必修1-必修5學(xué)業(yè)水平測(cè)試訓(xùn)練題

1、 高中數(shù)學(xué)水平測(cè)試練習(xí)題集練習(xí)一 集合與函數(shù)(一)1. 已知S1，2，3，4，5，A1，2，B2，3，6，則,，.2. 已知?jiǎng)t,.3. 集合的所有子集個(gè)數(shù)是_，含有2個(gè)元素子集個(gè)數(shù)是_.4. 圖中陰影部分的集合表示正確的有_.(1)(2)(3)(4)5. 已知.6. 下列表達(dá)式正確的有_.(1)(2)(3) (4)7. 若，則滿足A集合的個(gè)數(shù)為_.8. 下列函數(shù)可以表示同一函數(shù)的有_.(1)(2)(3)(4)9. 函數(shù)的定義域?yàn)開.10. 函數(shù)的定義域?yàn)開.11. 若函數(shù).12. 已知13. 已知，則.14. 函數(shù)的值域?yàn)開.15. 函數(shù)的值域?yàn)開.16. 函數(shù)的值域?yàn)開.17. 下列函數(shù)在上

2、是減函數(shù)的有_.(1)(2)(3)(4)18. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的有_.(1) (2) (3) (4)19、函數(shù) 若 則（ ）。（A）3 （B）0 （C） （D）20. 若映射把集合A中的元素(x,y)映射到B中為,則(2, 6)的象是_,則(2, 6)的原象是_.21. 將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)圖象的解析式為 .22. 某廠從1998年起年產(chǎn)值平均每年比上一年增長(zhǎng)12.4%，設(shè)該廠1998年的產(chǎn)值為a,則該廠的年產(chǎn)值y與經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_.練習(xí)二 集合與函數(shù)(二)1. 設(shè)集合M=2，0，2，N=0，則( ). AN為空集 B. NM C. NM D.

3、MN2. 已知全集I=1，2，3，4，5，6，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么CI(AB)=( ). A.3，4 B.1，2，5，6 C.1，2，3，4，5，6 D.3. 設(shè)集合M=1，2，3，4，5，集合N=，MN=( ).A. B.1，2 C.1，2，3 D.4.已知集合P= Q=則下列成立的是（ ）。（A）P （B）P （C） （D）5、已知集合M=，N=，若N 則a的取值集合為（ ）。(A) (B) (C) (D)6. 若f(x)=x + ,則對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是( ). A. f(x)=f(x) B. f(x)=f() C. f(x)=f() D. f(x) f

4、()=07. 與函數(shù)y= x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是( ).A.y= B. y= C. y=a log ax (a>0, a1) D. y= logaax (a>0, a1)8. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=的圖象之間的關(guān)系是( ). A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于x軸對(duì)稱 C.關(guān)于直線y=1對(duì)稱. D.關(guān)于y軸對(duì)稱9. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+)上是增函數(shù)的是( ). A.y=x2 B.y= x2x+2 C.y=()x D.y=10、下列函數(shù)中，在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)的是（ ）。（A） （B）（C） （D）11、已知集合M=，N=，則M到N的映射個(gè)數(shù)為（ ）。 (A)5個(gè) (B)6

5、個(gè) (C)8個(gè) (D)9個(gè) 12、已知 則（ ）。（A） 2 （B）2 （C）0 （D）413. 函數(shù)y=是( ).A. 在區(qū)間(，0)上的增函數(shù) B. 在區(qū)間(，0)上的減函數(shù)C. 在區(qū)間(0，+)上的增函數(shù) D. 在區(qū)間(0，+)上的減函數(shù)14. 函數(shù)f(x)=( ).A. 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù) B. 是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù) C. 既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)15. 下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( ). A. f(x)=x2+x1 B. f(x)=|x| C. f(x)= D. f(x)=16. 函數(shù)y= (xR且x0)( ) .A. 為奇函數(shù)且在(，0)上是減函數(shù) B

6、. 為奇函數(shù)且在(，0)上是增函數(shù)C. 是偶函數(shù)且在(0，+)上是減函數(shù) D. 是偶函數(shù)且在(0，+)上是增函數(shù)17. 若f(x)是以4為周期的奇函數(shù)，且f(1)=a(a0)，則f(5)的值等于( ). A. 5a B. a C. a D. 1a18. 已知函數(shù)f()=log3(8x+7),那么f()等于_.19. 如果函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)(，2),則a=_.20. 實(shí)數(shù)·log2+lg4+2lg5的值為_.21. 3452 的值為 . 22. 設(shè)a=log26.7, b=log0.24.3, c=log0.25.6,則a, b, c的大小關(guān)系為( )A. b<c<a B.

7、 a<c<b C. a<b<c D. c<b<a23. 若，則x的取值范圍是( ). A. B. C. D.24、已知在內(nèi)單調(diào)遞減。則的取值范圍是（ ）。（A） （B） （C） （D）25、若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是（ ）。（A） （B） （C） （D）26下列函數(shù)中，有零點(diǎn)但不能用二分法求零點(diǎn)近似解的是()y3x22x5；y；y1yx32x3；yx24x8.A BC D27若函數(shù)f(x)的圖象在R上連續(xù)不斷，且滿足f(0)<0，f(1)>0，f(2)>0，則下列說法正確的是()Af(x)在區(qū)是(0,1)上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2

8、)上一定沒有零點(diǎn)Bf(x)在區(qū)間(0,1)上一定沒有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定有零點(diǎn)Cf(x)在區(qū)間(0,1)上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上可能有零點(diǎn)Df(x)在區(qū)間(0,1)上可能有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定有零點(diǎn)28函數(shù)f(x)xx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D329.若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間,內(nèi),那么下列命題中正確的是A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn) B. 函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)C. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn) D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)30用二分法求函數(shù)f(x)3xx4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f

9、(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3xx40的一個(gè)近似解(精確度0.01)可取_31. 設(shè)函數(shù)f(x)=(m1)x2+(m+1)x+3是偶函數(shù)，則m=_.32、函數(shù)恒過定點(diǎn) 33,若則34、已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn),則此函數(shù)的解析式為 .35.如果函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?.36、已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的x的取值范圍_37.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。畫出函數(shù)的圖像，并求函數(shù)的解析式。38、已知求下列各式的值：（1） (2) 39.用單調(diào)性定義證明： 函數(shù)在上是減函數(shù)40.計(jì)算:(1) (2)41

10、. 對(duì)于函數(shù)：（1）探索函數(shù)的單調(diào)性； （2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)為奇函數(shù)？42.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量。（1）將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ （總收益=總成本+利潤(rùn)）43.已知函數(shù). (1)求的定義域; (2)判斷的奇偶性; (3)若,求的取值范圍.練習(xí)三 三角函數(shù)(一)1. 下列說法正確的有_.(1)終邊相同的角一定相等 (2)銳角是第一象限角 (3)第二象限角為鈍角(4)小于的角一定為銳角(5)第二象限的角一定大于第一象限的角2

11、. 已知角x的終邊與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角x的集合可以表示為_.3. 終邊在y軸上角的集合可以表示為_.4. 終邊在第三象限的角可以表示為_.5. 在之間，與角終邊相同的角有_.6. 在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_，扇形面積為_.7. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3，4)，則sin=_ , cos=_,tan=_ .8. 已知，則角一定在第_象限.9. “”是“是第一或第二象限角”的_條件.10. 計(jì)算：_.11. 化簡(jiǎn)：.12. 已知 且為第三象限角，則.13. 已知，且，則.14. 已知，則.15. 計(jì)算：，.16. 化簡(jiǎn)：.17. 18. 設(shè)<<，角的正弦. 余

12、弦和正切的值分別為a,b,c，則( ). A. a<b<c B. b<a<c C. a<c<b D. c<b<a19. 已知,則可能的值有_.19,化簡(jiǎn): 20,已知是三角形的內(nèi)角,且 (1)求的值; (2)求的值.21.求證:練習(xí)四 三角函數(shù)(二)1. 化簡(jiǎn)或求值：_，_ _，_, _ =_, =_. ，2. 求值： _，_.3. 已知,是方程的兩個(gè)根，則_.4. 已知，為第二象限角，則_，_，_.5. 已知，則_.6._，7.8. 已知且都為銳角，則_.9. 已知，則_.10. 已知，則_.11. 在中，若求的值12. 已知，為第三象限角，求

13、13.已知 ， 求的值。14.已知 ，求15,已知 ,求16,已知 ,求練習(xí)五 三角函數(shù)(三) ,已知是第三象限的角,那么所在的象限是 ( )(A) 第一或第二象限 (B) 第二或第四象限 (C)第一或第三象 (D) 第一或第四象限2. 函數(shù)y=cosxsinx的最小正周期是( ) A. B. C. D.23. 函數(shù)y=sinxcosx是( ) A.周期為2的奇函數(shù) B. 周期為2的偶函數(shù) C. 周期為的奇函數(shù) D. 周期為的偶函數(shù)4. 函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是().A. B. C. D. 5. 函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是().A. 軸 B. C. D. 6,已知函數(shù) ,則的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是A

14、, B, C, D, 7,如果函數(shù) 的圖像關(guān)于點(diǎn)()中心對(duì)稱,那么的最小值為A, B, C, D, 8. 要得到函數(shù)y=sin(2x)的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x的圖象( ).A.向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位9. 函數(shù)的定義域是_，值域是_，周期是_，此函數(shù)為_函數(shù) (填奇偶性).10. 比較大小：，11. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上各點(diǎn)_12. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_.13. 已知函數(shù) (1)求函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間; (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值和最小值14,已知函數(shù)其中(),的圖像與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩

15、個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為(1) 求的解析式;(2) 當(dāng)時(shí),求的值域.15,已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值,并求出取得最小時(shí)對(duì)應(yīng)的x值。練習(xí)六 平面向量.解三角形(一)1. 下列說法正確的有_.(1)零向量沒有方向(2)零向量和任意向量平行(3)單位向量都相等(4)(a·b)·c=a·(b·c)(5)若a·c= b·c，且c為非零向量，則a=b(6)若a·b=0，則a,b中至少有一個(gè)為零向量.2. “”是“”的_條件.3. 下列各式的運(yùn)算結(jié)果為向量的有_.(1)a+b (2)ab

16、 (3)a·b(4)a (5)(6)4. 計(jì)算：_.5. 如圖，在中，BC邊上的中點(diǎn)為M，設(shè)a, b，用a, b表示下列向量：_，_，_.6. 在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，設(shè)a, b，用a, b表示下列向量：_，._，_，_.7. 已知不共線，則下列a, b可作為基底的有_. (1)(2)(3)(4)8. 已知且向量的夾角為，則_，_.向量在向量方向上的投影為 .9. 已知，則_，_，_，向量的夾角的余弦值為_.10. 已知，當(dāng)共線時(shí)，k=_；當(dāng)垂直時(shí)，k=_.11. 已知,且A,B,C三點(diǎn)共線，則x=_.12. 把點(diǎn)按向量a=(4,5)平移至點(diǎn)P,則P的坐標(biāo)為_.13.

17、 已知，且，則M的坐標(biāo)為_ .14. 在中，則b=_.15. 在中，則B=_.16. 在中，則c=_.17.在中,則的值為（ ） A. B. C. D.18.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、若,則等于（ ）A. B. C. D. 19.已知，且與不共線，為何值時(shí)， 向量 與 互相垂直？20.已知向量 , (1) 若 ,求的值. (2)求 的最大值.21已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若 （）求； （）若，求的面積練習(xí)七 平面向量.解三角形(二)1. 小船以10km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10km/h，則小船實(shí)際航行速度的大小為( ). A.20km/h B.20k

18、m/h C. 10km/h D. 10km/h2. 若向量 =(1,1),=(1,1),=(1,2),則=( ). A. + B. C. D. +3. 有以下四個(gè)命題： 若·=·且，則=； 若·=0，則=或=； ABC中，若·>0，則ABC是銳角三角形； ABC中，若·=0，則ABC是直角三角形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ). A.0 B.1 C.2 D.34. 若|=1，|=2，=+，且，則向量與的夾角為( ).A.30o B.60o C.120o D.150o5. 已知. 是兩個(gè)單位向量，那么下列命題中真命題是( ). A. = B.

19、·=0 C. |·|<1 D. 2=26,已知向量, 則(A), A , B, D三點(diǎn)共線, (A), A , B, C三點(diǎn)共線,(A), B, C ,D三點(diǎn)共線, (A), A , C, D三點(diǎn)共線,7,在中,若點(diǎn)D滿足 ,則等于 A, B, C, D, 8. 在ABC中，AB=4，BC=6，ABC=60o，則AC等于( ). A. 28 B. 76 C. 2 D. 29. 在ABC中，已知三個(gè)內(nèi)角之比A：B：C=1：2：3，那么三邊之比a:b:c=( ). A. 1:2 B. 1:2:3 C. 2:1 D. 3:2:110.在中,則的面積為（ ） A. 或 B.

20、或 C. 或 D. 11,已知向量,則與平行的單位向量坐標(biāo)為 ; 與垂直的單位向量坐標(biāo)為 .12.的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、且, 則 .13.已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊， 則A 14.的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，已知， ，求。15，已知向量（1） 求證：與互相垂直；（2） 若與的模相等，求的值 （為非零常數(shù)）16.ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分BAC，ABD是ADC面積的2倍。()求;() 若=1，=求和的長(zhǎng).練習(xí)八數(shù)列(一)1. 數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式為_.2. 已知數(shù)列中，則_.3. 81是等差數(shù)列 5 , 9 , 13 , 的第 項(xiàng).4. 若某一數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則它的

21、前20項(xiàng)的和為_.5. 已知數(shù)列中,則 .6. 與的等比中項(xiàng)為_.7. 在中,若成等差數(shù)列，則角= .8. 在等差數(shù)列an中，若a5=2，a10=10，則a15=_.9. 在等差數(shù)列中，前5項(xiàng)的和， 它的首項(xiàng)是_，公差是_.10. 等差數(shù)列an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150，則a2+a8= .11. 在等差數(shù)列an中， , 則_.12. 在公比為2的等比數(shù)列中，前4項(xiàng)的和為45，則首項(xiàng)為_13. 在等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則= .14.已知數(shù)列an是等比數(shù)列, 為前項(xiàng)和,成等差數(shù)列,則公比 .15. 在等差數(shù)列中，已知前n項(xiàng)的和，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式16. 已知三個(gè)數(shù)成等

22、比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，求這三個(gè)數(shù)17、(2011·全國(guó))設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a26, 6a1a330.求an和Sn.18、設(shè)等差數(shù)列an滿足a35，a109.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值19、求和Sn120. (2011·遼寧)已知等差數(shù)列an滿足a20，a6a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列 是公比為的等比數(shù)列 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和練習(xí)九 數(shù)列(二)1設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a23，a611，則S

23、7等于()A13 B35 C49 D632設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a62且S530，則S8等于()A31 B32 C33 D343(2011·江西)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：SnSmSnm，且a11.那么a10()A1 B9 C10 D554、（2012全國(guó)新課標(biāo)卷5）已知為等比數(shù)列，則（ ）（A） （B） （C） （D）5. 已知數(shù)列中的，且，則_.6. 數(shù)列中，如果，且，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和 .7. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式為，那么從第10項(xiàng)到第15項(xiàng)的和為_ .8. 已知a, b, c, d 是公比為3 的等比數(shù)列，則_.9.等差數(shù)列an中，a1a2a324，a1

24、8a19a2078，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于_10、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則 .11、已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220， 則前30項(xiàng)的和是 .12. 13.已知數(shù)列中，則_14.已知數(shù)列中，則_15.已知數(shù)列中，則_16、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn224n(nN*)(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)當(dāng)n為何值時(shí)，Sn達(dá)到最大？最大值是多少？17.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且滿足an2Sn·Sn10(n2)，a1.(1)求證：是等差數(shù)列；(2)求an的表達(dá)式18.已知數(shù)列滿足 ()求證：是等比數(shù)列 ()求19.在數(shù)列中， （1）設(shè) ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）

25、求數(shù)列的前n項(xiàng)和 練習(xí)十一 不等式1. 不等式的解集是_.2. 不等式的解集是_.3. 不等式的解集是_.4. 不等式的解集是_.5. 已知不等式的解集是，則m和n的值分別為_.6. 不等式對(duì)于任意x值恒成立，則m的取值范圍為_.7. 已知，下列命題是真命題的有_.(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (11) 8. 已知，則的取值范圍是_，則的取值范圍是_，的取值范圍是_.9. 已知且 則的最_值為_.10. 已知且 則的最_值為_.11. 已知 則函數(shù)的最_值為_，此時(shí)m=_.12. a>0,b>0是ab>0的 ( ). A. 充分條件但不

26、是必要條件 B. 必要條件但不是充分條件C. 充分必要條件 D. 既非充分條件也非必要條件13. 命題“”是命題“”的_條件.14. 若，則下列不等關(guān)系不能成立的是( ). A. B. C. D. 15. 若，則下列不等式中一定成立的是( ). A. B. C. D. 16. 若，則函數(shù)的取值范圍是( ). A. B. C. D. 17. 若，則函數(shù)有( ). A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值18.若函數(shù)f(x)x(x2)在xa處取最小值，則a()A1 B1 C3 D419已知t0，則函數(shù)y的最小值為_20若a0，b0，且a2b20，則ab的最大值為() A. B1 C2

27、 D421.已知x0，y0，且2xy1，則的最小值為_；22、已知x0，y0，xyx2y，若xy2恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是_23、已知x、y滿足約束條件，Z=2x+y的最大值是 （    ） A5           B           C3          D524. 若

28、變量滿足約束條件則的最大值為A4 B3 C2 D125. 解下列不等式組:26. (1)在面積為定值的扇形中,半徑是多少時(shí)扇形的周長(zhǎng)最小? (2)在周長(zhǎng)為定值的扇形中,半徑是多少時(shí)扇形的面積最大?21某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤(rùn)40元，B種糖果每箱獲利潤(rùn)50元，其生產(chǎn)過程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時(shí)間（單位：分鐘）：混合烹調(diào)包裝A153B241每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多能用12小時(shí)，烹調(diào)的設(shè)備至多能用30小時(shí)，包裝的設(shè)備至多能用15小時(shí)，試求每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn).練習(xí)十二 解析幾何(一)1. 已知直線l的傾斜角為，且

29、過點(diǎn)，則m的值為_. 2. 已知直線l的傾斜角為，且過點(diǎn)，則直線的方程為_. 3. 已知直線的斜率為4，且在x軸上的截距為2，此直線方程為_. 4. 直線傾斜角為_. 5. 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_. 6. 直線關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為_. 7. 過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為_. 8. 下列各組直線中，互相平行的有_；互相垂直的有_. (1) (2) (3) (4)與 (5) (6)9. 過點(diǎn)(2,3)且平行于直線的方程為_. 過點(diǎn)(2,3)且垂直于直線的方程為_. 10. 已知直線，當(dāng)兩直線平行時(shí)， a=_；當(dāng)兩直線垂直時(shí)，a=_. 11. 設(shè)直線，則直線 的交點(diǎn)到

30、的距離為_. 12. 無論為何值，直線恒過一定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_13. 平行于直線且到它的距離為1的直線方程為_. 14.已知函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn),直線求的最小值15。一條直線經(jīng)過點(diǎn)，并且它的傾斜角等于直線傾斜角的2倍。 求這條直線的方程16若直線沿軸向左平移個(gè)單位，再沿軸向下平移1個(gè)單位后，回到原來的位置， 求此直線的斜率17已知三角形的頂點(diǎn)為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），求：（）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；（）求ABC的面積.18.已知過點(diǎn)且分別與軸,軸正半軸交于兩點(diǎn),為原點(diǎn);(1)當(dāng)面積最小時(shí),求直線的方程;(2)當(dāng)取最小時(shí), 求直線的方程19.已知直線(1)求

31、點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線關(guān)于直線的對(duì)稱的直線方程;(3)求直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程.20、正方形的中心為點(diǎn)M，一條邊所在的直線的方程是，求正方形其他三邊所在直線的方程練習(xí)十三 解析幾何(二)1. 圓心在，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_，一般方程為_，參數(shù)方程為_. 2. 圓心在點(diǎn)，與y軸相切的圓的方程為_，與x軸相切的圓的方程為_，過原點(diǎn)的圓的方程為_3. 半徑為5，圓心在x軸上且與x=3相切的圓的方程為_. 4. 已知一個(gè)圓的圓心在點(diǎn)，并與直線相切，則圓的方程為_.5.圓的圓心坐標(biāo)為 .半徑為 .6.已知兩點(diǎn)P(-3,7),P(5,3),以線段PP為直徑的圓的方程是 _;7. 已知

32、， （1）過點(diǎn)的圓的切線方程為_ . （2）過點(diǎn)的圓的切線方程為_. （3）過點(diǎn)的圓的切線方程為_. （4）斜率為1的圓的切線方程為_. 8. 已知直線方程為，圓的方程為（1）若直線過圓心，則k=_. （2）若直線和圓相切，則k=_. （3）若直線和圓相交，則k的取值范圍是_. （4）若直線和圓相離，則k的取值范圍是_. 9. 在圓內(nèi)有一點(diǎn)，AB為過點(diǎn)P的弦. （1）過P點(diǎn)的弦的最大弦長(zhǎng)為_. （2）過P點(diǎn)的弦的最小弦長(zhǎng)為_. 10、已知圓和圓關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為 .11.過三點(diǎn)的圓交軸于兩點(diǎn),則 .12、已知圓心為C的圓, 經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)和B(2，2)，且圓心在l : x y

33、 + 1 = 0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.13.已知AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（-3，0）， B（0，4），O(0, 0),求AOB的外接圓的方程.14、已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,1)，端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)， 求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程15、已知過點(diǎn)M (3，3)的直線l 被圓x2 + y2 + 4y 21 = 0所截得的弦長(zhǎng)為，求 直線l 的方程.16.求圓心在直線上,與軸相切,且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程17、已知圓C1：x2 + y2 2mx + 4y + m2 5 = 0，圓C2：x2 + y2 + 2x 2my + m2 3 = 0， m為何值時(shí)，（1）圓C1與圓C2相外

34、切； （2）圓C1與圓C2內(nèi)含.18. 求過圓與圓x2 + y2 + 4x 2y 4 = 0的交點(diǎn)的直線的方程.19.已知圓,直線.當(dāng)b為何值時(shí)，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離都等于1.20.如果實(shí)數(shù)x,y滿足 ,求的最大值 與最小值.21. 求過兩圓x2 + y2 + 6x 4 = 0與x2 + y2 + 6y 28 = 0的交點(diǎn)，且圓心在直線x y 4 = 0 上的圓的方程.22.已知圓過兩點(diǎn)(1，1)，(1,1)，且圓心在上(1)求圓的方程；(2)設(shè)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、是圓的兩條切線，、為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值23、由一點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被 x軸反射，其反射光線所

35、在直線與圓 C:相切，求光線l 所在直線的方程24.求由曲線圍成的圖形的面積.25.已知圓C：，直線l：. (1)求證:直線恒l過定點(diǎn). (2)判斷直線l被圓C截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)、何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度.練習(xí)十四 立體幾何(一)判斷下列說法是否正確： 1. 下列條件，是否可以確定一個(gè)平面： (1)不共線的三個(gè)點(diǎn) (2)不共線的四個(gè)點(diǎn) (3)一條直線和一個(gè)點(diǎn) (4)兩條相交或平行直線2. 關(guān)于空間中的直線，判斷下列說法是否正確： (1)如果兩直線沒有公共點(diǎn)，則它們平行 (2)如果兩條直線分別和第三條直線異面，則這兩條直線也異面 (3)分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線

36、 (4)若，則a,b異面 (5)不在任何一個(gè)平面的兩條直線異面 (6)兩條直線垂直一定有垂足 (7)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (8)若，則 (9)過空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 (10)過空間中一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行3. 關(guān)于空間中的直線和平面，判斷下列說法是否正確： (1)直線和平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)或無數(shù) (2)若則 (3)如果一直線和一平面平行，則這條直線和平面的任意直線平行 (4)如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行 (5)若兩條直線同時(shí)和一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行 (6)過平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知平面

37、平行 (7)過直線外一點(diǎn)，有無數(shù)個(gè)平面和已知直線平行 (8)若，則4. 關(guān)于空間中的平面，判斷下列說法是否正確： (1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)或無數(shù) (2)若，則 (3)若，則a/b (4)若，則 (5)若，則 (6)若，則 (7)若一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線和另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平一面平行 (8)若，則 (9)若兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 (10)若一個(gè)平面同兩個(gè)平面相交且它們的交線平行，則兩平面平行 (11)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行5. 關(guān)于直線與平面的垂直，判斷下列說法是否正確： (1)如果一直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的所有直線，則這條直

38、線垂直于這個(gè)平面 (2)若，則 (3)若，則 (4)若，則 (5)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直 (6)過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面和已知直線垂直6. 關(guān)于平面和平面垂直，判斷下列說法是否正確： (1)若 則 (2)若，則 (3)若，則 (4)若 則 (6)若，則 (7)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行 (8)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 (9)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直7. 判斷下列說法是否正確： (1)兩條平行線和同一平面所成的角相等 (2)若兩條直線和同一平面所的角相等，則這兩條直線平行 (3)平面的平行線上所有的點(diǎn)到平面的距離都相等 (4)若一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離

39、相等，則這條直線和平面平行8. 若平面的一條斜線長(zhǎng)為2，它在平面內(nèi)的射影的長(zhǎng)為，則這條斜線和平面所成的角為_. 9. 在一個(gè)銳二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離是到另一個(gè)平面距離的2倍，則這個(gè)二面角的大小為_. 10. 已知AB為平面的一條斜線，B為斜足，O為垂足，BC為平面內(nèi)的一條直線，則斜線AB與平面所成的角的大小為_. 11. 觀察題中正方體中, 用圖中已有的直線和平面填空：(1) 和直線BC垂直的直線有_.(2) 和直線垂直且異面的直線有_.(3) 和直線平行的平面有_.(4) 和直線BC垂直的平面有_.(5) 和平面垂直的直線有_.12. 在邊長(zhǎng)為a正方體中(1)所成的角為_. (

40、2)與平面ABCD所成的角的余弦值為_. (3)平面ABCD與平面所成的角為_. (4)平面ABCD與平面所成的角為_. (5)連結(jié)，則二面角的正切值為_. (6)的距離為_. (7)的距離為_. 13. 在棱長(zhǎng)均為a的正三棱錐中，(1) 棱錐的高為_. (2) SA與底面ABC的夾角的余弦值為_. (3) 二面角的余弦值為_. (4) 取BC中點(diǎn)M，連結(jié)SM，則AC與SM所成的角的余弦值是_. (5) 若一截面與底面平行，交SA于A,且SA:AA=2:1, 則截面的面積為_. 16. 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)面與底面所成的角為，那么它的側(cè)面積為_.17. 在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a, 取AA1的中點(diǎn)M，連結(jié)CM，BM，則二面角的大小為 _. 18已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2、3、4，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為_.19. 在正三棱錐中，已知側(cè)面都是直角三角形，那么底面邊長(zhǎng)為a時(shí)，它的全面積是_.20如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中, D是的中點(diǎn)，(1)求證：BC1平面CA1D； (2)若，求三棱錐B1A1DC的體積 21如圖，在三棱錐VABC中，VA = VC