A廣東省珠海市2010屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(數(shù)學(xué)理

1、.廣東省珠海市2010屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 （函數(shù)，集合）已知集合，且CA B C D2 （函數(shù)）若函數(shù)，則下面必在反函數(shù)圖像上的點是 B A B C D3 （立幾）右圖為某幾何體三視圖，按圖中所給數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為 DA16 B16C64+16 D 16+4 （數(shù)列）在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項為3，前3項和為21，則（ C ）A33 B72 C84 D1895已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖像（ B ）A、 關(guān)于點對稱 B、關(guān)于點對稱 C、關(guān)于直線對稱 D、

2、關(guān)于直線對稱6（概率）若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P落在圓 內(nèi)（含邊界）的概率為（ A ）A B C D7下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（ B ）A 命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”.B若為真命題，則均為真命題.C“”是“”的充分不必要條件.D 對于命題：使得，則：，均有.7.解：B. 由復(fù)合命題真值表得：若為真命題，則至少有一個為真命題即可.8 （計算原理）現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六種不同的商品平均分成三組出售，其中A、B不能同組，則共有不同分法 DA6種 B8種 C10種 D12種題號12345678答案CBDCBABD第二卷 非選擇題(共110分)二、

3、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分9（解幾）已知橢圓一個焦點到長軸兩個頂點間的距離分別是、，則橢圓的離心率是 10（導(dǎo)數(shù)）函數(shù)的值域是 . 11平面向量已知|=|=|=1,則|+|的值為 12. （算法）對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了6次, 第次觀測得到的數(shù)據(jù)為，具體如下表所示：123456656889在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程 圖(其中是這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的的值是_ . 213已知，的最大值為7，則的值為 7/3PTMAO14（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中

4、，曲線截直線所得的弦長為 15（幾何證明選講選做題）如圖為圓O的切線，為切點， ，圓O的面積為，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知向量，()求；()求的值解：()因為， 得 ，即()由()知：，17（本小題滿分12分）概率組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分。采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果

5、結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為（）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；（）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，）解：（）一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格，則必有此三個人的血樣中均不含HGH成分1分 所求概率為3分（）隨機變量的取值可為 14P0.7290.271 的分布列為 7分ABCDEF(第18題圖)9分（）四個小組中至少有兩個

6、小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率為12分18.（本小題滿分14分）如圖，已知平面，=2，且是的中點 (1)求證：平面； (2)求證：平面BCE平面； (3)求直線CE與面ADEB所成的角的正切值解：（1）取CE中點P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點，F(xiàn)PDE，且FP=又ABDE，且AB=ABFP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AFBP3分又AF平面BCE，BP平面BCE，AF平面BCE 5分 （2），所以ACD為正三角形，AFCDAB平面ACD，DE/ABDE平面ACD 又AF平面ACDDEAFGABCDEF(立體幾何圖)又AFCD，CDDE=DAF平面CDE 8分又BPAF BP平面C

7、DE又BP平面BCE平面BCE平面CDE 10分(3)過C作于G,連結(jié),則G為AD中點.AB平面ACD，ABCG ,為直線CE與面ADEB所成的角.12分在中, ,在中, ,在中, .即直線CE與面ADEB所成的角的正切值為.14分 19.（本小題滿分14分）解析幾何如圖，拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸負半軸上。 過點作直線與拋物線相交于兩點，且滿足 ()求直線和拋物線的方程；()當拋物線上一動點從點向點運動時，求面積的最大值解：()根據(jù)題意可設(shè)直線的方程為，拋物線方程為2分有得3分設(shè)點則 4分， 解得5分故直線的方程為，拋物線方程為。6分()據(jù)題意，當拋物線過點的切線與平行時，得面積最大7

8、分設(shè)點,由，故由得，則故9分此時點到直線的距離10分由得11分故12分故的面積的最大值為14分20.（本小題滿分14分）函數(shù)已知函數(shù)（）當時，證明函數(shù)只有一個零點；（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍 解：（）當時，其定義域是 2分 令，即，解得或 ， 舍去 當時，；當時， 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減 當x =1時，函數(shù)取得最大值，其值為當時，即 函數(shù)只有一個零點 7分（）顯然函數(shù)的定義域為 8分 當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意9分 當時，等價于，即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為依題意，得解之得 11分 當時，等價于，即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為， 得綜上，實數(shù)的取值范圍是 14分法二：當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意9分當時，要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，只需在區(qū)間上恒成立，只要恒成立，解得或綜上，實數(shù)的取值范圍是 14分21.（本小題滿分14分）如圖，已知A（1，0），B（0，2），C1為AB的中點，O為坐標原點，過C1作C1D1OA于D1點，連接BD1交OC1于C2點，過C2作C2D2OA于D2點，連接BD2交OC1于C3點，過C3作C3D3OA于D3點，如此繼續(xù)，依次得到(),記的坐標為（）（1）求的值；（2）求與的關(guān)系式，并求出的表達式；（3）設(shè)的面積為，數(shù)列