[精品]2011高考數(shù)學二輪專題 第一課時 任意角的三角函數(shù)天天練（三角函數(shù)）新人教A版

1、2011高考數(shù)學二輪專題天天練：第一課時 任意角的三角函數(shù)（三角函數(shù)）1(2010年安慶模擬) 若<<0，則點(tan，cos)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B.<<0，為第四象限角，tan<0，cos>0.點(tan，cos)位于第二象限2圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為()A. B.C. D2解析：選C.3已知角是第二象限角，且|cos|cos，則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選C.由是第二象限角知，是第一或第三象限角又|cos|cos，cos<0，是第三象限角4

2、已知角的終邊過點P(8m，6sin30°)，且cos，則m的值為()A B.C D.解析：選B.r，cos，m>0.，m±.m>0，m.5點P從(1,0)點出發(fā)，沿單位圓x2y21按逆時針方向轉(zhuǎn)動弧長到達Q點，則Q的坐標為()A(，) B(，)C(，) D(，)解析：選A.由弧長公式l|r，l，r1得，P點按逆時針方向轉(zhuǎn)過的角度為弧度，所以Q點的坐標為(cos，sin)，即(，)6.如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d=f(l)的圖象大致為()解析：選C.如圖取AP的中點為D，

3、設DOA，則d2sin，l2R2，d2sin，故選C.7已知角的終邊落在直線y3x(x<0)上，則_.解析：因為角的終邊落在直線y3x(x<0)上，所以角是第二象限角，因此sin>0，cos<0，故112.答案：28已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對弧長為_9若角的終邊與60°角的終邊相同，在0°，360°)內(nèi)，終邊與角的終邊相同的角為_解析：k·360°60°，kZ，k·120°20°，kZ.又0°，360°)，0°k·1

4、20°20°<360°，kZ，k<，k0,1,2.此時得分別為20°，140°，260°.故在0°，360°)內(nèi)，與角終邊相同的角為20°，140°，260°.答案：20°，140°，260°10.一扇形的周長為20 cm.當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積解：設扇形的半徑為r，弧長為l，則l2r20，即l202r(0<r<10)扇形的面積Slr，將上式代入，得S(202r)rr210r(r5)2

5、25，所以當且僅當r5時，S有最大值25，此時l202×510，2 rad.所以當2 rad時，扇形的面積取最大值，最大值為25 cm2.11已知.(1)寫出所有與終邊相同的角；(2)寫出在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角；(3)若角與終邊相同，則是第幾象限的角？解：(1)所有與終邊相同的角可表示為|2k，kZ(2)由(1)令4<2k<2(kZ)，則有2<k<1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，則k(kZ)是第一、三象限的角12如圖所示動點P、Q從點A(4,0)出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標及P、Q點各自走過的弧長解：設P、Q第一次相遇時所用的時間是t，則t·t·|2.所以t4(秒)，即第一次相遇的時間為4秒設第一次相遇點為C，第一次相遇時P點已運動到終邊在