2020年高考物理復(fù)習(xí)(江蘇專(zhuān)版)運(yùn)動(dòng)圖像追及與相遇問(wèn)題

1、運(yùn)動(dòng)圖像_追及與相遇問(wèn)題iQi課前回顧基礎(chǔ)遠(yuǎn)串廁舊知短罕央宏觀鵬圖憶知運(yùn)動(dòng)圖像槪念一做直線運(yùn)動(dòng)的物休+位移、速度零隨時(shí)間變化的圖像X-f圖像f 圖線平疔于古軸，物體處于 也匸狀態(tài) 一圜像為傾斜直線，物怵撇贏山線運(yùn)動(dòng)TJ-E圖像圖線平行于軸，物體做勻速直線 運(yùn)動(dòng) 圖像為傾斜J1線物怵做勻變速直線運(yùn)動(dòng)追及問(wèn)題祓奩一兩物體在同一直純上運(yùn)動(dòng)，山于運(yùn)動(dòng)惜況的不同而產(chǎn)生的追及 S 相遇等問(wèn)題-后者迫前者逍上時(shí)梅同-恒置旦后者遠(yuǎn)度用小于前者后渚追不上前者時(shí)，速度相等時(shí)距離最小和遇問(wèn)題-同向運(yùn)動(dòng)時(shí)迫及即為相遇f 柑向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí),兩物休位移大小之和等于 初始間距微觀易錯(cuò)判斷(1)x-t 圖像和 v -t 圖像都

2、表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。( (x)(2)x-t 圖像和 v -t 圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。( (V)(3)x -t 圖像上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇。( (V)v -t 圖像上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇。( (X)(5)同一直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者。( (V)(6)同一直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體，速度相等時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)或最近。( (V)兩物體同向運(yùn)動(dòng)恰好不相碰，則此時(shí)兩物體速度相等。( (V)|課堂提能*考點(diǎn)全通易點(diǎn)速過(guò)I難點(diǎn)艷研I時(shí)問(wèn)禺到憎分肩上突破點(diǎn)(一)三類(lèi)運(yùn)動(dòng)圖像的比較自空悟諼婁1.位移一時(shí)間(x -t)圖像(1)位移一時(shí)間圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位

3、移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t 軸上方代表正方向，t 軸下方代表負(fù)方向。(2)位移一時(shí)間圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰埔粫r(shí)間圖像只能表（3）位移一時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大 小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。例 1侈選（20 佃南師大附中模擬）如圖所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 位移x 隨時(shí)間 t 變化的圖像，由此可知質(zhì)點(diǎn)在04 s 內(nèi)（）A .先沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)，后沿 x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B.直做勻變速運(yùn)動(dòng)C.t= 2 s 時(shí)速度一定最大D .速率為 5 m/s 的時(shí)刻有兩個(gè)解析從題圖中可知正向位移減小，故質(zhì)點(diǎn)一直朝

4、著負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤；圖像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)速率先增大后減小，做變速運(yùn)動(dòng)，但不 能判斷是不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)， t= 2 s 時(shí)，斜率最大，速度最大， B 錯(cuò)誤 C 正確；因?yàn)樾?率先增大后減小，并且平均速度為 5 m /s，故增大過(guò)程中有一時(shí)刻速度大小為 5 m/ s,減小 過(guò)程中有一時(shí)刻速度大小為 5m/s，共有兩個(gè)時(shí)刻速度大小為 5 m/s, D 正確。答案CD2.位置坐標(biāo)（x -y）圖像表示物體位置的坐標(biāo)圖，圖線表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的路線，在坐標(biāo)圖上能表示出物 體運(yùn)動(dòng)的位移。例 2多選如圖為甲、乙、丙三個(gè)軍事小分隊(duì)進(jìn)行軍事行動(dòng)的運(yùn)動(dòng) 圖像，下列說(shuō)法正確的

5、是（）A 甲、丙兩個(gè)分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線B.甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的位移相等C.甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的平均速度相等D.甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的路程相等解析位置坐標(biāo)圖像顯示的是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，從題圖可以看出甲、丙兩個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng) 路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線，A 正確；三個(gè)分隊(duì)的初、末位置相同，位移相等，但運(yùn)動(dòng)路程不同，B 正確，D 錯(cuò)誤；因不知道三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大小關(guān)系，故無(wú)法比較三個(gè)分隊(duì)的平均速度大小關(guān)系，C 錯(cuò)誤。答案AB3.速度一時(shí)間（v -t）圖像（1）速度一時(shí)間圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。（2）速度一時(shí)間圖線上

6、每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的加速度。速度一時(shí)間圖線與 t 軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。例 3多選（2019 沐陽(yáng)中學(xué)月考）某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v -t 圖像如圖所示，則（）A.t= 2 s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向均改變2B.在 13 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做加速度為2 m/s 的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C .前 3 s 內(nèi)的位移大小為4 mD .在 23 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與正方向相反，加速度方向與相同解析t= 2 s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度方向改變，但是加速度方向不變，仍然為負(fù)方向，故選項(xiàng)v 2 一 222A 錯(cuò)誤；根據(jù)加速度公式可得在 13 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度為：a =t=2 m/s=2 m/s, 加速度恒定，

7、故這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B 正確；根據(jù)圖像的面積等于位移，可得前 3 s 內(nèi)的位移為：x= 1x（1 + 2）X2 m 1x1x2 m = 2 m，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；由題 給圖像可知：在 23 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向，加速度方向與12 s 內(nèi)的加速度方向相同，故選項(xiàng) D 正確。答案BD用圖像來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法，是一種直觀且形象的 語(yǔ)言和工具。它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律。運(yùn) 用圖像解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面：1.讀圖12 s 內(nèi)的加速度方向突破點(diǎn)（二）圖像問(wèn)題的解題思路1確認(rèn)欖坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理址2斜率

8、、裁距、面積的意哭3空點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、超US線根據(jù)建立的數(shù)、形關(guān)系和制的關(guān) 開(kāi)分析、椎理，再諭圖拓展鮮題思搐2 作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖像來(lái)研究和處理問(wèn)題。典例一滑塊以某一速度滑上足夠長(zhǎng)的光滑斜面，下列表示滑塊運(yùn)動(dòng)的 v -t 圖像或 a -tA .甲和丙C .甲和丁解析滑塊開(kāi)始先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)過(guò)程中，滑塊受到重力、斜面的支持力兩個(gè)力作用，合力始終等于重力的分力 mgsina a是斜面的傾角，方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得知，滑塊的加速度始終沿斜面向下，大小不變?yōu)?gsina可以將整個(gè)運(yùn)動(dòng)看成是勻減速直

9、線運(yùn)動(dòng)，則v -t 圖像是一條傾斜的直線，綜上可知乙、丁正確，甲、丙錯(cuò)誤，故選B。答案B集訓(xùn)沖關(guān)1. （2019 伍佑中學(xué)調(diào)研）下列所給的圖像中不能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體回到初始位置的是（）解析：選 B 由 A 圖可知，物體開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的縱坐標(biāo)均為0,說(shuō)明物體又回到了初始位置；由 B 圖可知，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，故無(wú)法回到初始位置；C 圖中物棍撫運(yùn)動(dòng)性嵐和物理吐組合選菲物理規(guī)律建立曲敬艾系，識(shí)別圖像兒何天系圖像，正確的是（B.乙和丁D .乙和丙呈現(xiàn)圖分析求解（如面積）的物理惡曳O體第 1s 內(nèi)的位移沿正方向，大小為 2 m，第 2 s 內(nèi)位移大小為 2 m，沿負(fù)方向，故 2 s 末物

10、 體回到初始位置；D 圖中物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s 末時(shí)物體的總位移為零，故物體回到初始位置，綜上可知選B。2.(2019 泰州中學(xué)檢測(cè)) )某人在五樓陽(yáng)臺(tái)處豎直向上拋出一只皮球, 其速率一時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( () )A. ti時(shí)刻皮球達(dá)到最高點(diǎn)B. t2時(shí)刻皮球回到出發(fā)點(diǎn)C . 0ti時(shí)間內(nèi)，皮球的加速度一直在增大D . 0t2時(shí)間內(nèi)，皮球的位移大小先增大后減小解析：選 A 由題圖知，0ti時(shí)間內(nèi)，皮球的速度一直減小，ti時(shí)刻，皮球的速度為零，到達(dá)最高點(diǎn)，故 A 正確；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移大小，可知，t2時(shí)刻皮球落到出發(fā)點(diǎn)下方，故 B 錯(cuò)誤；根據(jù)圖像的斜率大小

11、表示加速度大小，可知0ti時(shí)間內(nèi),皮球的加速度一直在減小，故C 錯(cuò)誤；0t2時(shí)間內(nèi)，皮球的位移大小先增大后減小至零,再增大，故 D 錯(cuò)誤。突破點(diǎn)( (三) )追及相遇問(wèn)題1. 追及相遇問(wèn)題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系(1) 一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。(2) 兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖得到。2. 追及相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況假設(shè)物體 A 追物體 B，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)物體相距 x0,有三種常見(jiàn)情況：(1) A 追上 B 時(shí)，必有 XAXB= X0,且VA vB。(2) 要使兩物體恰好不相撞，兩物體同

12、時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有XAXB=X0,VA= VB。若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)VA= VB時(shí)，XAXBvX。，且之后 VA VB。3.解題思路和方法典例(2018 蘇南名校第三次聯(lián)考) )如圖所示，在兩車(chē)道的公路上有黑白;-1cnnPv,_Ji_IaiAB兩輛車(chē)，黑色車(chē)停在 A 線位置，某時(shí)刻白色車(chē)以速度V1= 40 m/s 通過(guò)A線后，立即以分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程o找兩物體c 列位移/位移關(guān)系?方程畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖大小為a1= 4 m/ s2的加速度開(kāi)始制動(dòng)減速，黑車(chē)4 s 后以 a2= 4 m/s2的加速度開(kāi)始向同一方向勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，兩車(chē)都到達(dá)B 線位置。兩車(chē)可看成質(zhì)點(diǎn)。

13、從白色車(chē)通過(guò)線位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)都到達(dá)B 線位置及此時(shí)黑色車(chē)的速度大小。思路點(diǎn)撥(1) 黑車(chē)從 A 線開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻比白車(chē)經(jīng)過(guò)A 線時(shí)晚 4 s。(2) 黑車(chē)由 A 線到 B 線一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(3) 判斷白車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)黑車(chē)是否追上白車(chē)。解析設(shè)白車(chē)停下來(lái)所需的時(shí)間為ti,減速過(guò)程通過(guò)的距離為xi，則 v1=vi2= 2aixi解得 xi= 200 m, ti= I0 s在 ti= I0 s 時(shí)，設(shè)黑車(chē)通過(guò)的距離為X2,則x2= *a2( (ti to)2解得 x2= 72 mxi= 200 m所以白車(chē)停車(chē)時(shí)黑車(chē)沒(méi)有追上它，則白車(chē)停車(chē)位置就是B 線位置。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 兩車(chē)都

14、到達(dá) B 線位置，此時(shí)黑車(chē)的速度為v2,則 xi= ja2( (t t0)2v2= a2( (t tb)解得 t= I4 s, v2= 40 m/s。答案I4 s 40 m/s多維探究變式 1某一長(zhǎng)直的賽道上有一輛賽車(chē)，其前方 &= 200 m 處有一安全車(chē)正以m/s 的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)從靜止出發(fā)以a= 2 m/s2的加速度追趕安全車(chē)，試求:(1) 賽車(chē)追上安全車(chē)之前，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與安全車(chē)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為 多少？(2) 賽車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上安全車(chē)？解析：( (I)當(dāng)賽車(chē)和安全車(chē)速度相等時(shí)， 兩車(chē)之間的距離最遠(yuǎn)； 設(shè)賽車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間 全車(chē)速度相等，則：ati= v0v0

15、= i0ti與安菱式1龍式3變式2査式得 ti= 5 s1最遠(yuǎn)距離 /xm=Ax + v0ti- 2ati2= 225 m。(2)追上安全車(chē)時(shí)兩車(chē)的位移滿足：x賽車(chē)=Ax + x安全車(chē)1即：qat22=Ax + vot2,解得 t2= 20 s答案：( (1)5 s 225 m (2)20 s變式 2 A、B 兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A 車(chē)在前，其速度 vA=10 m/s ,B車(chē)在后，其速度vB= 30 m/ s,因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距 A 車(chē) x0= 85 m 時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有 AB 車(chē)剎車(chē)時(shí) A 車(chē)仍按原速率B 車(chē)剎車(chē)后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車(chē)最近v2 v02= 2ax 得 a

16、B=- 2.5 m/s2,假設(shè)不相撞，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 兩車(chē)速度相等，對(duì) B 車(chē)有 vA=vB+aBt,解得 t= 8 s,此時(shí)，B 車(chē)的位移為XB=vBt + 2aBt2= 160 m, A 車(chē)的位移是XA= vAt= 80 m,XBx小，所以小車(chē)未能追上貨車(chē)兩者間的最小距離 d= x貨+ so-x小=12.5 m。(2)假設(shè)貨車(chē)加速度為 a2時(shí)，經(jīng)時(shí)間 t2小車(chē)恰追上貨車(chē)，則：v1+ a?t2= v212vlt2+ Qa2t2+ So= v2t2聯(lián)立解得：a2= 2 m/s2貨車(chē)加速度小于等于2 m/s2時(shí)，小車(chē)能追上貨車(chē)。答案：( (1)小車(chē)未能追上貨車(chē)12.5 m(2)貨車(chē)加速度小于等于

17、 2 m/s2聚焦盲點(diǎn) 補(bǔ)短增分綜合問(wèn)題一練轉(zhuǎn)換思維-復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的分與合：勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)都是理想化的模型，是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的抽象，而社會(huì)生活中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，是多種運(yùn)動(dòng)形式的結(jié)合。而單 個(gè)物體的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)和多個(gè)物體相關(guān)聯(lián)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，近幾年高考常以計(jì)算題形式考查。對(duì) 于此類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)進(jìn)行正確分解，把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為熟知的勻速直 線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的組合。(一)單個(gè)物體的多過(guò)程運(yùn)動(dòng)(1) 將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程按運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同進(jìn)行劃分。(2) 理清各運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系等。(3) 注意分析題目中的限制條件，如速度大小、位移方向等。例

18、1 (2018 浙江重點(diǎn)中學(xué)模擬) )教練員在指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，經(jīng)常采用“25 米往返跑”來(lái)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員的體能，“25 米往返跑”的成績(jī)反映了人體的靈敏素質(zhì)。測(cè)定時(shí)，在平直跑道上，運(yùn)動(dòng)員以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全 力跑向正前方 25 米處的折返線，教練員同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。運(yùn)動(dòng)員到達(dá)折返線處時(shí)，用手觸摸 折返線處的物體( (如木箱) )，再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)胸部到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí)，教 練員停表，所用時(shí)間即為“ 25米往返跑”的成績(jī)。設(shè)某運(yùn)動(dòng)員起跑的加速度為4 m/s2,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為8 m/s,快到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，減速的加速度大小為 8 m

19、/s2,返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。求該運(yùn)動(dòng)員為多少秒？Vm解析對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速階段ti= -= 2 s。位移ai1 1xi=1mti=x8X2 m= 8 m。減速階段 t3= = 1 s,a21 1位移 x3=1vmt3=x8x1 m = 4 m。勻速階段 t2= %X1+x3= 1.625 s。Vm由折返線向起點(diǎn)終點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速階段 t4= 2 s；a11 1位移 x4= 2vmti=x8x2 m = 8 m。勻速階段 t5=XX4= 2.125 s。Vm運(yùn)動(dòng)員“ 25 米往返跑”的成績(jī)?yōu)閠=勺 + &+ t3+ &+ 七5= 8.75 s。答案8.75 s(二)兩個(gè)物體的關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)(1) 兩個(gè)物體在關(guān)聯(lián)之前各自獨(dú)立地運(yùn)