八年級數學動點專題(人教版)(含答案)

1、動點專題（人教版）一、單選題（共1。道，每道1。分）1 .已知：如圖，在梯形ABCD中，ADII BC, Z ABC=90°, AD=12, BC=24,動點P從點A出發(fā) 沿AD向點D以每秒1個單位的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB向點B以每秒2個單位 的速度運動，P, Q同時出發(fā)，當點P停止運動時，點Q也隨之停止，連接PQ，DQ.設點 P的運動時間為t秒，當1為（）秒時， PD8 CQD.A.6B.5C.4D.3答案：C解題思路：由題意得CQ=y.t'AD=n:.DP=n-t要使尸Z?0T C0D 貝Ij需D°=0C即 12r=2r,解得/=4，當日時，?。qtA

2、cqq.故選C試題難度：三顆星知識點：動點問題2 .已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4, AD=10,點E為邊AD上一點，且AE=7.動點P從 點B出發(fā)，沿BC向點C以每秒2個單位的速度運動，連接AP, DP.設點P的運動時間為t 秒.當1為（ ）秒時， DCP合 CDE.A.7B.37 3c. 2 d. 2答案：C解題思路：由題意得BP=2t'：BC=10：.CP=W-2t要使!）（：產絲ACOE,則需CP二DE即10-2戶3,解得，=-2，當時，AOC產絲C0E.故選C試題難度：三顆星知識點：動點問題3 .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC=10cm, BC=8cm,點D為A

3、B的中點.點P在線段BC上 以每秒2cm的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C向點A運動.設點P 的運動時間為t秒，當亡為（）秒時， BPD與CQP可能全等.C.3D.3 或 4 答案：B解題思路:第1頁共10頁由題意得，BP=2t.,.PC=8-2r。為48的中點：.BD=-AB=5 2要使尸。，貝 lj 需 C產=3。，CQ=BP即8-2戶5, t=-2，當后3時，ABDPACPQ.要使則需CF=3巴 CQ=BD即 8-2R21,CQ=5.'.r=2，當尸2時,ABDPACOP.綜上所述，當仁;或尸2時，Ab?。與Ac。尸全等.故選B試題難度：三顆星知識點：動點問題4

4、.已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm, BC=6cm,點E為AB的中點，如果點P在線段 BC上以每秒1cm的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CD上由點C向點D運動.設 點P的運動時間為t秒，若某一時刻 BPE與 CQP全等，則點Q的運動速度是（）第#頁共10頁2B. 3cm / s或4cm f 5cm / s 或1cm /sA. 3C.lcm / s d.4cm /s答案:A解題思路：由題意得，BP=tBC=6：.PC=6-t-AB=4,點E為人與的中點BE=2要使ZXEPE里CP。，貝ij需8尸=。尸，BE=CQ即f =6夕3此時點。的運動速度是2 + 3 = |y二當點Q的運

5、動速度是§cm/s時，BPE出&CPQ.要使用CQ尸，則需%：=CH BP=CQ即2 =6t=4此時點。的運動速度是4+4=1當點。的運動速度是lcm；s時，&BPE以CQP.綜上所述，當點Q的運動速度是三cm/s或lcm/s時，笈P左與C。尸全等.故選A試題難度：三顆星知識點：動點問題5.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=DC=4, AD=BC=5.延長BC到點E,使CE=2,連接DE.動 點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為 t秒.當1為（ ）秒時，4ABP和ADEC全等.A.2B.2 或 12C.l D.l

6、或 6答案：D解題思路：當尸在BC上時，由題意得5尸=2f要使月8N97XQCE,則需即二CE / CE=2 "-2i=2r 解得I即當曰時，hABP以人DCE當尸在CQ上時，不存在喉/§/湘OCE全等當尸在N©上時，由題意得8C+CO+。尸=2 . BC=5, CD=4, AD=5，HP=5+4+5-2f=14-2f要使4B尸坦CDE,則需TP=CE即14-2片2,解得?=6即當F6 時，1ABP/CDE.綜上所述，當=1或仁6時，AM可口 OEC全等.故選D試題難度：三顆星知識點：動點問題6.如圖，在長方形ABCD中，AB=20cm, BC=4cm,動點P以4

7、cm/s的速度從B點出發(fā)，沿BA 方向向點A移動，同時動點Q以lcm/s的速度，沿CD方向向點D移動，當其中一點到達終 點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t(s),則當1為()秒時，線段PQ恰好平分 長方形ABCD的面積.A.3B.4C.5D.6答案：B解題思路:由題意可得，£P=4t，CQ=t,且 0WfW5,矩形加CO = 80cm-,線段產。恰好平分矩形.MCD的面積,.用開笏尸冢=亍,矩形"CD.,.i（CO + 5/».BC = ix80即:任+4力 x4=（x80，日（符合題意）故選B試題難度，三顆星知識點，動點問題 7.如圖，在梯形ABCD中，

8、ADII BC, DC=4, BC=6,動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2 個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒2個單位長度的 速度向終點D運動，當其中一個動點到達終點時，另一動點也隨之停止運動.設運動時間 為t秒，當弋為（）時， MNC是以MN為底的等腰三角形.A.l B.23C.3 D. 2答案：D解題思路:第#員共10貞由題意可得，BZ, CN=2t9且0WrW2又MVC是以MM為底的等腰三角形，則和CN為腰, ，。* CMVjBC=6,CA6-2t, CN=2t,即 6-2t=2t,打3 （符合題意） 2故選D試題難度：三顆星知識點：動點問題8.如圖,在長

9、方形ABCD中，Z B=90% AB=6m, BC=8m,動點P以3m/s的速度從點A出發(fā), 沿AC方向向點C移動，同時動點Q以2m/s的速度從點C出發(fā)，沿CB方向向點B移動；當 P，Q兩點中其中一點到達終點時，則停止運動.設運動時間為t秒，則當1為（）秒時， PQC是以PQ為底的等腰三角形.ADB。-CA.2B.510 5c. 3 d. 2答案：A解題思路:由題意可得，AP=3t, CQ=2t,且OWfWk，又P0C是以尸。為底的等腰三角為，則CP和C0為腰，：.CP=CQ,在Rt月3c巾，由勾股定理，得*C =+3C>=10則 C產=10-3G CQ=21,：.10-3/=2f./=

10、2 (符合題意)故選A試題難度：三顆星知識點：動點問題9 .已知：如圖1,點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊 線運動，運動路徑為：GCDEFH,相應的 ABP的而積y ( cm2)關于運動時間t (s)的圖象如圖2.若AB=6cm,則下列四個結論中正確的個數有()圖1中的BC長是4cm：圖2中的M點表示第4秒時y的值為2"m，：圖1中的CD長是4cm：圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm".AH中*口尸n . n8QC圖1第#頁共10貞A.1個 B.2個C.3個 D.4個答案：C解題思路：根據函數圖象可知：從0至"2,經過了 2秒，尸運動了 4cm,因而CG=4cm, 5c=8cm,故錯誤；P在CZ段時，底邊月3不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CQ=4cm,面積p=:x6x8 = 24cm+故正確；圖2中的N點表示第12秒時，點尸到達H點，可求得工BF的面積是18cm2,故正確.故選C試題難度：三顆星知識點：動點問題的函數圖象10 .如圖1,在長方形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC-CD-DA運動到A 點停止，設點P的運動時間為x (s), 4ABP的面積為y(Cm,), y關于x的函數圖象如圖2 所示,則長方形abcd的面積是