第3節(jié) 力的合成與分解重點

1、第3節(jié)力的合成與分解,(1)合力及其分力均為作用于同一物體上的力。()(2)合力及其分力可以同時作用在物體上。(×)(3)幾個力的共同作用效果可以用一個力來代替。()(4)在進行力的合成與分解時，都要應用平行四邊形定則或三角形定則。()(5)兩個力的合力一定比其分力大。(×)(6)互成角度的兩個力的合力與分力間一定構成封閉的三角形。()(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×)突破點(一)力的合成問題1共點力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對

2、角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。(2)計算法：幾種特殊情況的共點力的合成。類型作圖合力的計算互相垂直F tan 兩力等大，夾角為F2F1cos F與F1夾角為兩力等大且夾角120°合力與分力等大(3)力的三角形定則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關系如圖甲、乙所示。2合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成|F1F2|F合F1F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1F2|，當兩力同向時，合

3、力最大，為F1F2。(2)三個共點力的合成三個力共線且同向時，其合力最大，為F1F2F3。任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力。多角練通1.如圖所示為兩個大小不變、夾角變化的力的合力的大小F與角之間的關系圖像(02)，下列說法中正確的是()A合力大小的變化范圍是0F14 NB合力大小的變化范圍是2 NF10 NC這兩個分力的大小分別為6 N和8 ND這兩個分力的大小分別為2 N和8 N解析：選C由題圖可知：當兩力夾角為180°時，兩力的合力為2 N，而當兩力夾角為90&#

4、176;時，兩力的合力為10 N。則這兩個力的大小分別為6 N、8 N，故C正確；D錯誤。當兩個力方向相同時，合力等于兩個力之和14 N；當兩個力方向相反時，合力等于兩個力之差2 N，由此可見：合力大小的變化范圍是2 NF14 N，故A、B錯誤。2.(2017·淮安模擬)我國海軍在南海某空域舉行實兵對抗演練，某一直升機在勻速水平飛行過程中遇到突發(fā)情況，立即改為沿虛線方向斜向下減速飛行，則空氣對其作用力可能是()AF1BF2CF3DF4解析：選A因為直升機沿虛線方向斜向下減速飛行，故合力沿虛線向上，直升機受到豎直向下的重力以及空氣作用力兩個力，要想合力沿虛線向上，則根據(jù)矢量三角形可得空

5、氣對其作用力可能為F1，如圖所示。3.(2017·石家莊模擬)如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內)，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為()AkL B.2kL C.kL D.kL解析：選D設發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2，則sin ，cos 。發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為F合2Fcos 。FkxkL，故F合2kL·kL，D正確。突破點(二)力的分解問題1按作用效果分解力的一般

6、思路2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，通常以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。(3)方法：物體受到F1、F2、F3多個力作用求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角設為，則tan 。典例(2017·衡水調研)如圖所示，質量為m的物體置于傾角為的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，先用平行于斜面

7、的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為()Acos sin Bcos sin C1tan D1tan 思路點撥(1)物體在力F1或F2作用下做勻速運動，物體所受合力均為零。(2)將物體所受各力沿斜面方向和垂直斜面方向進行正交分解。解析物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力如圖所示。將重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得：F1mgsin Ff1，F(xiàn)N1mgcos ，F(xiàn)f1FN1F2cos mgsin Ff2FN2mgcos F2sin Ff2FN2解得：F1mgsin mgcos

8、 F2故cos sin ，B正確。答案B方法規(guī)律力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法，一般情況下，物體只受三個力的情形下，力的效果分解法、合成法解題較為簡單，在三角形中找?guī)缀侮P系，利用幾何關系或三角形相似求解；而物體受三個以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定。集訓沖關1(2017·南京一模)減速帶是交叉路口常見的一種交通設施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全。當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()解析：選B減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A

9、、C錯誤；按照力的作用效果分解，可以將F沿水平方向和豎直方向分解，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向上分力產(chǎn)生向上運動的作用效果，故B正確，D錯誤。2.(2017·六安一中二模)如圖所示，兩個質量為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120°，用輕繩將兩球與質量為m2的小球連接，繩與桿構成一個菱形，則m1m2為()A11 B.12C1 D.2解析：選A將小球m2的重力按效果根據(jù)平行四邊形定則進行分解如圖，由幾何知識得：Tm2g，對m1受力分析，由平衡條件，在沿桿的方向有：m1gsin 30°Tsin 30°，得：Tm1g，可見m

10、1m211，故選A。3.(2017·江門模擬)如圖所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當力F逐漸減小后，下列說法正確的是()A物體受到的摩擦力保持不變B物體受到的摩擦力逐漸增大C物體受到的合力減小D物體對斜面的壓力逐漸減小解析：選A對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如圖所示：因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有：垂直斜面方向：FFNGcos ，Gcos 不變，所以F逐漸減小的過程中，F(xiàn)N逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增加。平行斜面方向：FfGsin ，G和 保持不變，故Ff保持不變，故A正確。突破點(

11、三)對稱法解決非共面力問題在力的合成與分解的實際問題中，經(jīng)常遇到物體受多個非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況，而在這類平衡問題中，又常有圖形結構對稱的特點，結構的對稱性往往對應著物體受力的對稱性。,解決這類問題的方法是根據(jù)物體受力的對稱性，結合力的合成與分解知識及平衡條件列出方程，求解結果。典例(2017·廣州綜合測試)如圖是懸繩對稱且長度可調的自制降落傘。用該傘掛上重為G的物體進行兩次落體實驗，懸繩的長度l1<l2，勻速下降時每根懸繩的拉力大小分別為F1、F2，則()AF1<F2BF1>F2CF1F2<G DF1F2>G方法點撥降落傘的懸繩對稱，則各懸繩上

12、的拉力大小相等，且各懸繩與豎直方向的夾角大小相等，因此各懸繩的拉力在豎直方向的分力大小也相等。解析物體受重力和n根懸繩拉力作用處于平衡狀態(tài)，由對稱性可知，每條懸繩拉力的豎直分力為，設繩與豎直方向的夾角為，則有Fcos ，解得F，由于無法確定ncos 是否大于1，故無法確定拉力F與重力G的關系，C、D錯誤；懸繩較長時，夾角較小，故拉力較小，即F1>F2，A錯誤，B正確。答案B集訓沖關1.現(xiàn)場卸貨歷來是中國南極考察隊的“硬仗”，需要利用卡特比勒車將重達25噸的貨物卸載，如圖所示，吊鉤下有四根一樣的繩索，且四根繩索呈對稱分布，每根繩索與豎直方向的夾角均為30°，則每根繩索的拉力約為(

13、)A9.0×104 NB7.0×104 NC5.0×104 ND3.0×104 N解析：選B貨物所受繩索拉力的合力等于貨物的重力，根據(jù)對稱性可知，每條繩索拉力的豎直分力Fcos 30°mg，解得F7.0×104 N，B項正確。2.(2017·吉林聯(lián)考)蹦床可簡化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構成的正方形，點O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結點。當網(wǎng)水平張緊時，若質量為m的運動員從高處豎直落下，并恰好落在O點，當該處下凹至最低點時，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120°向上的張角，此時O點受到的向下的沖擊力為F，則這時O點周圍每根網(wǎng)繩的

14、拉力的大小為()A. B.C. D.解析：選B設每根網(wǎng)繩的拉力大小為F，對結點O有：4Fcos 60°F0，解得F，選項B正確。3.(多選)(2017·青州檢測)如圖所示，完全相同的四個足球彼此相互接觸疊放在水平面上，每個足球的質量都是m，不考慮轉動情況，下列說法正確的是()A下面每個球對地面的壓力均為mgB下面的球不受地面給的摩擦力C下面每個球受地面給的摩擦力均為mgD上面球對下面每個球的壓力均為mg解析：選AD以四個球整體為研究對象，受力分析可得，3FN4mg，可知下面每個球對地面的壓力均為FNmg，A項正確；隔離上面球分析，由幾何關系可得，3F1·mg，F(xiàn)1

15、mg，D項正確；隔離下面一個球分析，F(xiàn)fF1·mg，B、C項錯誤。突破點(四)繩上的“死結”和“活結”模型模型概述“死結”模型“活結”模型“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動的結點?！八澜Y”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等?！盎罱Y”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點?！盎罱Y”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。典例如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右

16、端的定滑輪掛住一個質量為M1的物體，ACB30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，在輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為M2的物體，求：(1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對C端的支持力；(3)輕桿HG對G端的支持力。審題建模圖甲中細繩跨過定滑輪與物體M1相連，屬于“活結”模型，細繩AC和CD張力大小相等，細繩對定滑輪的合力方向沿ACD的角平分線方向；圖乙中細繩EG和細繩GF為連接于G點的兩段獨立的繩，屬于“死結”模型，細繩EG和細繩GF的張力不相等，輕桿對G點的彈力沿輕桿方向。

17、解析題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。(1)圖甲中細繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細繩AC段的拉力FTACFTCDM1g圖乙中由FTEGsin 30°M2g，得FTEG2M2g。所以。(2)圖甲中，三個力之間的夾角都為120°，根據(jù)平衡規(guī)律有FNCFTACM1g，方向與水平方向成30°，指向右上方。(3)圖乙中，根據(jù)平衡規(guī)律有FTEGsin 30°M2g，F(xiàn)TEGcos 3

18、0°FNG，所以FNGM2gcot 30°M2g，方向水平向右。答案(1)(2)M1g，方向與水平方向成30°指向右上方(3)M2g，方向水平向右集訓沖關1.(多選)(2017·漢中模擬)如圖所示，電燈的重力G10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則()AFA10 NBFA10 NCFB10 NDFB10 N解析：選AD結點O處電燈的重力產(chǎn)生了兩個效果，一是沿OA向下的拉緊AO的分力F1，二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，畫出平行四邊形如圖所示。由幾何關系得F110 N，F(xiàn)210 N，故

19、FAF110 N，F(xiàn)BF210 N，故A、D正確。2.(2016·全國丙卷)如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質量為()A. B.mCm D2m解析：選C如圖所示，由于不計摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑，則aOb60°，進一步分析知，細線與aO、bO間的夾角皆為30°。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細線張角為120°，由平衡條件知，

20、小物塊的質量與小球的質量相等，即為m。故選項C正確。3.如圖所示，桿BC的B端用鉸鏈連接在豎直墻上，另一端C為一滑輪。重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點處，桿恰好平衡。若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質量及摩擦均不計)，則下列說法正確的是()A繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大B繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大C繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小D繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變解析：選B由于繩通過滑輪連接到物體G上，屬于“活結”模型，繩上各處張力處處相等且大小等于物體的重力G，故繩的拉力不隨繩的A端的下移而變化；根據(jù)平行四邊形定則，合力在角平分線上，由于兩拉力的夾角減小，

21、故兩拉力的合力不斷變大，因此BC桿受到繩的壓力不斷變大，選項B正確。力的合成中兩類最小值問題(一)合力一定，其中一個分力的方向一定，當兩個分力垂直時，另一個分力最小。1.如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于O點，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60°角且不變，當F與豎直方向的夾角為時F最小，則、F的值分別為()A0°，GB30°，GC60°，G D90°，G解析：選B小球重力不變，位置不變，則繩OA拉力的方向不變，故當拉力F與繩OA垂直時，力F最小，故30°，F(xiàn)Gcos G，B正確。2.(2017·武昌調研)將兩個質量均

22、為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線Oa與豎直方向的夾角保持30°，則F的最小值為()A.mg B.mgC.mg D.mg解析：選B將ab看成一個整體受力分析可知，當力F與Oa垂直時F最小，可知此時F2mgsin mg，B正確。(二)合力方向一定，其中一個分力的大小和方向都一定，當另一個分力與合力方向垂直時，這一分力最小。3.如圖所示，一物塊受一恒力F作用，現(xiàn)要使該物塊沿直線AB運動，應該再加上另一個力的作用，則加上去的這個力的最小值為()AFcos B.Fsin CFtan DFcot 解析：選B要使物塊沿AB

23、方向運動，恒力F與另一個力的合力必沿AB方向，當另一個力與AB方向垂直時為最小，故FFsin ，B正確。4.如圖所示，甲、乙、丙三人分別在兩岸用繩拉小船在河流中行駛，已知甲的拉力大小為800 N，方向與航向夾角為30°，乙的拉力大小為400 N，方向與航向夾角為60°，要保持小船在河流正中間沿虛線所示的直線行駛，則丙用力最小為()A與F甲垂直，大小為400 NB與F乙垂直，大小為200 NC與河岸垂直，大小約為746 ND與河岸垂直，大小為400 N解析：選C如圖所示，甲、乙兩人的拉力大小和方向一定，其合力為如圖所示中的F，要保持小船在河流中間沿虛線方向直線行駛，F(xiàn)與F丙的

24、合力必沿圖中虛線方向，當F丙與圖中虛線垂直時值最小，由圖可知，F(xiàn)丙minF乙sin 60°F甲sin 30°200 N400 N746 N，C正確。 對點訓練：力的合成問題1(多選)物體受共點力F1、F2、F3作用而做勻速直線運動，若F1、F2、F3三個力不共線，則這三個力可能選取的數(shù)值為()A15 N、5 N、6 NB3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 N D2 N、6 N、7 N解析：選BD物體在F1、F2、F3作用下而做勻速直線運動，則三個力的合力必定為零，只有B、D選項中的三個力的合力可以為零且三個力不共線。2(2017·朝安模擬)如圖所示，兩繩

25、相交于O點，繩與繩，繩與天花板間夾角大小如圖，現(xiàn)用一力F作用于O點，F(xiàn)與右繩間夾角為，保持F的大小不變，改變角的大小，忽略繩本身的重力，則下述哪種情況下，兩繩所受的張力相等()A135° B.150°C120° D90°解析：選A點O受三個拉力，由于兩繩所受的張力相等，故根據(jù)平行四邊形定則可以得到兩繩拉力的合力在其角平分線上，而其必定與第三個力F平衡，即與F等值、反向、共線，故拉力F在兩繩夾角平分線的反向延長線上，根據(jù)幾何關系，135°，故選A。3(2017·南京模擬)如圖所示，一個物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉

26、住物體靜止不動。在這三種情況下，若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質量均不計，則()AFT1FT2FT3，F(xiàn)N1>FN2>FN3BFT1>FT2>FT3，F(xiàn)N1FN2FN3CFT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3DFT1<FT2<FT3，F(xiàn)N1<FN2<FN3解析：選A由于定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以FT1FT2FT3；定滑輪對軸心的作用力等于兩段繩的拉力的合力，隨兩段繩間夾角逐漸增大，兩段繩的拉力的合力逐漸減小，即有：FN1>FN2>FN3，故A正確。

27、4(多選)已知力F的一個分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是()A.B.C.D.F解析：選AC如圖所示，因F2FFsin 30°，故F1的大小有兩種可能情況，由FF，即F1的大小分別為Fcos 30°F和Fcos 30°F，即F1的大小分別為F和F，A、C正確。5.(2017·貴陽監(jiān)測)如圖所示是轎車常用的千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°。下列判斷正

28、確的是()A此時千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×104 NB此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×104 NC若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大D若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小解析：選D車輪剛被頂起時，千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對汽車的支持力，等于汽車對千斤頂?shù)膲毫Γ笮?.0×105 N，B項錯誤；兩臂夾角為120°，由力的合成可知千斤頂每臂受到的壓力為1.0×105 N，A項錯誤；繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂夾角減小，每臂受到的壓力減小，D項正確，C項錯誤。對點訓練：力的分解問題6(

29、2017·池州模擬)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是()解析：選CA項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B圖均畫得正確。C項中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力，故C圖畫錯。D中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D圖畫得正確。7.(多選)(2017·洛陽模擬)如圖所示為緩慢關門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37°，此時彈簧彈力為24 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計

30、(sin 37°0.6，cos 37°0.8)，下列說法正確的是()A此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40 NB此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30 NC關門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大D關門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變解析：選AC鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1FNsin 37°，且此時F1大小等于彈簧的彈力24 N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N，選項A正確，B錯誤；關門時，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，選項C正確，D錯誤。8.(多選)(2017·衢州質檢)如圖所示，質量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速直線運動，已知木塊與地

31、面間的動摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動摩擦力為()Amg B.(mgFsin )C(mgFsin ) DFcos 解析：選BD對木塊進行受力分析如圖所示，將F進行正交分解，由于木塊做勻速直線運動，所以在x軸和y軸均受力平衡，即Fcos Ff，F(xiàn)NmgFsin ，又由于FfFN，故Ff(mgFsin )，B、D正確。9.(2017·安陽二模)如圖所示，一質量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為30°，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為()A. B.mg C.mg D.mg解析：選A如圖，建立直角坐標系

32、對沙袋進行受力分析：由平衡條件有：Fcos 30°FTsin 30°0，F(xiàn)Tcos 30°Fsin 30°mg0，聯(lián)立可解得：F，故選A。10.(2017·深圳聯(lián)考)如圖所示，內壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球與B球分別用兩根輕質細線連接。當系統(tǒng)保持靜止時，B球對碗壁剛好無壓力，圖中30°，則A球和C球的質量之比為()A12 B.21 C1 D.1解析：選CB球對碗壁剛好無壓力，則根據(jù)幾何知識分析可得，B球所在位置兩細線的夾角為90°，以B球為研究對象，進行受力分析，水平方向所受合力為零，由此可

33、知FAcos FCsin ，tan ，C正確?？键c綜合訓練11(2017·湖南十二校聯(lián)考)如圖所示，光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過兩個滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪的摩擦。物塊A的質量為m，不計滑輪的質量，掛上物塊B后，當動滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質量為()A.mB.mCm D2m解析：選A先以A為研究對象，由A物塊受力及平衡條件可得，繩中張力FTmgsin 30°。再以動滑輪為研究對象，分析其受力并由平衡條件有mBgFT，解得mBm，A正確。12(多選)(2017·揚州調研)兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°