（整理版）第2課時(shí)　柱體錐體臺(tái)體球的體積與球的表面積

1、第2課時(shí)柱體、錐體、臺(tái)體、球的體積與球的外表積一、根底過(guò)關(guān)1一個(gè)三棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都縮小為原來(lái)的時(shí)，它的體積是原來(lái)的()a. b.c. d.2兩個(gè)球的半徑之比為13，那么兩個(gè)球的外表積之比為()a19 b127c13 d113直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，分別以這兩條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的體積之比為()aab bbaca2b2 db2a24假設(shè)球的體積與外表積相等，那么球的半徑是()a1 b2c3 d45將一鋼球放入底面半徑為3 cm的圓柱形玻璃容器中，水面升高4 cm，那么鋼球的半徑是_ cm.6如圖，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，abad3 cm，aa12 cm

2、，那么四棱錐abb1d1d的體積為_(kāi) cm3.7(1)外表積相等的正方體和球中，體積較大的幾何體是_；(2)體積相等的正方體和球中，外表積較小的幾何體是_8在球面上有四個(gè)點(diǎn)p、a、b、c，如果pa、pb、pc兩兩垂直且papbpca，求這個(gè)球的體積二、能力提升9有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖(：cm)，那么該幾何體的外表積和體積分別為()a24 cm2,12 cm3 b15 cm2,12 cm3c24 cm2,36 cm3 d以上都不正確10圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，那么它的體積和外表積分別為()a2，6 b3，5c4，6 d2，411一個(gè)幾何體的三視圖如下圖(：m)，那么該幾何體的體

3、積為_(kāi) m3.12有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形，在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為r的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求這時(shí)容器中水的深度三、探究與拓展13有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的外表積之比答案 667(1)球(2)球8解pa、pb、pc兩兩垂直，papbpca.以pa、pb、pc為相鄰三條棱可以構(gòu)造正方體又p、a、b、c四點(diǎn)是球面上四點(diǎn)，球是正方體的外接球，正方體的對(duì)角線是球的直徑2ra，ra，vr3(a)3a3.9a1812解由題意知，圓錐的軸截面為正三角形，如下圖為圓錐的軸截面根據(jù)切線性質(zhì)知，當(dāng)球在容器內(nèi)時(shí)，水深為3r，水面的半徑為r，那么容器內(nèi)水的體積為vv圓錐v球·(r)2·3rr3r3，而將球取出后，設(shè)容器內(nèi)水的深度為h，那么水面圓的半徑為h，從而容器內(nèi)水的體積是v·(h)2·hh3，由vv，得hr.即容器中水的深度為r.13解設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a.如下圖(1)中正方體的內(nèi)切球球心是正方體的中心，切點(diǎn)是正方體六個(gè)面的中心，經(jīng)過(guò)四個(gè)切點(diǎn)及球心作截面，所以有2r1a，r1，所以s14ra2.(2)中球與正方體的各棱的切點(diǎn)在每條棱的中點(diǎn)，過(guò)球心作正方體的對(duì)角面得截面，2r2a，r2a，所以s24r2a2.(3)中正方