2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教材過(guò)關(guān)訓(xùn)練 教材過(guò)關(guān)五 相交線與平行線

1、七年級(jí)下冊(cè)教材過(guò)關(guān)五 相交線與平行線一、填空題1.小明用圖7-15的方法作了兩條平行線,他的根據(jù)是_.圖7-15答案：同位角相等，兩直線平行提示：平行線的判定.2.命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的條件是_,結(jié)論是_,該命題是_命題(填“真”或“假”).答案：兩條直線平行于同一條直線 這兩條直線平行 真提示：命題的定義.3.如圖7-16,如果ABEF,BCDE,那么E和B滿足_的關(guān)系.圖7-16答案：互補(bǔ)提示：平行線的性質(zhì).4.如圖7-17,BAP與APD互補(bǔ),BAE=CPF,求證:E=F.對(duì)于本題小麗是這樣證明的,請(qǐng)你將她的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.圖7-17證明:BAP與APD互補(bǔ),(已知)A

2、BCD.( )BAP=APC.( )BAE=CPF,(已知)BAP-BAE=APC-CPF,( )即_=_.AEFP.E=F.答案：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(平行線的性質(zhì)) 等式性質(zhì) EAP APF (等角減去等角得等角)二、選擇題5.(2010山東煙臺(tái)中考)如圖7-18,已知ABCD,1=30°,2=90°,則3等于A.60° B.50° C.40° D.30°圖7-18答案：A提示：過(guò)2頂點(diǎn)作AB的平行線,由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等.6.如圖7-19,下列條件中,不能判斷ADBC的是圖7-19A.1=3 B.2

3、=4C.EAD=B D.D=DCF答案：B提示：平行線的判定.7.小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖7-20,已知EFAB,CDAB,小明說(shuō):“如果還知道CDG=BFE,則能得到AGD=ACB.”小亮說(shuō):“把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái),即由AGD=ACB,可得到CDG=BFE.”小剛說(shuō):“AGD一定大于BFE.”小穎說(shuō):“如果連結(jié)GF,則GF一定平行于AB.”他們四人中,有_個(gè)人的說(shuō)法是正確的.圖7-20A.1 B.2 C.3 D.4答案：C提示：平行線的性質(zhì)與判定.三、解答題8.如圖7-21,已知1+2=180°,求證:3=4.圖7-21證明：把2的對(duì)頂角注為5.2=5(對(duì)

4、頂角相等),1+2=180°(已知),5+1=180°(等量代換).ab(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).3=4(兩直線平行，同位角相等).9.如圖7-22,已知PA平分CAB,PC平分ACD,ABCD.求證:APPC.圖7-22證明：PA平分CAB，PC平分ACD,PAC=CAB，PCA=ACD,PAC+PCA=CAB+ACD=(CAB+ACD).ABCD,CAB+ACD=180°.PAC+PCA=90°.ACP中，PAC+PCA+P=180°,P=90°,APPC.10.如圖7-23,玻璃廠工人為了測(cè)試一塊玻璃的兩個(gè)面是否平行,采用了

5、這樣一個(gè)小辦法:一束光線從空氣射入玻璃中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象,光線從玻璃射入空氣也會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象,如圖所示,如果lm,1=2,那么工人就會(huì)判定玻璃的兩個(gè)面平行.你明白這個(gè)辦法的道理嗎?請(qǐng)給出證明.圖7-23提示：反向延長(zhǎng)l、m,利用“對(duì)頂角相等”和“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”來(lái)說(shuō)明.11.如圖7-24,已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD,且ABCD,P為一動(dòng)點(diǎn).圖7-24(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí),如圖7-24(1),這時(shí)P與A、C有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論.(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB的外側(cè)時(shí),如圖7-24(2),是否仍有(1)的結(jié)論?如果不是_,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想(不要求證明).(3)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到如圖7-24(3)的位置時(shí),P與A、C又有怎樣的關(guān)系?能否利用(1)的結(jié)論來(lái)證明?還有其他的方法嗎?請(qǐng)寫(xiě)出一種.證明：(1)P=A+C,延長(zhǎng)AP交CD與點(diǎn)E.ABCD,A=AEC.又APC是PCE的外角,APC=C+AEC.APC=A+C.(2)否；P=A-C.(3)P=360°-(A+C).延長(zhǎng)BA到E，延長(zhǎng)DC到F,由(1)得P=PAE+PCF.PAE=180°-PAB，PCF=180°-PCD,P=360°-(PAB+PCD).連結(jié)AC.ABCD,CAB+AC