三角形的面積教學(xué)設(shè)計與反思 (1)

1、三角形面積教學(xué)設(shè)計與反思教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第XX冊第XXXX頁教學(xué)目標(biāo):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形面積公式和計算方法，能準(zhǔn)確計算三角形的面積;能使用公式計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題;培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和分析推理的思維水平，發(fā)展學(xué)生的空間觀點。教學(xué)重點:使用三角形面積計算公式解決生活中的實際問題。教學(xué)難點:三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入:我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積的公式是什么？今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）二、 教學(xué)鋪墊:1.比較長方形和平行四邊形學(xué)具的大小。（1）長方形長30厘米， 寬20厘米（2）平行四邊形底4

2、0厘米，高15厘米 2.復(fù)習(xí)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。三、探索交流、歸納新知1尋找思路:師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（學(xué)生回答各種方法）師:拿出一張平行四邊形卡片，沿對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）師:三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 小組匯報: 一種，兩個完全一樣的直角三角形能夠拼成一個長方形，這個個三角形的面積是拼成的長方形面積的一半，拼成 的長方形的面積是一個三角形面積的2倍。長方形的長是三角形的底，長方形的寬是三角形的高。 二種，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形，都能夠拼成一個平行四邊形。平行四邊

3、形的面積 是一個三角形面積的2倍，一個三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底， 三角形的高就是平行四邊形的高。三種，把三角形的頂點和對邊重合一折，剪開，再一拼也拼成一個平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的2 倍。（講高時畫一條高，演示，一半）四種，把一個三角形的三個邊向三角形的中間對折，可得到2個一樣的長方形，長方形的長是三角形的一半，高也是三角形的一半，長方形的面積是三角形的一半。同學(xué)們通過動手實踐，動腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個完全一樣的三角形，能夠拼成:長方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。 找到了這么多的三角

4、形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計算公式？ 這次比一比，看那位同學(xué)公式找得好，找得準(zhǔn)，還能說的好，把你的想法講給大家聽。 同桌互相說，如果對方說得不完整，不準(zhǔn)確，請補充，修改。（選一種說）2. 推導(dǎo)公式匯報公式推導(dǎo)過程提問:底×高算的是什么？為什么要÷2判斷:把平行四邊形沿對角線剪開，得到的一個三角形面積一定是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一個三角形面積的2倍。聰明的同學(xué)們探索出了三角形的面積計算公式，請一位同學(xué)計算這張三角形學(xué)具的面積吧！怎么不動呀？讓學(xué)生指出所對應(yīng)的底和高 ，給出底的長度，計算面積。四、練習(xí)在日常生活

5、中我們隨處可見三角形的實物:1、老師手中的三角板是什么形狀的？它的外圍也是個三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少？如果你是工人師傅，做這個三角形要用多少平方米的料?2、2個形狀一樣的路標(biāo)求SS=ahS=ah÷2 ×23、 房屋設(shè)計師牛兆晨設(shè)計了個三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎？面積是30平方米 底是10米 高是多少米？4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道它的面積是多少嗎？（要測量）（先把三角形相等的兩個銳角重合，然后一折，就是高。）5、協(xié)助淘氣選笑笑做的三角形的面積。底（1）是8厘米，高(1)是12厘米底(2)是16厘米，高(2)是6厘米6 、判斷 (

6、1)等底等高的三角形面積一定相等。 (2)等底等高的三角形一定形狀相同。 (3)等底等高的2三角形一定能拼成一個平行四邊形. (4)面積相等的三角形，形狀一定相同。 (5)面積相等的三角形，一定等底等高。五、總結(jié):這節(jié)課你快樂嗎？你有什么收獲？三角形的面積教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動中實行獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并與同伴實行交流。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)一是讓學(xué)生在推導(dǎo)三角形面積公式的活動過程中會用自己的語言表述三角形面積公式的推導(dǎo)過程。除了設(shè)定知識目

7、標(biāo)以外，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的水平，所以這節(jié)課除了讓學(xué)生會計算三角形的面積外，還注重培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作、學(xué)習(xí)的水平。讓學(xué)生通過與他人的合作交流學(xué)會新的知識和本領(lǐng)。最后情感目標(biāo)方面，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的。我先讓學(xué)生自主合作探究三角形的面積計算式，由學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備幾對三角形，探究三角形的面積計算公式。學(xué)生根據(jù)自己的理解，在杜老師的基礎(chǔ)上很快地探究得出三角形的面積計算公式，小組中每個學(xué)生都是主角，可以發(fā)表自己的見解，使學(xué)生的個性得到發(fā)展。接下來，我讓學(xué)生按三角形的三種類別進(jìn)行交流匯報。學(xué)生很快得出結(jié)論，無論是哪種三角形，面積的計算公式都是底乘以高除以2。教學(xué)到這里，學(xué)習(xí)任務(wù)是否就

8、完成了？學(xué)生在前一課時的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容很容易，如果上到這里，豈不是原地踏步？這時，我拋出一個新問題：用一個三角形能不能也剪拼成一個平行四邊形或長方形？學(xué)生體驗到前半節(jié)課成功的快樂，帶著濃厚的的興趣投入到新的問題研究中。后來，學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)了：新剪拼成的平行四邊形的底是原來三角形的一半，高是原來的高，所以，新的平行四邊形的面積是三角形的底的一半乘以高，即：三角形底÷2×高。實驗證明了，也可以三角形高÷2×底。學(xué)生可高興了，他們懂得了利用數(shù)字的特點來靈活地計算三角形的面積。對于中差生來說，掌握了這三個數(shù)量，至于這三個數(shù)放的位置可以靈活排放，計算起來更容易。放手讓學(xué)生自行探究三角形的面積公式這一點,我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學(xué)生鼻子走”，如學(xué)生合作和思考的時間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學(xué)生練習(xí)時間不夠，形式比較少等。在實際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在推導(dǎo)過程中遇到困難兩個完全一樣的鈍角三角形和