人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《第三單元 循環(huán)小數(shù) 第1課時》教案教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容循環(huán)小數(shù)。(教材第 33 頁) 教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。3. 學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。重點難點重點:理解無限循環(huán)小數(shù)的意義。難點:循環(huán)節(jié)的判斷方法。教具學(xué)具投影片,撲克牌。教學(xué)過程一導(dǎo)入做游戲,找規(guī)律。同學(xué)們,你們喜歡玩撲克牌嗎?老師這里有 6 張撲克牌,現(xiàn)在我們來做個游戲。教師出示: 老師又?jǐn)[出、 ,你能猜出下一張要擺哪張牌嗎?()請一名學(xué)生到投影前擺出。再往后擺,你知道怎么擺嗎?為什么?(因為它們是按 Q、J、K 的順序依次不斷

2、重復(fù)出現(xiàn))師:從這道題中可以看出,有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的圖案,我們把它叫做“循環(huán)”, 這節(jié)課讓我們共同走進數(shù)學(xué)王國的樂園,探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密吧!(板書課題: 循環(huán)小數(shù))二教學(xué)實施1. 主動探索。(1)教師出示算式:42.135÷5400÷7578.6÷11學(xué)生在練習(xí)本上做題。教師給學(xué)生充分的時間,讓學(xué)生做完題后,去體會“無限”與“有限”,“循環(huán)” 與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。(2)學(xué)生觀察思考。在計算和觀察同學(xué)計算過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象? 學(xué)生交流討論。第一題可以除盡,第二題、第三題的商除不盡,總也除不完。(3)提問。如果第二題、第三題繼續(xù)往下除,商會出現(xiàn)什

3、么情況呢?(第二題還繼續(xù)商 3、3、3第三題還是先商 4,再商 5)繼續(xù)除下去商一定重復(fù),你是從哪兒看出來的?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商必然重復(fù)出現(xiàn))繼續(xù)第二題、第三題的計算,要分別商多少個 3,多少個 4、5 呢?(要商無數(shù)個)2. 建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。討論:第一題與第二題、第三題的商有什么不同? 第二與第三題的商又有什么不同?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),第一題可以除盡,它的商的位數(shù)是有限的,第二、第三題都除不盡,它們的商的位數(shù)是無限的。第二、第三題中商的數(shù)字雖然都出現(xiàn)了循環(huán)、重復(fù),但第二題的商是一個數(shù)字循環(huán),第三題的商則是兩個數(shù)字循環(huán)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。我們把小數(shù)部分位數(shù)

4、是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。3.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教師指著 400÷75 的豎式提問。師:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。剛才同學(xué)們說,如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn) 25,它的商就重復(fù)出現(xiàn) 3。教師帶領(lǐng)學(xué)生驗證。那我們怎么表示 400÷75 的商呢?引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用省略號來表示除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答進行板書:400÷75=5.333教師:我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像 5.333這樣小數(shù)部分有一或幾個個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的

5、小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。4. 進一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師生共同觀察豎式 78.6÷11。(1)觀察 78.6÷11 的商是如何循環(huán)的。師生共同驗證。(2)比較 5.333和 7.14545,這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同?生:前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán),后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。(3)嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式表示這個算式的商。教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書:78.6÷11=7.14545 (4)提問。你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了)為什么?(因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán))教師指著 5.333和 7.14545告訴學(xué)生:像 5.33

6、3和 7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?學(xué)生寫后,組織全班交流。(5)觀察這些循環(huán)小數(shù),說說它們有什么共同之處。引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后,指導(dǎo)學(xué)生說出:都是從小數(shù)部分的某一位起,都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。5. 建立“循環(huán)節(jié)”的概念,指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。請學(xué)生任意說出幾個循環(huán)小數(shù),教師板書,如:0.3434343.88817.239393926.0764764師講述:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。請同學(xué)們指出上面那些小數(shù)的循環(huán)節(jié)。教師指導(dǎo)書寫:寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在循環(huán)

7、節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。板書設(shè)計循 環(huán) 小 數(shù)42.135÷5=8.427400÷755.33378.6÷117.14545小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù); 小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。課后反思1. 創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者。初步感知有限小數(shù)、無限小數(shù),讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的含義,從而說出生活中的“循環(huán)

8、現(xiàn)象” ,將生活與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”的含義。2. 引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識形成的全過程。數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生參與、探索才能轉(zhuǎn)化為自己的知識,本節(jié)課通過算一算、想一想、觀察、比較、討論, 讓學(xué)生獲得了循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)過程中,為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。3. 運用新知,解決問題。設(shè)計不同層次的練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識,再通過討論、師解、生自評,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展,享受了不同的成功。備課參考教材與學(xué)情分析循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多,又比較抽象,是教學(xué)的一個難點。課堂設(shè)計說明1. 關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景,為學(xué)生架起知