（整理版）高考數(shù)學總復習第1節(jié)矩陣變換及其性質(zhì)

1、【優(yōu)化指導】高考數(shù)學總復習 第1節(jié) 矩陣變換及其性質(zhì)、變換的復合與二階矩陣的乘法課時演練 新人教a版選修4-2一、選擇題1方程組用矩陣與向量的乘法形式可表示為()a.b.3函數(shù)yx2在矩陣m變換作用下的結(jié)果為()ayx2by4x2cydy4解析：可得代入yx2得yx2，即為所求曲線方程答案：a4m，n，下面二階矩陣x，能使mxn成立的是()k為非零實數(shù)，矩陣m，n，點a、b、c在矩陣mn對應(yīng)的變換下得到的點分別為a1、b1、c1，a1b1c1的面積是abc的面積的2倍，那么k的值為()a2b2c±2d±3解析：由題設(shè)得mn.由，可知a1(0,0)，b1(0，2)，c1(k，

2、2)sa1b1c1|k|×2|k|，又sabc×2×11.由題設(shè)知|k|2×12，所以k±2.答案：c6在變換m作用下，三角形變?yōu)?)a等邊三角形b直角三角形c等腰直角三角形d鈍角三角形解析：m，所以這是一個順時針旋轉(zhuǎn)45°的旋轉(zhuǎn)變換由三角形的矩陣表示知，三個頂點分別為o(0,0)、a(1,0)、b(1,1)，那么在旋轉(zhuǎn)變換m下，o(0,0)o(0,0)，a(1,0)a，b(1,1)b(，0)，所以變換后的新三角形為，新三角形為等腰直角三角形答案：c二、填空題7矩陣a，向量，假設(shè)向量，使得a2，那么_.解析：設(shè)，由a2，得，即解得故.

3、答案：8曲線x2y21，依次經(jīng)過矩陣a，b變換作用下得到的曲線方程為_解析：ba.取曲線x2y21上任一點p(x0，y0)，它在矩陣ba對應(yīng)的變換作用下變?yōu)閜(x，y)，那么有.，p(x0，y0)在曲線x2y21上y221，即y21.即所求曲線方程為y21.答案：y219矩陣a，b.(1)計算ab_；(2)假設(shè)矩陣b把直線l：xy20變?yōu)橹本€l，那么直線l的方程為_三、解答題10如果曲線x24xy3y21在矩陣的作用下變換得到曲線x2y21，求ab的值解：在曲線x24xy3y21上任取一點p(x，y)，設(shè)點p(x，y)在矩陣的作用下變換得到點p(x，y)，那么.所以，所以代入方程x2y21得(xay)2(bxy)21.化簡得(1b2)x22(ab)xy(a21)y21.從而解得，所以ab2.11在一個二階矩陣m的變換作用下，點a(1,2)變成了點a(4,5)，點b(3，1)變成了點b(5,1)(1)求矩陣m；(2)假設(shè)在矩陣m的變換作用下，點c(x,0)變成了點c(4，y)，求x，y.12(金榜預測)設(shè)t是矩陣所對應(yīng)的變換，a(1,0)且t(a)p.(1)設(shè)b>0，當poa的面積為，poa，o為坐標原點，求a，b的值；(2)對于(1)中