點】教學(xué)重點：直線平行的判定方法的應(yīng)用；正確、規(guī)范、簡捷地書寫推理過程。教學(xué)難點：探索并掌握直線平行的判定方法【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知 引入新課（設(shè)計說

2、明：復(fù)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別，為探究利用角的關(guān)系判斷兩直線平行做好準備，由平行公理推論自然引入新課。）1如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）1與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(2) 3與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(3) 5與6是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(4) 4與7是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(5) 8與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.2如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行，除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題

3、。由此導(dǎo)入新課（教學(xué)說明：能夠熟練的從幾何圖形中熟練識別出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及它們是哪兩條直線被哪一直線所截形成的，對利用角的關(guān)系判斷兩直線平行至關(guān)重要，因此在新課開始之前，對相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)，是非常必要的；在復(fù)習(xí)過程中，要關(guān)注學(xué)生識別的熟練程度，及時地進行調(diào)整與補充。）二、探索新知·Pba（設(shè)計說明：利用問題引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的判定方法，調(diào)動學(xué)生的求知欲，給學(xué)生提供自主探索、與合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動的意識。）1、平行線的判定方法1（1）問題：如何用直尺和三角板畫已知直線的平行線？，學(xué)生演示畫圖過程并分析出在畫平行線的過程中，所畫的1與2有怎樣的大小關(guān)系？這兩

4、個角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到一個判定兩直線平行的方法?教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達平行線的判定方法1并板書。 方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。(2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：1=2,(已知)ab（同位角相等，兩直線平行）提出問題：1=3時，直線a與b是否也平行? 2、判定方法2（1） 問題：若上圖中1=3，那么ab嗎？如何利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識證明。分析：1與3是同位角嗎？可以利用判定方法1來證明直線a與b平行嗎？如何用學(xué)過的判定方法1來證明？可以先放手讓學(xué)生嘗試獨立解決，后小組

5、交流師生共同規(guī)范說理過程：1=3，（已知）又2=3(對頂角相等),1=2, ab（同位角相等，兩直線平行）(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，教師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為:內(nèi)錯角相等，兩直線平行。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表達方法2:如果1=3，那么ab。在剛才的問題中的1與3是內(nèi)錯角，我們是如何利用學(xué)過的知識來證明的呢？（通過轉(zhuǎn)化，把3轉(zhuǎn)化為2）(出示練習(xí)題，利用剛才學(xué)習(xí)的知識證明)3、判定方法3討論：如果14=180 °時，那么ab嗎?學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.師生歸納兩條直線平行的判定方法3，教師板

6、書：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。結(jié)合圖形用符號語言表達：如果41=180°，那么ab。教師總結(jié)：我們在遇到一個新問題時常常利用已學(xué)的知識將其轉(zhuǎn)化為已知的（或以解決的）問題，在這節(jié)課中，平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補，將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法，這也是我們今后推理常用的方法。初步應(yīng)用： 例：如右圖，在四邊形ABCD中，已知B=60°，C=120°，AB與CD平行嗎？AD與

7、BC平行嗎？ 三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)加強學(xué)生對知識的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）1與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(2) 3與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(3) 5與6是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(4) 4與7是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.(5) 8與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.2如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.課堂訓(xùn)練：1如下圖（1）如果B =1，那么根據(jù)_，可得ADBC；（2）如果D =1，那么根據(jù)_，可得ABCD。2如下圖ABNMFQCDPE（1）如果BAD +ABC =180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得_；（2）如果BCD +ABC =180°，那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得_。3、如右圖所示，直線AB、CD與直線EF相交與M、P點。（1）：如果1與2相等，直線AB與直線CD平行嗎？為什么？（2）：如果3與4相等，直線PQ與直線NM平行嗎？為什么？（3）：如果5與6相等，直線PQ與直線NM平行嗎？為什么？4、如圖：在四邊形ABCD中，1=40°，2=40°，AD與BC平行