高三理科數(shù)學(xué)第講二次函數(shù)二- (1)

1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校二次函數(shù)二次函數(shù)(二二)主講教師：馬羅主講教師：馬羅第一輪總復(fù)習(xí)第一輪總復(fù)習(xí)第第10講講湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校練習(xí)練習(xí)1. 知知 f(x)22xx2(1)若若xR，則，則f(x)的最的最_值是值是_；(2)若若x1，0，則，則f(x)有最大值有最大值_， 最小值最小值_；(3)若若x1，2，則，則f(x)有最大值有最大值_， 最小值最小值_ 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校練習(xí)練習(xí)1. 知知 f(x)22xx2(1)若若xR，則，則f(x)的最的最_值是值是_；(2)若若x1，0，則，則f(x)有最大值有最大值_， 最小值最小值_；(3)若若x1，

2、2，則，則f(x)有最大值有最大值_， 最小值最小值_ 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練大大3湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校練習(xí)練習(xí)1. 知知 f(x)22xx2(1)若若xR，則，則f(x)的最的最_值是值是_；(2)若若x1，0，則，則f(x)有最大值有最大值_， 最小值最小值_；(3)若若x1，2，則，則f(x)有最大值有最大值_， 最小值最小值_ 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練大大321湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校練習(xí)練習(xí)1. 知知 f(x)22xx2(1)若若xR，則，則f(x)的最的最_值是值是_；(2)若若x1，0，則，則f(x)有最大值有最大值_， 最小值最小值_；(3)若若x1，2，則，則f(x)有最大值有

3、最大值_， 最小值最小值_ 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練大大32131湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練練習(xí)練習(xí)2. 若若x0， y0，且，且 x2y1，那么那么2x3y2的最小值是的最小值是( )0 D. 32 C. 43 B. 2 A.湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識回顧知識回顧1二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc (a0)，,442abac (1)若若xR，則當(dāng)則當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最小值時(shí)，函數(shù)有最小值ymin湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識回顧知識回顧1二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc (a0)，,442abac (1)若若xR，則當(dāng)則當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最小值時(shí)，函數(shù)有最小值ymin當(dāng)當(dāng)a0

4、時(shí)，函數(shù)有最小值時(shí)，函數(shù)有最小值ymax;442abac 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識回顧知識回顧1二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc (a0)，,442abac (1)若若xR，則當(dāng)則當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最小值時(shí)，函數(shù)有最小值ymin(2)xa,b，則函數(shù)必有最大值和最小值，則函數(shù)必有最大值和最小值當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最小值時(shí)，函數(shù)有最小值ymax;442abac 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2求法：數(shù)形結(jié)合法，利用函數(shù)的單調(diào)求法：數(shù)形結(jié)合法，利用函數(shù)的單調(diào)性等；性等； 知識回顧知識回顧湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2求法：數(shù)形結(jié)合法，利用函數(shù)的單調(diào)求法：數(shù)形結(jié)合法，利用函數(shù)的單調(diào)性等；性等；3求

5、二次函數(shù)的最值，要特別注意函數(shù)求二次函數(shù)的最值，要特別注意函數(shù)的定義域的定義域 知識回顧知識回顧湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練練習(xí)練習(xí)3. 已知函數(shù)已知函數(shù) yx22x3 在閉區(qū)間在閉區(qū)間 0, m 上有最大值上有最大值3，最小值，最小值2，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練練習(xí)練習(xí)3. 已知函數(shù)已知函數(shù) yx22x3 在閉區(qū)間在閉區(qū)間 0, m 上有最大值上有最大值3，最小值，最小值2，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_1, 2湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練練習(xí)練習(xí)4. 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x2

6、2ax1a在在0, 1上有最大值上有最大值2，求，求a的值的值湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識回顧知識回顧1求含參數(shù)的二次函數(shù)在某區(qū)間上的最求含參數(shù)的二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值問題，值問題， 通常有兩種情況，一是通常有兩種情況，一是“軸定軸定區(qū)間動區(qū)間動”，二是，二是 “軸變區(qū)間定軸變區(qū)間定”湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識回顧知識回顧1求含參數(shù)的二次函數(shù)在某區(qū)間上的最求含參數(shù)的二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值問題，值問題， 通常有兩種情況，一是通常有兩種情況，一是“軸定軸定區(qū)間動區(qū)間動”，二是，二是 “軸變區(qū)間定軸變區(qū)間定”2常用方法有兩種：一是結(jié)合二次函數(shù)常用方法有兩種：一是結(jié)合二次函數(shù)的圖象，

7、的圖象， 按對稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的相對位按對稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的相對位置分兩種或三種置分兩種或三種 情況討論；二是利用二情況討論；二是利用二次函數(shù)的最值在區(qū)間端次函數(shù)的最值在區(qū)間端 點(diǎn)或頂點(diǎn)取得，點(diǎn)或頂點(diǎn)取得，由此可列出方程，解方程求出參數(shù)的值，由此可列出方程，解方程求出參數(shù)的值，再驗(yàn)證即可再驗(yàn)證即可湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課內(nèi)訓(xùn)練課內(nèi)訓(xùn)練練習(xí)練習(xí)5. (06江蘇江蘇)設(shè)設(shè)aR，函數(shù)，函數(shù)xxxaxf 111)(2(2)求求g(a).；的函數(shù)的函數(shù)表示為表示為并把并把的取值范圍，的取值范圍，求求設(shè)設(shè))( )( ,11 )1(tmtxftxxt 的最大值為的最大值為g(a).湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)

8、程學(xué)校1. 先看定義域先看定義域. 若自變量若自變量xR，則直接利，則直接利用公式用公式 求解求解. 若自變量若自變量 x 限制在某個(gè)區(qū)限制在某個(gè)區(qū)間上，利用局間上，利用局 部圖象或單調(diào)性求解部圖象或單調(diào)性求解求二次函數(shù)的最值問題求二次函數(shù)的最值問題 知識回顧知識回顧湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1. 先看定義域先看定義域. 若自變量若自變量xR，則直接利，則直接利用公式用公式 求解求解. 若自變量若自變量 x 限制在某個(gè)區(qū)限制在某個(gè)區(qū)間上，利用局間上，利用局 部圖象或單調(diào)性求解部圖象或單調(diào)性求解求二次函數(shù)的最值問題求二次函數(shù)的最值問題2. 對于含參的二次函數(shù)在某區(qū)間上的最對于含參的二次函數(shù)在某

9、區(qū)間上的最值問題，應(yīng)對對稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的相對值問題，應(yīng)對對稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的相對位置分情況討論位置分情況討論 知識回顧知識回顧湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1. 先看定義域先看定義域. 若自變量若自變量xR，則直接利，則直接利用公式用公式 求解求解. 若自變量若自變量 x 限制在某個(gè)區(qū)限制在某個(gè)區(qū)間上，利用局間上，利用局 部圖象或單調(diào)性求解部圖象或單調(diào)性求解求二次函數(shù)的最值問題求二次函數(shù)的最值問題2. 對于含參的二次函數(shù)在某區(qū)間上的最對于含參的二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值問題，應(yīng)對對稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的相對值問題，應(yīng)對對稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的相對位置分情況討論位置分情況討論3. 注意數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化思注意數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的靈活應(yīng)用想的靈活應(yīng)用 知識回顧知識回顧湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課后作