2020江蘇高考數(shù)學(xué)一輪配套精練：第65課幾何概型

1、第 65 課幾何概型 A.課時(shí)精練 一、填空題 1. 已知線段 AC = 16cm，先截取 AB = 4cm 作為長方體的高，再將線段 BC 任意分成兩 段作為長方體的長和寬，那么長方體的體積超過 128cm3的概率為 _ . 2. _ 在長為 16cm 的線段 MN 上任取一點(diǎn) P,若以 MP，NP 為鄰邊作一矩形，則該矩形 的面積大于 60cm2的概率為 . 3. 若在區(qū)間0, 5上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù) P,則方程 x2 + 2px + 3p 2 = 0 有兩個(gè)負(fù)根的概 率為 _. 4. _ 若張三每天的工作時(shí)間在 6 h至 9 h之間隨機(jī)均勻分布， 則張三連續(xù)兩天平均工作時(shí) 間不少于 7 h

2、的概率是 . 5. 若在3, 3內(nèi)隨機(jī)地取一個(gè)數(shù) k，則事件“直線 y = kx + k 與圓(x 1) 2+ y2 =1 有公共點(diǎn)”發(fā)生的概率為 _ . 6. _ 若在一n，n上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x，則 cosx 的值介于1與馬3之間的概率為 _ 7. 若一只螞蟻在邊長為 4 的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大 于 2 的區(qū)域內(nèi)的概率為 _ . 8. 已知一只蚊子在一個(gè)正方體容器中隨機(jī)飛行，若蚊子在該正方體的內(nèi)切球中飛行時(shí) 屬于安全飛行，則這只蚊子安全飛行的概率是 _ . 二、解答題 9. 在厶 ABC 中，已知 AC = BC,/ C = 90 在線段 AB 上任取一點(diǎn) M，

3、求 AM 的長 小于 AC的長的概率. 1 3 2 2 10. 已知函數(shù) f (x) = (a 1) x + b x,其中 a, b 為常數(shù)若任取 a 0,4, b 0, 3,求函數(shù) f fx)在 R 上是單調(diào)增函數(shù)的概率. 11. 甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的促銷方案如下： 甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形, 且每個(gè)扇形的圓心角均為 15邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng) 乙商場：從裝有 3 個(gè)白球和 3 個(gè)紅球的盒子中一次性摸出 如果摸到的是 2 個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng). 問：在哪家商場購買該商品中獎(jiǎng)的可能性大？ B.滾動小練 1 1 1. 若曲線 y = x 2 在點(diǎn)(a, a-)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 18, 則實(shí)數(shù) a 的值為_ . 2. 如圖，這是由 4 個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直 的值是 _ 2 球(這些球僅顏色不同)， 角三角形中較小的內(nèi)角為 0,大正方形的面積是 1,小正方形的面積是 25,則 2 2 sin 0- cos 0 （第 11 2 2 2 3. 已知橢圓x2 +右=1 (ab0)的離心率為1,它的短軸端點(diǎn)與雙曲線 y x2= 1 的焦點(diǎn) a b 2 2 重合，過點(diǎn)