一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：---課件PPT

1、2021/8/2612021/8/262 小競賽推導例1例2小結(jié)探究小測驗2021/8/263知識小競賽知識小競賽設(shè)設(shè) x1 、 x2是下列一元二次方程的兩個根，填寫下表是下列一元二次方程的兩個根，填寫下表 x1 x2 x1 + x2一元二次方程0652 xx03522 xx0262 xx56252331612、一元二次方程的兩個根和、兩根的積與方程之間一元二次方程的兩個根和、兩根的積與方程之間 這種關(guān)系，是這幾個方程特有的呢，還是對于任這種關(guān)系，是這幾個方程特有的呢，還是對于任 何一元二次方程都具有的呢？何一元二次方程都具有的呢？1、根據(jù)所填寫的表格，你能發(fā)現(xiàn)根據(jù)所填寫的表格，你能發(fā)現(xiàn)x1

2、+ x2 ， x1 x2與方與方 程程 的系數(shù)有什么關(guān)系？的系數(shù)有什么關(guān)系？返回2021/8/264ababaacbbaacbbxx2224242221acaacbbaacbbaacbbxx2222222144)24()24(公式的推導過程公式的推導過程212,0, 0 xxacbxax的兩個根是如果返回2021/8/265結(jié)論結(jié)論acxxabxxxxacbxax2121212,0, 0那么的兩個根是如果返回2021/8/266的值求它的另一個根及，的一個根是：已知方程：例kkxx2,06512解：設(shè)方程的另一個根為x1，那么。的值是，所以，方程的另一根是又753725355253535621

3、1kkkxx返回2021/8/267例例2、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程 兩個根的；（兩個根的；（1）平方和；（）平方和；（2）倒數(shù)和）倒數(shù)和01322xx解：設(shè)方程的兩個根是解：設(shè)方程的兩個根是x1 x2，那么，那么 32123112413212232121,2321212122221212212121xxxxxxxxxxxxxxxx返回2021/8/2681、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？013. 12 xx 223 .22 xx 032 .32 xx xx214 .42 2、已知方程、已知方程

4、的一個根是的一個根是 1， 求它的另一個根和求它的另一個根和m的值。的值。01932mxx 3、設(shè)、設(shè) x1 、 x2是方程是方程 利用利用 根與系數(shù)的根與系數(shù)的 關(guān)系，求下列各式的值：關(guān)系，求下列各式的值： 03422xx11).1 (21xx2112).2(xxxx返回2021/8/269結(jié)論結(jié)論acxxabxxxxacbxax2121212,0, 0那么的兩個根是如果特例qxxpxxxxaqpxx2121212,0, 0那么的兩個根是如果返回2021/8/2610公式的特例qxxpxxxxaqpxx2121212,0, 0那么的兩個根是如果公式的應(yīng)用0:1,2121221xxxxxxxx

5、）（）是的系數(shù)為二次項為根的一元二次方程（以兩個數(shù)返回2021/8/26111 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一個根，則另的一個根，則另 一個根是一個根是_，m =_m =_。2 2、設(shè)、設(shè) X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的兩個根，則的兩個根，則 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( = ( X1+X2)2 - - _ = _ ( ( X1-X2)2 = ( ( _ )2 - - 4X1X2 = _ 3、判斷正誤：、判斷正誤： 以以2和和-3為根的方程是為根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 （ ）4 4、已知兩個數(shù)的和是、已知兩個數(shù)的和是1 1，積是，積是-2-2，則這兩個數(shù)是，則這兩個數(shù)是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基礎(chǔ)礎(chǔ)練練習習（還有其他解法嗎？）（還有其他解法嗎？）232021/8/2612一正根，一負根一正根，一負根0X1X20兩個正根兩個正根0X1X20X1+X20兩個負根兩個負根0X1X20X