中考數(shù)學(xué)模擬試卷1

1、內(nèi)裝訂線姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2016-2017學(xué)年度龍慶中學(xué)152班11月月考卷初三 數(shù) 學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；試卷總分：120分一、選擇題1我國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”從環(huán)月軌道傳回第一張?jiān)旅嬲掌瑫r(shí)距地球380000公里。將380000公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A.公里 B. 公里 C. 公里 D. 公里2若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. 1 B. 0 C. 0 D. 0且13端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5 只咸肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同小穎任意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是（ ）A B C D 4小明從觀察圖1所示

2、的兩個(gè)物體，看到的是圖2中的 ( )5某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?85，90，75，75，80，80.下列表述正確的是（ ）A眾數(shù)是80 B中位數(shù)是75 C平均數(shù)是80 D極差是156股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再?gòu)?，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為，則滿足的方程是( )A. B. C. D. 7如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD55°，則BCD的度數(shù)為( )A35° B45° C55° D75&

3、#176;8如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,2)，(0,3)之間(包含端點(diǎn))，則下列結(jié)論：當(dāng)x>3時(shí)，y<0；3a+b>0；-1a- ；3n4中,正確的是( )A. B. C. D. 第7題圖 第8題圖 第12題圖 第14題圖二、填空題9若一元二次方程x2+2x+m1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍_ _。10拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 11現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1.71米，方差分別為=0.28，=0.36，則身高較整齊的球隊(duì)是 （填“甲”或“乙”）12如圖，等邊的邊長(zhǎng)為3，為上

4、一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為 .13已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 14 如圖，在ABC中，AC=BC=，ACB=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是 三、解答題15計(jì)算： 16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x2.17某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成右邊的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖（1），圖（2），要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的

5、某一種球類的學(xué)生人數(shù)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（1）人數(shù) 50 40 30 20 10 O 足球 乒乓球 籃球 排球 項(xiàng)目 （2）籃球 40% 足球 乒 乓 球 20% 排球 （2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.18 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.19九年級(jí)某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會(huì)上進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，

6、再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1,1），B（3,1），C（1,4）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；（2）將ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2BC2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）21某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千

7、克。（1）如果該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）當(dāng)每千克漲價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)的每天盈利最大？22如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，點(diǎn)E在O外，EACD60°。(1)求ABC的度數(shù)； (2)求證：AE是O的切線； (3)當(dāng)BC4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)。23如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為拋物線在第二象限上的一點(diǎn)，設(shè)PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DEx軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得ADM是等腰三角

8、形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第1頁(yè) 共4頁(yè) 第2頁(yè) 共4頁(yè)2016-2017學(xué)年度龍慶中學(xué)152班11月月考卷。參考答案1B【解析】試題分析：科學(xué)技術(shù)法是指：a×，110，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法2D【解析】試題分析：二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零.考點(diǎn)：(1)、二次根式的性質(zhì)；(2)、分式的性質(zhì)3【解析】試題分析：根據(jù)概率的定義，一共有10只粽子，其中紅豆粽有個(gè)，所以吃到紅豆粽的概率是故選：考點(diǎn)：概率的定義4C【解析】試題分析：圓柱的主視圖為矩形，正方體的主視圖為正方形.考點(diǎn)：三視圖5D【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多

9、的數(shù)，知眾數(shù)為75,85；把數(shù)據(jù)從小到大排列后得中位數(shù)為：80；平均數(shù)為（85+90+80+80+75+75）÷6=80.8；極差為：90-75=15.故選：D考點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析6A【解析】試題分析：首先假設(shè)原件為1，則跌停后的價(jià)格為，根據(jù)連續(xù)漲價(jià)可得：=1，即=.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用7A【解析】試題分析：根據(jù)ABD的度數(shù)可得：弧AD的度數(shù)為110°，則弧BD的度數(shù)為70°，則BCD的度數(shù)為35°.考點(diǎn)：圓周角的性質(zhì)8D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖像可得：當(dāng)x>3或x<-1時(shí)，y<0；根據(jù)圖像可得對(duì)稱軸為直線x=1，即-=1，則b

10、=-2a，當(dāng)x=-1時(shí)y=0，則a-b+c=0，則3a+c=0；根據(jù)二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出c的取值范圍，然后根據(jù)a、b、c之間的關(guān)系得出；根據(jù)a的取值范圍以及頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得出n的取值范圍.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)9m<2【解析】試題分析：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則0，即4-4(m-1)0，解得：m2.考點(diǎn)：一元二次根的判別式10（1，2）【解析】試題分析：將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式可得：y=，則函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2).考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)11甲【解析】試題分析：本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，

11、方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定考點(diǎn)：方差12【解析】試題分析：由等邊的邊長(zhǎng)為3，得，因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以ABPPCD，所以,得CD=考點(diǎn)：三角形相似13(1，2)【解析】試題分析：將(1,2)代入反比例函數(shù)得k=2，根據(jù)題意列出方程組得： 解得：、 另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2).考點(diǎn)：函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).14【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：AB=5，根據(jù)三角形的性質(zhì)可得：EC+ED的最小值為直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)度.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)15【解析】試題分析：本題要先化簡(jiǎn)分式，在帶入求值試題解析：當(dāng)時(shí)，原式=考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)

12、求值16（1）100人；（2）36°；（3）折線統(tǒng)計(jì)圖見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)是20人，占20%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后即可求得喜歡足球的人數(shù)的百分率；（2）喜歡排球的人所占的百分比是1減去喜歡其他所有項(xiàng)目的百分比，然后乘以360°即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角；（3）求得喜歡籃球的人數(shù)與喜歡排球的人數(shù)即可作出統(tǒng)計(jì)圖試題解析：（1）總?cè)藬?shù)是：20÷20%=100人，喜歡足球的人數(shù)的百分率是：×100%=30%；（2）喜歡排球的人所占的百分比是：1-20%-40%-30%=10%，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角360×10

13、%=36°；（3）喜歡籃球的人數(shù)是：200×40%=80人，喜歡排球的人數(shù)是：200×10%=20人考點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析17證明過(guò)程見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC,ABCD，從而得到OAE=OCF，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得出OAE和OCF全等，從而得出答案.試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA） OE=OF 考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).18(1)、答案見解析；(2)、【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意列出表格即可；(2)、根據(jù)概率的計(jì)算方法進(jìn)行求解試題解析：(1)、列表得：

14、1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）(2)、取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)相同有：（1，1），（2，2），（3，3） P(中獎(jiǎng)的概率為)=考點(diǎn)：概率的計(jì)算19(1)、答案見解析；(2)、圖形見解析；.【解析】試題分析：(1)、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，根據(jù)對(duì)稱法則得出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后得出三角形；(2)、根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接，得到三角形.首先得出半徑和旋轉(zhuǎn)的角度，然后根據(jù)扇形的面積計(jì)算法則得出答案.試題解析：(1)、如圖所示，畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)、如圖所示，畫出AB

15、C繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2BC2，線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積S=考點(diǎn)：(1)、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)；(2)、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)；(3)、扇形的面積計(jì)算.20（1）每千克漲價(jià)5元（2）當(dāng)每千克漲價(jià)7.5元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最大【解析】試題分析：設(shè)每千克漲價(jià)元，則每千克盈利元，銷售量為千克，根據(jù)題意列出方程即可試題解析：（1）設(shè)每千克漲價(jià)元解得 （舍）答：每千克漲價(jià)5元. （2）設(shè)利潤(rùn)為W元。 所以當(dāng)時(shí)，W有最大值答：當(dāng)每千克漲價(jià)7.5元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最大考點(diǎn)：一元二次方程應(yīng)用之利潤(rùn)問(wèn)題21(1)、60°；(2)、證明過(guò)程見解析；(3)、【解析】試題分析：(1)、根據(jù)同弧

16、所對(duì)的圓周角相等得出答案；(2)、根據(jù)直徑得出BAC30°，從而得出BAE=90°，然后得出切線；(3)、連接OC，從而得出OBC為等邊三角形，然后得出AOC=120°，最后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式得出答案.試題解析：(1)、ABC與D都是所對(duì)的圓周角，ABCD60°.(2)、AB是O的直徑， ACB90°， BAC30°，BAEBACEAC30°60°90°， 即BAAE，AE是O的切線(3)、如圖，連接OC. OBOC，ABC60°， OBC是等邊三角形，OBBC4，BOC60°， AO

17、C120°. 的長(zhǎng)度為.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)22（1）拋物線y=x22x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）M（0，1）【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求出a，b，c，即可求解；（2）用S=SAOP+SCOPSAOC計(jì)算即可；（3）設(shè)M（0，m）先判定AOMMFD，求出m即可試題解析：（1）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）、B（1，0）、C（0，3），拋物線y=x22x+3；（2）如圖所示，設(shè)P（x，x22x+3），（3x0），OA=3，OC=3，S=SAOP+SCOPSAOC= OA×|yP|+OA×|xP|OA×OC=×3×（x22x+3）+×3×（x）×3×3=x