高一數(shù)學(xué)第一次月考試題(1)

1、高一數(shù)學(xué)第一次月考試題 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，則AB( )A1,2B1,4 C9,16 D2,32設(shè)全集UZ，集合A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，則圖中陰影部分表示的集合是( )A1,3,5 B1,2,3,4,5 C7,9 D2,43. 集合A1,2,3,4,5,若，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)。A5 B16 C31 D324 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( )Af(x)，g(x)()2 Bf(x)1，g(x)x0Cg(t)|t| Df(x)x1

2、，g(x)5已知函數(shù)則f(1)f(4)的值為( )A7 B3 C8 D46. 已知函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)? )A(1,1) B(1，) C(1,0) D(，1)7下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的偶函數(shù)是( )Ay B C Dy 8.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為（ ） 9 已知f(x)是定義域在(0，)上的單調(diào)增函數(shù)，若f(x)>f(2x)，則x的取值范圍是( ) Ax>1 B1<x<2 C0<x<2 Dx<110某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年增長(zhǎng)率最高的是 （ ）（年增長(zhǎng)率=年增長(zhǎng)值/年產(chǎn)值）A

3、、97年B、98年C、99年D、00年 10 定義在R的奇函數(shù)，且在 有（ ） A單調(diào)遞增且有最大值8 B.單調(diào)遞增且有最小值8C單調(diào)遞減且有最小值8 D.單調(diào)遞減且有最大值8 12若函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，又f(3)0，則的解集為( ) A(3, 3) B(，3)(3，) C(3,0)(3，) D(，3)(0,3)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13 _.14計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低1/3，現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，則9年后價(jià)格可降為 元 ；15 16已知函數(shù)f(x)x2(x0，常數(shù)aR)，若函數(shù)f(x

4、)在x2，)上為增函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17 (10分)已知全集UR，若集合A，Bx|2x7(1)求AB，AB，(UA)(UB)；（6分）(2)若集合Cx|xa，AC，求a的取值范圍 （4分）18(12分)已知函數(shù)(1)求，f(1)的值；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并求f(x)的最大值19(12分)奇函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(2,2)上的減函數(shù)，且滿足f(m1)f(2m1)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20(12分)利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)，x2,4是單調(diào)遞減函數(shù)，并求該函數(shù)的值域21(12分)已知函數(shù)f(x)

5、x，(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并用定義證明；22(12分)已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)在區(qū)間1,1上，yf(x)的圖象恒在y2x2m1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍高一數(shù)學(xué)第一次月考試題 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，則AB(B)A1,2B1,4 C9,16 D2,32設(shè)全集UZ，集合A1,3,

6、5,7,9，B1,2,3,4,5，則圖中陰影部分表示的集合是( D )A1,3,5 B1,2,3,4,5 C7,9 D2,43. 集合A1,2,3,4,5,若，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（ D ）個(gè)。A5 B16 C31 D324下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( C )Af(x)，g(x)()2 Bf(x)1，g(x)x0Cg(t)|t| Df(x)x1，g(x)5已知函數(shù)則f(1)f(4)的值為(B )A7 B3 C8 D46. 已知函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?A)A(1,1) B(1，) C(1,0) D(，1)7下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的偶函

7、數(shù)是(A)Ay B C Dy 8.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為（ C ） 9已知f(x)是定義域在(0，)上的單調(diào)增函數(shù)，若f(x)>f(2x)，則x的取值范圍是(B) Ax>1 B1<x<2 C0<x<2 Dx<110某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年增長(zhǎng)率最高的是 （D ）（年增長(zhǎng)率=年增長(zhǎng)值/年產(chǎn)值）A、97年B、98年C、99年D、00年 11.定義在R的奇函數(shù)，且在 有（ C ） A單調(diào)遞增且有最大值8 B.單調(diào)遞增且有最小值8C單調(diào)遞減且有最小值8 D.單調(diào)遞減且有最大值8 12若函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，又f

8、(3)0，則的解集為(C ) A(3, 3) B(，3)(3，) C(3,0)(3，) D(，3)(0,3)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13 _.（用區(qū)間表示）14計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低1/3，現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，則9年后價(jià)格可降為 元 ；30015 0 16已知函數(shù)f(x)x2(x0，常數(shù)aR)，若函數(shù)f(x)在x2，)上為增函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)(，16三、解答題(本大題共6個(gè)小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17 (10分)已知全集UR，若集合A，Bx|2x7(1)求AB，AB，(UA

9、)(UB)；（6分）(2)若集合Cx|xa，AC，求a的取值范圍 （4分）解：(1)AB3,7，AB(2,10)， (UA)(UB)(，210，)（6分）(2)a|a3（4分）18(12分)已知函數(shù)(1)求，f(1)的值；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并求f(x)的最大值18解：(1)(2)×85，5，f(1)352(2)作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，f(x)的最大值為619(12分)奇函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(2,2)上的減函數(shù)，且滿足f(m1)f(2m1)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19解：f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，由f(m1)f(2m1)0，得f(m1)

10、f(2m1)，即f(m1)f(12m)f(x)是定義在區(qū)間(2,2)上的減函數(shù)，解得m20(12分)利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)，x2,4是單調(diào)遞減函數(shù)，并求該函數(shù)的值域20證明：在區(qū)間2,4上任取x1，x2且x1x2，則f(x1)f(x2)2x1x24，x2x10，x110，x210f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上是減函數(shù)f(x)minf(4)，f(x)maxf(2)2因此，所求函數(shù)的值域?yàn)?1(12分)已知函數(shù)f(x)x，(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并用定義證明；21解：(1)函數(shù)f(x)x的定義域是(，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)xf(x)，函數(shù)f(x)x為奇函數(shù)(2)證明：在區(qū)間(0,1)上任取兩個(gè)數(shù)x1和x2，且設(shè)x1x2，則f(x1)f(x2)(x1x2)0x1x21，0x1x21，x1x20f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)22(12分)已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)在區(qū)間1,1上，yf(x)的圖象恒在y2x2m1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍22解：(1)由f(0