2011屆高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用專題訓(xùn)練

1、回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用一、選擇題1. 某同學(xué)由與之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個(gè)變量間的線性回歸方程為，已知：數(shù)據(jù) 的平均值為2，數(shù)據(jù)的平均值為3，則 ( ) A回歸直線必過點(diǎn)（2，3） B回歸直線一定不過點(diǎn)（2，3） C點(diǎn)（2，3）在回歸直線上方 D點(diǎn)（2，3）在回歸直線下方2. 在一次試驗(yàn)中，測(cè)得的四組值分別是，則Y與X之間的回歸直線方程為（ ）A B C 3. 在對(duì)兩個(gè)變量，進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟： 對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋； 收集數(shù)據(jù)、），；求線性回歸方程； 求相關(guān)系數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作中正確的是A B

2、 C D4. 下列說法中正確的是（ ）A任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系 B人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系C散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒有規(guī)律 D根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的5. 給出下列結(jié)論：（1）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；（3）在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越小，模型的擬合效果越好；（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高

3、以上結(jié)論中，正確的有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D46. 設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為，則變量增加一個(gè)單位時(shí)（）A平均增加個(gè)單位B平均增加個(gè)單位C平均減少個(gè)單位D平均減少個(gè)單位7. 下面的各圖中，散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)r不符合的是（ ）8. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線方程為，據(jù)此可以預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是A身高一定是145.83cm B身高超過146.00cmC身高低于145.00cm D身高在145.83cm左右9. 在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的( )(A)預(yù)報(bào)變量在軸上，解釋變量在軸上(B)解釋變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上(C)可以選

4、擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上(D)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上10. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm以上;C.身高在145.83cm以下; D.身高在145.83cm左右.11. 兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( A.模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 B.模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D.模型4的相關(guān)指數(shù)為0.2512.

5、 在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是( ) A.總偏差平方和 B.殘差平方和 C.回歸平方和 D.相關(guān)指數(shù)R213. 工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（） A.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元 B.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元C.勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元 D.勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元14. 下列結(jié)論正確的是（）函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常

6、用方法15. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）二、填空題16. 在比較兩個(gè)模型的擬合效果時(shí)，甲、乙兩個(gè)模型的相關(guān)指數(shù)的值分別約為0.96和0.85，則擬合效果好的模型是17. 在分析兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系時(shí)，常用到的圖表有 18. 線性回歸模型（和為模型的未知參數(shù)）中，稱為19. 若一組觀測(cè)值（x1,y1）（x2,y2）（xn,yn）之間滿足yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若ei恒為0，則R2為_三、解答題20. 調(diào)查某市出租車使用年限和該年支出維修費(fèi)用（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：使用年限23456維修費(fèi)用2238556570（1

7、） 求線性回歸方程；（2）由（1）中結(jié)論預(yù)測(cè)第10年所支出的維修費(fèi)用（）21. 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)： （1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.22. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2238556570若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系試求：（1）線性回歸方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？23. 某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時(shí)各抽取100件產(chǎn)品，檢驗(yàn)后得到如下列聯(lián)表：生產(chǎn)線

8、與產(chǎn)品合格數(shù)列聯(lián)表合格不合格總計(jì)甲線973100乙線955100總計(jì)1928200請(qǐng)問甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在多大程度上有關(guān)系？答案一、選擇題1. A2. A3. D4. B5. B6. C7. B8. D9. 解析：通常把自變量稱為解析變量,因變量稱為預(yù)報(bào)變量.選B10. D11. A12. B13. C14. C15. C二、填空題16. 甲 17. 列聯(lián)表、三維柱形圖、二維條形圖 18. 隨機(jī)誤差 19. 解析: ei恒為0，說明隨機(jī)誤差對(duì)yi貢獻(xiàn)為0.答案:1.三、解答題20. 解析：(1) 回歸方程為：(2) 預(yù)計(jì)第10年需要支出維修費(fèi)用1238 萬元21. 解析：（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示： （2），設(shè)所求回歸直線方程為，則故所求回歸直線方程為（3）據(jù)（2），當(dāng)時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為：（萬元）22. 解析：（1）列表如下：i123