（整理版）課時作業(yè)(四十七)　[第47講　雙曲線]

1、課時作業(yè)課時作業(yè)( (四十七四十七) ) 第第 4747 講講雙曲線雙曲線 (時間：45 分鐘分值：100 分)根底熱身1雙曲線x22y2a1 的一條漸近線為y 2x，那么實數(shù)a的值為()a. 2b2c. 3d42假設kr r，那么“k5”是“方程x2k5y2k21 表示雙曲線的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3石家莊質(zhì)檢 中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為 5，那么它的漸近線方程為()ay2xby52xcy12xdy 6x4臨川一中模擬 點f是雙曲線x2a2y2b21(a0，b0)的左焦點，點e是該雙曲線的右頂點，過點f且垂直于x軸的直線與雙曲線交

2、于a，b兩點，abe是銳角三角形，那么該雙曲線的離心率e的取值范圍是()a(1，)b(1，2)c(1，1 2)d(2，1 2)能力提升5漸近線是 2x 3y0 和 2x 3y0，且過點(6，6)的雙曲線的標準方程是()a.x23y241b.y24x231c.x29y2121d.y216x21216鄭州預測 假設雙曲線x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦點分別為f1，f2，線段f1f2被拋物線y22bx的焦點分成 73 的兩段，那么此雙曲線的離心率為()a.98b.53c.3 24d.547襄陽調(diào)研 平面內(nèi)動點p(x，y)與a(2，0)，b(2，0)兩點連線的斜率之積為14，動點p的軌跡方

3、程為()a.x24y21b.x24y21c.x24y21(x2)d.x24y21(x2)8唐山二模 直線l與雙曲線c：x2a2y2b21(a0，b0)交于a，b兩點，m是線段ab的中點，假設l與om(o是原點)的斜率的乘積等于 1，那么此雙曲線的離心率為()a2b. 2c3d. 39雙曲線x2y231 的左頂點為a1，右焦點為f2，p為雙曲線右支上一點，那么pa1pf2的最小值為()a2b8116c1d010雙曲線x2a2y2b21(a0，b0)的一條漸近線方程為y 3x，它的一個焦點為f(6，0)，那么雙曲線的方程為_11朝陽二模 雙曲線x2my251(m0)的右焦點與拋物線y212x的焦點

4、相同，那么此雙曲線的離心率為_12太原五中月考 假設雙曲線x2a2y2b21(a0，b0)的漸近線與圓(x2)2y22相交，那么此雙曲線的離心率的取值范圍是_13f是雙曲線x24y2121 的左焦點，p是雙曲線右支上的動點， 假設a(1， 4)， 那么|pf|p a|的最小值是_14(10 分)點m(x，y)到定點f(5，0)的距離和它到定直線l：x95的距離的比是53.(1)求點m的軌跡方程；(2)設(1)中所求方程為c，在c上求點p，使|op| 34(o為坐標原點)15(13 分)雙曲線c與橢圓x227y2361 有相同焦點，且經(jīng)過點( 15，4)(1)求雙曲線c的方程；(2)假設f1，f

5、2是雙曲線c的兩個焦點， 點p在雙曲線c上， 且f1pf2120， 求f1pf2的面積難點突破16(12 分)雙曲線的中心在原點，離心率為 2，一個焦點為f(2，0)(1)求雙曲線方程；(2)設q是雙曲線上一點，且過點f，q的直線l與y軸交于點m，假設|mq|2|qf|，求直線l的方程課時作業(yè)(四十七)【根底熱身】1d解析 由題意，得 2a2，所以a4.2a解析 方程x2k5y2k21 表示雙曲線(k5)(k2)0k5 或k0，b0)，其漸近線方程為yabx.由ca 5可得a2b2a25， 所以ba2， 所以ab12， 所以漸近線方程為y12x.應選 c.4b解析 abe是銳角三角形，可知ae

6、f45，tanaef1，即b2aac1，計算得1ca1，故 1e2，應選 b.【能力提升】5c解析 設雙曲線方程為 4x23y2k(k0)，將點(6，6)代入，得k36，所以雙曲線方程為x29y212c.6b解析 以題意得cb27732c，即b45c(其中c是雙曲線的半焦距)，所以ac2b235c，ca53，因此該雙曲線的離心率等于53，選 b.7d解析 依題意有kpakpb14，即yx2yx214(x2)，整理得x24y21(x2)，應選 d.8b解析 設a(x1，y1)，b(x2，y2)，m(x0，y0)，那么x21a2y21b21，x22a2y22b21，兩式相減得x1x2 x1x2a2

7、y1y2 y1y2b2，所以b2a2y1y2 y1y2x1x2 x1x2，所以b2a22y0y1y22x0 x1x2k0kl1，所以a2b2，即ab，所以ecaa2b2a 2.應選 b.9a解析 由可得a1(1，0)，f2(2，0)，設點p的坐標為(x，y)，那么pa1pf2(1x，y)(2x，y)x2x2y2，因為x2y231(x1)，所以pa1pf24x2x5，當x1 時，pa1pf2有最小值2.10.x29y2271解析ba 3，即b 3a，而c6，所以b23a23(36b2)，得b227，a29，所以雙曲線的方程為x29y2271.11.32解析 拋物線y212x的焦點為f(3，0)，

8、在x2my251中，am，b 5，c3，因為c2a2b2，所以m4，a2，所以eca32.12 (1， 2)解析 雙曲線的漸近線為bxay0， 因為它與圓(x2)2y22 相交，所以圓心(2， 0)到該直線的距離小于圓的半徑， 即|2b|a2b2 2， 整理得b2a2， 所以c2a2a2，得c2a22，所以 1e0，b0)，那么有eca2，c2，所以a1，那么b 3，所以所求的雙曲線方程為x2y231.(2)因為直線l與y軸相交于m且過焦點f(2，0)，所以l的斜率一定存在，設為k，那么l：yk(x2)，令x0，得m(0，2k)，因為|mq|2|qf|且m，q，f共線于l，所以mq2qf或mq2qf.當mq2qf時，xq43，yq23k，所以q的坐標為43，23k，因為q在雙曲線x2y231 上，所