同底數(shù)冪的乘法的片段教學精編版

1、同底數(shù)冪的乘法的片段教學臨江中學黃林斌老師：現(xiàn)在我要用一道搶答題來考考你們，題目是：（投影）已知三個數(shù) 2、3、4，你能從中任取兩個數(shù)組成算式，使其運算結果最大嗎？（有人脫口而出3×4=12 ）老師：（微笑而不作答）想想我們已學過了哪些運算？（停頓）學生1：43！學生 2：不對！應該是3 4 ！（其它同學點頭表示贊同）老師： 34進行的是什么運算？這里的3 叫做？ 4 叫做？3 4 = ？這里的三個數(shù)還能組成哪些冪？（老師一句一句問，學生一問一問集體回答）老師：冪也是個數(shù)，那冪能否再進行運算？（引入課題：冪的運算）下面我們就利用剛才得到的六個冪 （允許重復使用） 來研究冪的運算，怎樣

2、入手研究呢？我們的研究方法是：（投影）第一步：試驗尋找一些形如右圖的式子。可先考慮加和減，再看乘和除。第二步：觀察（ 1）你找到了哪些等式？ （2）你從這些等式中有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能用語言概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？請以小組為單位合作研究。 （學生立即展開討論， 大家七嘴八舌，氣氛十分熱烈，老師在教室里巡視，不時參與小組的討論。）1老師：請各小組將你們的研究成果展示在黑板上。（立即有幾位同學拿著草稿紙上黑板去寫研究所得）學生 3：（板書在黑板上） 23 2 4 4724-24 0學生 4：（板書在黑板上） 2 3 2 4 12832322×3 2學生 5：（板書在黑板上） 4 3 -4 4 3

3、 4 ×43老師：還有沒有不同的研究成果？（停頓，確信沒有人發(fā)言后）這里的六個式子都是等式嗎？你有辦法驗證嗎？ （有許多學生馬上拿出計算器，很快驗證得到不成立，成立）老師：從你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生小聲議論）學生 6：相同的冪相減一定為 0，相同的冪相加就等于 2 乘以這個冪。老師：回答得非常好！ 如果將中的 3 換成 a，就是我們以前學過的合并同類項吧？（學生點頭認可）現(xiàn)在我們有了一個研究成果， 那就是：相同的冪可以進行加減運算。下面我們繼續(xù)研究：冪能不能進行乘法運算。仍以小組為單位合作研究， 并請小組代表將研究成果展示在黑板上。 （學生繼續(xù)投入討論，教室里不時傳來你這個不成立，兩邊不

4、等，老師仍在教室里巡視，不時參與小組的討論，）2學生 7：（板書在黑板上）32 ×3 43623 ×24 27 42×4345學生 8：（板書在黑板上）3 3×43 1233 2×4212 2老師：這五個等式均成立的吧？（學生齊聲回答：成立）兩位同學給出的等式好象有點差別，你們看出他們的差別了嗎？學生 9：每個等式中冪的底數(shù)是相同的，每個等式中冪的指數(shù)是相同的。老師：這是個偉大的發(fā)現(xiàn)！我們看到都是相同底數(shù)的冪在相乘，而是不同底數(shù)的冪在相乘， 今天我們先重 點來研究相同底數(shù)冪相乘即同底數(shù)冪的乘法（板書課題：同底數(shù)冪的乘法）仔細觀察你還能發(fā)現(xiàn)什么？學生 10：（急不可耐）左邊冪的指數(shù)相加就等于右邊冪的指數(shù)。（學生因發(fā)現(xiàn)而面露喜色）老師：剛才我們是在計算器的幫助下找到三個等式的，現(xiàn)在你們能不用計算器，告訴我5 2 ×5 6 的結果嗎？結果用冪表示。（學生脫口而出：等于58）老師：那 a 2×a3 ？說說你的理由。學生 11：等于 a 5.因為 a 2×a 3 a×a×a×a×aa 5.老師： am ×an ?3學生 12：am + n. 因為 a m 表示 m 個 a 相乘， a n 表示 n個 a 相乘，所以一共有m+n 個 a 相乘。（老師板