（整理版）高考數(shù)學(xué)321專題17坐標(biāo)系與參數(shù)方程（學(xué)生

1、版高考數(shù)學(xué) 3-2-1精品系列專題17 坐標(biāo)系與參數(shù)方程學(xué)生版【考點定位】考綱解讀和近幾年考點分布考綱解讀：坐標(biāo)系與參數(shù)方程包括坐標(biāo)系和參數(shù)方程兩局部內(nèi)容坐標(biāo)系應(yīng)著重理解用極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系解決問題的思想，以及兩種坐標(biāo)的關(guān)系與互化；極坐標(biāo)系只要求能夠表示給出簡單圖形的極坐標(biāo)方程；球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系只做簡單的了解，不宜拓寬、拔高要求參數(shù)方程只要求能夠選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程，能進行普通方程與參數(shù)方程的互化，并會選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，用參數(shù)方程表示某些曲線，解決相關(guān)問題參數(shù)方程與普通方程的互化是高考對本局部知識考查的一個重點近幾年考點分布 高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標(biāo)方程、

2、參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離問題，交點問題和位置關(guān)系的判定?！究键cpk】名師考點透析考點一、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程的互化例1：直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓c的極坐標(biāo)方程：2sin (為參數(shù))(1)將直線l的參數(shù)方程和圓c的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l和圓c的位置關(guān)系【名師點睛】(1)在由點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，一定要注意點所在的象限和極角的范圍，否那么點的極坐標(biāo)將不唯一(2)在曲線的方程進行互化時，一定要注意變量的范圍要注意轉(zhuǎn)化的等價性例3：在極坐標(biāo)系中，圓c的圓心c，半徑r1.(1)求圓c

3、的極坐標(biāo)方程；(2)假設(shè)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點p的直角坐標(biāo)為(2,2)，直線l交圓c于a，b兩點，求的最小值【名師點睛】(1)參數(shù)方程化為普通方程的關(guān)鍵是消參數(shù)，要根據(jù)參數(shù)的特點進行(2)利用參數(shù)方程解決問題，關(guān)鍵是選準(zhǔn)參數(shù)，理解參數(shù)的幾何意義【三年高考】 10、11、12 高考試題及其解析高考試題及解析一、填空題3 廣東文(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù),)和(為參數(shù)),那么曲線與的交點坐標(biāo)為_.6湖南理在直角坐標(biāo)系xoy 中,曲線: (t為參數(shù))與曲線 :(為參數(shù),) 有一個公共點在x軸上,那么.9北京理直線(為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的交

4、點個數(shù)為_10安徽理在極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線的距離是二、解答題11遼寧文理選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)中,圓,圓.()在以o為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓的極坐標(biāo)方程,并求出圓的交點坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);()求圓的公共弦的參數(shù)方程.12新課標(biāo)文理選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線:的極坐標(biāo)方程是=2,正方形abcd的頂點都在上,且a,b,c,d依逆時針次序排列,點a的極坐標(biāo)為(2,).()求點a,b,c,d的直角坐標(biāo)()設(shè)p為上任意一點,求的取值范圍.14福建理選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在

5、平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為幾點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.直線上兩點的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).()設(shè)為線段的中點,求直線的平面直角坐標(biāo)方程;()判斷直線與圓的位置關(guān)系.11年高考試題及解析一、選擇題1.安徽理5在極坐標(biāo)系中，點的圓心的距離為a2 b cd【答案】d2.北京理3在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)系是a b c (1,0) d(1，)那么的最小值為 。 4.廣東理14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題兩曲線參數(shù)方程分別為 和，它們的交點坐標(biāo)為_三、簡答題1.福建理21選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直接坐標(biāo)系xoy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線c的參數(shù)方程為i在極坐標(biāo)與

6、直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸中，點p的極坐標(biāo)為4，判斷點p與直線l的位置關(guān)系；ii設(shè)點q是曲線c上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值2.遼寧理23選修4-4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為為參數(shù)，曲線c2的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：=與c1，c2各有一個交點當(dāng)=0時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng)=時，這兩個交點重合i分別說明c1，c2是什么曲線，并求出a與b的值；ii設(shè)當(dāng)=時，l與c1，c2的交點分別為a1，b1，當(dāng)=時，l與c1，c2的交點為a2，b2，求四邊形a1a2b

7、2b1的面積3.全國新課標(biāo)理23在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，m為上的動點，p點滿足，點p的軌跡為曲線i求的方程；ii在以o為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為a，與的異于極點的交點為b，求|ab|.高考試題及解析1.湖南文極坐標(biāo)和參數(shù)方程t為參數(shù)所表示的圖形分別是a. 直線、直線 b. 直線、圓 c. 圓、圓 d. 圓、直線3.北京理極坐標(biāo)方程0表示的圖形是a兩個圓 b兩條直線 c一個圓和一條射線 d一條直線和一條射線4.湖南理極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程為參數(shù)所表示的圖形分別是a、圓、直線 b、直線、圓 c、圓、圓 d、直線、直線5.安徽理設(shè)曲線的參數(shù)方

8、程為為參數(shù)，直線的方程為，那么曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為a、1b、2c、3d、4.二、填空題9.廣東文在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點的極坐標(biāo)為 .在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)，在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸中，圓c的方程為。求圓c的直角坐標(biāo)方程；設(shè)圓c與直線交于點a、b，假設(shè)點p的坐標(biāo)為，求|pa|+|pb|12.江蘇卷 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程本小題總分值10分在極坐標(biāo)系中，圓=2cos與直線3cos+4sin+a=0相切，求實數(shù)a的值。13、 寧夏直線c1t為參數(shù)，c2為參數(shù)，當(dāng)=時，求c1與c2的交點坐標(biāo)；過坐標(biāo)原點o

9、做c1的垂線，垂足為a，p為oa中點，當(dāng)變化時，求p點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線?！緝赡昴M】 名校模擬題及其答案1.西城二模理3橢圓 是參數(shù)的離心率是 a b. c. d.2.朝陽二模理5在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，那么直線和曲線的公共點有 a個 b個 c個 d無數(shù)個3.海淀二模理3直線為參數(shù)的傾斜角的大小為 a b. c. d.4.豐臺二模理9在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是_ 5.昌平二模理4直線l：，圓c：，那么圓心c到直線l的距離是 a. 2 b. c. d. 16.東城二模理10假設(shè)圓的參數(shù)方程為

10、為參數(shù)，那么圓的圓心坐標(biāo)為，圓與直線的交點個數(shù)為 . 8、安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考理科極點到直線的距離為_9西城區(qū)高三期末考試?yán)?圓的直角坐標(biāo)方程為在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，該圓的方程為 b a b c d在曲線為參數(shù)，上，那么的取值范圍為 13.【廣東省肇慶市高三第二次模擬理】14.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點的極坐標(biāo)為 14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，那么曲線上的點與曲線上的點的最遠(yuǎn)距離為_.14坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系下，曲線 為參數(shù)，曲線為參數(shù).假設(shè)曲線、有公共點，那么實數(shù)的取值范圍_ 16.【廣東省粵西北九校高三聯(lián)

11、考理】15極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題在極坐標(biāo)系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 . 15、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(，)()中，曲線與的交點的極坐標(biāo)為_15坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度直線的極坐標(biāo)方程為，那么它與曲線為參數(shù)的交點的直角坐標(biāo)是 19.【廣東省英德市一中高三模擬考試?yán)怼?5.橢圓經(jīng)過點，那么_，離心率_.，那么點0,0到這條直線的距離是 .(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題極坐標(biāo)系中，圓上的動點到直線的距離的最大值是 22.【廣東省深圳市高三第二次調(diào)研理】14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在極坐標(biāo)系中，直線

12、把曲線 所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩局部，那么常數(shù)a的值是 23.【廣東省六校高三第四次聯(lián)考理科】14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，那么曲線上的點與曲線上的點的最遠(yuǎn)距離為_.24.【廣東省茂名市第二次高考模擬理】14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)，那么曲線c上的點到直線的距離的最大值為 14坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線：為參數(shù)上的點到曲線：上的點的最短距離為 26.【廣東省韶關(guān)市高三模擬理】15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線方程是為參數(shù)，,以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，那么圓上的點到直線的距離最小值是 27.【廣東廣東省江門市

13、普通高中高三第一次模擬理】坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，那么曲線的極坐標(biāo)方程為 28(江西省師大附中、鷹潭一中4月高三聯(lián)考理科)極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題點，參數(shù)，點q在曲線c：上，那么點與點之間距離的最小值為 29(江西省六校高三聯(lián)考理科)在極坐標(biāo)系中，點a(2,)到直線：的距離為 曲線c的極坐標(biāo)方程為，那么曲線c上的點到直線為參數(shù)距離的最大值為 . 名校模擬題及其答案填空題1.的圓心到直線的距離為 .2. 廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)高三第一次模擬考試?yán)碜鴺?biāo)系與參數(shù)方程選做題點的極坐標(biāo)為 。極坐標(biāo)系下，直線 與圓的公共點個數(shù)是_

14、4在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)直線y2m和圓x2y2n2相切，其中m，nn*，0| mn |1，假設(shè)函數(shù)f (x)mx+1n的零點x0k，k1，kz，那么k簡答題5.福建省四地六校高三上學(xué)期第三次聯(lián)考試題理本大題分兩小題，每題7分，共14分1極坐標(biāo)系中，a為曲線上的動點，b為直線的動點，求距離的最小值。2求函數(shù)y=的最大值6江蘇省南京市九校聯(lián)合體高三學(xué)情分析試卷本小題為選做題，總分值8分為參數(shù).i寫出直線與曲線的直角坐標(biāo)方程；ii設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，求的最小值.【一年原創(chuàng)】 原創(chuàng)試題及其解析一、選擇題1假設(shè)直線的參數(shù)方程為，那么直線的斜率為 a b c d2以下在曲線

15、上的點是 a b c d 3將參數(shù)方程化為普通方程為 a b c d4化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為 a b c d 5圓心在，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程是 a b c d二、填空題8直線的斜率為_。9參數(shù)方程的普通方程為_。10直線與直線相交于點，又點，那么_。11直線被圓截得的弦長為_。12極點到直線的距離為_13直線t為參數(shù)與曲線相交于a，b兩點，那么點m到弦ab的中點的距離為 ；三、解答題1點是圓上的動點，1求的取值范圍；2假設(shè)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2求直線和直線的交點的坐標(biāo)，及點與的距離。3在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。4、求直線(t為參數(shù))被曲線所截的弦長。【考點預(yù)測】 高考預(yù)測預(yù)測題型主要為選擇題和填空題形式，側(cè)重考查參數(shù)方程和普通方程的互化，極坐標(biāo)系與普通坐標(biāo)系的互化。考查分值：5分。復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)本講時，應(yīng)