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1、第六章 不等式一 不等式的性質(zhì)【考點(diǎn)闡述】不等式不等式的根本性質(zhì)【考試要求】1理解不等式的性質(zhì)及其證明2掌握兩個(gè)不擴(kuò)展到三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用【考題分類】一選擇題共3題1.四川卷理12設(shè)，那么的最小值是a2 b4 c d5解析： 0224當(dāng)且僅當(dāng)a5c0,ab1,a(ab)1時(shí)等號(hào)成立如取a,b,c滿足條件.答案：b2.四川卷文11設(shè)，那么的最小值是a1 b2 c3 d4解析：224當(dāng)且僅當(dāng)ab1,a(ab)1時(shí)等號(hào)成立如取a,b滿足條件.答案：d3.重慶卷理7x>0，y>0,x+2y+2xy=8，那么x+2y的最小值是a. 3 b. 4

2、c. d. 【答案】b解析：考察均值不等式，整理得 即，又，二填空題共7題1.安徽卷文15假設(shè)，那么以下不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是 ()； ； ； ； 【答案】，【解析】令，排除；由正確；正確；正確。2. 江蘇卷12設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足38，49，那么的最大值是_【答案】27 解析 考查不等式的根本性質(zhì)，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。，的最大值是27。3.山東卷理14假設(shè)對(duì)任意，恒成立，那么的取值范圍是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?yàn)椋援?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以有，即的最大值為，故。4.山東卷文14，且滿足，那么xy的最大值為 .【答案】3【解析】(當(dāng)且僅當(dāng)，即x=6,y=8時(shí)取等號(hào))，于是，5.浙江卷文15假設(shè)正實(shí)數(shù)x，y 滿足 ，那么xy 的最小值是 。解析：運(yùn)用根本不等式，令，可得，注意到t0，解得t,故xy的最小值為18，此題主要考察了用根本不等式解決最值問題的能力 ，以及換元思想和簡(jiǎn)單一元二次不等式的解法，屬中檔題

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