原春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27圓檢測(cè)題(新版)華東師大版【含解析】

1、1第 27 章檢測(cè)題（時(shí)間：100 分鐘 滿分：120 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）（每小題都給出A,B, C, D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）題號(hào)12345678910答案1.如圖，OO 的直徑 AB= 2，弦 AC= 1,點(diǎn) D 在OO 上，則/ D 的度數(shù)為（C ）A. 30 B . 45 C . 60 D . 755. 在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1,高為 2 2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（B ）A. 4nB.3nC.2/2nD.2n6. 如圖，AB, AC 是OO 的兩條弦，/ BAC= 25 ，過點(diǎn) C 的切線與 OB

2、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,則/ D 的度數(shù)為（D ）A. 25 B . 30 C . 35 D . 407.如圖，在Rt ABC 中，/ C= 90, AC= 6, BC= 8,OOABC 的內(nèi)切圓，點(diǎn) D 是題圖）2.OO 的圓心 O 到直線 I 的距離為 + m=0 的兩根，當(dāng)直線 I 與OO 相切時(shí),A. 1 B . 2 C . 4 D . 4 3.如圖，,第 6 題圖）d,OO 的半徑為 r,且 d, rm 的值是（C ）A.nB是關(guān)于 x 的方程x2 4xAB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB / CDB= 30, CD= 2 3，貝US陰影=（23nB,且 OB= AB,點(diǎn) P 是OO

3、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么/nD.線段 OA 交OO 于點(diǎn)4.如圖,最大值是（D ）A. 90 B . 60 C . 45D . 30OAP的（）40162507002,第 1 題圖），第 3 題圖）,第 4.2nC.2斜邊 AB 的中點(diǎn)，貝 Utan/ ODA 等于（D ）A申 B.申 C.血D . 23線 b 進(jìn)行無滑動(dòng)滾動(dòng)，到半圓的直徑與直線b 重合為止，則圓心 0 運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于（C ）A. 3nB.4nC.5nD.6n9.如圖，在半徑為 6cm的OO 中，點(diǎn) A 是劣弧 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是優(yōu)弧 BC 上的一點(diǎn)， 且/ 30,下列四個(gè)結(jié)論： OALBC;BC= 6 3cmsin/ A

4、OB-23；四邊形 ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（B ）A.B . C .D .10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP 的圓心坐標(biāo)是（3 ,a）（a 3），半徑為 3,函數(shù) y =x 的圖象被OP 截得的弦 AB 的長(zhǎng)為 4 2，則 a 的值是（B ）A. 4 B . 3+2 C . 3 2 D . 3+ 3二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11.如圖， ABC 的邊 AC 與OO 相交于 C, D 兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心 O,邊 AB 與OO 相切， 切點(diǎn)為 B，已知/ A= 30，/ C 的大小是_30 _.12.如圖，Rt ABC 的內(nèi)切圓OO 與兩直角邊 AB BC 分別相切于

5、點(diǎn) D, E，過劣弧 DE（不 包括端點(diǎn) D, E） 上任意一點(diǎn)作OO 的切線 MN 與 AB, BC 分別交于點(diǎn) M N,若OO 的半徑為 r，則Rt MBN勺周長(zhǎng)為 2!.13.過OO 內(nèi)一點(diǎn) M 的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為 10cm最短弦長(zhǎng)為 8cm，那么 OM= _3_ cm.14. 如圖，OO 過點(diǎn) B, C,圓心 O 在等腰直角 ABC 的內(nèi)部，/ BAC= 90, OA= 1, BC =6，則OO 的半徑為鎖.,第 12 題圖）415.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2 倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是180.316.如圖，O0 是厶 ABC 的外接圓，連結(jié) OA OCOO 的半徑 R= 2,si

6、nB= 4，則弦 AC的長(zhǎng)為_35”,第 16 題圖）.:,第 18 題圖）17.如圖所示，在 ABC 中，AC= BC= 4，/ C= 90, O 是 AB 的中點(diǎn)，OO 與 AC, BC 分別相切于點(diǎn) D, E,OO 與 AB 交于點(diǎn) F, DF, CB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G,則 BG 的長(zhǎng)是_2 返二18.如圖，已知正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于OO,圖中陰影部分的面積為 12 3,正六邊形 的周長(zhǎng)為_24_.三、解答題（共 66 分）19. （8 分）某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定 管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（1）請(qǐng)你

7、補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面圖；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB= 32cm水最深處的地方高度為 8cm求這個(gè)圓形截面的半徑.解：（1）如圖所示（2）連結(jié) OA 作 OCLAB 于點(diǎn) D,并延長(zhǎng)交OO 于 C,貝UD 為 AB 的中1點(diǎn)， AB= 32 cm,. AD= AB= 16，設(shè)這個(gè)圓形截面的半徑為 x cm，又TCD= 8 cm ,AOD=x 8,在 Rt OAD 中，TOD+ AD= OA，即（x 8）2+ 162= x2，解得 x =20,A圓形截面 的半徑為 20 cm20. （8 分）如圖，PA PB 分別與OO 相切于 A, B

8、 兩點(diǎn)，/ ACB= 60（1）求/ P 的度數(shù)；（2）若OO 的半徑長(zhǎng)為 4cm求圖中陰影部分的面積.,第 17 題圖）6解：（1）連結(jié) OA OB / PA PB 分別與OO 相切于 A , B 兩點(diǎn)，/ PAO= 90 ，/ PBO7=90 , /AO 內(nèi)/P=180, /AOB= 2/C=120 , /-ZP=60(2)連結(jié) ORvPA,1OAPB 分別與OO 相切于 A, B 兩點(diǎn)，/Z APO= 2 Z APB= 30，在 Rt APO 中，tan30 =麗，OA廠1 廠AP=tan30,vOA= 4 cm，/ AP= 4 3 cm，陰影部分的面積為2X(-X4X4 .3 260X

9、 n X4-16n2一 360)=(16一 丁)cm21. （8 分）如圖，A，B,C, D 是OO 上的四個(gè)點(diǎn)，AB= BC,BD 交 AC 于點(diǎn) E，連結(jié) CDAD.(1) 求證：DB 平分ZADC(2) 若 BE= 3, ED= 6, 求 AB 的長(zhǎng).解：(1)vAB= BC, AB= BC,/ZADB=ZBDC / DB 平分ZADC (2)由(1)可知，BC=BD=9, AB=BE- BD=3X9=27,22.（10 分）如圖，點(diǎn) M 過點(diǎn) D 作OO 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C.（1）若 OA= CD= 2 2 ,求陰影部分的面積；求證：DE= DM.解：(1)連結(jié) ODvC

10、D 是OO 切線，/ ODL CDvOA= CD= 2 2 , OA= OD / OD= CD=12 2 , OCD 為等腰直角三角形，/ZDOC=ZC= 45 , / S陰影=SOC S扇形OBD= 2X2 2X，-22245nX36o2)= 4n(2)連結(jié)AD,vAB 是OO 直徑，/ZADB=ZADM= 90 ,VADM=ZADB ZBAC=ZADB 又vZABE=ZABDABEADBAAB BDBE=ABvBE=3,ED= 6,/ AB= 3 3AB 是OO 的直徑，ED= BD,連結(jié) ED, BD,延長(zhǎng) AE 交 BD 的延長(zhǎng)線于遲8又v ED=BD, ED= BD,ZMAD=ZBA

11、D 在厶 AMDDAABD 中，AD= AD,AMDZ MAD=ZBAD ABD 二 DW BD, DE DM423. (10 分)如圖，在銳角厶 ABC 中，BC= 5,sinA=.5如圖，求 ABC 的外接圓的直徑；如圖，IABC 的內(nèi)心，若 BA= BC,求 AI 的長(zhǎng).BC 25解：(1)如圖，作直徑 A C,在 Rt A BC 中，直徑 A C=扁只=7 (2)如圖，作ABC 的內(nèi)切OI，在 Rt ABD 中，TBD= AB - si nA = 4,. AD= 52-42= 3, AE= 3,. BE =2，設(shè)OI 半徑為 r,在 Rt BEI 中，由(4 r)2= r2+ 4,.

12、r = |,. AI =、R2+( |)2=24. (10 分)如圖，在 ABC 中，AB= AC, AE 是/ BAC 的平分線，/ ABC 的平分線 BM 交AE 于點(diǎn) M 點(diǎn) O 在 AB 上，以點(diǎn) O 為圓心，OB 的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) M 交 BC 于點(diǎn) G,交 AB 于點(diǎn) F.求證：AE 為OO 的切線；(2) 當(dāng) BC= 8, AC= 12 時(shí)，求OO 的半徑；(3) 在 的條件下，求線段 BG 的長(zhǎng).解：(1)連結(jié) OMTAC= AB, AE 平分/ BAC AE BC,vOB= OM OBIM=ZOMB / BM 平分/ ABCOBM=ZCBM OMB=ZCBM - OM/

13、DC 又TAE BC, AE 丄 OM AE 是OO 的切線OM AO12 R(2)設(shè)OO 的半徑為 R,TOM/ BE,OMMABEA - B=AB 即 4,解得 R=3 ,.O O 的半徑為 3(3)過點(diǎn) O 作 OH 丄 BG 于點(diǎn) H,貝 U BG= 2BH,T/OMEFZME 出/ EHO=90 , 四邊形 OMEI 是矩形， HP OM= 3, BH= 1, BG= 2BH= 225. (12 分)如圖，四邊形 ABCD 為菱形，對(duì)角線 AC, BD 相交于點(diǎn) E, F 是邊 BA 延長(zhǎng)線 上一點(diǎn)，連結(jié) EF ,以 EF 為直徑作OO,交 DC 于 D, G 兩點(diǎn)，AD 分別交 E

14、F, GF 于 I , H 兩點(diǎn).(1)求/ FDE 的度數(shù)；9試判斷四邊形 FACD 的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng) G 為線段 DC 的中點(diǎn)時(shí)，1求證：F FI ;2設(shè) AC= 2m, BD= 2n,求OO 的面積與菱形 ABCD 的面積之比.解：(1)： EF 是OO 的直徑，/ FDE= 90(2)四邊形 FACD 是平行四邊形.理由如下：四邊形 ABCD 是 菱形， AB/ CD AC 丄 BD, AEB= 90,又 FDE= 90,二/AEB=ZFDE - AC/ DF, 四邊形 FACD 是平行四邊形(3)連結(jié) GE 女口圖.四邊形 ABCD是菱形，點(diǎn) E 為 AC 中點(diǎn)，/ G 為線段 DC 的中點(diǎn)， GE/ DAFHI = / FGETFE 是OO 的直徑，/ FGE= 90, / FHI = 90,T/DEC=ZAEB= 90 , G 為線段 DC 的中點(diǎn)， DG= GE DG=GE / 1 = / 2,T/1 + / 3 = 90, / 2+/ 4 = 90, / 3=/4, FD= FI