浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試試題蘇科版

1、浙江省杭州市運(yùn)河鎮(zhèn)亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校 2013屆九年級(jí)上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題蘇科版考生須知：1本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分滿分為120 分，考試時(shí)間100 分鐘2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名3所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)試題卷一仔細(xì)選一選( 本題有 10 個(gè)小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， 2），則它的解析式是（）A y1B2C y2D y12xyx2xx2下列四條線段不成比例的是（）Aa=3，b=6， =2， =4B= 8，b=8，=5， =15cda3cdC a=3，=2，c=3，=

2、2D =1，=2，=3， =6bdabcd3在 RtABC中， C=90°， sin A=3），則 cosB 的值為（5A 4B 4C 3D 353544 如圖，AB是O的直徑， 弦 CDAB 于點(diǎn) E，CDB=30°， O的半徑為3cm ，則弦 CD的長(zhǎng)為（）A 3 cmB 3cmC 23cm D 9cm23x2 的圖象向左平移5把二次函數(shù) y2 個(gè)單位，再向上平移1 個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（）A y3(x2) 21C y3(x2) 21B y3(x2) 21D y3(x2) 216矩形ABCD中， AB 8， BC35，點(diǎn) P在邊 AB上，且BP 3

3、AP，如果圓 P 是以點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）PDA點(diǎn)B、C均在圓 P 外B點(diǎn) B在圓 P外、點(diǎn) C在圓 P 內(nèi)C點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外D點(diǎn)、C均在圓P內(nèi)B7如圖，已知 ABC， P 是邊 AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件中不能 確定 ACP 與 ABC相似的是（）A ACP= B B APC=ACB2DACABC AC=AP·ABCPBC8下列命題中，正確的是（）頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；同弧所對(duì)的圓周角相等ABCD9如圖，在 ABC中，AB=AC=2

4、，BAC=20°動(dòng)點(diǎn) P，Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持 PAQ=100°設(shè)1BP=x， CQ=y，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）10如圖，直角三角形 ABC位于第一象限，AB=3， AC=2，直角頂點(diǎn) A在直線 yx 上， 其中 A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊 AB、 AC分k（ k0 ）與 ABC有交點(diǎn)，別平行于 x 軸、 y 軸，若雙曲線 y則 k 的取值范圍是（x）A 1 k 5B 121C 121D 1211 k1 k1 k242520二認(rèn)真填一填(本題有6 個(gè)小題 , 每小題4 分 ,共24分)11已知： xy，則 x+y52xy1

5、2將二次函數(shù) yx24x5 化成 y ( xh)2k 的形式，則y 13用 一張半徑為24 cm的扇形紙板做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面( 接縫忽略不計(jì) ) ，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10 cm ，那么這張扇形紙板的面積是14如圖，在鈍角三角形ABC中， AB6cm， AC12cm，動(dòng)點(diǎn) D 從 A 點(diǎn)出發(fā)到B 點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E 從 C點(diǎn)出發(fā)到 A 點(diǎn)止點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/ 秒如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、 E 為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是15如圖，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 2，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 8，0），以 AB為直徑作

6、O，交y 軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為，若二次函數(shù) yax2bx物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) APB 是銳角時(shí)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo) x 的取值范圍是16如圖， ABC是 O的內(nèi)接三角形，過C 點(diǎn)作 CD AB于點(diǎn)延長(zhǎng) CD交 O 于點(diǎn) E，連結(jié) AE；過 O作 OM BC于點(diǎn) M已知 AD=4， ED=3，則 OM等于c 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A， C， B已知點(diǎn)P 是該拋AEDD，OBMC三 全面答一答 ( 本題有 7 個(gè)小題 , 共 66 分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過程或推演步驟17 ( 本小題滿分 6 分 ) 已知 a sin 30 ， btan 45 ， d3022 121c13 個(gè)求積，有多少種

7、不同的結(jié)果？，請(qǐng)從 a ， b ， c ， d 這 4 個(gè)數(shù)中任意選取218 ( 本小題滿分 8 分 ) 如圖，函數(shù) y1k1x b 的圖象與函數(shù) y2k2( x 0) 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y軸交于 C點(diǎn)已知 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,1) ， C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,3) x(1)求函數(shù) y1 的表達(dá)式和 B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)觀察圖象，比較當(dāng) x 0 時(shí)， y1 和 y2 的大小19 ( 本小題滿分8 分 ) 已知在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A、B、 C 都是格點(diǎn)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度，若在網(wǎng)格中建立坐標(biāo)系，則A 的坐標(biāo)為（ -1 ， 3）， B 的坐標(biāo)為（ 1

8、，3）， C的坐標(biāo)為（ 3， 1）（ 1）利用正方形網(wǎng)格，作過A、 B、 C三點(diǎn)的圓，并寫出圓心O的坐標(biāo)；（ 2）在（ 1）中所作的O 外，在這 8×8 的網(wǎng)格中找到一個(gè)格點(diǎn)P，作PAC，使得 PAC的面積與 ABC 的面積相等， 并寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)（寫出一個(gè)即可）20 ( 本小題滿分10 分 ) 已知二次函數(shù)ykx2(2 k1)x1 ， k 是不為 0 的常數(shù)（ 1）除 0 以外，不論k 取何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定會(huì)經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這兩個(gè)定點(diǎn)；（ 2）如果該二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在直線 x2的右側(cè)，求 k 的取值范圍21 ( 本小題滿分 10 分 ) 如圖：在O 中，經(jīng)過O

9、內(nèi)一點(diǎn) P 有一條弦 AB，且 AP=4， PB=3，過 P 點(diǎn)另有一動(dòng)弦 CD，連結(jié) AC， DB設(shè) CP=x,PD=y（ 1）求證： ACP DBP；（ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（ 3）若 CD=8時(shí)，求 SACP： SDBP的值322 ( 本小題滿分12 分 ) 杭城某商廈將進(jìn)價(jià)為2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低 50 元，平均每天就能多售出4 臺(tái)（ 1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)50x 元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y 元，請(qǐng)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（

10、不要求寫自變量的取值范圍）（ 2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時(shí)又要使百姓 得到實(shí)惠 ，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（ 3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？23 ( 本小題滿分12 分 ) 如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線yx22(0) 與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為過點(diǎn)p( 1, m)PMxMmx mBCA作直線BB作直線C B C軸于點(diǎn) ，交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn) x 軸與拋物線交于點(diǎn)（ 、不重合），連結(jié) CP（ 1）當(dāng) m2 時(shí)，求點(diǎn) A的坐標(biāo)及 BC的長(zhǎng)；（ 2）當(dāng) m1時(shí)，連結(jié) CA，問 m 為何值時(shí) CACP ？（3）過點(diǎn) P作 PEPC 且 PE PC ，問是否存在

11、 m ，使得點(diǎn) E 落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并求出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4亭趾中學(xué)2012 年九年級(jí)階段質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10 小題，每小題分，共30 分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）二、填空題（本題有6 小題，每小題4 分，共 24 分）題號(hào)11121314151673 或（ 0，-4 ），答案24.82.53( x2) 1240秒0 x6三、解答題（本題有8 小題，共66 分）1， b1 ， c2 ， d1（對(duì) 1個(gè)給 1分）17（本題 6 分） 化簡(jiǎn)得 a2共 3 種不同的結(jié)果（2 分）

12、18.（本題 8 分）（ 1） y13 x 3（2 分）2B( 2,3)（2 分）3（ 1）化簡(jiǎn)整理得：k( x22x)y x1（2分）則當(dāng) x22xy x 10 時(shí)過定點(diǎn)與k 無(wú)關(guān)，得定點(diǎn)（ 0,1），（ 2,3）（2 分）（ 2）對(duì)稱軸為直線x(2k1)12k1（2 分）2k由題得 112 ，化簡(jiǎn)得 16，（ 2 分）由反比例函數(shù)圖象得0 k1（2 分）2kk621.（本題 10 分）5（ 1） A=D, C= B ACP DBP（2 分）（ 2）由（ 1）得 CP:BP=AP:PD即 x4（2分）得 y123yx（ 3）由 CD=8即 xy 8 和 xy12 解得x2x6y或y（2 分）

13、62則 SACP： SDBP=4:9或 4:1（ 2分）H23. （本題 12分）解：（ 1）當(dāng) m=2時(shí)， yx24x ，令 y=0，得x24x 0， x1 0, x24A( -4 ， 0)（1 分）當(dāng) x=-1 時(shí)， y=3， B（ -1 ，3）拋物線 yx24x 的對(duì)稱軸為直線x=-2 ，又 B， C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， BC= 2（2 分） AH=1 ， CH=2m 11=m1 m= 3（2 分）2m 12 m12（ 3） B， C 不重合， m1（ I ）當(dāng) m 1 時(shí)， BC=2(m-1),PM=m,BP=m-1.6(i) 若點(diǎn) E 在 x 軸上（如圖 1）， CPE=90°， MPE BPC=MP