測量學(xué)總復(fù)習(xí)思考題答案復(fù)習(xí)過程

1、學(xué)習(xí)資料僅供學(xué)習(xí)與參考復(fù)習(xí)思考題資源0902班任禹培第一章緒論1、測繪學(xué)的內(nèi)容、任務(wù)、地位與作用是什么？測繪學(xué)對你所學(xué)專業(yè)有何意 義？2、測量學(xué)的內(nèi)容與目的是什么？3、了解數(shù)字測圖的發(fā)展概況。第二章測量的基本知識1、什么是水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、鉛垂線以及水準(zhǔn)面的特性？水準(zhǔn)面一一靜止的海水面并向陸地延伸所形成的封閉曲面。大地水準(zhǔn)面一一假想的、 靜止的平均海水面并向陸地延伸所形成的封閉曲面。大地水準(zhǔn)面是一個不規(guī)則的曲面。鉛垂線一一重力的作用線。水準(zhǔn)面的特性一一a.重力等位面；b.水準(zhǔn)面上處處與鉛垂線垂直。2、測量外業(yè)的基準(zhǔn)面與基準(zhǔn)線是什么？測量外業(yè)的基準(zhǔn)面一一大地水準(zhǔn)面 ；測量外業(yè)的基準(zhǔn)線一一鉛垂線

2、。3、什么是旋轉(zhuǎn)橢球、地球橢球和參考橢球？如何進(jìn)行參考橢球定位？注意 三者的區(qū)別與聯(lián)系。大te忒準(zhǔn)海旋轉(zhuǎn)橢球一一一個橢圓繞其 對稱軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形。地球橢球一一代表地球形狀 和大小的旋轉(zhuǎn)橢球。參考橢球一一與某個區(qū)域 （如一個國家）大地水準(zhǔn)面最為 密合的橢球。參考橢球的定位一一如圖所 示，在一個國家的適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)，選 擇一點(diǎn)P,設(shè)想橢球與大地體相 切，切點(diǎn)P/位于P點(diǎn)的鉛垂線方向上，這時，橢球面上 P/的法線與大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，使橢球的短軸與地 軸保持平行，且橢球面與這個國家范圍內(nèi)的大地水準(zhǔn)面差距盡量地小，于是橢球與大地水準(zhǔn)面的相對位置便確定下來。4、什么是參考橢球面及其法線？參考橢球面

3、 參考橢球的表面。參考橢球面法線一一與參考橢球面處處垂直的直線，簡稱法線。5、測量內(nèi)業(yè)的基準(zhǔn)面與基準(zhǔn)線是什么？測量內(nèi)業(yè)的基準(zhǔn)面一一參考橢球面；測量內(nèi)業(yè)的基準(zhǔn)線一一參考橢球面法線。6、怎樣確定地面點(diǎn)的位置？地面點(diǎn)的位置用三維坐標(biāo)表示，亦即由平面坐標(biāo)和高程來表示。7、常用的坐標(biāo)系有哪幾種？基準(zhǔn)是什么？測量常用坐標(biāo)系：I大地坐標(biāo)系大地經(jīng)度L一過地面點(diǎn)P的子午面與起始 子午面之間的夾角取值范圍：0 180° ,分東經(jīng)、西經(jīng)表示。大地緯度B 一過地面點(diǎn)P的法線與赤道面 之間的夾角取值范圍：0 90。，分南緯、北緯表示。大地高H P點(diǎn)沿法線到橢球面的距離P點(diǎn)的大地坐標(biāo)表示為：P (B, L, H

4、)n空間直角坐標(biāo)系 原點(diǎn)參考橢球中心；X軸一一起始子午面與赤道面的交線；Y軸赤道面上與 X軸正交的方向;Z軸 一一 參考橢球的旋轉(zhuǎn)軸。P點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)表示為 P (X,Y,Z) mWGS-84坐標(biāo)系 原點(diǎn)地球質(zhì)心；X軸一一指向BIH1984.0的零子午面和 CIP赤道的交點(diǎn);Y軸一一垂直于X、Z周，三者構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系；Z軸一一指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CIP)方向。IV平面直角坐標(biāo)系凰Hri! | IV疏千間n物坐標(biāo)系到數(shù)學(xué)甲而直前里壞系8、各種坐標(biāo)系之間如何轉(zhuǎn)換？同一橢球各坐標(biāo)系之間怎樣轉(zhuǎn)換？不同橢球 各坐標(biāo)系之間怎樣轉(zhuǎn)換？9、為什么要進(jìn)行高斯投影？高斯投影的條件是什么？

5、高斯投影有何特點(diǎn)？為什么要進(jìn)行高斯投影：簡化計(jì)算和方便生產(chǎn)實(shí)踐。高斯投影的條件：主要是將坐標(biāo)縱軸西移500公里，同時加上帶號。高斯投影的特點(diǎn)：中央子午線投影后為直線，且長度不變。距中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大。除中央子午線外， 其他子午線投影后均向中央子午線彎曲， 且向兩極 收斂，對稱于中央子午線和赤道。 緯圈投影后為對稱于赤道的曲線， 并垂直于子午線 的投影曲線，且凹向兩極。10、為什么要進(jìn)行分帶投影？常用的帶寬是多少？怎樣計(jì)算中央子午線的經(jīng)度？怎樣根據(jù)某點(diǎn)的經(jīng)度計(jì)算其所在 3。帶或6。帶的帶號，并說明其位于 相應(yīng)中央子午線的哪一側(cè)？為什么要進(jìn)行分帶投影：限制變形的大小常用的帶寬：6

6、6; , 3°和1.5 °計(jì)算帶號：N3 L（四舍五入），M 上（取整）136L 3N3 0<=>該點(diǎn)在3。帶中央子午線右側(cè)；L 3N3 0 <=>該點(diǎn)在3。帶中央子午線左側(cè)。L 30-6N6 0<=>該點(diǎn)在6。帶中央子午線右側(cè)；L 30-6N6 0 <=>該點(diǎn)在6°帶中央子午線左側(cè)。及 r r ?5* sr sr grin-123-12935* Hrii廣i77“葩綽，11、什么是相對高程、絕對高程（海拔高）和大地高？三者有何區(qū)別？高程一一地面點(diǎn)到高度起算面（又稱高程基準(zhǔn)面）的垂直距離稱為高程。相對高程一一地面點(diǎn)沿

7、鉛垂線方向到假定水準(zhǔn)面的距離稱為相對高程或稱假定高程。絕對高程一一地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離稱為絕對高程或稱海拔，簡稱高程。大地高一一p點(diǎn)沿法線到參考橢球面的距離。12、高斯平面直角坐標(biāo)系是怎樣建立的？與數(shù)學(xué)中的平面坐標(biāo)系有何異同？段干下而立用以叮二；學(xué)習(xí)資料高斯平面直角坐標(biāo)系：根據(jù)高斯投影的特點(diǎn)，以赤道和中央子午線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原 點(diǎn)，中央子午線方向?yàn)?x軸，北方向?yàn)檎?；赤道投影線為y軸，東方向?yàn)檎?；象限按順時針I(yè)、n、出、IV排列。在同一投影帶內(nèi)y值有正有負(fù)。這對計(jì)算和使用很不方便。為了使y值都為正，將縱坐標(biāo)軸西移500km ,并在y坐標(biāo)前面冠以帶號。高斯直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中的笛卡爾

8、坐標(biāo)系不同：高斯直角坐標(biāo)系縱坐標(biāo)為 x軸，橫坐標(biāo)為y軸。坐標(biāo)象限為順時針劃分四個象限。 角度起算是從x軸的北方向開始，順時 針計(jì)算。這些定義都與數(shù)學(xué)中的定義不同。13、通用橫軸墨卡托投影（UTMR影）與高斯投影有何異同？高斯-克呂格（Gauss-Kruger）投影與 UTM 投影（Universal Transverse Mercator , 通用橫軸墨卡托投影） 都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進(jìn)口儀器的配套軟件往往不支持高斯 -克呂格投影，但支持 UTM投影，因此常有把 UTM投影 當(dāng)作高斯-克呂格投影的現(xiàn)象。 從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是 等角橫切圓柱投 影”，

9、投影后中央經(jīng)線保持長度不變，即比例系數(shù)為1; UTM投影是等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地王于南緯 80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形， 中央經(jīng)線上長度比0.9996。從計(jì)算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1, UTM投影為0.9996 ,高斯-克呂格投影與 UTM投影可近似采用 XUTM=0.9996 * X高斯,YUTM=0.9996 * Y高斯,進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（注 意：如坐標(biāo)縱軸西移了 500000米，轉(zhuǎn)換時必須將 Y值減去500000乘上比例因子后再 加500000 ）。從分帶方式看，兩者的分帶起點(diǎn)不同，高斯-克呂格投影自0度子午

10、線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第 1帶的中央經(jīng)度為3° UTM投影自西經(jīng)1800起每隔 經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為-177。，因此高斯-克呂格投影的第1帶是 UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為 10000公里。14、國家統(tǒng)一坐標(biāo)是怎樣表示的？每帶的中央子午線西移 500km,如右圖所示。15、怎樣表示直線的方向？什么是三北方向？三 者之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么（真、磁、坐標(biāo)方位 角，子午線收斂角、磁偏角等）？在測量工作中，直線的方向根據(jù)某一基本方向來確 定。測量上用于直線定向的基本方

11、向線有三種：真子午線、磁子午線、坐標(biāo)縱線。三北方向：真子午線、磁子午線、坐標(biāo)縱線。真子午線方向可用天文觀測方法或者用陀螺經(jīng)緯儀確定；磁子午線方向由羅盤觀測給出；坐標(biāo)縱線方向是高斯投影平面直角坐標(biāo)系中與縱軸平行的直線方向。子午線收斂角：通過地球上經(jīng)度不同的兩點(diǎn) P'點(diǎn)與C點(diǎn)的子午線不是平行的，而 是彼此漸漸接近，向兩極收斂。如下頁圖 2.6-3。若通過P'和C兩點(diǎn)作子午線的切線 P' T,CT,則該兩切線所組成的角度丫稱為子午線收斂角。磁方位角與真方位角的關(guān)系： 地磁的南北極與地球的南北極并不重合。 因此，過地面上 一點(diǎn)的磁子午線不與真子午線重合。 兩者之間的夾角稱為磁偏

12、角， 如下頁圖2.6-2中的 8。磁偏角有東偏和西偏的區(qū)別。按磁偏角取東偏為正，西偏為負(fù)，可用一般形式來表不'二者關(guān)系，即：a真=a «&+ 8 .16、什么是正、反坐標(biāo)方位角？兩者之間的關(guān)系是什么？什么是象限角？它 與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系如何？正、反坐標(biāo)方位角：每條直線段都有兩個端點(diǎn)，若直線段從起點(diǎn)1到終點(diǎn)2為直線的前進(jìn)方向，則在起點(diǎn) 1處的坐標(biāo)*方位角ai2稱為直線12的正方位角，/#在終點(diǎn)2處的坐標(biāo)方位角a21稱為直/線12的反方位角。a反二2正±80° ./式中，當(dāng)a正180。時，上式用加尺¥切180° ;當(dāng)a正180&

13、#176;時，上式用減年一弋為 一，180°。坐標(biāo)方位角：從坐標(biāo)縱線的北端起順時針量至某一直線方向的水平角，稱為該直線的坐標(biāo)方位。象限角：從基本方向線的一端量至某一直線的銳角，來表示直線的方向，叫作象限角。象限角是由基本方向線的北端或南端起算，向東或向西量至該直線的角度。其值在0°90。之間。象限角不僅要注明角值的大小，還要注明所在的象限。例如北東20。南西35°。象限角與坐標(biāo)方位角之間可以直接換算。17、什么是地物、地貌、地形和地形圖？地形圖的內(nèi)容分哪三類？地物一一凡地面各種固定性的物體，如道路、房屋、鐵路、江河、湖泊、森林、草地及其它各種人工建筑物等，均稱之為

14、地物。地貌一一地表面各種高低起伏的形態(tài)，如高山、深谷、陡坎、懸崖峭壁和雨裂沖 溝等，均稱之為地貌。地形一一 地物與地貌的總稱，稱為地形。地形圖一一 按照一定的數(shù)學(xué)法則，運(yùn)用符號系統(tǒng)表示地表上地物和地貌的平面位 置及基本的地理要素，且高程用等高線表示的一種普通地圖。地形圖的內(nèi)容（概括為如下三大類）數(shù)學(xué)要素地一如比例尺、坐標(biāo)格網(wǎng)等；地形要素一一即各種地物、地貌等；注記和整飾要素一一包括各類注記、說明資料和輔助圖表等。18、什么是比例尺（數(shù)字、直線和斜線，精度如何）？比例尺一一地圖上任一線段的長度與地面上相應(yīng)線段水平距離之比，稱為地圖的比例尺。即：比例尺=（圖上距離l ） / （實(shí)地水平距離 L）

15、=1/M （M 比例尺分母） a.數(shù)字比例尺：用數(shù)字表示的比例尺， 形如1:M,如1:500 , 1:1000 , 1:2000 , 1:5000 等大比例尺.b.直線比例尺（如下圖所示）。應(yīng)用直線比例尺只能精確度到基本單位長度的1/10.4U 2004nSO1?小1W in! I；zogc.斜線比例尺或復(fù)式比例尺（如下圖所示）。斜線比例尺可以精確讀到基本單位長度 的 1/100.僅供學(xué)習(xí)與參考19、什么是比例尺精度？比例尺精度 比一相當(dāng)于圖上0.1mm的實(shí)地水平距離，稱為比例尺的精度（也稱為 比例尺的最大精度）。20、地形圖符號有哪三類？地物符號有哪三類？地形圖符號（分為如下三類）：地物符號

16、（分為比例符號、非比例符號和半比例符號）地貌符號（等高線）注記（包括地名注記和說明注記）21、什么是坡度？怎樣計(jì)算與衡量？坡度等于兩點(diǎn)之間高程與平距之比，再乘100%.i=tg a =*100%.dm通過量取兩相鄰等高線的平距，可在坡度比例尺上直接讀出地面坡度和地面傾角。22、為什么要進(jìn)行地形圖的分幅與編號？有幾種分幅方法？如何編號？一般不可能在一張有限的圖紙上將整個測區(qū)描繪出來。因此，必須分幅施測，并將分幅的地形圖進(jìn)行系統(tǒng)的編號。地形圖的分幅編號對地圖的測繪、使用和保管來說是必要的。一種是按經(jīng)緯線分幅的，稱為梯形分幅法（又稱地形圖的分幅方法基本上分兩種：國際分幅法）；另一種是按坐標(biāo)網(wǎng)格劃分的

17、，稱矩形分幅法?，F(xiàn)行地形圖分幅與編號編號規(guī)則:X XX XXX1：】000 000地形圖圖幅列號（數(shù)字碼）圖幅行號（數(shù)字碼）圖幅行號（字符碼）B1 000 000地形圖 國福列號（數(shù)字碼）比例尺代#2-6V比例尺代理表比例尺1： 500 000J； 250 00。1 IQO 0001： SO OQOB25 0001； 10 0001；5 000代碼HcDEFG _H圖 2-361：5。萬-i：5 000地形圖圖號的構(gòu)成23、現(xiàn)行國家基本比例尺地形圖分幅與編號和過去有何不同?24、如何根據(jù)已知經(jīng)、緯度計(jì)算某點(diǎn)所在某一比例尺地形圖的圖幅編號？一已打圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)、緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)的經(jīng)、緯度，可

18、按下式計(jì)算1： 100萬地形1a =+1UA/60 +31'I式中:表示商取整”為1： 100萬地形圖圖幅所在緯度帶字符碼對應(yīng)的數(shù)字期6為 口00萬地形圖圖幅所在經(jīng)度帶的教字期A為圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度或圖幅西南圖席點(diǎn)的經(jīng) 度為圖幅內(nèi)某點(diǎn)的轍或圖幅西南圖觸的緯曲例24某點(diǎn)經(jīng)度為114。33甯佛度為39。2230計(jì)算其所在圖幅的編號,q，39嘮匆%）+1=10（字符碼為） 1143345 %+31 二 50族點(diǎn)所在1： 100萬地形圖圖幅的圖號為J50o巳訕國幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)與度或圖幅西南圖幅點(diǎn)的經(jīng)、緯度，也可按下式計(jì)算所求比例尺 地形圉在1： 100萬地形圖圖號后的行、列號:c = 47A-（/

19、4°）/A. jd=W6*“AA +1式中:。表示新取余表示商取整/表示所求比例尺地形圖在1： l°Q萬地形圖圖號 后的行號鼠所求比例尺地形圖在I： 10。萬地形圖圖號后的列號小表示圖幅內(nèi)某點(diǎn)的經(jīng)度 或國幅西南國麻點(diǎn)的經(jīng)度;。表示圖幅內(nèi)某點(diǎn)的緯度或圖幅西南國雁點(diǎn)的緯度;從表示所 求出附尺地拈圖分星的經(jīng)差;A&表示所求比例尺地形圖分幅的結(jié)差電，,例39仍以經(jīng)度為114叮345,緯度為39。230"的某點(diǎn)為例，計(jì)算其所在1： 1萬地形 酬編稔. ”同;230FA=3'45"r 二 4VT303（搜 223/4。）/2'301 =015

20、=010”I,萬地形圖的圖號為J50G015010中第五章測量誤差的基本知識1 .什么是觀測誤差？什么是觀測條件？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？為什 么說觀測誤差是不可避免的？觀測誤差：某量的各觀測值之間，或各觀測值與其理論上的應(yīng)有值（或最或然值）之間的不符值，統(tǒng)稱為觀測誤差。觀測條件：觀測者的視覺鑒別能力和技術(shù)水平；儀器、工具的精密程度；觀測時外界條件的好壞：通常，我們把這三方面綜合起來稱為觀測條件。產(chǎn)生誤差的主要原因：1.人的原因 2.儀器的原因3.外界環(huán)境的影響由于儀器、觀測條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實(shí)值之間總會存在著一定的差異，所以誤差是不可避

21、免的。2 .什么是觀測值、真值和最或然值。觀測值：采用一定的方法對某些量進(jìn)行測量時所獲得的數(shù)據(jù)。真值：觀測量在理論上的應(yīng)有值稱為觀測量的真值。最或然值：根據(jù)某量觀測值求得的該量的最終結(jié)果稱為最或然值，或最可靠值、平差值。3 .什么是真誤差、什么是改正數(shù)？ 真誤差：觀測量的真值與觀測值之差稱為真誤差，即L L改正數(shù)：觀測量的最或然值與觀測值之差稱為改正數(shù)，即 V I? L4 .什么是必要觀測？什么是多余觀測？為什么多余觀測是揭示誤差的必要 手段？必要觀測：為了達(dá)到一定的誤差要求，所進(jìn)行的必要的觀測。多余觀測：為了防止錯誤的發(fā)生和提高觀測成果的精度，在測量工作中，一般需進(jìn)行多于必要的觀測，稱為多余

22、觀測”。觀測次數(shù)越多，觀測精度越高。有了多余觀測，就可以發(fā)現(xiàn)觀測值中的錯誤，以 便將其剔除和重測。由于觀測值中的偶然誤差不可避免，有了多余觀測，觀測值之間必然產(chǎn)生矛盾，根據(jù)差值的大小，可以評定測量的精度。所以多余觀測是揭示誤差的 必要手段。5 .測量誤差分為哪幾類？什么是系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差（試舉例說 明）？如何處理這些誤差（誤差處理原則）？觀測誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差：在相同觀測條件下對某個固定量所進(jìn)行的一系列觀測中，在數(shù)值和符 號上固定不變，或按一定的規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。偶然誤差：在相同的觀測條件下對某個量進(jìn)行重復(fù)觀測中，如果單個誤差的出現(xiàn) 沒有一定的規(guī)律性，也

23、就是說單個誤差在大小和符號都不固定，表現(xiàn)出偶然性，這種 誤差稱為偶然誤差，或稱為隨機(jī)誤差。粗差：由于觀測者的粗心或各種干擾造成的大于限差的誤差稱為粗差，如瞄錯目 標(biāo)、讀錯大數(shù)等。誤差處理原則：粗差是大于限差的誤差，是由于觀測者的粗心大意或受到干擾 造成的錯誤。錯誤應(yīng)該可以避免，包含有錯誤的觀測值應(yīng)該舍棄，并重新進(jìn)行觀測。 系統(tǒng)誤差可通過采取適當(dāng)?shù)挠^測程序，或加以改正消除或削弱。偶然誤差則是不 可避免的。6 .系統(tǒng)誤差與偶然誤差有何不同？偶然誤差有哪些特性？為什么系統(tǒng)誤差 可以消除或削弱？系統(tǒng)誤差與偶然誤差的不同：見上題。偶然誤差具有如下特性：1 .在一定的觀測條件下，偶然誤差有界，即絕對值不會

24、超過一定的限度；（界限性）2 .絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會要大；（聚中性）3 .絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差，基其出現(xiàn)的機(jī)會基本相等。（對稱性）4 .當(dāng)觀測次數(shù)無限增多時、偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。為什么系統(tǒng)誤差可以消除或削弱：系統(tǒng)誤差對觀測結(jié)果的危害性很大，但由于它 有規(guī)律性而可以設(shè)法將它消除或減弱。如在水準(zhǔn)測量中，可以用前后視距離相等的辦 法來減少由于儀器不水平造成的誤差 。7 .衡量精度的指標(biāo)有哪些？各有何特點(diǎn)？一、方差：當(dāng)觀測次數(shù)足夠多時，誤差分布符合正態(tài)分布，在一定的觀測條件下進(jìn) 行一組觀測，它對應(yīng)著一定的誤差分布。一般用b2觀測誤差的方差，b是觀測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差（方根

25、差或均方根差），當(dāng)b愈小時，誤差分布比較密集，表示該組觀測質(zhì)量好 些；當(dāng)b愈大時，誤差分布比較分散，表示該組觀測質(zhì)量差些。由此可見，參數(shù)b的值表征了誤差擴(kuò)散的特征。二、中誤差：由于一組觀測誤差所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差值的大小，反映了該組觀測結(jié)果的精度。所以在評定觀測精度時，只要設(shè)法計(jì)算出該組誤差所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差的值。在測量工作中，觀測個數(shù)總是有限的，為了評定精度，一般采用下述公式：m4或m厘n, n 1（i=1, 2,n）為一組同精度觀測誤差。m稱為中誤差。這里的方括號表示總和，從二者的公式可以看出，中誤差實(shí)際上是標(biāo)準(zhǔn)差的近似值（估值）；隨著n的增大，m將趨近于（T。三、平均誤差在測繪工作中，有時用平均誤

26、差作為評定精度的指標(biāo)，計(jì)算公式如下：n稱為平均誤差，它是誤差絕對值的平均值。平均誤差與中誤差的關(guān)系為四、相對中誤差：有時0.7979m中誤差不能很好的體現(xiàn)觀測結(jié)果的精度。例如，觀測5000米和1000米的兩段距離的中誤差都是土 0.5米。從總的距離來看它們的精度是相同的，但這兩段距離單位長度的精度卻是不相同的。為了更好的體現(xiàn)類似的誤差，在測量中經(jīng)常采用 m相對中誤差來表示觀測結(jié)果的精度。所謂相對中誤差就是 mi利用中誤差與觀測值的比 丁值來評定精度，通常稱此比值為相對中誤差。相對中誤差 L i都要求寫成分子為1的分式，即1/N。與相對誤差相對應(yīng)，真誤差、中誤差、容許誤差、平均誤差都稱為絕對誤差

27、。五、容許誤差（極限誤差）：由偶然誤差的第一個特性可知，在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。這個限值就稱為容許誤差。經(jīng)計(jì)算，絕對值大于一倍、二倍、三倍中誤差的偶然誤差的概率分別為31.7%, 4.6%, 0.3%;即大于二倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率很小，大于三倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率近于零， 屬于小概率事件。在實(shí)際測量工作中，以三倍中誤差作為偶然誤差的極限誤差，即容許誤差：|A容|=3|m|.在精度要求較高時，以二倍中誤差作為偶然誤差的容許值，即|A容|=2|m|,在測量上將大于 2倍或3倍中誤差的偶然誤差作為粗差，即錯誤來看待。8.算術(shù)平均值及其計(jì)算,算術(shù)平均值：以

28、及按觀測值的改正數(shù)計(jì)算中誤差。中誤差:L2-(l1l2n1一(ln1 1L ln1)ln1 2 Li i(或mn1i ni i 1l ) l n1 n2)rdlj1ViVi9.誤差傳播律及其應(yīng)用，算術(shù)平均值的中誤差。函數(shù)中誤差與觀測值中誤差的一般關(guān)系式，即誤差傳播律的一般形式:2mz2f 2一m1X12f 2一m2X22f 2一mnXnmz22m12m222 mnX2xn各獨(dú)立觀測值的精度相同, 則可得算術(shù)平均值的中誤差為設(shè)其中誤差均為m。以mx表示算術(shù)平均值的中誤差,1mx m10.權(quán)、加權(quán)平均值、加權(quán)平均值的中誤差、單位權(quán)中誤差的計(jì)算。pl L1P2L2xpl p2權(quán)：在上式中，Pi值的大

29、小，權(quán)衡了觀測值 x在Li中所占比重的大小，故稱 Pi為Li的 權(quán)。對于同精度觀測彳1的算術(shù)平均值L來說，其權(quán)就是參與計(jì)算的觀測值的次數(shù)。PlLi P2L2 LPnLn pLxPi P2 Lpn P加權(quán)平均值：上式即為廣義算術(shù)平均值，或帶權(quán)平均值或加權(quán)平均值。加權(quán)平均值的中誤差：2單位權(quán)中誤差： _ 艮 當(dāng)mi=科時，pi=1.所以科是權(quán)等于1的觀測值的中誤差， 通常稱等于1的權(quán)為 mi 1 單位權(quán)，權(quán)為1的觀測值為單位權(quán)觀測值。而科為單位權(quán) 觀測值的中誤差，簡稱為單位權(quán)中誤差。第三章水準(zhǔn)測量和水準(zhǔn)儀1、水準(zhǔn)儀主要由哪幾部分組成？各部分的作用是什么?DS3型水準(zhǔn)儀的結(jié)構(gòu)（水準(zhǔn)儀續(xù)2）Ids*到

30、1X1水準(zhǔn)器調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管連通 里遠(yuǎn)鏡一起做激 小的上下傾斜運(yùn) 動，使氣泡居中圉繞準(zhǔn)高點(diǎn)能準(zhǔn)遠(yuǎn)處的目標(biāo).使 之成清晰的像，并讀數(shù)粗平，精平儀器三內(nèi)松*凌菖固定儀器在三角架百使望遠(yuǎn)鏡水平轉(zhuǎn)動,3 找目標(biāo).先制動后微動2、什么是水準(zhǔn)管軸和圓水準(zhǔn)器軸？水準(zhǔn)管軸：水準(zhǔn)管兩端一般刻有2mm間隔的刻畫線，刻畫線的中點(diǎn)s稱為水準(zhǔn)管零點(diǎn)，過零點(diǎn)且與水準(zhǔn)管內(nèi)壁圓弧相切的縱向直線L-L稱為水準(zhǔn)管軸。當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中時，水準(zhǔn)管軸水平。圓水準(zhǔn)器軸：圓水準(zhǔn)器玻璃盒上表面的內(nèi)面為球面，其半徑為0.22m。連接水準(zhǔn)器中心點(diǎn)與球心的直線叫做圓水準(zhǔn)器軸。當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時，圓水準(zhǔn)器車I 豎直。3、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足那些條件？為什么？水

31、準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的條件：1 .水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行（主要條件）2 .望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸不因調(diào)焦而變動位置（主要條件）3 .圓水準(zhǔn)軸應(yīng)與水準(zhǔn)儀的旋轉(zhuǎn)軸平行（次要條件）4 .十字死的橫絲應(yīng)當(dāng)垂直于儀器的旋轉(zhuǎn)軸（次要條件）這樣做是為了保證測量成果的質(zhì)量。4、簡述視差產(chǎn)生的原因及消除方法？若發(fā)現(xiàn)十視差：目標(biāo)的影像不在十字絲平面上，當(dāng)眼睛在目鏡端上下微微移動時，字絲與目標(biāo)影像有相對運(yùn)動，說明存在視差現(xiàn)象。產(chǎn)生視差原因：對光或調(diào)焦不完善，目標(biāo)的像平面與十字絲平面不重合。視差消除方法：仔細(xì)進(jìn)行目鏡、物鏡調(diào)焦。5、簡述水準(zhǔn)測量的基本原理和方法？一、水準(zhǔn)測量的原理1、A、B兩點(diǎn)上分別豎立有刻一劃的尺子水準(zhǔn)

32、尺2、在A、B點(diǎn)之間安置一架能 提供水平視線的儀器水準(zhǔn)儀3、在A尺（后視尺）上讀數(shù)， 設(shè)為a （后視讀數(shù)）4、在B尺（前視尺）上讀數(shù)， 設(shè)為b （前視讀數(shù)）5、則A、B點(diǎn)的高差為高差法hAB=a-b視線高法 Hi=HA+a;HB=H i-b6、水準(zhǔn)測量的方向性：hABhBAhAB >0 B 高于 AhAB <0 B 低于 A二、水準(zhǔn)測量方法學(xué)習(xí)資料當(dāng)兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)或高差很大時，則需要連 學(xué)習(xí)壽多次安置儀器測出兩點(diǎn)之間的高差。如下圖:4、遷曲5、計(jì)算公式:6、簡述水準(zhǔn)儀安置的方法與步驟？1.安置水準(zhǔn)儀安置三角架和水準(zhǔn)儀打開三腳架，高度適中： 使架頭大致水平，桂固地架 設(shè)在地面上； 打開

33、儀器箱取出儀器； 儀器放置在三角架上,并用 連接螺旋將水雄儀牢固地四連 在三腳架上“、安全了注意；高度適中架頭大致水平，固定儀器；,i7、水準(zhǔn)測量有哪些誤差？產(chǎn)生原因是什么？哪些是偶然誤差？哪些是系統(tǒng) 誤差？如何消除或削弱？1 .儀器誤差：儀器校正不完善的誤差；對光誤差；水準(zhǔn)尺誤差消除方法：前后視距相等，儀器嚴(yán)格檢驗(yàn)，正確使用。2 .觀測誤差：整平誤差：水準(zhǔn)氣泡的居中誤差照準(zhǔn)誤差：人眼的分辨率有限估讀誤差：估讀毫米時的誤差扶尺不直誤差消除方法：用高倍望遠(yuǎn)鏡，認(rèn)真操作3 .外界條件的影響：儀器下沉的誤差；水準(zhǔn)尺下沉的誤差；地球曲率和大氣折光的影響若前后視距相等，此項(xiàng)影響可消除8、什么是i角誤差？

34、什么是交叉誤差？如何消除或削弱i角誤差的影響?U!、視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸的誤差僅供學(xué)習(xí)與參考中設(shè)標(biāo)尺讀數(shù)的影響與距離成比.則士二一口所示，趣暹暢與礴食翻行它們之間的夾角在垂直面的投兩V當(dāng)水灌時包居中，即水準(zhǔn)管軸水平時，視線傾斜i角見線上傾，由于i角對 前后視距相等時（即 為正確的高差值口i角誤差：視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸夾角垂直方向分量交叉誤差：視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸夾角水平方向分量減弱方法：將儀器設(shè)在兩點(diǎn)等距處進(jìn)行觀測，或在兩點(diǎn)上分別安置儀器進(jìn)行對向觀測，并計(jì)算各自所測得的高差取其絕對值的平均值9、在水準(zhǔn)測量中為什么要采用 前、后、后、前”的觀測程序？為什么要前 后視距基本相等？采用 前、后、后、前”的

35、觀測程序，可以減小儀器沉降的影響。前后視距大體相等，可以消除地球曲率和水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行引起的誤差。10、水準(zhǔn)路線有哪幾種形式？單一水準(zhǔn)路線（附合水準(zhǔn)路線；閉合水準(zhǔn)路線；支水準(zhǔn)路線）；水準(zhǔn)網(wǎng)11、怎樣計(jì)算待定點(diǎn)的高程？（高程誤差配賦表）高程誤差配賦表點(diǎn)號距離/kM高差中數(shù)改正數(shù)改正后改正后點(diǎn)（或測站數(shù)）.|的高差之高程A 0,820.25N"（）SJ（）.3021-pL472»1 J ）-0.1001A L = £ /= 4 Am£ * = -20»rm人=工人=-0 02w = -20mm/.=± 20 V A = ±

36、20 V4 = ±40 mm第四章 角度、距離測量與全站儀 復(fù)習(xí)思考題1、光學(xué)經(jīng)緯儀主要由哪幾部分組成？各部分的作用是什么?二、經(jīng)緯儀與測角器材（祥介J6光學(xué)經(jīng) 緯儀的構(gòu)造）4門.制動雙數(shù)II儲九微動光學(xué)時點(diǎn)器水平微動網(wǎng)水淞需幡器轉(zhuǎn)換鈕f-* P *1 i ftl 水平變盤v=基座一E;水I原局 七:：轉(zhuǎn)換F輪J6光學(xué)經(jīng)緯儀包拈基座、度盤、照準(zhǔn)部部分。i.基座【組成】：軸座、腳螺旋、底板、三角壓板等?！咀饔谩浚河糜谶B接和整平。2度盤【組成】：水平度盤、豎直度盤，由光學(xué)玻璃制成?！咀⒂洝浚??360?,整度有注記【分劃】：20' (J2)、30 '、1 ? (J6)三種

37、【注】：水平度盤順時針注記，與豎軸不固定，不隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動；水平度盤有 度盤變換手輪”，用作改變觀測方向的角度值；豎直度盤順時針注記或逆時針注記，與望遠(yuǎn) 鏡固定，隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。3.照準(zhǔn)部 望遠(yuǎn)鏡一用于瞄準(zhǔn)目標(biāo) 圓水準(zhǔn)器一用于粗略整平儀器 管水準(zhǔn)器一用于精確整平儀器 光學(xué)對中器一用于使度盤中心和測點(diǎn) 在同一鉛垂線上 讀數(shù)裝置一用于讀數(shù) 水平制動、水平微動螺旋， 垂直制動、垂直微動螺旋， 支架、豎直軸、水平軸等組成。2、什么叫水平角？經(jīng)緯儀為何能測量水平角和豎直角？§5.1角度測原理一、水平角測量原理1、水平角空間兩條木交的直線之間的夾角在水平面上的投所示:c - a, 0°

38、 360口P水平角方向值二,豎直角測量原理1.豎直角同一垂直面內(nèi)目標(biāo)方向與水平方向之間的夾角.2«測角原理如圖所示:Zd f A的上股即,不IX什 Zr->B的天頂距.。至1X0 5T A的快工何。工9（） % B的豎直角。至903、經(jīng)緯儀安置包括哪幾項(xiàng)工作？（一）對中：（1）安置腳架： 確保腳架牢固；（2）安裝經(jīng)緯儀：確保與儀器連接牢固；（3）粗略對中一一移動三角架：踩緊三腳架的一腳，用左右手搬動另外兩腳，眼睛觀察光學(xué)對中器，直地面標(biāo)志出現(xiàn)在視野中，或與分劃板中心重合。（4）精確對中一一轉(zhuǎn)動腳螺旋，使地面標(biāo)志中心與光學(xué)對中器中分劃板中心重合。（二）整平（1）粗平一一圓水準(zhǔn)器氣

39、泡居中，通過伸縮三角架完成（不移動腳架位置，僅調(diào)節(jié)某一端的高低）；（2）精平一一水準(zhǔn)管氣泡居中，通過轉(zhuǎn)動腳螺旋完成。檢查對中：若對中偏移較?。荷运砷_中心連接螺旋，將儀器在架頭上作微小平移， 至精確對中，再進(jìn)行精平操作；若對中偏移較大：需要粗平，精平，再檢查對中。（三）調(diào)焦與瞄準(zhǔn)調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰；利用粗瞄器，粗略瞄準(zhǔn)目標(biāo)，固定制動螺旋；調(diào)節(jié)物鏡調(diào)焦螺旋使目標(biāo)成像清晰，注意消除視差；調(diào)節(jié)制動、微動螺旋，精確瞄準(zhǔn)。4、經(jīng)緯儀有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足什么條件？為什么?左 90 (Lx)右(R x) 2701 /、x -(R L) 360 三、經(jīng)緯儀幾個主要軸及其關(guān)系學(xué)習(xí)寫料橫軸俯豎

40、軸tv視準(zhǔn)軸必水準(zhǔn)管軸U圓水準(zhǔn)器軸A7.'十字絲豎絲HHL VVLL 1 VVCCXHHUV± HH5、什么叫豎直角？什么叫指標(biāo)差?水平角：空間兩條相交的直線之間的夾角在水平面上的投影。 豎盤指標(biāo)差：當(dāng)豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器與豎盤讀數(shù)指標(biāo)關(guān)系不正確時，則望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平時的豎盤讀數(shù)相對于正確值90度（盤左）或 270度（盤右）就有一個小的角度差x,稱為豎盤指標(biāo)差。6、觀測水平角觀測時，為什么測回問要配置水平度盤? 為減小度盤分劃不均勻誤差的影響，提高精度。7、水平角觀測的誤差有哪些？影響規(guī)律是什么？如何消除或削弱？水平角觀測誤差主要來源于三個方面：一是觀測過程中引起的誤差； 二是外

41、界條件引起的誤差；三是儀器誤差。儀器誤差又包含儀器本身的誤差和操作過程中產(chǎn)生的誤差。水平角觀測操作的基本規(guī)則， 是根據(jù)各種誤差對測角的影響規(guī)律制定出來的，實(shí)踐證明，它對消除或減弱各種誤差影響是行之有效的，應(yīng)當(dāng)自覺遵守。8、是么是視準(zhǔn)軸誤差？產(chǎn)生原因是什么？如何消除或削弱？視準(zhǔn)軸誤差是指視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸的誤差，是由于儀器自身的原因所引起的，可以通過盤左、盤右來消除。9、經(jīng)緯儀測角時采用盤左、盤右觀測能消除或削弱哪些誤差的影響？ 視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸的誤差；橫軸不水平的誤差；水平度盤和照準(zhǔn)部偏心差10、尺長方程式及各符號的意義？尺長方程式：較精確的鋼尺出廠時必須經(jīng)過檢定，尺上注明溫度、拉力和尺長。

42、尺上所注的長度稱為名義長度，用10表示，而實(shí)際長度為li,則其差A(yù)1=1i-10稱為尺長改正數(shù)（溫度t0時）0鋼尺受拉力作用長度也會改變。為避免此項(xiàng)改正，通常在使用鋼尺時按檢定鋼尺的拉力進(jìn)行操作，一般用10kg或5kg, 50m鋼尺用15kg。鋼尺長度隨溫度變化而變化，因此必須采用僅供學(xué)習(xí)與參考學(xué)習(xí)資料(C)/ 22D K1 cos K1 cosh K1 sin以溫度t為變量的函數(shù)來表示尺長，這就是尺長方程式。其一般形式為：lt=l0+ A l+10a (t-to).式中：a為鋼尺的膨脹系數(shù)，一般鋼尺當(dāng)溫度變化1C時，其值約為1.161.25X 10-5; t與t0分別為鋼尺使用時和檢定時的溫

43、度。11、為什么要進(jìn)行直線定線？怎樣進(jìn)行？2.直線定線若直線的距離較長.用一尺段一次不能量完時.須分段丈量. 而這些分段的中間點(diǎn)必須在過直線端點(diǎn)A、B的豎直面內(nèi)，如圖5.4- 1小所示的1、2. 3點(diǎn)，相鄰兩中間點(diǎn)之間的距離應(yīng)略小于 或等于丈量尺子的長度*這種把許多點(diǎn)確定在一直線上的工作，稱 為直線定線。中間點(diǎn)可用花桿或測釬(圖5.4-1 (c)表示該點(diǎn)位12、距離測量有哪些誤差影響？如何消除或削弱?觀測誤差儀器誤差環(huán)境因素引起的誤差：地球曲率、氣溫氣壓等13、試述視距測量的基本原理, 并導(dǎo)出視線傾斜時的視距公式。1i v K1 sin2 i v 214、試述三角高程測量的基本原理及誤 差來源

44、，如何消除或削弱誤差影響？觀測誤差儀器誤差光等環(huán)境因素引起的誤差：地球曲率、大氣折地球曲率誤差：三角高程測量在一般情況下也可將儀器設(shè)在兩點(diǎn)等距處進(jìn)行觀測， 或在兩點(diǎn)上分別安置儀器進(jìn)行對向觀測，并計(jì)算各自所測得的高差取其絕對值的平均 值，也可消除地球曲率的影響。消除地球曲率與大氣折光誤差修正公式：Hb Ha Stan i v fS2f 0.42 RS A、B兩點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影長度；R地球的半徑；a 視線的豎角；i 儀器高 ；v目標(biāo)（Wj;15、什么是儀器高、覘標(biāo)高、方便高？儀器高：指儀器水平軸到測站點(diǎn)中心標(biāo)石上標(biāo)志的高度。方便高：目標(biāo)高是指目標(biāo)被觀測點(diǎn)到測站點(diǎn)中心標(biāo)石上標(biāo)志的高度。當(dāng)目標(biāo)高

45、等于儀器高時，目標(biāo)高稱為方便高。覘標(biāo)高：指垂直角觀測時，照準(zhǔn)部位到照準(zhǔn)點(diǎn)中心標(biāo)石上標(biāo)志的高度。第六章控制測量1、為什么要進(jìn)行控制測量？建立全國范圍內(nèi)的控制網(wǎng)， 以便在全國范圍內(nèi)進(jìn)行精度均勻的測量工作并將各地 的測量成果納入統(tǒng)一的坐標(biāo)系中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享，避免重復(fù)測量和浪費(fèi)， 為各項(xiàng)具體測量和科學(xué)研究提供依據(jù)。起控制全局的作用；防止誤差的積累，提高測量精度。2、怎樣進(jìn)行控制測量？首先，在測區(qū)內(nèi)選擇一些具有控制意義的點(diǎn)，組成一定的幾何圖形， 構(gòu)成測區(qū)的骨架，用相對精確的測量手段和計(jì)算方法，在統(tǒng)一的坐標(biāo)系中，確定這些點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程；然后，以上述點(diǎn)為基礎(chǔ)來測定其它地面點(diǎn)的點(diǎn)位或進(jìn)行施工放洋，或進(jìn)行其它測量工作。3、控制測量應(yīng)遵循的原則是什么？從整體到局部，先控制后碎部 先在測區(qū)內(nèi)建立控制網(wǎng)，以控制網(wǎng)為基礎(chǔ)分別 從各個控制點(diǎn)開始施測控制點(diǎn)附近的碎部點(diǎn)。