2020年嘉興市舟山市中考數(shù)學試卷

1、_2020年浙江省嘉興市、舟山市中考數(shù)學試卷一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分)1(2020·嘉興中考)2020年3月9日，中國第54顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36 000 000 m數(shù)36 000 000用科學記數(shù)法表示為(D)A0.36×108 B36×107C3.6×108 D3.6×1072(2020·嘉興中考)如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為(A)3(2020·嘉興中考)已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確

2、的是(C)A平均數(shù)是4 B眾數(shù)是3C中位數(shù)是5 D方差是3.24(2020·嘉興中考)一次函數(shù)y2x1的圖象大致是(B) 5(2020·嘉興中考)如圖，在直角坐標系中，OAB的頂點為O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的相似比為的位似圖形OCD，則點C的坐標為(B)A.(1，1)BCD(2，1)6(2020·嘉興中考)不等式3(1x)24x的解在數(shù)軸上表示正確的是(A) 7(2020·嘉興中考)如圖，正三角形ABC的邊長為3，將ABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，則它們重疊部分的面積是(C

3、)A2 B C D8(2020·嘉興中考)用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是(D)A×2 B×(3)C×(2) D×39(2020·嘉興中考)如圖，在等腰ABC中，ABAC2，BC8，按下列步驟作圖：以點A為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓則O的半徑為(D)A2 B10 C4 D510(2020

4、83;嘉興中考)已知二次函數(shù)yx2，當axb時，myn，則下列說法正確的是(B)A當nm1時，ba有最小值B當nm1時，ba有最大值C當ba1時，nm無最小值D當ba1時，nm有最大值二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)11(2020·嘉興中考)分解因式：x29(x3)(x3)12(2020·嘉興中考)如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請?zhí)砑右粋€條件：ADDC(答案不唯一)，使ABCD是菱形13(2020·嘉興中考)一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是14(2020·嘉興中考)如圖，

5、在半徑為的圓形紙片中，剪一個圓心角為90°的最大扇形(陰影部分)，則這個扇形的面積為；若將此扇形圍成一個無底的圓錐(不計接頭)，則圓錐底面半徑為15(2020·嘉興中考)數(shù)學家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)設第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程16(2020·嘉興中考)如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB5 cm，BC2 cm，點M，N分別在邊AB，CD上，CN1 cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B，C分別落在點B，C上當點B恰好落在邊CD上時，線段

6、BM的長為cm；在點M從點A運動到點B的過程中，若邊MB與邊CD交于點E，則點E相應運動的路徑長為cm.三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17(2020·嘉興中考)(1)計算：(2 020)0|3|；(2)化簡：(a2)(a2)a(a1).解：(1)原式1232；(2)原式a24a2a4a.18(2020·嘉興中考)比較x21與2x的大小(1)嘗試(用“”“”或“”填空)：當x1時，x212x；當x0時，x212x；當x2時，x212x；(2)歸納：若x取任意實數(shù)，x21與2x有怎樣的

7、大小關(guān)系？試說明理由解：(1)；(2)x212x.理由：x212x(x1)20，x212x.19(2020·嘉興中考)已知：如圖，在OAB中，OAOB，O與AB相切于點C.求證：ACBC.小明同學的證明過程如下框：證明：連接OC.OAOB，AB.又OCOC，OACOBC.ACBC.小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)畫“”；若錯誤，請寫出你的證明過程解：證法錯誤證明：連接OC.O與AB相切于點C，OCAB.OAOB，ACBC.20(2020·嘉興中考)經(jīng)過實驗獲得兩個變量x(x0)，y(y0)的一組對應值如下表x123456y62.921.51.21(1)請畫出相應函數(shù)的圖

8、象，并求出函數(shù)表達式；(2)點A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上若x1x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由解：(1)函數(shù)圖象如圖所示設函數(shù)表達式為y(k0).把x1，y6代入y，得k6.函數(shù)表達式為y(x0)；(2)k60，在第一象限，y隨x的增大而減小0x1x2時，則y1y2.21(2020·嘉興中考)小吳家準備購買一臺電視機，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下： 根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答：(1)20142019年三種品牌電視機銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌；(2)2019年其他品牌的電視機年銷售總量是

9、多少萬臺？(3)貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機？說說你的理由解：(1)B；C；(2)20×12÷25%960(萬臺)，125%29%34%12%，960×12%115.2(萬臺).答：2019年其他品牌的電視機年銷售總量是115.2萬臺；(3)建議購買C品牌，因為C品牌2019年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；或建議購買B品牌，因為B品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞22(2020·嘉興中考)為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在點A的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)

10、如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器、皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點B，C在點A的正東方向點B，D在點A的正東方向點B在點A的正東方向，點C在點A的正西方向測量數(shù)據(jù)BC60 m，ABH70°，ACH35°BD20 m，ABH70°，BCD35°BC101 m，ABH70°，ACH35°(1)哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？(2)請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬(精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin 70°0.94，sin 35°0.57，tan 70°2.75，tan 3

11、5°0.70)解：(1)第二個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬；(2)選第一個小組的解法：ABHACHBHC，ABH70°，ACH35°，BHCBCH35°.BCBH60 m.AHBH·sin 70°60×0.9456.4(m).選第三個小組的解法：設AHx m，則CA，AB.CAABCB，101.解得x56.4.答：河寬約為56.4 m23(2020·嘉興中考)在一次數(shù)學研究性學習中，小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合(如圖1)，其中ACBDFE90°，BCE

12、F3 cm，ACDF4 cm，并進行如下研究活動活動一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連接AE，BD(如圖2)，當點F與點C重合時停止平移【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由；【發(fā)現(xiàn)】當紙片DEF平移到某一位置時，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形(如圖3)求AF的長；活動二：在圖3中，取AD的中點O，再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)度(090)，連接OB，OE(如圖4)【探究】當EF平分AEO時，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形證明：ABCDEF，ABDE，BACEDF.ABDE.四邊形ABDE是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖，連接B

13、E交AD于點O.四邊形ABDE為矩形，OAODOBOE.設AFx cm，則OAOE(x4).OFOAAF2x.在RtOFE中，OF2EF2OE2，32(x4)2.解得x.AF cm；【探究】BD2OF.證明：如圖，延長OF交AE于點H.原四邊形ABDE為矩形，O為原AD的中點，OABOBAODEOED，OAOBOEOD.OBDODB，OAEOEA.ABDBDEDEAEAB360°，ABDBAE180°.AEBD.OHEODB.EF平分OEH，OEFHEF.EFOEFH90°，EFEF，EFOEFH(ASA).EOEH，F(xiàn)OFH.EHOEOHOBDODB.EOHOB

14、D(AAS).BDOH2OF.24(2020·嘉興中考)在籃球比賽中，東東投出的球在點A處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部分(如圖1所示建立直角坐標系)，拋物線頂點為點B.(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)當球運動到點C時被東東搶到，CDx軸于點D，CD2.6 m.求OD的長；東東搶到球后，因遭對方防守無法投籃，他在點D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊友華華，目標為華華的接球點E(4，1.3).東東起跳后所持球離地面高度h1(m)(傳球前)與東東起跳后時間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系式h12(t0.5)22.7(0t1)；小戴在點F(1.5，0)處攔截，他比東東晚0.3 s垂直

15、起跳，其攔截高度h2(m)與東東起跳后時間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(其中兩條拋物線的形狀相同)東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點E？若能，東東應在起跳后什么時間范圍內(nèi)傳球？若不能，請說明理由(直線傳球過程中球運動時間忽略不計)解：(1)設ya(x0.4)23.32(a0).把x0，y3代入上式，解得a2.該拋物線的函數(shù)表達式為y2(x0.4)23.32；(2)把y2.6代入y2(x0.4)23.32，化簡得(x0.4)20.36.解得x10.2(舍去)，x21.OD1 m；東東的直線傳球能越過小戴的攔截傳到點E.由圖可得，當0t0.3時，h22.2.當0.3t1.3時，h22(t0.8)22.7.當h1h20時，t0.65.東東在點D跳起傳球與小戴在點F處攔截的示意圖(如圖)，MDh1，NFh2.當點M，N，E三點共線時，過點E作EGMD于點G，交NF于點H，過點N作NPMD于點P.MDNF，PNEG，MHNE，MNPNEH.MPNNHE.PN0.5，HE2.5，NH5MP.)當0t0.3時，MP2(t0.5)22.72.2 2(t0.5)20.5.NH2.21.30.9.0.952(t0.5)20.5.