反比例的意義

1、反比例的意義回顧反思回顧反思自主練習自主練習合作探索合作探索 情境導入情境導入從表中，你知道了哪些數(shù)學信息？從表中，你知道了哪些數(shù)學信息？運動會報名運動會報名女生志愿者女生志愿者李燕李燕 王靜王靜 牛莉牛莉方悅方悅 于美于美 張紅張紅 孫娟孫娟 根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的啤酒廠要生產(chǎn)一批啤酒，每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)如下表。天數(shù)如下表。每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù) 100200 300 400 500 需要

2、生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù) 60 30 20 1512 100100200200 300300 400400 500500 60 60 3030 2020 1515 12 12觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察下列表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化， 需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化。 總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)的積一定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成的積一

3、定。我們就說每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要的生產(chǎn)天數(shù)是成反比例的量反比例的量，它們的關(guān)系叫作，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：反比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk=（一定一定）ky每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)10010060=600060=600020020030=600030=6000生產(chǎn)的總噸數(shù)不變生產(chǎn)的總噸數(shù)不變在探索反比例意義的活動中，我們經(jīng)歷了怎樣一個學習過程？在探索反比例意義的活動中，我們經(jīng)歷了怎樣一個學習過程？觀察數(shù)據(jù)觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念總結(jié)

4、概念 下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？下面哪個表格中的兩種量成反比例？為什么？1.1.走路時，走的速度和時間情況如下表：走路時，走的速度和時間情況如下表：2.2.走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時間情況如下表：走一段路，每分鐘走的米數(shù)和所用的時間情況如下表：速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100時間（分）時間（分） 30 30 24 24 2020 1515 12 12速度（米）速度（米） 40 405050 6060 8080 100100時間（分）時間（分） 15 15 14 14 1313 1212 10 10 404015 = 60015 =

5、 600 505014 = 70014 = 700速度與時間的積不一定，不成反比例。速度與時間的積不一定，不成反比例。 404030 = 120030 = 1200 505024 = 120024 = 1200速度與時間的積一定，成反比例。速度與時間的積一定，成反比例。 606020 = 120020 = 1200 合作合作想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？想一想，生活中還有哪兩種量成反比例關(guān)系？ 排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例；數(shù)成反比例； 煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的天數(shù)成反比例；煤的總噸數(shù)一定，每天燒的噸數(shù)和燒的

6、天數(shù)成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，它的單價和數(shù)量成反比例；買東西，總錢數(shù)一定，它的單價和數(shù)量成反比例； 自主自主每頁字數(shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？每頁字數(shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？總字數(shù)（一定）總字數(shù)（一定）=每頁字數(shù)每頁字數(shù)頁數(shù)頁數(shù)1.1.有一篇文章，編輯設計了以下幾種排版方案。有一篇文章，編輯設計了以下幾種排版方案。 每頁字數(shù)每頁字數(shù)200200300300400400500500600600頁頁 數(shù)數(shù)60604040303024242020成反比例成反比例 2.2.判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？判斷下面的兩種量是否成反比例。為什么？ 啤酒廠要運走一批啤酒，運輸情況如下表：啤酒廠要

7、運走一批啤酒，運輸情況如下表：每次運走的噸數(shù)每次運走的噸數(shù)1 12 23 35 56 6運的次數(shù)運的次數(shù)3030151510106 65 5成反比例。成反比例。 每次運走的噸數(shù)每次運走的噸數(shù)運的次數(shù)運的次數(shù)= =總噸數(shù)（一定）總噸數(shù)（一定） 運走的噸數(shù)運走的噸數(shù)1 15 5101015152525剩下的噸數(shù)剩下的噸數(shù)29292525202015155 5不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)不成比例。運走的噸數(shù)剩下的噸數(shù)= =總噸數(shù)（一定）總噸數(shù)（一定） 同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，同樣是總量一定，一個量變大，另一個量隨著變小，為什么一個成反比例，一個不成比例？為什么一個成反比例，一

8、個不成比例？ 如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關(guān)鍵是什么？如何判斷兩種量是否成反比例？判斷的關(guān)鍵是什么？ 3.3.（1 1）購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：）購買同一種商品的數(shù)量和總價如下表：（2 2）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表：）用同樣的錢購買不同的商品的單價和數(shù)量如下表： 數(shù)量（千克）數(shù)量（千克）1 13 35 57 7總價（元）總價（元）5 5151525253535單單 價（元）價（元）2 25 510102525 數(shù)數(shù) 量（千克）量（千克）5050202010104 4每個表中的兩種量成什么關(guān)系？每個表中的兩種量成什么關(guān)系？ 數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總

9、價和數(shù)量數(shù)量變化，總價也隨著變化，單價不變，總價和數(shù)量的的比值一定比值一定，總價和數(shù)量，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系。 單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)單價變化，數(shù)量也隨著變化，總價不變，單價和數(shù)量的量的乘積一定乘積一定，單價和數(shù)量，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系成反比例關(guān)系。4.4.判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說說你的理由。（1 1）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數(shù)（4 4）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間成反比例成反比例 每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數(shù)燒的天數(shù)= =煤的總量（一定）煤的總量（一定）（2 2）長方形的面積一定，它的長和寬）長方形的面積一定，它的長和寬成反比例成反比例 長長寬寬= =長方形的面積（一定）長方形的面積（一定）（3 3）學校計劃植）學校計劃植500500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹不成比例不成比例 已植的棵樹已植的棵樹+ +未植的棵樹未植的棵樹= =總棵樹（一定）總棵樹（一定）成反比例成反比例 速度速度時間時間= =總路程（一定）總