遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)2019年初中數(shù)學畢業(yè)升學考試模擬卷卷（含解析）

1、2019年葫蘆島市龍港區(qū)畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷一、選擇題（每小題3分，共21分）1的相反數(shù)是（）ABCD2在平面直角坐標系中，點（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，A.B.C是O上的三點，BAC30°，則BOC的大小是（）A30°B60°C90°D45°4一元二次方程x2+2x+40的根的情況是（）A有一個實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根5在RtABC中，C90°，a1，c4，則sinA的值是（）ABCD6如圖，直線ykx+b與x軸交于點（4，0），則y0時，x的取值

2、范圍是（）Ax4Bx0Cx4Dx07將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（）ABCD二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）說明：將下列各題結(jié)果直接填在題后的橫線上8早春二月的某一天，大連市南部地區(qū)的平均氣溫為3，北部地區(qū)的平均氣溫為6，則當天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高_9在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_10關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_11如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長為_ cm12大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千

3、米，若汽車以平均每小時80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距莊河的路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為 13邊長為6的正六邊形外接圓半徑是_14將一個底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開，所得到的側(cè)面展開圖形面積為_三、解答題（本題共6小題，其中15.16題各8分，17.18.19題各10分，20題12分，共58分）15（8分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）請判斷點B（1，6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由16（8分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD1米，A27°，求跨度

4、AB的長（精確到0.01米）17（10分）解方程組18（10分）某工程隊承擔了修建長30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結(jié)果比原計劃提前1周完成求該工程隊原計劃每周修建多少米？19（10分）如圖，AB.CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DFBE，求證：DB20（12分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注，遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導學生樹立正確的消費觀根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻 分組頻數(shù)頻率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.510

5、0.1率分布表和頻率分布直方圖（如圖）（1）補全頻率分布表；（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是_；這次調(diào)查的樣本容量是_；（3）研究所認為，應(yīng)對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議試估計應(yīng)對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議四、解答題（本題共3小題，其中21題7分，22題8分，23題9分，共24分）21（7分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標22（8分）如圖1，圖2、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點為圓心，以1

6、為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條?。?）圖1中3條弧的弧長的和為_，圖2中4條弧的弧長的和為_；（2）求圖m中n條弧的弧長的和（用n表示）23（9分）4×100米拉力賽是學校運動會最精彩的項目之一圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y（米）與所用時間x（秒）的函數(shù)圖象（假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計）問題：（1）初三二班跑得最快的是第_接力棒的運動員；（2）發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列？五、解答題和附加題（解答題共3小題，其中24.25題各8分，26題10分，共26分；）24（8分）如圖，O的直徑DF與弦AB

7、交于點E，C為O外一點，CBAB，G是直線CD上一點，ADGABD求證：ADCEDEDF；說明：（1）如果你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列、中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明注意：選取完成證明得8分；選取完成證明得6分；選取完成證明得4分CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE90°25（8分）閱讀材料，解答問題材料：“小聰設(shè)計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1（3，9）開始，按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律，在拋物線yx2上向右跳動，得到點P2.P3.P4.P5

8、（如圖1所示）過P1.P2.P3分別作P1H1.P2H2.P3H3垂直于x軸，垂足為H1.H2.H3，則SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3（9+1）×2（9+4）×1（4+1）×1，即P1P2P3的面積為1”問題：（1）求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積（要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案）；（2）猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由（利用圖2）；（3）若將拋物線yx2改為拋物線yx2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積（直接寫出答

9、案）26（10分）初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A.D是人工湖邊的兩座雕塑，AB.BC是湖濱花園的小路，小東同學進行如下測量，B點在A點北偏東60°方向，C點在B點北偏東45°方向，C點在D點正東方向，且測得AB20米，BC40米，求AD的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）參考答案一、選擇題1的相反數(shù)是（）ABCD【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，由此即可求解解：的相反數(shù)是故選：B【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02在

10、平面直角坐標系中，點（1，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)橫縱坐標的符號可得相關(guān)象限解：點的橫縱坐標均為負數(shù)，點（1，2）所在的象限是第三象限故選：C【點評】考查點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：橫縱坐標均為負數(shù)的點在第三象限3如圖，A.B.C是O上的三點，BAC30°，則BOC的大小是（）A30°B60°C90°D45°【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解解：BAC30°，BOC60°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）故選：B【點評】本題考查了圓

11、周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4一元二次方程x2+2x+40的根的情況是（）A有一個實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式b24ac的值的符號就可以了解：a1，b2，c4，b24ac224×1×4120，方程沒有實數(shù)根故選：D【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根5在RtABC中，C90°，a1，c4，則sinA的值是（）ABCD【分析】由三角

12、函數(shù)的定義，在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊易得答案解：根據(jù)題意，由三角函數(shù)的定義可得sinA，則sinA；故選：B【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊6如圖，直線ykx+b與x軸交于點（4，0），則y0時，x的取值范圍是（）Ax4Bx0Cx4Dx0【分析】根據(jù)題意，y0，即x軸上方的部分，讀圖易得答案解：由函數(shù)圖象可知x4時y0故選：A【點評】本題較簡單，解答此類題目時應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合的思想是問題更直觀化7將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（）ABCD【

13、分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來解：根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直故選：C【點評】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)二、填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分）說明：將下列各題結(jié)果直接填在題后的橫線上8早春二月的某一天，大連市南部地區(qū)的平均氣溫為3，北部地區(qū)的平均氣溫為6，則當天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高3【分析】用南部氣溫減北部的氣溫，根據(jù)“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”求出它們的差就是高出的溫度解：（3）（6）3+63答：當天南部地區(qū)比北部地區(qū)的平均氣溫高3【點

14、評】本題主要考查有理數(shù)的減法運算法則減法運算法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)9在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是x1【分析】因為當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以x10，解不等式可求x的范圍解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：x1【點評】此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)10關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為（x1）（x2）【分析】已知了方程的兩根，可以將方程化為：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，對比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果解：已

15、知方程的兩根為：x11，x22，可得：（x1）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2）【點評】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，A.B.c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+ca（xx1）（xx2）11如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長為8 cm【分析】連接OA，由OC垂直于弦AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點，在直角三角形AOC中，由OA與OC的長，利用勾股定理求出AC的長，即可得出AB的長解：連接OA，OCAB，C為AB的中點，即ACBC，在RtAOC中，OA5cm，OC3cm，根據(jù)勾股定理得：AC4cm，AB2AC8cm故答案為：8【點

16、評】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距莊河的路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y16080x（0x2）【分析】汽車距莊河的路程y（千米）原來兩地的距離汽車行駛的距離解：汽車的速度是平均每小時80千米，它行駛x小時走過的路程是80x，汽車距莊河的路程y16080x（0x2）【點評】此題主要考查了根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵13邊長為6的正六邊形外接圓半徑是6【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和

17、正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，即可求解解：正6邊形的中心角為360°÷660°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，邊長為6的正六邊形外接圓半徑是6【點評】正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形14將一個底面半徑為2，高為4的圓柱形紙筒沿一條母線剪開，所得到的側(cè)面展開圖形面積為16【分析】圓柱側(cè)面積底面周長×高，按公式代入即可解：圓柱形紙筒沿一條母線剪開，所得到的側(cè)面展開圖形是矩形，其長是圓柱的底面周長4，寬為圓柱的高4，所以所得到的側(cè)面展開圖形面積為4416【點評】圓柱的側(cè)面展開圖形是矩形，它的面積圓柱的底面周

18、長×圓柱的高三、解答題（本題共6小題，其中15.16題各8分，17.18.19題各10分，20題12分，共58分）15（8分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）請判斷點B（1，6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由【分析】（1）先把A點的坐標代入反比例函數(shù)y中，求出k，即可求出函數(shù)解析式；（2）再把B點的橫坐標代入反比例函數(shù)的解析式，可求出y，若y的值與B點的縱坐標相等，則說明B在函數(shù)的圖象上，否則就不在函數(shù)圖象上解：（1）把（2，3）代入y中得3，k6，函數(shù)的解析式是y；（2）把x1代入y中得y6，點B在此函數(shù)的圖象上【點評】本題考查了待定系數(shù)

19、法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征此題比較容易掌握16（8分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD1米，A27°，求跨度AB的長（精確到0.01米）【分析】想求得AB長，由等腰三角形的三線合一定理可知AB2AD，求得AD即可，而AD可以利用A的三角函數(shù)可以求出解：ACBC，D是AB的中點，CDAB，又CD1米，A27°，ADCD÷tan27°1.96，AB2AD，AB3.93m【點評】此題主要考查了三角函數(shù)，直角三角形，等腰三角形等知識，關(guān)鍵利用了正切函數(shù)的定義求出AD，然后就可以求出AB17（10分）解

20、方程組【分析】第一個方程的系數(shù)為1，可直接代入第二個方程解：把（1）代入（2）得：x2+x20，（x+2）（x1）0，解得：x2或1，當x2時，y2，當x1時，y1，原方程組的解是或【點評】當二元一次方程組的兩個方程里有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值為1的時候，可選擇用代入法求解18（10分）某工程隊承擔了修建長30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結(jié)果比原計劃提前1周完成求該工程隊原計劃每周修建多少米？【分析】本題用到的等量關(guān)系是工作時間工作總量÷工作效率，可根據(jù)實際施工用的時間+1周原計劃用的時間，來列方程求解解：設(shè)該工程隊原計劃每周修建x米由題意得：+1

21、整理得：x2+x300解得：x15，x26（不合題意舍去）經(jīng)檢驗：x5是原方程的解答：該工程隊原計劃每周修建5米【點評】找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時間工作總量÷工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解19（10分）如圖，AB.CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DFBE，求證：DB【分析】根據(jù)在同圓中等弦對的弧相等，AB.CD是O的直徑，則弧CFD弧AEB，由FDEB，得，弧FD弧EB，由等量減去等量仍是等量得：弧CFD弧FD弧AEB弧EB，即弧FC弧AE，由等弧對的圓周角相等，得DB方法（一）證明：AB.CD是O的直徑

22、，弧CFD弧AEBFDEB，弧FD弧EB弧CFD弧FD弧AEB弧EB即弧FC弧AEDB方法（二）證明：如圖，連接CF，AEAB.CD是O的直徑，F(xiàn)E90°（直徑所對的圓周角是直角）ABCD，DFBE，RtDFCRtBEA（HL）DB【點評】本題利用了在同圓中等弦對的弧相等，等弧對的弦，圓周角相等，等量減去等量仍是等量求解20（12分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注，遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導學生樹立正確的消費觀根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻 分組頻數(shù)頻率0.550.50.150.5200.2100.5150.5200

23、.5300.3200.5250.5100.1率分布表和頻率分布直方圖（如圖）（1）補全頻率分布表；（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是0.25；這次調(diào)查的樣本容量是100；（3）研究所認為，應(yīng)對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議試估計應(yīng)對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議【分析】（1）0.550.5的頻數(shù)100×0.110，由各組的頻率之和等于1可知：100.5150.5的頻率10.10.20.30.10.050.25，則頻數(shù)100×0.2525；（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積為50×0.2512.5，這次調(diào)查的樣本容量

24、是100；（3）研究所認為，應(yīng)對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議試估計應(yīng)對該校1000名學生提出這項建議的人數(shù)1000×（0.3+0.1+0.05）450人解：（1）填表如下：（2）長方形ABCD的面積為0.25，樣本容量是100；（3）提出這項建議的人數(shù)1000×（0.3+0.1+0.05）450人【點評】記住公式：頻率頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，是解決本題的關(guān)鍵，同時要會應(yīng)用用樣本估計總體這種方法四、解答題（本題共3小題，其中21題7分，22題8分，23題9分，共24分）21（7分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B（1）求拋物線的解析式

25、；（2）P是y軸正半軸上一點，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標【分析】（1）將A點的坐標代入拋物線中，即可得出二次函數(shù)的解析式；（2）本題要分兩種情況進行討論：PBAB，先根據(jù)拋物線的解析式求出B點的坐標，即可得出OB的長，進而可求出AB的長，也就知道了PB的長，由此可求出P點的坐標；PAAB，此時P與B關(guān)于x軸對稱，由此可求出P點的坐標解：（1）拋物線yx2+5x+n經(jīng)過點A（1，0）n4yx2+5x4；（2）拋物線的解析式為yx2+5x4，令x0，則y4，B點坐標（0，4），AB，當PBAB時，PBAB，OPPBOB4P（0，4）當PAAB時，P、B關(guān)于x軸對稱，P（0，4）

26、因此P點的坐標為（0，4）或（0，4）【點評】本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、等腰三角形的構(gòu)成等知識點，主要考查學生分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法22（8分）如圖1，圖2、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧（1）圖1中3條弧的弧長的和為，圖2中4條弧的弧長的和為2；（2）求圖m中n條弧的弧長的和（用n表示）【分析】（1）利用弧長公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計算；（2）利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長公式計算解：（1）利用弧長公式可得+，因為n1+n2+n3180°同理，四邊形的+2，因為四

27、邊形的內(nèi)角和為360度；（2）n條弧+（n2）【點評】本題綜合考查了多邊形的內(nèi)角和和弧長公式的應(yīng)用23（9分）4×100米拉力賽是學校運動會最精彩的項目之一圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y（米）與所用時間x（秒）的函數(shù)圖象（假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計）問題：（1）初三二班跑得最快的是第1接力棒的運動員；（2）發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列？【分析】（1）直接根據(jù)圖象上點橫坐標可知道最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；（2）分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來后，聯(lián)立成方程組求

28、交點坐標即可解：（1）從函數(shù)圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；（2）設(shè)在圖象相交的部分，設(shè)一班的直線為y1kx+b，把點（28，200），（40，300）代入得：解得：k，b，即y1x，二班的為y2kx+b，把點（25，200），（41，300），代入得：解得：k，b，即y2x+聯(lián)立方程組，解得：，所以發(fā)令后第37秒兩班運動員在275米處第一次并列【點評】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息要掌握利用

29、函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求交點坐標的方法五、解答題和附加題（解答題共3小題，其中24.25題各8分，26題10分，共26分；）24（8分）如圖，O的直徑DF與弦AB交于點E，C為O外一點，CBAB，G是直線CD上一點，ADGABD求證：ADCEDEDF；說明：（1）如果你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列、中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明注意：選取完成證明得8分；選取完成證明得6分；選取完成證明得4分CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE90°【分析】連接AF，由

30、直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線CD是O的切線，若證ADCEDEDF，只要征得ADFDEC即可在第一問中只能證得EDCDAF90°，所以在第二問中只要證得DECADF即可解答此題（1）證明：連接AF，DF是O的直徑，DAF90°，F(xiàn)+ADF90°，F(xiàn)ABD，ADGABD，F(xiàn)ADG，ADF+ADG90°直線CD是O的切線EDC90°，EDCDAF90°；（2）選取完成證明證明：直線CD是O的切線，CDBACDBCEB，ACEBADECDECADFEDCDAF90°，ADFDECAD：DEDF：ECA

31、DCEDEDF【點評】此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過證明三角形相似得出還要注意構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中的常見輔助線25（8分）閱讀材料，解答問題材料：“小聰設(shè)計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1（3，9）開始，按點的橫坐標依次增加1的規(guī)律，在拋物線yx2上向右跳動，得到點P2.P3.P4.P5（如圖1所示）過P1.P2.P3分別作P1H1.P2H2.P3H3垂直于x軸，垂足為H1.H2.H3，則SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3（9+1）×2（9+4）

32、15;1（4+1）×1，即P1P2P3的面積為1”問題：（1）求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積（要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案）；（2）猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由（利用圖2）；（3）若將拋物線yx2改為拋物線yx2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積（直接寫出答案）【分析】（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P4和四邊形P2P3P4P5的轉(zhuǎn)化為SP1P2P3P4SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P2和SP2P3P4P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P3來求解；（2）（3）由圖可知，Pn1.Pn、Pn+1.Pn+2的橫坐標為n5，n4，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1.Pn、Pn+1.Pn+2的縱坐標為（n5