5-1偏心受力構(gòu)件正截面承載力解析

1、 第五章 偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 均勻配筋的偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算 矩形截面偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài) 偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算 偏心受力構(gòu)件：構(gòu)件截面上作用一偏心的縱向力或同時(shí)作用軸向力和彎矩偏心受力構(gòu)件：構(gòu)件截面上作用一偏心的縱向力或

2、同時(shí)作用軸向力和彎矩單向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)僅對構(gòu)件截面的一個(gè)主軸有偏心距單向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)僅對構(gòu)件截面的一個(gè)主軸有偏心距雙向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)對構(gòu)件截面的兩個(gè)主軸都有偏心距雙向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點(diǎn)對構(gòu)件截面的兩個(gè)主軸都有偏心距偏心受壓構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為壓力的偏心受力構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為壓力的偏心受力構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為拉力的偏心受力構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為拉力的偏心受力構(gòu)件實(shí)際工程中的偏心受力構(gòu)件：單層廠房的柱子實(shí)際工程中的偏心受力構(gòu)件：單層廠房的柱子框架結(jié)構(gòu)中的框架柱框架結(jié)構(gòu)中

3、的框架柱剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪力墻剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪力墻橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩1 1 破壞形態(tài)破壞形態(tài) 拉壓破壞（大偏心受壓破壞拉壓破壞（大偏心受壓破壞）發(fā)生條件：相對偏心距較大，發(fā)生條件：相對偏心距較大，受拉縱筋不過多時(shí)。受拉縱筋不過多時(shí)。 受拉邊出現(xiàn)水平裂縫受拉邊出現(xiàn)水平裂縫 繼而形成一條或幾條主要水平裂縫繼而形成一條或幾條主要水平裂縫 主要水平裂縫擴(kuò)展較快，裂縫寬度增大主要水平裂縫擴(kuò)展較快，裂縫寬度增大 使受壓區(qū)高度減小使受壓區(qū)高度減小 受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞受壓邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞 受壓鋼筋應(yīng)力一般

4、都能達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強(qiáng)度拉壓破壞圖拉壓破壞的拉壓破壞的主要特征主要特征：破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。拉壓破壞形態(tài)圖拉壓破壞形態(tài)圖 受壓破壞（小偏心受壓破壞）受壓破壞（小偏心受壓破壞） 隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時(shí)受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。近破壞時(shí)受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。 破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。破壞時(shí)

5、，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比拉壓破壞時(shí)小。變比拉壓破壞時(shí)小。 發(fā)生條件：相對偏心距較大，發(fā)生條件：相對偏心距較大， 但受拉縱筋但受拉縱筋 數(shù)量過多；數(shù)量過多； 或相對偏心距或相對偏心距 較小時(shí)。較小時(shí)。受壓破壞圖受壓破壞圖1） 構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開始，此時(shí)，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力較大邊開始，此時(shí)，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達(dá)

6、不到屈服強(qiáng)度。若相對偏心距更小時(shí)，由于截面的實(shí)若相對偏心距更小時(shí)，由于截面的實(shí)際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土先壓壞的情況。先壓壞的情況。2 2）當(dāng)相對偏心距）當(dāng)相對偏心距很小時(shí)很小時(shí)00/he受壓破壞圖受壓破壞圖2）受壓破壞特征：受壓破壞特征： 由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。受壓破壞形態(tài)圖受壓破壞形態(tài)圖2 2 兩類偏心受壓破壞的界限兩類偏

7、心受壓破壞的界限根本區(qū)別：根本區(qū)別：破壞時(shí)受拉縱筋是否屈服。破壞時(shí)受拉縱筋是否屈服。sAcu界限狀態(tài)：界限狀態(tài)：受拉縱筋受拉縱筋 屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此，界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此， 的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一樣。的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一樣。b大、小偏心受壓構(gòu)件大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件判別條件： 界限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變bb當(dāng)時(shí)，為當(dāng)時(shí)，為 大大 偏心受壓；偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為當(dāng)時(shí)，為 小小 偏心受壓。偏心受壓。sA1 1 附加偏心距、初始偏心距附加偏

8、心距、初始偏心距aeie可能產(chǎn)生附加偏心距可能產(chǎn)生附加偏心距 的原因：的原因：ae 荷載作用位置的不定性；荷載作用位置的不定性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；施工的偏差等因素施工的偏差等因素 。規(guī)范規(guī)范規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，均應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。均應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：a0eeei取大值30mm20h2 2 偏心受壓長柱的二階彎矩偏心受壓長柱的二階彎矩不同長細(xì)比柱從加荷載到破壞的關(guān)系不同長細(xì)比柱從加荷載到破壞的關(guān)系MN 標(biāo)準(zhǔn)柱側(cè)向彎曲標(biāo)準(zhǔn)柱側(cè)向彎曲

9、ccanshlheNM202)/(1300113 3 構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮 考慮二階效應(yīng)的法考慮二階效應(yīng)的法cnsl對長細(xì)比較大或者桿件兩端彎矩同號(hào)且兩端彎矩比值接近對長細(xì)比較大或者桿件兩端彎矩同號(hào)且兩端彎矩比值接近1的偏心受壓的偏心受壓構(gòu)件采用增大系數(shù)法考慮附加彎矩，即構(gòu)件采用增大系數(shù)法考慮附加彎矩，即M=CmnsM2Cm=0.7+0.3M1/M2 構(gòu)件的計(jì)算長度，構(gòu)件的計(jì)算長度， Cl 截面高度；截面高度；構(gòu)件的截面面積；對構(gòu)件的截面面積；對T形、形、I形截面，均??；形截面，均??； ff)(2hbbbhA偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)偏心

10、受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng) 1.0時(shí)，取時(shí)，取 =1.0； c構(gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計(jì)值；構(gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計(jì)值； hAcNc1 1 基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形（2）基本公式）基本公式sysy0c1uAfAfbhfNNs0sy0c1u)2/(ahAfxhbxfeNNe（3）適用條件）適用條件0bhxb或s2ax0s2ha或 矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形矩形截面非對稱配筋大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 截面應(yīng)變分布截面應(yīng)變分布 小偏心受壓構(gòu)件：小偏心受壓構(gòu)件：1 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形iea

11、hes2ieahes2 矩形截面非對稱配筋小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形矩形截面非對稱配筋小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形2）基本公式）基本公式s0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe)()2(s0sssc1uahAaxbxfeNeNsssA0hxsssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNe)()2(s0ss0s20c1uahAhabhfeNeNs可近似按下式計(jì)算：可近似按下式計(jì)算：yyy1b1s fff為正為正：表示受拉；表示受拉；ssA為負(fù)：為負(fù)：表示受壓。表示受壓。3） ,取取s=b1-2將將代入：代入：yf 小偏心反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算小偏

12、心反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算)(2a0seeahe 小偏心反向受壓破壞時(shí)截面應(yīng)力計(jì)算圖形小偏心反向受壓破壞時(shí)截面應(yīng)力計(jì)算圖形 當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。sAsA對合力點(diǎn)取矩，得：對合力點(diǎn)取矩，得：)()2(s0sy0cuahAfhhbhfeNeN )()2(s0y0csahfhhbhfeNA 規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定：對對非非對對稱稱配配筋筋小小偏偏壓壓構(gòu)構(gòu)件件，當(dāng)當(dāng)軸軸向向壓壓力力 設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值bhfNc時(shí)時(shí)，為為防防止止sA發(fā)發(fā)生生受受壓壓破破壞壞，sA應(yīng)應(yīng)滿滿足足 上上

13、式式要要求求。 按按反反向向受受壓壓破破壞壞計(jì)計(jì)算算時(shí)時(shí)，不不考考慮慮，并并取取a0eeei，這這是是 考考慮慮了了不不利利方方向向的的附附加加偏偏心心距距。 按按這這樣樣考考慮慮計(jì)計(jì)算算的的 e 會(huì)會(huì)增增 大大，從從而而使使sA用用量量增增加加，偏偏于于安安全全。 2 2 大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距） 設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件進(jìn)行判別：判別： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按時(shí)，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按大大偏壓設(shè)計(jì)偏壓設(shè)計(jì)；032. 0hei當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按時(shí)，按小小偏壓設(shè)計(jì)。偏壓設(shè)計(jì)。032. 0hei3

14、 3 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值 、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值 、計(jì)算計(jì)算 長度長度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積 和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積 MN0lsAsA計(jì)算彎距增大系數(shù)計(jì)算彎距增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，按大偏壓計(jì)算。時(shí)，按大偏壓計(jì)算。ie032. 0hei計(jì)算計(jì)算 。由大偏壓公式和可看出，共有、和三個(gè)未知數(shù)。由大偏壓公式和可看出，共有、和三個(gè)未知數(shù) ， ， ，以（以（ ）總量最小為補(bǔ)充條件。為簡化計(jì)算，）總量最小為補(bǔ)充條件。為簡化

15、計(jì)算，可直接取可直接取 。sAsAsAbsAsAbhahfbhfNeAbbmins0y20c1s)()5 . 01 (由大偏壓計(jì)算公式得由大偏壓計(jì)算公式得 如果如果 且且 與與 數(shù)值相差較多，則取數(shù)值相差較多，則取 ，然后改按已知然后改按已知 計(jì)算計(jì)算 。bhAminssAbhminbhAminssAsA 計(jì)算計(jì)算 sAbhfNAfbhfAminysyb0c1s 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件），應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件），應(yīng)滿足 )(9 . 0sycuAfAfNN應(yīng)用上式時(shí)注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)用上式時(shí)注意以下幾點(diǎn)：1 1）公式中的）公式中的 應(yīng)取全部縱

16、向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋應(yīng)取全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋 和和受壓鋼筋受壓鋼筋 。2 2）由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定）由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定相同，因此該方向構(gòu)件的計(jì)算長度相同，因此該方向構(gòu)件的計(jì)算長度 與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。3 3）對于矩形截面應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計(jì)算長度）對于矩形截面應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計(jì)算長度 與截面短與截面短邊尺寸邊尺寸 的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù)的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù)

17、。sAsAsA0l0lb（2 2）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值 、軸力設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值 、計(jì)、計(jì)算長度算長度 、受壓鋼筋截面面積、受壓鋼筋截面面積 要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積MN0lsAsA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距 ，判別偏壓類型。當(dāng)，判別偏壓類型。當(dāng) 時(shí)，按大偏壓計(jì)算。時(shí)，按大偏壓計(jì)算。 ie03 . 0 hei計(jì)算相對受壓區(qū)高度計(jì)算相對受壓區(qū)高度 ：20c1s0sys)(bhfahAfNe 211s計(jì)算計(jì)算 sA1）， ，b 0s2habhfNAfbhfAminysy0c1s滿足適用條件

18、。滿足適用條件。2） 。說明。說明 不足，應(yīng)增加不足，應(yīng)增加 受壓鋼筋的數(shù)量，按受壓鋼筋的數(shù)量，按 和和 均未知或增大截面均未知或增大截面尺寸后重新計(jì)算。尺寸后重新計(jì)算。bsAsAsAsAsA0s2has2axsAyf s2ax3） 即即 。說明破壞時(shí)受壓鋼筋。說明破壞時(shí)受壓鋼筋未達(dá)到抗壓強(qiáng)度未達(dá)到抗壓強(qiáng)度 ，可近似取可近似取 ，并對，并對合力點(diǎn)取矩，得合力點(diǎn)取矩，得)(s0syuahAfeNeNbhahfeNAmins0ys)( 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：)(9 . 0sycuAfAfNNsAMN0ls

19、AsA小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度計(jì)算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積ie032. 0heisA計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) ，初始偏心距，初始偏心距，判別偏壓類型。當(dāng)，判別偏壓類型。當(dāng)時(shí)，按小偏壓計(jì)算。時(shí)，按小偏壓計(jì)算。初步擬定初步擬定bhAmins)()2(s0y0c1sahfxhbxfNeAs計(jì)算計(jì)算 和和、BAA20c11bsy0s0s)(1bhfAfhahaA0c11bsy0s120c1)(122bhfAfhabhfeNB

20、如果如果b，應(yīng)按大偏心受壓構(gòu)件重新計(jì)算。出現(xiàn)這種情況是由于截面，應(yīng)按大偏心受壓構(gòu)件重新計(jì)算。出現(xiàn)這種情況是由于截面尺寸過大造成。尺寸過大造成。 y1b1sf計(jì)算計(jì)算 ，見下表。，見下表。sA驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：)(9 . 0sycuAfAfNN課本課本表表 5.35.3. .2 2 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件s和和可能出現(xiàn)的各種情況及計(jì)算方法可能出現(xiàn)的各種情況及計(jì)算方法 序號(hào)序號(hào) s 含義含義 計(jì)算方法計(jì)算方法 ysyff 0hh sA受拉未屈服或受受拉未屈服或受壓未屈服壓未屈服或或剛達(dá)受

21、壓屈服剛達(dá)受壓屈服受壓區(qū)計(jì)算高度在受壓區(qū)計(jì)算高度在截面范圍內(nèi)截面范圍內(nèi)計(jì)算值有效計(jì)算值有效 公式公式（5.3.19）或（或（5.3.20）求求sA ysf 0hh sA已受壓屈服已受壓屈服受壓區(qū)計(jì)算高度受壓區(qū)計(jì)算高度在截面范圍內(nèi)在截面范圍內(nèi)計(jì)算值無效計(jì)算值無效 公式公式（5.3.19）及（）及（5.3.21）取取ysf 重求重求和和sA ysf 0hh sA已受壓屈服已受壓屈服受壓區(qū)計(jì)算高度受壓區(qū)計(jì)算高度超出截面范圍超出截面范圍計(jì)算值無效計(jì)算值無效 公式公式（5.3.19）及及（5.3.20）取取ysf 、0hh重求重求 sA和和sA 0syf 0hh sA受壓未屈服或剛達(dá)受壓屈服受壓未屈服或

22、剛達(dá)受壓屈服 受壓區(qū)計(jì)算高度超出截面范圍受壓區(qū)計(jì)算高度超出截面范圍 計(jì)算值無效計(jì)算值無效 公式公式（5.3.19）及及（5.3.20）取取0hh重求重求sA和和s 1）取 ，求和s，若s為負(fù)值，說明鋼筋處于受壓狀態(tài)，取 重新代入基本公式中求和s，若滿足b cy，說明As鋼筋已經(jīng)屈服，取s=-fy，利用公式求As 和As 3）如果Xh，取X=h和s=-fy，利用公式求As 和As 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1 1基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 （1）大偏心受壓構(gòu)件：）大偏心受壓構(gòu)件：2）基本公式）基本公式1）應(yīng)力

23、圖形）應(yīng)力圖形bxfNNc1us0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe3）適用條件）適用條件 0bhxs2axssAA（2）小偏心受壓構(gòu)件）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形ssAA2）基本公式）基本公式sssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNeyyy1b1s fff3）適用條件：）適用條件：b）的近似計(jì)算公式：）的近似計(jì)算公式： b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfN2 2大、小偏壓的設(shè)計(jì)判別大、小偏壓的設(shè)計(jì)判別bxfNNc1u由大偏壓計(jì)算公式得：由大偏壓計(jì)算公式得：解出解出x，據(jù)此判斷：，據(jù)此判斷：3

24、 3截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（1）大偏心受壓）大偏心受壓計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) 。計(jì)算受壓區(qū)高度計(jì)算受壓區(qū)高度x，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 bfNxc1如果如果0bbhxx，則判為大偏壓。，則判為大偏壓。計(jì)算計(jì)算sA1）s2axbhahfxhbxfNeAAsmins0y0c1s)2(2）s2ax 近似取近似取s2ax bhahfeNAAsmins0ys)(驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNNMN0lsAsA2.小偏壓小偏壓已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值

25、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度計(jì)算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。計(jì)算受壓區(qū)高度計(jì)算受壓區(qū)高度x，判別偏壓類型。，判別偏壓類型。 bfNxc1如果如果0bbhxx，則判為小偏壓。，則判為小偏壓。s計(jì)算和計(jì)算和、 b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfNyyy1b1s fffsAssAAs計(jì)算計(jì)算：（?。海ㄈ「鶕?jù)根據(jù)和和計(jì)算值的不同，有以下四種情況：計(jì)算值的不同，有以下四種情況：）ysyff0hh1），且，且。bhahfbhfNeAmins0y20c1

26、s)()5 . 01 (ysf 0hh2），且，且。取，由式取，由式y(tǒng)sf sy0c1u2AfbhfN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeN聯(lián)立求解。聯(lián)立求解。ysf 0hh3），且，且 ysf 0hh取取 ，syc1u2AfbhfN由式和由式和從以上兩式各解一個(gè)從以上兩式各解一個(gè)sA，取其大者。，取其大者。s0sy0c1u)2(ahAfhhbhfeN0syf0hh4），且。，且。取取0hh sssyc1uAAfbhfNs0sy0c1u)2(ahAfhhbhfeNsAs0syfsA由以上兩式解得由以上兩式解得 、，如果仍有，如果仍有，則所求的，則所求的有效。有效。 驗(yàn)算垂直于彎矩作

27、用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNN將大、小偏壓將大、小偏壓構(gòu)件的計(jì)算公式以構(gòu)件的計(jì)算公式以曲線的形式繪出，曲線的形式繪出，可以很直觀地了解可以很直觀地了解大、小偏心受壓構(gòu)大、小偏心受壓構(gòu)件的件的 和和 以及與配筋以及與配筋率率 之間的關(guān)系，還之間的關(guān)系，還可以利用這種曲線可以利用這種曲線快速地進(jìn)行截面設(shè)快速地進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和判斷偏心類。計(jì)和判斷偏心類。矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線4 4 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)

28、件的計(jì)算曲線NM5矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件和及配筋率矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件和及配筋率之間的關(guān)系之間的關(guān)系6矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū) 3 . 00heiNbNN0c1bhfbNN NM、區(qū)：區(qū)：，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也區(qū)：兩個(gè)判別條件是一致的，故為小偏心受壓。區(qū)：兩個(gè)判別條件是一致的，故為小偏心受壓。區(qū)：兩個(gè)判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，雖然軸向壓區(qū)：兩個(gè)判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，

29、雖然軸向壓力的偏心距較小，實(shí)際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大，力的偏心距較小，實(shí)際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大，與與與相比偏小，所以又出現(xiàn)與相比偏小，所以又出現(xiàn)。從圖中可以很清楚地看出，。從圖中可以很清楚地看出，區(qū)內(nèi)的和均很小，此時(shí)，不論按大偏心受壓還是按小偏心受區(qū)內(nèi)的和均很小，此時(shí)，不論按大偏心受壓還是按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，均為構(gòu)造配筋。壓構(gòu)件計(jì)算，均為構(gòu)造配筋。可能為小偏壓，可能為小偏壓，比較應(yīng)為準(zhǔn)確的判斷。比較應(yīng)為準(zhǔn)確的判斷。在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時(shí)，為節(jié)省混凝土，減輕在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時(shí)，為節(jié)省混凝土，減輕自重，往往將柱的截面取為自重，

30、往往將柱的截面取為I形，這種形，這種I形截面柱一般都采用對稱配筋。形截面柱一般都采用對稱配筋。1 1基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件 1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形I形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形（1）大偏心受壓構(gòu)件）大偏心受壓構(gòu)件2）基本公式）基本公式xbfNNfc1us0sy0fc1u)2(ahAfxhxbfeNNeffc1c1u)(hbbfbxfNNs0syf0ffc10c1u)2()()2(ahAfhhhbbfxhbxfeNNe0bhxs2ax3）適用條件）適用條件 fhx0bfhxh當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí) （2）小偏心受壓構(gòu)件）小偏心受壓構(gòu)件

31、1）應(yīng)力圖形）應(yīng)力圖形 I形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形 2）基本公式）基本公式 f0bhhxh當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)sssyffc10c1u)(AAfhbbfbhfNNs0syf0ffc120c1u)2()()21 (ahAfhhhbbfbhfeNNeb0c1s0b120c1f0ffc1b0c1ffc1)(43. 0)2()()(bhfahbhfhhhbbfNebhfhbbfN解得：解得：hxhhf當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)sssyf0fc1ffc10c1u)()( )(AAfhhhbbfhbbfbhfNNs0syf0sff0fc1f0ffc120c1u 2)()()( )2(

32、)()21 (ahAfhhhahhhhbbfhhhbbfbhfeNNe注意：上面兩式中的應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用注意：上面兩式中的應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用的近似計(jì)算公式。的近似計(jì)算公式。yyy1b1s fff3）適用條件）適用條件b2 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) （1）大偏心受壓構(gòu)件）大偏心受壓構(gòu)件MN0lsAsA1.大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度計(jì)算長度 要求：確定受拉鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積計(jì)算偏心矩增大系數(shù)計(jì)算偏心矩增大系數(shù) 。首先按受壓

33、區(qū)在翼緣內(nèi)計(jì)算。首先按受壓區(qū)在翼緣內(nèi)計(jì)算。 fc1bfNxfs2hxax1），判為大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，判為大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)， 計(jì)算值有效。計(jì)算值有效。 AahfxhxbfNeAmins0y0fc1s)2(取取ssAA fhxs2axs2ax2）、?？山迫　?。可近似取)(s0ysahfeNA取取ssAA fhxx3）。受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，。受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，計(jì)算值無效。計(jì)算值無效。再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計(jì)算。再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計(jì)算。bfhbbfNxc1ffc1)(根據(jù)根據(jù)x計(jì)算值，有以下兩種情況：計(jì)算值，有以下兩種情況：0bhxx1）。判為大偏心受壓，。判為大偏心受壓，計(jì)算值有效。

34、計(jì)算值有效。 x0bhxx2）。判為小偏心受壓，。判為小偏心受壓，計(jì)算值無效。計(jì)算值無效。按按I形截面對稱配筋小偏心受壓重新計(jì)算。形截面對稱配筋小偏心受壓重新計(jì)算。驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足)(9 . 0sycuAfAfNNs0yf0ffc10c1s)2()()2(ahfhhhbbfxhbxfNeA取取ssAA 正截面受壓承載力均可按下列公式計(jì)算正截面受壓承載力均可按下列公式計(jì)算 ：swsssyff0c1uNAAfhbbbhfNNsws0syf0ff20c1u)(25 . 01MahAfhhhbbbh

35、feNNeswyw11sw5 . 01AfNswswyw211sw5 . 0hAfM沿截面腹板均勻配筋的沿截面腹板均勻配筋的I I字形截面字形截面近似公式近似公式 u0uyuxu1111 NNNN構(gòu)件的截面軸心受壓承載力構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值；設(shè)計(jì)值； Nu0軸向壓力作用于軸并考慮軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值；偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值；Nuxx ixxe軸向壓力作用于軸并考慮軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。y iyyeNuy偏心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造偏心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造偏心受壓柱的縱向構(gòu)造筋及復(fù)合箍筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件的縱向構(gòu)造鋼筋小偏心受拉破壞小偏心受拉破壞 1偏心受拉構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)偏心受拉構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)（1）小偏拉）小偏拉大偏心受拉破壞大偏心受拉破壞 （2）大偏拉）大偏拉2 2矩形截面小偏拉矩形截面小偏拉 （1）應(yīng)力圖形）應(yīng)