注冊(cè)電氣工程師力學(xué)需要記憶的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)進(jìn)程

1、第一節(jié)靜力學(xué)1. 作用于剛體上力的三要素可表述為：力的大小、作用線和指向。因而，力矢是滑動(dòng)矢量。2. 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，它的大小和方向由這兩個(gè)力的矢量為 鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。3. 一剛體受不平行的三力作用而處于平衡時(shí)，此三力的作用線必共面且匯交于一點(diǎn)。4. 約束反力的方向恒與約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。5. 受力圖是分析研究對(duì)象全部受力情況的簡(jiǎn)圖。其步驟：首先取脫離體，其次畫上全部主動(dòng)力和約束反力。 對(duì)于方向不能確定的約束反力如鉸鏈約束，有時(shí)可利用平衡條件來(lái)判斷。6. 力矩：mo（F）= ± Fd，點(diǎn)O稱為

2、矩心，d為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心 逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。在平面中力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)代數(shù)，在空間中力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)定位矢。7. 當(dāng)力F與矩軸Z共面（包括平行或相交）時(shí)，力對(duì)該軸之矩等于零。8. 匯交力系：各個(gè)力都會(huì)交于同一點(diǎn)。9. 力偶：兩個(gè)等值、反向、不共線的平行力組成的力系稱為力偶，記為（F、F'）。力偶只能引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)而不能使物體移動(dòng)，力偶中兩個(gè)力對(duì)任一根軸的投影之和恒等于零。由此可知，力偶沒有合力。既不能與一個(gè)力等效，也不能與一個(gè)力相平衡。力偶只能與力偶等效或相平衡。10. 力偶距：M=± Fd（逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，F(xiàn)為力的大小，d為兩力之間的垂直距離

3、），力偶距在平面問(wèn)題中是 個(gè)代數(shù)量，在空間問(wèn)題中是個(gè)自由矢量。11. 兩個(gè)力偶等效條件是該兩力偶矩矢相等。由此等效條件可以得出下列兩個(gè)推論。12. 推論1:只要保持力偶矩矢不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，或從剛體的一個(gè)平面移到另一個(gè)平行平 面內(nèi)，而不改變其對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。13. 推論2:在保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以任意改變力偶的力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改 變它對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。14. 力線平移定理：作用于剛體上的力F,可以平移到剛體上的任意點(diǎn)0,但必須在此力線與O所決定的平面內(nèi)附加一力偶，此力偶矩矢的大小與方向等于力F對(duì)0點(diǎn)的矩矢，F(xiàn)= F'= F''

4、;朋4一仝左圖中的中間圖中添加的 F和F”為添加 的力偶，F(xiàn)=F” ,力偶距為F” d，而F'為A點(diǎn)上的力F移動(dòng)到0點(diǎn)后的力F' =FM為F和F”的力偶距矢d=m/F'反過(guò)來(lái)推斷也可以。15.力系合成的一般結(jié)果:一個(gè)力一個(gè)刃儁柞用機(jī)逋過(guò)點(diǎn)空冋* MoMEw。攝一矢 At平面=（FJ代敢力矢R'稱為原力系的主矢，它的大小和方向與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)；力偶矩矢M0（或力偶矩M）稱為原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心0點(diǎn)的主矩，一般地說(shuō)與簡(jiǎn)化中心位置有關(guān)。 更多精品文檔任盍力慕的合成主矢主矩最后結(jié)栗說(shuō)明JT = 0MO=Q平衡此為任意力系平衡的必要利充分條件合力偶此時(shí)主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)

5、關(guān)丈工0合力僉力作用線過(guò)簡(jiǎn)化中心札工0R'丄札合力作用線離簡(jiǎn)化中心的膽離力- 啓AJ円力螺旋力螺旋中心軸通過(guò)簡(jiǎn)化中心力螺鏈中心軸離簡(jiǎn)化中心的距離 j _ fnSina 皮16.17.任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢與力系對(duì)任一點(diǎn)的主矩都等于零，即皮=0, * （科）=0力系的平衡方程表4亠6力系容稱1平績(jī)方程建2方裡的數(shù)目平rm 力 系任遵力系-0至叫（用-=0或xv（ -06人5、=0 思叫（耳）=0工軸不垂直AB連線或 mA （旳）=0 至叫 <Fi> =0 戈褲c （） =0A> J3. C三點(diǎn)不共線3平行力系工匕=。送叫（FJ -0 了軸不垂直F；

6、或（FJ -0（Fj =0遇、舊兩點(diǎn)連線不與餐力作用線平行2空間1平行力癢SZi = 0章x (Fj = 0> 送和”(f = 0)2軸不垂直兀3力任意力系輕L譏網(wǎng)szt =0Smx (F； = 0*v (F,) =0F Sms (F.) =0618.沿物體中心線分布的平行力，稱為平行分布線荷載，簡(jiǎn)稱線荷載。同向線荷載合成結(jié)果為一合力R,該合力的大小和作用線位置可通過(guò)求積分的方法和合力矩定理求得。19.平面桁架由若干直桿在兩端用鉸鏈彼此連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)稱為桁架。桿件與桿件的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)1).對(duì)于桁架的分析計(jì)算作如下假設(shè)：(1) 各桿件都用光滑鉸鏈連接。(2) 各桿件都是直桿

7、。(3) 桿件所受的外荷載都作用在節(jié)點(diǎn)上。對(duì)于平面桁架各力作用線都在桁架平面內(nèi)。(4) 各桿件的自重或略去不計(jì)，或平均分配到桿件兩端的節(jié)點(diǎn)上。根據(jù)以上假設(shè)，桁架中各桿件都是二力桿，只受到軸向力作用，受拉或者受壓。桿件受力沿著桿件的方向, 不會(huì)出現(xiàn)垂直桿件的力產(chǎn)生。20.摩擦力：1 摩擦力的大小由平衡條件確定，同時(shí)應(yīng)與最大摩擦力Fm比較。若FW Fm,貝幽體平衡；否則，物體不平衡。2,在臨界狀態(tài)下，摩擦力為最大值 Fm,且應(yīng)該滿足Fm=fN的關(guān)系式。3 由于摩擦力的大小在一定范圍內(nèi)變化，即o < FW Fm,因此物體的平衡位置或物體所受的力也有一個(gè)范圍，稱為平衡范圍。為避免解不等式，往往假

8、設(shè)物體處于臨界狀態(tài)。4 摩擦力的方向總是與物體的相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)方向相反。當(dāng)物體尚未達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，摩擦力是未知的，如其指向無(wú)法預(yù)先判斷，貝【J可以假定；當(dāng)物體到達(dá)臨界狀態(tài)時(shí)，其指向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，不能任意假定。5.最大摩擦角為a,則摩擦系數(shù)為tana21.求重心工1 A 十壬孕£ +工*3x1,x2,x3 分別為該圖形各規(guī)則部分重心的坐標(biāo)，A1,A2, A3分別為各規(guī)則部分的面積或者重量或者體積。22.23.運(yùn)動(dòng)方程速度加速度a+十也bb1打=vTdiyp_(t)亠由一dz _st/2an pC3b=O4-2-3勻速曲線遠(yuǎn)動(dòng)勾交速曲線運(yùn)功aT= 0*V空。* at

9、$ =帥+諷1$ =v(jt +=(j-旳自然法衰赤表 4 2-2an法線加速度，代表方向變化的快慢。 ab 為副法線加速度，p為曲率半徑，如果是圓 則為半徑。動(dòng)點(diǎn)的速度向是沿著動(dòng)點(diǎn)軌跡 的切線方向。24. 剛體的平動(dòng)：在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上任一直線始終與它原來(lái)的位置保持平行，稱這種運(yùn)動(dòng)為剛體的平動(dòng)，如果體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡是直線，則稱為直線平動(dòng)；如果體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡是曲線，則稱為曲線平動(dòng)。剛體作平動(dòng)時(shí)，體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡形狀相同，在每一瞬時(shí)，各點(diǎn)具有相同的速度和加速度。因此，整個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)，完全可由體內(nèi)任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)確定。25. 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度轉(zhuǎn)功剛體任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 表:4 2-籽運(yùn)動(dòng)

10、方程速度加速度S = R護(hù)V LfVa iifT + 口4P = _Rsa! = J?£Q = a X 廠ctJ? V'e2 + cu43或 = ar + un二繪乂尸十CO X在每一瞬時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任 一點(diǎn)的速度和加速度的大小 都與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R成正比，且 各點(diǎn)的加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成 相同的夾角。V=Wr （切向速度）| J 八（切向加速度） an=WR （法向加速度）26.點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)固結(jié)于某一參考體上的坐標(biāo)系Oxyz稱為靜坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱靜系。通常如不加說(shuō)明，則以固結(jié)于地球表面上的坐標(biāo)系作為靜系。固結(jié)于相對(duì)靜系運(yùn)動(dòng)的參考體上的坐標(biāo)系O'x'y'稱為動(dòng)坐標(biāo)系

11、，簡(jiǎn)稱動(dòng)系。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)學(xué)習(xí)-好資料于靜系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度和加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡、相對(duì)速度和相對(duì)加速度，并以Va和aa分別表示此速度和加速度。 動(dòng)系相對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)。在某一瞬時(shí)，動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的一點(diǎn)稱為動(dòng)點(diǎn)在此瞬時(shí)的牽連點(diǎn)。牽連點(diǎn)的速度和加速度稱為動(dòng)點(diǎn)在該瞬時(shí)的牽連速度和牽連加速度，并分別以Vr和ar表示之。舉例：地面為動(dòng)系，動(dòng)車為動(dòng)系，則動(dòng)車上走的人，相對(duì)于地面的速度為 絕對(duì)速度（相對(duì)于靜系的速度）， 相對(duì)于動(dòng)車的速度為相對(duì)速度（相對(duì)于動(dòng)系的速度），動(dòng)車相對(duì)于地面的速度為牽連速度（兩個(gè)坐標(biāo)系之間的 速度）。動(dòng)點(diǎn)往往不是動(dòng)系上的點(diǎn)，牽連點(diǎn)為動(dòng)系上的點(diǎn)，

12、不同時(shí)刻動(dòng)點(diǎn)是相同的，但牽連丿27. Va=Ve+Vr即動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于它的牽連速度和相對(duì)速度的矢量和，這就是點(diǎn)的速度合成定理。牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)：aa=ae+ar牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)： aa=ae+ar+ak ak稱為科氏加速度， ak=2 vr28. 其一，動(dòng)系相對(duì)靜系有運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系也有運(yùn)動(dòng)；其二，除題意特別指明動(dòng)系或動(dòng)點(diǎn)外，盡可能使選 取的動(dòng)點(diǎn)對(duì)動(dòng)系有明顯而簡(jiǎn)單的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡。在一般機(jī)構(gòu)中，通?？蛇x取傳遞運(yùn)動(dòng)的接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，與 其鄰接的剛體為動(dòng)系。29. 例題例4-24曲柄OA長(zhǎng)為r，以勻角速度3繞軸0逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)，從而通過(guò)曲柄的A端推動(dòng)滑桿BC沿鉛 直方向上升，如圖4210所示。求當(dāng)0=

13、60。時(shí)，滑桿BC的速度和加速度。解取0A上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，滑桿BC為動(dòng)系。動(dòng)點(diǎn)A的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)是水平直線運(yùn)動(dòng); 牽連運(yùn)動(dòng)是滑桿 BC的平動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)A的速度和加速度矢量圖如圖 4 210所示。由圖4 2 10所示的速度和加速度平行四邊形，得滑桿BC的速度v和加速度a的大小為vv =右 noccs60'cte = Hqpsintf 二廠阿己sinMT =（方向向下）因?yàn)閍的加速度為動(dòng)點(diǎn)A法線的加速的即方向?yàn)?A0,將AO沿水平和豎直方向分解，可得牽連加速度為向下 往往選擇被動(dòng)物體為動(dòng)系，主動(dòng)運(yùn)動(dòng)的物體與動(dòng)系連接點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。30.30. 向心力=mv2/r （ v為線速度，r為軌距半徑）32.31. 求質(zhì)心的坐標(biāo)：P為物體B的重量，溝為物體B的坐標(biāo)，Q為物體A的重量， Xa為物體A的坐標(biāo)，為物體A和B組成一個(gè)系統(tǒng)C的質(zhì)心坐 標(biāo)。34.32. 動(dòng)量矩是某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系繞某點(diǎn)或某軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)