（整理版）新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總動(dòng)員考點(diǎn)40不等式選講（教師）

1、【高考再現(xiàn)】1高考陜西理假設(shè)存在實(shí)數(shù)使成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.2高考山東理假設(shè)不等式的解集為,那么實(shí)數(shù)_【解析】由可得,所以,所以,故. 3高考江西理在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為_(kāi)4高考湖南理不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集為_(kāi)【答案】 5高考廣東理(不等式)不等式的解集為_(kāi)解析:.的幾何意義是到的距離與到0的距離的差,畫(huà)出數(shù)軸,先找出臨界“的解為,然后可得解集為.6高考新課標(biāo)理選修:不等式選講函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)假設(shè)的解集包含,求的取值范圍.7高考遼寧理選修45:不等式選講,不等式的解集為.()求a的值;()假設(shè)恒成立,求k

2、的取值范圍.8高考江蘇(江蘇省10分)實(shí)數(shù)x,y滿足:求證:.【解析】證明:, 由題設(shè). 9高考福建理函數(shù)，且的解集為。求的值；假設(shè)，且，求證：?！窘馕觥?1)的解集是故。(2)由1知,由柯西不等式得。10高考陜西文假設(shè)存在實(shí)數(shù)使成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【解析】:,解得: 11高考遼寧文選修45:不等式選講,不等式的解集為.()求a的值;()假設(shè)恒成立,求k的取值范圍.12高考課標(biāo)文選修4-5:不等式選講函數(shù)=.()當(dāng)時(shí),求不等式 3的解集;() 假設(shè)的解集包含,求的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)時(shí), 或或 或 在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 【考點(diǎn)剖析】一明確要求緊緊抓住含絕對(duì)值不等式

3、的解法，以及利用重要不等式對(duì)一些簡(jiǎn)單的不等式進(jìn)行證明考查含絕對(duì)值不等式的解法，考查有關(guān)不等式的證明，利用不等式的性質(zhì)求最值三規(guī)律總結(jié)根底梳理1含有絕對(duì)值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|a(a0)af(x)a；(3)對(duì)形如|xa|xb|c，|xa|xb|c的不等式，可利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解2含有絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)|a|b|a±b|a|b|.3根本不等式定理1：設(shè)a，br，那么a2b22ab.當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立定理2：如果a、b為正數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立定理3：如果a、b、c為正數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，等

4、號(hào)成立定理4：(一般形式的算術(shù)幾何平均值不等式)如果a1、a2、an為n個(gè)正數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a1a2an時(shí)，等號(hào)成立5不等式的證明方法證明不等式常用的方法有比擬法、綜合法、分析法、反證法、放縮法等【根底練習(xí)】1經(jīng)典習(xí)題不等式1|x1|3的解集為_(kāi)【答案】(4，2)(0,2)2經(jīng)典習(xí)題不等式|x8|x4|2的解集為_(kāi)3經(jīng)典習(xí)題關(guān)于x的不等式|x1|x|k無(wú)解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_【解析】|x1|x|x1x|1，當(dāng)k1時(shí)，不等式|x1|x|k無(wú)解，故k1.【答案】k14經(jīng)典習(xí)題假設(shè)不等式|3xb|4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3，那么b的取值范圍為_(kāi)【解析】由|3xb|4，得x，即解得5b

5、7.【答案】(5,7)【名校模擬】一根底扎實(shí)1(長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測(cè)試文)選修45：不等式選講.設(shè)函數(shù)，解不等式5；假設(shè)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍2石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二)文選修45：不等式選講函數(shù)(i)求不等式6的解集；()假設(shè)關(guān)于的不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】：(i原不等式等價(jià)于或 解，得.即不等式的解集為 ii . . 10分.3(唐山市 度高三年級(jí)第一次模擬考試文) 選修4-5:不等式選講設(shè).(i)求不等式的解集s；(ii )假設(shè)關(guān)于不等式有解，求參數(shù)的取值范圍.104o7xy363【解析】：f(x)如圖，函數(shù)yf(x)的圖象與直線y7相交于橫坐

6、標(biāo)為x14，x210的兩點(diǎn)，由此得s4，106分由知，f(x)的最小值為3，那么不等式f(x)|2t3|0有解必須且只需3|2t3|0，解得0t3，所以t的取值范圍是0，34(河南豫東豫北十所名校畢業(yè)班階段性測(cè)試(三文) 選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù).(i )求不等式的解集；(ii)假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.綜上可知不等式的解集為.由的圖象，可知在處取得最小值， ，,即,或.實(shí)數(shù)的取值范圍為.5(中原六校聯(lián)誼高三第一次聯(lián)考理)本小題總分值10分選修4-5:不等式選講設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立1求m的取值范圍；2當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式：6(洛陽(yáng)示范高中聯(lián)考高三理)選修4-5：不等式選

7、講設(shè)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；假設(shè)當(dāng)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】i由題設(shè)知：， 不等式的解集是以下三個(gè)不等式組解集的并集： ，或，或，解得函數(shù)的定義域?yàn)椋?ii不等式即， 時(shí)，恒有， 不等式解集是， ，的取值范圍是.7(山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練文)選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，1假設(shè)不等式的解集為，求的值；2假設(shè)存在，使，求的取值范圍8選修45：不等式選講函數(shù)假設(shè)不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.在1的條件下，假設(shè) 對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍范圍。二能力拔高 9(大連沈陽(yáng)聯(lián)合考試第二次模擬試題理)選修45：不等式選講函數(shù)()假設(shè)不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；()在()的條件下，假設(shè)

8、存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】由得，即， 由知,令，那么的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是10(河北唐山市高三第三次模擬理)選修45；不等式選講設(shè)1解不等式；2假設(shè)存在實(shí)數(shù)x滿足，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。函數(shù)yax1的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，1)的直線當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)yf(x)與直線yax1有公共點(diǎn)時(shí)，存在題設(shè)的x由圖象知，a取值范圍為(，2)，)11(河北省唐山市 度高三年級(jí)第二次模擬考試?yán)?選修4-5:不等式選講設(shè)fx=|x|+2|x-a|a>0 i當(dāng)a=l時(shí)，解不等式fx4； ii假設(shè)fx4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】：f(x)|x|2|x1|當(dāng)x0時(shí)，由23x4，得x0；當(dāng)0x1

9、時(shí)，12x2；當(dāng)x1時(shí)，由3x24，得1x2綜上，不等式f(x)4的解集為，2f(x)|x|2|xa|可見(jiàn)，f(x)在(，a單調(diào)遞減，在(a，)單調(diào)遞增當(dāng)xa時(shí)，f(x)取最小值a所以，a取值范圍為4，)12(中原六校聯(lián)誼高三第一次聯(lián)考文)選修4-5，不等式選講函數(shù) i當(dāng)a=0時(shí)，解不等式； ii假設(shè)存在xr，使得，fxgx成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍故，從而所求實(shí)數(shù)的范圍為13(鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理)選修4 5:不等式選講設(shè)函數(shù)，其中a>0.(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式的解集；(ii)假設(shè)不等式的解集為，求a的值.【解析】：當(dāng)時(shí)，可化為. 由此可得 或. 故不等式的解集為. () 由 得 ，此不等式化為不等式組 即因?yàn)椋圆坏仁浇M的解集為由題設(shè)可得，故. 三提升自我14(石家莊市高中畢業(yè)班第二次模擬考試?yán)?選修4-5不等式選講設(shè)函數(shù)(i)畫(huà)出函數(shù)的圖象；(ii)假設(shè)不等式，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.15(河北省唐山市 度高三年級(jí)第二次模擬考試?yán)?選修4-5:不等式選講設(shè)fx=|x|+2|x-a|a>0 i當(dāng)a=l時(shí)，解不等式fx4； ii假設(shè)fx4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】：f(x)|x|2|x1|當(dāng)x0時(shí)，由23x4，得x0；當(dāng)0x1時(shí)，12x2；當(dāng)x1時(shí)，由3x24，得1x2綜上，不等式f(x)4的解集為，2f(x)|x