相似三角形的應(yīng)用1精品課件學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用(yngyng)1精品課件精品課件第一頁(yè)，共26頁(yè)。如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D ABDCEF問(wèn)：若E是BC中點(diǎn)(zhn din)，ED的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于F，求證：AB : BC=DF : BF第2頁(yè)/共26頁(yè)第二頁(yè)，共26頁(yè)。ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE第3頁(yè)/共26頁(yè)第三頁(yè)，共26頁(yè)。怎樣才能測(cè)出金字塔的高度(god)？第4頁(yè)/共26頁(yè)第四頁(yè)，共26頁(yè)。在陽(yáng)光下，物體的高度與影長(zhǎng)有有什么關(guān)系?同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成正比，第5頁(yè)/共26頁(yè)第五頁(yè)，共26頁(yè)。甲乙丙如何運(yùn)用“三角形的相似知識(shí)”

2、來(lái)說(shuō)明“平行光線的照射下，同一(tngy)時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”？ABCDEF選擇同時(shí)間測(cè)量第6頁(yè)/共26頁(yè)第六頁(yè)，共26頁(yè)。例1 據(jù)史料(shlio)記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，集中大院光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度如圖，如果(rgu)木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO解：太陽(yáng)光是平行(pngxng)光線，由此BAOEDF，又AOBDFE90 ABODEFFDOAEFBO13432201FDEFOABO因此金字塔的高為134mBEA(F)DO第7頁(yè)/共26頁(yè)第七頁(yè)，共26頁(yè)。例2.在

3、同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成(chn chn)正比例，在某一時(shí)刻,有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米,某一高樓的影長(zhǎng)為60米,那么高樓的高度是多少米?解:設(shè)高樓的高度(god)為x米，則1.836060 1.8336xxx答:樓高36米.60米3米？1.8第8頁(yè)/共26頁(yè)第八頁(yè)，共26頁(yè)。每個(gè)星期一上午學(xué)校內(nèi)的全體師生都要參加升旗儀式，想不想(b xin)測(cè)量咱們旗桿的高度呢？1.小明測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)為12米，同一時(shí)刻把米的標(biāo)稈豎立在地上，它的影長(zhǎng)為1.5米。于是小明很快就算出了旗桿的高度(god)。你知道他是怎么計(jì)算的嗎？第9頁(yè)/共26頁(yè)第九頁(yè)，共26頁(yè)。12AECBDF1.51解:太

4、陽(yáng)光是平行(pngxng)光線AB=8ED1.51如果讓標(biāo)桿影子的頂端與旗桿影子的頂端C重合,你認(rèn)為可以嗎？第10頁(yè)/共26頁(yè)第十頁(yè)，共26頁(yè)。2.某同學(xué)想利用(lyng)樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)影長(zhǎng)時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹(shù)高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DEAB于E得AE=8AB=8+1.4=9.4米4 . 62 . 15 . 1x物體(wt)的影長(zhǎng)不等于地上的部分加上墻上的部分第11頁(yè)/共26頁(yè)第十一頁(yè)，共26頁(yè)。1.2

5、1.5甲拓展: 已知教學(xué)樓高為12米，在距教學(xué)樓9米的北面有一建筑物乙，此時(shí)教學(xué)樓會(huì)影響(yngxing)乙的采光嗎？乙912129.6DE0.6第12頁(yè)/共26頁(yè)第十二頁(yè)，共26頁(yè)。3.小明要測(cè)量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?doyng),已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高AB? BDCAECEBCDEAB2405 . 1AB30AB答:塔高30米.解:DEC=ABC=90 DCE=ACB DECABC金字塔還可以怎么測(cè)量(cling)高度？第13頁(yè)/共26頁(yè)第十三頁(yè)，共26頁(yè)。DB還可以這樣(zhyng)測(cè)量金字

6、塔的高請(qǐng)列出比例式AEDE:BC=AE:ACC第14頁(yè)/共26頁(yè)第十四頁(yè)，共26頁(yè)。 1.如圖，教學(xué)樓旁邊有一棵樹(shù)，數(shù)學(xué)小組(xioz)的同學(xué)們想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高。課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹桿的影長(zhǎng)是0.9米，當(dāng)他們馬上測(cè)量樹(shù)的影子長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，于是他們測(cè)得落在地面上的影子長(zhǎng)2.7米，落在墻壁上的影長(zhǎng)1.2米,求樹(shù)的高度.1.2m2.7m第15頁(yè)/共26頁(yè)第十五頁(yè)，共26頁(yè)。 2.有一棵高大的松樹(shù)，小麗想測(cè)算出它的高度。由于太高無(wú)法攀登(pndng)，也不好砍倒它。如果此時(shí)小麗手中只有一卷的軟皮尺，你能幫幫她嗎？說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)方案。第16頁(yè)/共26頁(yè)第十六頁(yè)，

7、共26頁(yè)。3、如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘(chtng)的兩端，現(xiàn)想用皮尺測(cè)量A、B間的距離，但不能直接測(cè)量（1）我們?cè)趯W(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，曾利用全等三角形來(lái)測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，你還記得方案嗎？ABCDE解：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)(dod)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC、BC，延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連結(jié)DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離。第17頁(yè)/共26頁(yè)第十七頁(yè)，共26頁(yè)。（2）如果在點(diǎn)C后面有一條河，那么利用全等測(cè)量A、B間的距離還可行(kxng)嗎？如果不可行(kxng)，你會(huì)有怎樣的測(cè)量方法？測(cè)量工具只能用皮尺.ABCDE解：連結(jié)

8、AC、BC，延長(zhǎng)AC到D，使 ，延長(zhǎng)BC到E，使 ，連結(jié)DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，則A、B間的距離就是DE長(zhǎng)度的2倍。 BCCE21ACCD21第18頁(yè)/共26頁(yè)第十八頁(yè)，共26頁(yè)。（3）如果點(diǎn)C在河岸上，大家知道如何測(cè)量A、B間的距離(jl)嗎？測(cè)量工具只能用皮尺. ABCED解：連結(jié)AC、BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，則A、B間的距離(jl)就是DE長(zhǎng)度的2倍。第19頁(yè)/共26頁(yè)第十九頁(yè)，共26頁(yè)。例3如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)(mbio)點(diǎn)P，在近岸點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇

9、適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R如果測(cè)得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度PQ解： PQRPST90，PP，STQRPSPQ906045,PQPQSTQRQSPQPQPQ90（PQ45）60解得PQ90.PQRSTab PQRPST因此(ync)河寬大約為90m第20頁(yè)/共26頁(yè)第二十頁(yè)，共26頁(yè)。1.大運(yùn)河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運(yùn)河的寬度，我們可以在對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在運(yùn)河的這一邊選點(diǎn)B、C，使ABBC，然后再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)為D。(1)想象一下，如何確定點(diǎn)的位置？如何畫(huà)圖？(2)要估算運(yùn)河的寬度，你認(rèn)為要測(cè)

10、量(cling)哪些可以測(cè)量(cling)的線段？ABEDC(3)如果測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大運(yùn)河的大致(dzh)寬度AB。(m).1006050120CDECBDAB,解得，CDBDECAB解：ADB=EDC， ABC=ECD=90 ABDECD 第21頁(yè)/共26頁(yè)第二十一頁(yè)，共26頁(yè)。2.為了測(cè)量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點(diǎn)(y din)C,使ACAB，在AC上找到一點(diǎn)(y din)D，在BC上找到一點(diǎn)(y din)E,使DEAC，測(cè)出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE因?yàn)?yn wi) ACBDCE ,所以 ABCDEC ， 答： 池塘的寬大致為80米 DCACDEAB 那么)米(8030303040 解得 )(DCACDEAB CABCDE=90,第22頁(yè)/共26頁(yè)第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。3.皮皮欲測(cè)樓房高度，他借助一長(zhǎng)5m的標(biāo)竿，當(dāng)樓房頂部、標(biāo)竿頂端與他的眼睛在一條直線 上時(shí)(shn sh)，其他人測(cè)出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛離地面1.6m.請(qǐng)你幫他算出樓房的高度。ABCDEF第23頁(yè)/共26頁(yè)第二十三頁(yè)，共26頁(yè)。4.已知左、右兩棵并排的大樹(shù)的高分別是AB=8m 和CD=12m,兩樹(shù)的根部(n b)的距離BD=5,一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的