2017年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析

1、.2017年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx2以下各組數(shù)不能作為直角三角形的邊長的是（）A5，12，13BC7，24，25D8，15，173下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD24下列四個等式：；（）2=16；（）2=4；（）2=4正確的是（）ABCD5如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A64B72C76D846化簡的結(jié)果是（）ABCD7在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AA=

2、C，B=DBA=B=C=90°CA+B=180°，B+C=180°DA+B=180°，C+D=180°8ABC中，AB=AC=13，BC=10，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+PE的長是（）AB或CD109如圖，ABCD的周長為10cm，AE平分BAD，若CE=1cm，則AB的長度是（）A5cmB4cmC3cmD2cm10如圖，在ABCD中，ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，則AD的長為（）A8cmB10cmC12cmD16cm11如圖所示，有一塊直角三角形紙片，C=90°

3、，AC=2，BC=，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（）ABC1D12矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AOD=120°，AC=6，則ABO的周長為（）A18B15C12D913如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且BAE=22.5°，則BE的長為（）AB2C44D4214如圖，菱形ABCD的對角線BD長為4cm，高AE長為2cm，則菱形ABCD的周長為（）A20cmB16cmC12cmD8cm二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15若=2x，則x的取值范圍是16已知x=+1，則x22x+4=

4、17如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，添加一個條件：，可使它成為菱形18如圖，長為48cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升7cm至D點，則彈性皮筋被拉長了19如圖，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB=90°，若EF=2，BC=10，則AB的長為三、解答題（共7小題，滿分63分）20計算：（1）（）（）；（2）（3）21如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE，BF，求證：DEBF22八年級二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進行了如下操作：（1）測得BD

5、的長度為15米（注：BDCE）（2）根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為25米（3）牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米求風(fēng)箏的高度CE23觀察下列各式：；（1）上面各式成立嗎？請寫出驗證過程；（2）請用字母n（n是正整數(shù)且n2）表示上面三個式子的規(guī)律，并給出證明24將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合將圖中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，如圖，若BF=12，求DF的長25如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連

6、接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由26如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F（1）求證：AE=EF；（2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；（3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共14小

7、題，每小題3分，滿分42分）1要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，52x0，解得，x，故選：C【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵2以下各組數(shù)不能作為直角三角形的邊長的是（）A5，12，13BC7，24，25D8，15，17【考點】勾股數(shù)【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項中所給的數(shù)據(jù)看是否符合兩個較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方即可【解答】解：A、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+（

8、）2（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；C、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意故選B【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形3下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2【考點】最簡二次根式【分析】直接利用最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，進而得出答案【解答】解：A、=，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；B、=，不是最簡二次根式，故此選項

9、錯誤；C、=2，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、2，是最簡二次根式，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵4下列四個等式：；（）2=16；（）2=4；（）2=4正確的是（）ABCD【考點】算術(shù)平方根【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義、以及有理數(shù)的乘方法則判斷即可【解答】解： =4，故錯誤；（）2=（2）2=4，故錯誤，正確；（）2=22=4，故正確故選：B【點評】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、有理數(shù)的乘方法則的應(yīng)用，掌握運算的先后順序是解題的關(guān)鍵5如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A64B72C7

10、6D84【考點】正方形的性質(zhì)；勾股定理【分析】由已知得ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCDSABE求面積【解答】解：AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100，S陰影部分=S正方形ABCDSABE=AB2×AE×BE=100×6×8=76故選C【點評】本題考查了勾股定理的運用，正方形的性質(zhì)關(guān)鍵是判斷ABE為直角三角形，運用勾股定理及面積公式求解6化簡的結(jié)果是（）ABCD【考點】分母有理化；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法，可分母有理化【解

11、答】解： =，故選：A【點評】本題考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解題關(guān)鍵7在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AA=C，B=DBA=B=C=90°CA+B=180°，B+C=180°DA+B=180°，C+D=180°【考點】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題【解答】解：（A）A=C，B=D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出A+B=180°，所以ADBC，同理可得ABCD，所以四邊形ABCD為平行四邊

12、形，故A選項正確；（B）A=B=C=90°，則D=90°，四個內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故B選項正確；（C）A+B=180°，B+C=180°即可證明ABCD，ADBC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項正確；（D）A+B=180°，C+D=180°即可證明ADBC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故D選項錯誤故選 D【點評】本題考查了平行四邊形的多種判定方法，考查了矩形的判定，本題中根據(jù)不同方法判定平行四邊形是解題的關(guān)鍵8ABC中，AB=AC=13，BC=10

13、，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+PE的長是（）AB或CD10【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=CF=BC=5，然后根據(jù)勾股定理求得AF=12，連接AP，由圖可得：SAPB+SAPC=SABC，代入數(shù)值，解答出即可【解答】解：作AFBC于F，AB=AC，BF=CF=BC=5，AF=12連接AP，由圖可得，SAPB+SAPC=SABC，PDAB于D，PEAC于E，AB=AC=13，SAPB+SAPC=SABC，×13×PD+×13×PE=×10×1

14、2，PD+PE=故選A【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想9如圖，ABCD的周長為10cm，AE平分BAD，若CE=1cm，則AB的長度是（）A5cmB4cmC3cmD2cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，ADBC，推出DAE=BAE，求出BAE=AEB，推出AB=BE，設(shè)AB=CD=xcm，則AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，ADBC，DAE=BAE，AE平分BAD，DAE=

15、BAE，BAE=AEB，AB=BE，設(shè)AB=CD=xcm，則AD=BC=（x+1）cm，ABCD的周長為10cm，x+x+1=5，解得：x=2，即AB=2cm故選D【點評】本題考查了平行四邊形的在，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出AB=BE，題目比較好，難度適中10如圖，在ABCD中，ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，則AD的長為（）A8cmB10cmC12cmD16cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DO=BD，AO=AC，再利用勾股定理計算出AD即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DO=BD，AO=AC，AC

16、=20cm，BD=12cm，DO=6cm，AO=10cm，AD=8（cm），故選：A【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分11如圖所示，有一塊直角三角形紙片，C=90°，AC=2，BC=，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（）ABC1D【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由有一塊直角三角形紙片，C=90°，AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的長，然后由折疊的性質(zhì)，求得AE的長，繼而求得答案【解答】解：C=90°，AC=2，BC=，AB=，由折疊的性質(zhì)可得：AE=AB=，CE

17、=AEAC=故選A【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵12矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AOD=120°，AC=6，則ABO的周長為（）A18B15C12D9【考點】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=3，再證明OAB是等邊三角形，即可求出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=AC=3，OB=BD，AC=BD=6，OA=OB=3，AOD=120°，AOB=60°，ABO是等邊三角形，AB=OA=3，ABO的周長=OA+AB+OB=3OA=9；故選：D【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)以及等邊三

18、角形的判定與性質(zhì)；證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵13如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且BAE=22.5°，則BE的長為（）AB2C44D42【考點】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABD=ADB=45°，再求出DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED，從而得到DAE=AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE【解答】解：在正方形ABCD中，ABD=ADB=45°，BAE=22.5°，DAE=90°BAE=90°22.5°=67.5

19、°，在ADE中，AED=180°45°67.5°=67.5°，DAE=AED，AD=DE=4，正方形的邊長為4，BD=4，BE=BDDE=44故選C【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等角對等邊的性質(zhì)，正方形的對角線與邊長的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)14如圖，菱形ABCD的對角線BD長為4cm，高AE長為2cm，則菱形ABCD的周長為（）A20cmB16cmC12cmD8cm【考點】菱形的性質(zhì)【分析】由三角形ACB的面積為定值可求出AC=BC，再由菱形的性質(zhì)可證明ACB是等邊三角形，所以ABC=60

20、76;，則AB的長可求出，進而可求出菱形ABCD的周長【解答】解：設(shè)AC和BD相交于點O，四邊形ABCD是菱形，BDAC，BO=BD=2cm，AB=BC=CD=AD，高AE長為2cm，SABC=AEBC=ACBO，BC=AC，AC=BC=AB，ACB是等邊三角形，ABC=60°，AE=2cm，AB=4cm，菱形ABCD的周長=4AB=16cm，故選B【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角形面積公式的運用，正確判定ACB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15若=2x，則x的取值范圍是x2【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)已

21、知得出x20，求出不等式的解集即可【解答】解： =2x，x20，x2則x的取值范圍是x2故答案為：x2【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時， =a16已知x=+1，則x22x+4=6【考點】二次根式的化簡求值【分析】利用完全平方公式把代數(shù)式x22x+4變形，進一步代入后即可得到結(jié)果【解答】解：x=+1，x22x+4=（x1）2+3=3+3=6故答案為：6【點評】此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：代數(shù)式的求值，完全平方公式的運用，以及合并同類二次根式法則，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，添加一個條件：AB=

22、BC或ACBD等，可使它成為菱形【考點】菱形的判定【專題】開放型【分析】菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，進而得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)ACBD時，平行四邊形ABCD是菱形故答案為：AB=BC或ACBD等【點評】本題考查了菱形的判定，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵18如圖，長為48cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升7cm至D點，則彈性皮筋被拉長了2cm【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)勾股定理計算出AD和BD的長，然后求和，再

23、減去AB長即可【解答】解：C是AB的中點，AC=BC=AB=24cm，DCAB，AD=25（cm），BD=25（cm），AD+BD=50cm，彈性皮筋被拉長了：5048=2（cm），故答案為：2cm【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用19如圖，DE為ABC的中位線，點F在DE上，且AFB=90°，若EF=2，BC=10，則AB的長為6【考點】三角形中位線定理【分析】延長AF交BC于M，首先證明AF=FM，再證明BA=BM，CM=2EF即可解決問題【解答】解：延長AF交BC于MDE為ABC的中位線，AD=

24、BD，AE=EC，DEBC，AF=FM，BFAM，BA=BM，AF=FM，AE=EC，CM=2EF=4，BM=BCCM=6，AB=BM=6故答案為6【點評】本題考查三角形中位線定理、解題的關(guān)鍵是出現(xiàn)中點想到三角形中位線定理，記住三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿分63分）20計算：（1）（）（）；（2）（3）【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）先把括號內(nèi)各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算【解答】解：（1）原式=2+=3+；

25、（2）原式=（6+4）÷2=÷2=【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍21如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE，BF，求證：DEBF【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB，DCAB，進而可證出CAB=DCA，然后再證明DECBFA（SAS），可得DEF=BFA，然后可根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊

26、形，DC=AB，DCAB，CAB=DCA，AE=CD，AF=CE，在DEC和BFA中，DECBFA（SAS），DEF=BFA，DEBF【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明DECBFA，此題難度不大22八年級二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進行了如下操作：（1）測得BD的長度為15米（注：BDCE）（2）根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為25米（3）牽線放風(fēng)箏的小明身高1.6米求風(fēng)箏的高度CE【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】利用勾股定理求出CD的長，再加上DE的長度，即可求出CE的高度【解答】解：在RtCDB中，由勾股定理得，C

27、D2=BC2BD2=252152=400，所以，CD=±20（負值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6米，答：風(fēng)箏的高度CE為21.6米【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實際問題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵23觀察下列各式：；（1）上面各式成立嗎？請寫出驗證過程；（2）請用字母n（n是正整數(shù)且n2）表示上面三個式子的規(guī)律，并給出證明【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】（1）利用二次根式的化簡進行驗證即可；（2）根據(jù)等式的左右兩邊的變化規(guī)律可寫出其式子的規(guī)律，利用二次根式的化簡可證明【解答】解：（1）成立驗證如下：=2，=3，=4，各式都成立；（2）

28、規(guī)律： =n，證明：=n，等式成立【點評】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即=|a|24將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合將圖中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，如圖，若BF=12，求DF的長【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由三角板的特點直接得到DEF=30°，再用銳角三角函數(shù)求解【解答】解：在RtDEF中，DEF=30°，BF=12，sinDEF=，DF=BF×sinDEF=12×=6【點評】此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考

29、查了銳角三角函數(shù)的意義，解本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的意義25（2013臨夏州）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由【考點】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角邊”證明AEF和DEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD

30、是平行四邊形，再根據(jù)一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC【解答】解：（1）BD=CD理由如下：依題意得AFBC，AFE=DCE，E是AD的中點，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；（2）當(dāng)ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD（三線合一），ADB=90°，AFBD是矩形【點評】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個角是直角的

31、平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵26如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F（1）求證：AE=EF；（2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？成立；（填“成立”或“不成立”）；（3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）取AB中點M，連接EM，求出BM=BE，得出BME=45°，求出AME=EC

32、F=135°，求出MAE=FEC，根據(jù)ASA推出AME和ECF全等即可；（2）截取BE=BM，連接EM，求出AM=EC，得出BME=45°，求出AME=ECF=135°，求出MAE=FEC，根據(jù)ASA推出AME和ECF全等即可；（3）在BA的延長線上取一點N，使AN=CE，連接NE，根據(jù)已知利用ASA判定ANEECF，因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，所以AE=EF【解答】（1）證明：取AB中點M，連接EM，AB=BC，E為BC中點，M為AB中點，AM=CE=BE，BME=BME=45°，AME=135°=ECF，B=90°，BAE+AEB

33、=90°，AEF=90°，AEB+FEC=90°，BAE=FEC，在AME和ECF中，AMEECF（ASA），AE=EF；（2）解：成立，理由是：如圖2，在AB上截取BM=BE，連接ME，B=90°，BME=BEM=45°，AME=135°=ECF，AB=BC，BM=BE，AM=EC，在AME和ECF中，AMEECF（ASA），AE=EF；（3）成立證明：如圖3，在BA的延長線上取一點N使AN=CE，連接NEBN=BE，N=NEC=45°，CF平分DCG，F(xiàn)CE=45°，N=ECF，四邊形ABCD是正方形，ADBE

34、，DAE=BEA，即DAE+90°=BEA+90°，NAE=CEF，ANEECF（ASA），AE=EF【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，關(guān)鍵是推出AMEECF八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題1代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是2計算： +的結(jié)果是3已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于4化簡：（a）÷=5若關(guān)于x的方程1=0有增根，則a的值為6已知一次函數(shù)y=kxb，請你補充一個條件，使y隨x的增大而減小7在ABC的三個頂點A（2，3），B（4，5），C（3，2）中，可能在反比例函數(shù)y=（k0）

35、的圖象上的點是 8若ab=1，m=+，則（m）2016的值為9已知點A在雙曲線y=上，點B在直線y=x4上，且A，B兩點關(guān)于y軸對稱，設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n），則+的值是10某農(nóng)場原計劃用m天完成b平方千米的播種任務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計劃要多播種平方千米11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且，那么點A的坐標(biāo)是12已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是13如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k10）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k20）的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍

36、是14如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若OA2AB2=14，則k的值是15已知點A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1），（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，若a1=2，則a2016=二、選擇題16下列運算結(jié)果中是正數(shù)的是（）A（）1B（）2C（）0D（）1÷（2016）117對于函數(shù)y=2x+1有以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A函數(shù)圖象必經(jīng)過點（2，1）B函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限C函數(shù)值y隨x的增大而增大D當(dāng)x，時，y018在同一直角坐標(biāo)系中

37、，函數(shù)y=kx+1與y（k0）的圖象大致是（）ABCD19已知過點（2，3）的直線y=ax+b（a0）不經(jīng)過第一象限，設(shè)s=a+2b，則s的取值范圍是（）A5sB6sC6sD7s20某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D =21如圖，直線y=x1與x軸交于點B，與雙曲線y=（x0）交于點A，過點B作x軸的垂線，與雙曲線y=交于點C，且AB=AC，則k的值為（）A2B3C4D6三、解答題（本大題共10個小題，共

38、72分）22計算：（2ab2c1）2÷×（）323計算：（mn）24解方程： =125已知M=（）×+2，N=（1+）÷（x1），且x1小麗和小軍在對上述式子進行化簡之后，小剛說不論x取何值（x1），M的值都比N的值大；小軍說不論x取何值（x1），N的值都比M的值大請你判斷他們誰的結(jié)論正確，并說明理由26如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（2，1），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點的坐標(biāo)；（3）求AOD的面積27已知長方形周長為20（1）寫出長y關(guān)于寬x

39、的函數(shù)解析式（x為自變量）；（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象28當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程無解？29如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b與x軸交于點A，與雙曲線y=在第二象限內(nèi)交于點B（3，a）（1）求a和b的值；（2）過點B作直線l平行x軸交y軸于點C，求ABC的面積30李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，且李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）

40、李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？31如圖，A（4，），B（1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個交點，ACx軸于點C，BDy軸于點D（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，y1y20？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）P是線段AB上一點，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點P的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、填空題1代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x3【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不等于0進行解答即可【解答】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可得：x30，解得：x3，故答案為：x3【點評】此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于02計算

41、： +的結(jié)果是1【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】原式變形后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1故答案為：1【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式+的值等于3【考點】分式的化簡求值【專題】整體思想【分析】將a2+3ab+b2=0轉(zhuǎn)化為a2+b2=3ab，原式化為=，約分即可【解答】解：a2+3ab+b2=0，a2+b2=3ab，原式=3故答案為：3【點評】本題考查了分式的化簡求值，通分后整體代入是解題的關(guān)鍵4化簡：（a）÷=【考點】分式的混合運算【專題】計算題【分析】原式括號中

42、兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5若關(guān)于x的方程1=0有增根，則a的值為1【考點】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值【解答】解：方程兩邊都乘（x1），得ax+1（x1）=0，原方程有增根最簡公分母x1=0，即增根為x=1，把x=1代入整式方程，得a=1【點評】增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整

43、式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6已知一次函數(shù)y=kxb，請你補充一個條件k0，使y隨x的增大而減小【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的基本性質(zhì)可知，在一次函數(shù)y=kx2中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小故答案是：k0【點評】本題比較簡單，考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小7在ABC的三個頂點A（2，3），B（4，5），C（3，2）中，可能在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的點是 B【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)k=xy對A（2，3），B（4，5

44、），C（3，2）三點逐一驗證即可【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的乘積等于函數(shù)的系數(shù)k可知，因為k0，所以可能在圖象上的點只有B故答案為：B【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即圖象上任意一點的橫縱坐標(biāo)之積為k8若ab=1，m=+，則（m）2016的值為1【考點】分式的化簡求值【專題】計算題；推理填空題【分析】根據(jù)異分母分式的加法計算得m=，將ab=1代入得m=1，繼而可得答案【解答】解：當(dāng)ab=1時，m=1，則（m）2016=（1）2016=1，故答案為：1【點評】本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)異分母分式的加法計算求得m的值是解題的關(guān)鍵9已知點A在雙曲線y=上，點

45、B在直線y=x4上，且A，B兩點關(guān)于y軸對稱，設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n），則+的值是10【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)A、B兩點關(guān)于y軸對稱得出B點坐標(biāo)，再由點A在雙曲線y=上，點B在直線y=x4上得出m、n的關(guān)系式，代入代數(shù)式進行計算即可【解答】解：A，B兩點關(guān)于y軸對稱，點A的坐標(biāo)為（m，n），B（m，n）點A在雙曲線y=上，mn=2點B在直線y=x4上，n=m4原式=10故答案為：10【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵10某農(nóng)場原計劃用m天完成b平方千米的播種任

46、務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計劃要多播種平方千米【考點】列代數(shù)式【分析】平均每天比原計劃要多播種的平方千米數(shù)=新工作效率原工作效率【解答】解：按原計劃每天播種平方千米，實際每天播種平方千米，故每天比原計劃多播種的平方千米數(shù)是故答案為：【點評】此題考查列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且，那么點A的坐標(biāo)是（2，0）或（4，0）【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】根據(jù)題意畫出草圖分析直線的位置有兩種情形分別令x=0、y=0求相應(yīng)的y、x的值，得直線

47、與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)表達式，結(jié)合P點坐標(biāo)及直線位置求解【解答】解：令x=0，則y=b； 令y=0，則x=所以A（，0），B（0，b）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點P（1，1），k+b=1若直線在l1位置，則OA=，OB=b根據(jù)題意有=3，k=b=1=A點坐標(biāo)為A（2，0）；若直線在l2位置，則OA=，OB=b根據(jù)題意有=3，k=b=1（）=A點坐標(biāo)為A（4，0）故答案為（2，0）或（4，0）【點評】此題考查一次函數(shù)及其圖象的綜合應(yīng)用，難點在分類討論12已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m6且m4【考點】分式方程的解【分析】首先求出關(guān)于x的方程=3的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不

48、等式求出m的取值范圍【解答】解：解關(guān)于x的方程=3得x=m+6，方程的解是正數(shù)，m+60且m+62，解這個不等式得m6且m4故答案為：m6且m4【點評】本題考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是前提，得到關(guān)于x的不等式是本題的關(guān)鍵13如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k10）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k20）的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是1x0或x2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍【解答】解；y1y2時，一次函數(shù)

49、圖象在上方的部分是不等式的解，故答案為：1x0或x2【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集14如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若OA2AB2=14，則k的值是7【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】由OAC和BAD都是等腰直角三角形，可設(shè)設(shè)OC=a，AD=b，由此得出“AC=a，OA=a，BD=b，AB=b”，結(jié)合OA2AB2=14，可得出a2b2=7，結(jié)合圖象找出點B的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論【解答

50、】解：OAC和BAD都是等腰直角三角形，設(shè)OC=a，AD=b，則AC=a，OA=a，BD=b，AB=b，又OA2AB2=14，2（a2b2）=14，a2b2=7點B的坐標(biāo)為（a+b，ab），k=（a+b）（ab）=a2b2=7故答案為：7【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出a2b2=7本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)線段間的關(guān)系找出點B的坐標(biāo)是關(guān)鍵15已知點A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1），（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，若a1=2，則a2016=6047【考點】

51、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【專題】規(guī)律型【分析】分別代入y=x+3，得出a2=a1+3，a3=a2+3=a1+6，a4=a3+3=a1+9，an+1=an+3=a1+3n，依此規(guī)律可得a2016=2+3×2015，然后進行有理數(shù)計算即可得到答案【解答】解：點A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an+1），（n為正整數(shù)）都在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，a2=a1+3，a3=a2+3=a1+6，a4=a3+3=a1+9，an+1=an+3=a1+3na2016=a1+3×2015=6047故答案為6047【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點的