代數(shù)式的值知識點一代數(shù)式的相關(guān)概念

1、代數(shù)式的值知識點代數(shù)式的相關(guān)概念1代數(shù)式的定義用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單個的數(shù)或字母也是代數(shù)式.如 a+b,2ab -,-y,0,-,a等。a t x y 2溫馨提示：(1) 代數(shù)式中不含有“ =”“”“v” “工”等符號(2) 代數(shù)式中,除了含有數(shù)、字母和運算符號外,還可含有括號如 2(x+y)也是代數(shù) 式例 1 在式子 m+5 ab、a+b1、x、-ah、s=ab 中，代數(shù)式的數(shù)是 ()2 代數(shù)式的讀法(1) 按運算順序讀:a+b 讀作“ a 加 b” ,S讀作“ s”除以“ t ”或“ t 分之 s”ts(2) 按運算結(jié)果讀：a+b 讀

2、作“ a 與 b 的和”，一讀作 s 與 t 的商t溫馨提示：(1) 一個代數(shù)式無論按哪種讀法，都要體現(xiàn)運算順序，而且不至于引起誤解(2) 括號內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)看成一個整體，按運算結(jié)果來讀3.書寫要求(1)數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘時，“X”可以省略不寫或用“ ”代替；數(shù)與字母相乘時，數(shù)要寫在字母前面，如 4xa 應(yīng)寫作 4a(3) 數(shù)字因數(shù)是 1 或-1 時，“ 1”常省略不寫，如 1Xmn 寫成 m,-1*mn 寫成-mn;代數(shù)式的值知識點代數(shù)式的相關(guān)概念13帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),如1-Xa應(yīng)寫成一a223(5)含有字母的除式應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，如 b 十 a 應(yīng)寫成a(6)

3、式子后面有單位且式子是和或差的形式時 千克等例 2 下列各式 3、350 x3,x-1,2a 十 b,其中符合書寫要求的有()個 D4 個4.列代數(shù)式(1)列代數(shù)式的含義：列代數(shù)式就是把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來(2)列代數(shù)式的步驟：首先要認(rèn)真審題，弄清問題中表示的數(shù)量關(guān)系與運算順序，然后將題中 表示數(shù)量關(guān)系的詞 語正確地轉(zhuǎn)化為代數(shù)式 溫馨提示(1) 正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵，特別是要弄清楚問題中“和”“差”“積”“商”及“大” “小”“多” “少” “倍”“幾分之幾”等詞語的含義(2) 若所列代數(shù)式的結(jié)果是含有加、減的式子，且后面帶有單位，要

4、用括號把整個代數(shù)式括起來，再在后面寫上單位例 3 用代數(shù)式表示：(1)a 除 b 的商與 5 的差；比 m 小 3 的數(shù)的 35%;m 與 n 的和乘 m 與 n 的差(4)a 的一半與 b 的 2 倍的和5代數(shù)式表示的實際意義(1)若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運算符號賦予具體的含義，則代數(shù)式就表示某些實際意義解釋一個代數(shù)式的實際意義時，可聯(lián)系生活，構(gòu)造問題情境，使所敘述的數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式中的數(shù)量關(guān)系一致如代數(shù)式2 吐 P 的實際意義可解釋為購買甲種糖果2 千克，乙種糖果 1應(yīng)把式子用括號括起來,如(3+a)米,4+2(m-1)千克,已知甲種糖果每千克 a 元，乙種糖果每千克 b 元,則平均每千克

5、糖果的價格是元。3溫馨提示：解釋同一個代數(shù)式的實際意義時，可以有很多種方式，但對同一實際問題列代數(shù)式，只能列出唯一的代數(shù)式例 4 解釋下列代數(shù)式的實際意義3a22(1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a2b25b知識點二整式的相關(guān)概念1 單項式概念：單項式是數(shù)字與字母的積構(gòu)成的代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和是單項式的次數(shù)的次數(shù)。重要提示：(1)單項式不含加減運算，只含字母與字母或數(shù)與字母的乘積(包括乘方)運算|(2)含有分母，且分母中含有字母的式子不是單項式(2)單項式的書寫格式與用字母表示數(shù)的書寫格式相同(3)

6、(4)單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)，而單項式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān)，且是單項式中所有字母的指數(shù)的和知識拓展：(1)圓周率n是常數(shù)，單項式中出現(xiàn)n時，應(yīng)將其看作系數(shù)；(2)對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)是 0;2222一個單項式的次數(shù)是幾就叫做幾次單項式，如xy2中，x，y 的指數(shù)之和為 4,則xy2是33四次單項式例 5 判斷下列各式是不是單項式如果是，請指出它的系數(shù)與次數(shù)2.多項式多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式的項：多項式多項式里，每個單項式叫做多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，個多項式的次數(shù)。重要提示(1) 多項式

7、的每一項都包含它前面的符號(2) 多項式的組成元素是單項式，換句話說若一個式子中的某一單獨的項不是單項式，那么這個式子就不是多項式知識拓展：(1) 求多項式的次數(shù)的一般方式：比較多項式中各項次數(shù)的大小，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)(2) 多項式中項的命名：多項式中某一項的次數(shù)是幾這一項就叫做幾次項，不含字母的項叫做常數(shù)項(3) 多項式有幾項，就可叫做幾項式；多項式的次數(shù)是幾，就可叫做幾次多項式；若二者兼?zhèn)?也可叫做幾次幾項式知識點三代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)求代數(shù)式的值的步驟：第一步：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，簡稱為“代入”第二步：按照代數(shù)式指明的運算關(guān)

8、系計算出結(jié)果，簡稱為“計算”溫馨提示：-13a ,12xy , nmn,2ab3 21 ,2 a b, a c2b, x,c 22x y(1)代人時，按已經(jīng)給定的數(shù)值，將相應(yīng)的字母換成數(shù)字(2)代數(shù)式中原來省略的乘號，代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時，必須添上乘號(3)代數(shù)式的值是由所含字母的取值確定的，一般是隨著代數(shù)式中字母的取值的變化面變化的,所以求代數(shù)式的值時，在代入前，要寫出“當(dāng)時”，表示代數(shù)式的值是在這種情況下求 得的(4)“代人”的方法主要有單獨代入、整體代入和按指定的程序代入三種 注意(1) 代數(shù)式與代數(shù)式的值是兩個不同的概念，代數(shù)式表述的是問題的一般規(guī)律；代數(shù)式的值是這個規(guī)律下的特殊情形(2) 代數(shù)式中的字母取值必須使要求的代數(shù)式有意義。如在