2011年高考一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 6-4不等式的解法 理 同步練習(xí)（名師解析）

1、第6章 第4節(jié) 知能訓(xùn)練·提升考點(diǎn)一：分式不等式及高次不等式的解法1(2010·上海調(diào)研)關(guān)于x的不等式axb0的解集為x|x1，則關(guān)于x的不等式0的解集為()Ax|1x2Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|x2解析：本題主要考查不等式的解法與綜合應(yīng)用關(guān)于x的不等式axb0的解集為x|x1，可得1且a0.則0(axb)(x2)0，由1可得12，所以原不等式的解集為x|1x2故選C.答案：C2(2010·德州調(diào)研)不等式2的解集是()A，1B，1)(1,3C(，3)1，(1，)D，1(1,3解析：22000，由穿根法，解得x3或1x或x1.答案：C3已知關(guān)于x的不等

2、式0.(1)當(dāng)a2時(shí)，求此不等式的解集；(2)當(dāng)a2時(shí)，求此不等式的解集解：(1)當(dāng)a2時(shí)，不等式可化為0，所以不等式的解集為x|2x1或x2；(2)不等式可化為0，當(dāng)2a1時(shí)，解集為x|2xa或x1；當(dāng)a1時(shí)，解集為x|x12且x1；當(dāng)a1時(shí)，解集為x|2x1或xa考點(diǎn)二：指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式解法4不等式log2(x6)3的解集為_解析：log2(x6)3x(32，23)1答案：(32，23)15(2010·湖北摸擬)解關(guān)于x的不等式ax1(其中a0且a1)解：當(dāng)a1時(shí)，有x11，x20.0.0.x3或0x1.當(dāng)0a1時(shí)，有x11，0.3x0或x1.綜上，當(dāng)a1時(shí)x(，3)( 0,1

3、；當(dāng)0a1時(shí)，x3,0)1，)考點(diǎn)三：含參數(shù)不等式的解法6若不等式2xx2a對(duì)于任意的x2,3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案：(，8)7如果關(guān)于x的不等式1的解集為A，已知4A.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求不等式的解集A.解：(1)4A當(dāng)x4時(shí)1.2a31a2即a的取值范圍是(2，)(2)當(dāng)a2時(shí)，1等價(jià)于10a10即03當(dāng)2a3時(shí)，不等式解集為x|3x當(dāng)a3時(shí)，不等式解集為Ø當(dāng)a3時(shí)，不等式解集為x|x38(2010·重慶質(zhì)檢)已知k1，求不等式1的解集解：把原不等式移項(xiàng)通分得0，由k1k10，則可整理得0.()當(dāng)2，即0k1時(shí)，由()得2x；當(dāng)2，即k0時(shí)，由

4、()得xØ；當(dāng)，即k0時(shí)，由()得x2.綜上，當(dāng)k0時(shí)，原不等式的解集為(，2)；當(dāng)k0時(shí)，原不等式無(wú)解；當(dāng)0k1時(shí)，原不等式的解集為(2，).1.(2007·全國(guó)卷)不等式0的解集為()A(2,1)B(2，)C(2,1)(2，)D(，2)(1，)解析：不等式0，即為0，由序軸標(biāo)根法求得不等式的解集為(2,1)(2，)答案：C2(2008·全國(guó))設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式0的解集為()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)解析：f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，且f(1)f(1)0.又f

5、(x)在(0，)上為增函數(shù)，當(dāng)x1或0x1時(shí)，f(x)0，當(dāng)1x0或x1時(shí)，f(x)0.又不等式00，解集為(1,0)(0,1)答案：D3(2008·天津)已知函數(shù)f(x)則不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x1解析：或或x0或0x1.x1.答案：C4(2009·湖北)已知關(guān)于x的不等式0的解集是(，1)(，)，則a_.解析：由題意知，a2.答案：21.若不等式ax2bxc0的解集是(，2)，則以下結(jié)論中：a0；b0；c0；abc0；abc0，正確結(jié)論的序號(hào)是()ABC D解析：不等式ax2bxc0的解集是(，2)，方程ax2bxc0的根是，2，且a0.由韋達(dá)定理，得0，10.a0，b0，c0.又當(dāng)x1時(shí)，不等式成立，即得abc0.答案：C2已知aR，二次函數(shù)f(x)ax22x2a.設(shè)不等式f(x)0的解集為A，又知集合Bx|1x3若ABØ，求a的取值范圍解：由f(x)為二次函數(shù)知a0.令f(x)0，解得其兩根為x1，x2.由此可知x10，x20.(1)當(dāng)a0時(shí)，Ax|xx1x|xx2ABØ