《“歸總”問題》教學(xué)設(shè)計

1、“歸總”問題教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標（一） 知識與技能讓學(xué)生掌握用乘除兩步計算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題，能正確迅速地找到中間問題 （ 即先求什么 ） 。（二）過程與方法使學(xué)生學(xué)會利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略， 提高分析問題和解決實際問題的能力。（三） 情感態(tài)度和價值觀養(yǎng)成良好的畫線段圖解決問題的意識和習(xí)慣。二、目標解析例 9 沿用了例 8 的情境， 編排的思路與例 8 大體相同。 不同的是，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)。總價相等這一數(shù)量關(guān)系用形象示意圖 （ 離散的圖形） 無法呈現(xiàn)，而且當數(shù)據(jù)很大時畫起來也很麻煩。線段圖通過用上

2、下兩條長度相等的線段并平均每分成相應(yīng)的分數(shù)，既能很好地表明總量一定的數(shù)量關(guān)系，還能體現(xiàn)每一步中單價與數(shù)量的關(guān)系。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：學(xué)會解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)難點：學(xué)會畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。四、教學(xué)準備課件、直尺五、教學(xué)過程(1) 復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1. 自主提問。出示：媽媽的錢買6 元一個的碗，正好可以買6 個。(1) 你發(fā)現(xiàn)了什么信息 ?(2) 根據(jù)信息提出合適的問題，并口頭列式解答。2. 揭示課題。出示：用這些錢買9 元一個的碗，可以買幾個?師：這個問題跟我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同呢 ?這節(jié)課我們就一起來研究。 ( 板書課題 )【設(shè)計意圖】 “歸總”問題是用兩步

3、計算解決的問題， 通過解答復(fù)習(xí)的內(nèi)容，將兩步解決的一個問題化為兩問的問題，逐個解決，降低了難度，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，順利過渡。(2) 嘗試探索，學(xué)習(xí)新知1. 閱讀和理解。(1) 出示例 9 的完整問題，學(xué)生自由讀題，理解題意。(2) 交流。你從題目中知道了什么 ?你能用示意圖的方式表示出來嗎 ?預(yù)設(shè)一：畫形象示意圖表示題意。預(yù)設(shè)二：畫線段圖表示題意。展示學(xué)生畫的示意圖，并進行對比和交流。第一幅圖不能表示清楚題意， 看不出買 6 元一個的碗和買9 元一個的碗用的是同樣多的錢。第二幅圖畫的線段總長度是一樣的， 表示買 6 元一個的碗和 9 元一個的碗用的是同樣多的錢。 36 元里面有幾個9 元，

4、就能買幾個碗。學(xué)生修改或完善自己畫的示意圖。2. 分析與解答。（1） 借助線段圖，討論解決問題的方案。分析： 從第一條線段圖知道每個碗6 元（單價 ） ， 正好可以買 6 個（數(shù)量 ） ，可以求出媽媽一共有多少錢（總價 ） 。知道了總價，就可以求出用這筆錢買 9 元一個的碗買幾個。（2） 學(xué)生獨立列式解答。預(yù)設(shè)一：6×6=36（ 元） 36÷9=4（ 個）預(yù)設(shè)二：6×6÷9=36÷9=4（個）（3） 說說自己有沒有其他的思考方法?從問題進行分析， 要求出“用這些錢買 9 元一個的碗， 可以

5、買幾個? ”必須先求出“這些錢”是多少，而題目中沒有直接給總價，所以同樣要先求出媽媽有多少錢。2. 回顧與反思。(1) 說說怎樣檢驗答案是否正確。4個 9 元的碗總價是36 元， 6 個 6元的碗總價也是36 元。所以解答正確。(2) 回顧解答的過程。在分析題目的過程中同學(xué)們都抓住了解題的關(guān)鍵無論碗的個數(shù)和單價怎么變，錢的總數(shù)都是不變的，都必須先算出買碗的錢的總數(shù)，再根據(jù)要求進行后面的計算。(3) 匯報交流后，讓學(xué)生書寫答案，完善解題步驟?！驹O(shè)計意圖】 學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的信息記錄下來， 由于上節(jié)課剛剛學(xué)過用畫示意圖的方式記錄，肯定有學(xué)生會繼續(xù)使用這種方法。通過分析對比，發(fā)現(xiàn)畫示意圖的方法不能體現(xiàn)總價

6、相同的信息，從而優(yōu)化出畫線段圖的方法更能清楚地表達，然后再修改完善，經(jīng)歷知識形成的過程。解決問題，提倡列綜合算式，但對于能力較弱的同學(xué)也可以分步列式，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。詢問有沒有其他思考方法，盡量呈現(xiàn)學(xué)生思考的過程，體現(xiàn)解決問題的多樣化思想?；仡櫯c反思環(huán)節(jié)重視學(xué)習(xí)方法的分析與總結(jié)，讓學(xué)生的解題思路更加清晰。(三)鞏固練習(xí)，發(fā)展提高1. 做一做。(1) 學(xué)生獨立解答，交流訂正。(2) 對比質(zhì)疑，歸納概括。提問： 比較 (1) 、 (2) 兩小題， 它們有什么共同點和不同點。明確： 題目中的前兩個數(shù)學(xué)信息是相同的， 給出了每天讀的頁數(shù)和天數(shù)，根據(jù)這兩個信息可以求出總頁數(shù)，而且總頁數(shù)是固定

7、不變的。不同的是：第三個信息和問題不同，正好互相交換了一下 ; 從解讀思路上看，第二步分別是：總頁數(shù)÷ 每天讀的頁數(shù)=天數(shù) ; 總頁數(shù) ÷ 天數(shù) =每天讀的頁數(shù)。2. 練習(xí)十五第12 題。(1) 學(xué)生獨立解答，交流訂正。(2) 讓學(xué)生根據(jù)“每組6 人， 分成 6 組。 ”自己增加條件，編出一道需要用乘除兩步解決的問題。預(yù)設(shè)一：每組4 人，可以分幾組?預(yù)設(shè)二：每組2 人，可以分幾組?預(yù)設(shè)三：分成9組，每組幾人?預(yù)設(shè)四：分成4組，每組幾人?預(yù)設(shè)五：分成2組，每組幾人?(3) 對比、概括。發(fā)現(xiàn)：每組的人數(shù)越少，分成的組數(shù)越多。 ( 體會組數(shù)與每組人數(shù)這兩個

8、量之間的反比例關(guān)系。 )3. 練習(xí)十五第13 題。（1） 學(xué)生獨立解答。（2） 匯報交流。預(yù)設(shè)一：每條邊用1 根小棒，一個正方形用4 根。3×8÷4=6預(yù)設(shè)二：每條邊用2 根小棒，一個正方形用8 根。3×8÷8=3預(yù)設(shè)三：每條邊用3 根小棒，一個正方形用12 根。3×8÷12=2預(yù)設(shè)四：每條邊用4 根小棒，一個正方形用16 根。3×8÷16=1（3） 對比、概括。發(fā)現(xiàn)： 每個正方形用的小棒數(shù)越多， 能擺出的正方形就越少。 （ 體會兩個量之間的反比例關(guān)系。 ）【設(shè)計意圖】 第（一）題提供了與例題具有相同數(shù)學(xué)模型的題目：第一步都是用乘法算出總價，通過對比歸納總結(jié)，幫助學(xué)生建立“歸總”問題的模型，更好地掌握解決方法。第（ 二 ） 題通過學(xué)生自己增加條件，編出問題再