2020年理科數(shù)學課時練習：任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)

1、 B. C. - D.- 6將表的分針撥慢 10 分鐘,則分針轉過的角的弧度數(shù)是 A- B- C.- D.- 7. 已知角a的終邊經過點（3a-9,a+2）,且 cos aW 0,sin a 0,則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A. （-2,3 B.（-2,3） C.-2,3） D.-2,3 8. （2018 河南洛陽模擬）已知角a的始邊與 x 軸的非負半軸重合，終邊在射線 4x-3y=0（xw 0）上，則cos sin a= _ . 9函數(shù) f（ a= 10. _ 已知角a終邊上一點 P 與點 A（-1,2）關于 y 軸對稱，角 B的終邊上一點 Q與點 A 關于原點 0 中心對 稱,貝 U

2、sin a+sin B= . 11. _ 若角a與角一終邊相同貝 V 在0,2 n內終邊與角-終邊相同的角是 _ . 12. _ 已知扇形的周長為 20 cm,當它的面積最大時，它的圓心角的弧度數(shù)為 _ . 綜合提升組 課時規(guī)范練 17 任意角、弧度制及任意角的三角函 數(shù) 基礎鞏固組 1. -495角的終邊與下列哪個角的終邊相同 （ A.135 B.45 C.225 2. 已知角a的終邊與單位圓交于點 -,則 tan D.-225 A.- B. 一 C.-一 3. （2018 上海楊浦校級期中）若 MP 和 OM 分別是角一的正弦線和余弦線，則（ ） A.MPOM 0MP C.OMMP 0OM

3、 4. （2018 浙江義烏校級期中）如圖，終邊在陰影部分（含邊界）的角的集合是（ ） D.- A. B. C. D. a-45 o|120 a-45 o|120 w a 120 w a 315 +k 360 w aW 120 +k 360 ,k Z +k 360 w aW 315 +k 360 ,k Z 5.（2018 四川遂寧模擬）已知角a的終邊與單位圓 x2+y 2= 1 相交于點 P -，則 sin - =( A.1 -的定義域為 13. （2018 山東濰坊高三期中）九章算術是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作 ，其中方田章給出計 算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=-X（弦X矢+矢2）

4、,弧田（如圖）由圓弧和其所對弦圍成，公式中弦”指圓弧所對弦長,矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差 ,現(xiàn)有圓心角,半徑為 6 米的弧田，按照 上述經驗公式計算所得弧田面積約是（胡.73）（ ） A.16 平方米 B.18 平方米 C.20 平方米 D.25 平方米 14. （2018山東濟南二模，3）已知角a的終邊經過點（m,-2m）,其中 m電則sin a+cos a等于（ ） A.- B. C. D. 15. 下列結論錯誤的是（ ） A. 若 0 a,則 sin a tan a B. 若a是第二象限角，則-為第一象限或第三象限角 C. 若角a的終邊過點 P（3k,4k）（k 詫）,則 sin

5、 =- D. 若扇形的周長為 6,半徑為 2,則其圓心角的大小為 1 弧度 16. （2018山東煙臺高三期末）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中,鈍角a的終邊與單位圓交于點 B,且點 B 的縱坐標為一.若將點 B 沿單位圓逆時針旋轉-到達點 A,則點 A 的坐標為 _ . 創(chuàng)新應用組 17. （2018 浙江寧波效實中學二模 ）若 cos a-sin a=tan a -,則a （ ） A. B. -一 C. D. 18. （2018 北京，文 7）在平面直角坐標系中， 是圓 x2+y2=1 上的四段弧（如圖），點 P 在其 中一段上 角a以 Ox為始邊，OP 為終邊 若 tan acos a

6、sin a,則 P 所在的圓弧是（ ） A. B. C. D. n A 2a w 3. 8 -因為角a的始邊與 x 軸的非負半軸重合，終邊在射線 4x-3y=0(xw 0)上,不妨令 x=-3，則 y=-4,. r=5,二 cos a=-=-,sin a=-=-,貝 U cos asin a=- 故 - 10.0 T角a終邊上一點 角B的終邊上一點 Q(1,-2). 由三角函數(shù)的定義可知 sin a=,sin 3=-r, sin a+ sin = =0. 12.2 T 扇形的周長為 20 cm, l+ 2r= 20,即 l= 20-2r, 扇形的面積 S=-|r= -(20-2)r=-r 2+

7、10r=- (r-5)2+25, 當半徑 r= 5 時，扇形的面積最大為 25,此時a=-=2(rad). 13. C 如圖，由題意可得 /AOB=,OA=6,1.C 2.D 3.C 4.C 故選 5.B 6.A 7.A 課時規(guī)范練 17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 因為-495 =-2X360 根據三角函數(shù)的定義 + 225 ,ta n ，所以與-495角終邊相同的是 225角故選 C. ，則 OMMP 0故選 C. 如題圖，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是 a-45 +k 360 a 120 +k 360 ,k Z. C. 點 P - 在單位圓上， y= 土一, a=-+2kn

8、k Z 或=-+2knk 乙 cos- -故選 B. 將表的分針撥慢應按逆時針方向旋轉，故選項 C,D 不正確. 又撥慢 10 分鐘，所以轉過的角度應為圓周的 ，即為- 2 71=- - sin - =cos a= cos 土- +2k 由 COS a0 可知，角a的終邊在第二象限或 y 軸的正半軸上，所以有 解得- 9 - -(k Z) / 2cos a-1 0,二 cos a滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影部分所示). -(k Z) P 與點 A(-1,2)關于 y 軸對稱，P(1,2). Q 與點 A 關于原點 O 中心對稱， 11 - 由題意，得 a=+2knk Z),- (k Z).又

9、一 0,2 n，所以 k=0,1,2,3,相應地有 =-,故選 D. 在單位圓中畫出角一的正弦線 在 RtMOD 中,可得/ AOD=_,/ DAO=-,OD=-AO=- 6=3, .矢= 6-3=3，由 AD=AO sin_= 3 一,可得弦=2AD= 6 _, .弧田面積=一(弦x矢+矢2)=-(6 3+ 32)= 9 一+4X0(平方米).故選 C. 14. B T角a的終邊經過點(m,-2m),其中 mN), 二當 m 0 時,sin a=15. C 若 0 a-,則 sin a tan a=，故 A 正確； 若a是第二象限角，則- (-+k nkn-)(k Z),則-為第一象限角或第

10、三象限角，故 B 正確; 若角a的終邊過點 P(3k,4k)(k旳)， 則 sin a= 一,不一定等于一,故 C 不正確； 若扇形的周長為 6,半徑為 2,則弧長=6-2X2=2,其圓心角的大小為 1 弧度故 D 正確. 因為在平面直角坐標系 xOy 中，鈍角a的終邊與單位圓交于 B 點，且點 B的縱坐標為一, 故 sin滬一,cos a=-,將點 B 沿單位圓逆時針旋轉-到達 A 點，點 A 的坐標為 即 A(-sin a,cos a), . A 17.A 利用排除法，當 0 a-時,cos a,sin atan a的值都為正數(shù)， 選項 C,D 中,cos a-sin a0,故排除 C,D; 對于選項 B,當a的取值趨近-時，由三角函數(shù)線知 cos a-sin a的值趨近 0, 而 tan a的值趨近 1,故排除 B,故選 A. 18.C 若 P 在 上,則由角a的三角函數(shù)線知,cos asin a排除 A;若