2017年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2017 年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題1在：0，2，1， 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D2下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1 個B2 個C3 個D4 個3下列運算正確的是（）Ax2x3x6B5x2x3xC（x2）3x5D（2x）24x24如圖，CF 是ABC 的外角ACM 的平分線，且 CFAB，ACF50°，則B 的度數(shù)為（）A80°B40°C60°D50°5已知正比例函數(shù)

2、0;ykx（k0）的圖象上兩點 A（x1，y1）、B（x2，y2），且 x1x2，則下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y20Dy1y206如圖，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂線交 BC 于點 E，交 BD 于點 F，連接 CF若A60°，ACF48°，則ABC 的度數(shù)為（）第 1 頁（共 32 頁）A48°B36°C30°D24°

3、7已知直線 ymx+n，其中 m，n 是常數(shù)且滿足：m+n6，mn8，那么該直線經(jīng)過（）A第二、三、四象限C第一、三、四象限B第一、二、三象限D(zhuǎn)第一、二、四象限8如圖，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，DAB90°，ACBC，ACBC，ABC 的平分線分別交 AD、AC 于點 E，F(xiàn)，則的值是（）ABCD9已知O 的半徑 OD 垂直于弦 AB，交 AB 于點 C，連接 AO 并延長交O 于點&#

4、160;E，若 AB8，CD，則BCE 的面積為（）A12B15C16            D1810已知二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點（2，0）、（x1，0），且 1x12，與y 軸交于的正半軸的交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；2a+c0；4a2b+c0；2ab+10，其中正確結(jié)論個數(shù)是（）A1 個B2 個   

5、         C3 個           D4 個二、填空題11在實數(shù)，0，1.414，有理數(shù)有個選做題（請從以下 12,13 兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第 12 題計分）12一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為13把 7 的平方根和立方根按從小到大

6、的順序排列為14已知一次函數(shù) y1kx+b（k0）與反比例函數(shù) y2 （m0）的圖象相交于 A，B 兩點，其橫坐標(biāo)分別是1 和 3，當(dāng) y1y2 時，實數(shù) x 的取值范圍是15在 ABC 中，BAC30°，斜邊 AB2，動點 P 在 AB 邊上，動點 Q 在 AC 邊上，且CPQ90°，則線段 CQ 長的最小值第 2 

7、頁（共 32 頁）三、解答題16計算：+|17解不等式組：，并在數(shù)軸上把解集表示出來18為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉 M 到廣場的兩個入口 A、B 的距離相等，且到廣場管理處 C 的距離等于 A 和B 之間距離的一半，A、B、C 的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 M 的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19某興趣小組為了了解本校男生參加課外

8、體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校 300 名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；第 3 頁（共 32 頁）（3）該校共有 1200 名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為 1200×108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由20如圖，四邊形&#

9、160;ABCD 中，ABCD90°，BCCD，CEAD，垂足為 E，求證：AECE21學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度 AB，其測量步驟如下：（1）在中心廣場測點 C 處安置測傾器，測得此時山頂 A 的仰角AFH30°；（2）在測點 C 與山腳 B 之間的 D 處安置測傾器（C、D 與 B 在同一直線上，且 C、D 之間的距離可以直接測得），測得

10、此時山頂上紅軍亭頂部 E 的仰角EGH45°；（3）測得測傾器的高度 CFDG1.5 米，并測得 CD 之間的距離為 288 米；（已知紅軍亭高度為 12 米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度 AB1.732，結(jié)果保留整數(shù)）取22山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的 A 型車去年銷售總額為 5 萬元，今年每輛銷售價比去年降低 400 元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減

11、少 20%（1）今年 A 型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車行計劃新進(jìn)一批 A 型車和新款 B 型車共 60 輛，且 B 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B 兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表：第 4 頁（共 32 頁）進(jìn)貨價格（元）銷售價格（元）A 型車1100今年的銷售價格B 型車1400200023西安市體育中考是通過測試的形式對應(yīng)屆初中畢業(yè)

12、生作出體質(zhì)評價的統(tǒng)一測評模式，某“學(xué)校為了解九年級學(xué)生考前體能達(dá)標(biāo)情況，規(guī)定用“立定跳遠(yuǎn)”， 耐久跑”， 擲實心球”，“引體向上”作為測試項目（1）該同學(xué)從 4 個項目中隨機(jī)任選一個，恰好是“耐久跑”的概率為；（2）該同學(xué)從 4 個項目中隨機(jī)任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出恰好一個是“立定跳遠(yuǎn)”和另一個是“耐久跑”的概率如圖，在ABC 中，以 AC 為直徑作O 交 BC 于點 D，交 AB 于點 G，且

13、0;D 是 BC 中點，DEAB，垂足為 E，交 AC 的延長線于點 F（1）求證：直線 EF 是O 的切線；（2）若 CF5，cosA ，求 BE 的長25如圖，已知拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過 A（1，0），B（4，0），C（0，2）三點（1）求這條拋物線的解析式；（2）E 為拋物線上一動點，是否存在點 E，使以 A、B、E 為頂點的三角形與COB 相似？若存在，試求出點 E

14、 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若將直線 BC 平移，使其經(jīng)過點 A，且與拋物線相交于點 D，連接 BD，試求出BDA 的度數(shù)第 5 頁（共 32 頁）26（1）如圖，ACBADB90°，那么點 D 在經(jīng)過 A，B，C 三點的圓上嗎？若在請畫出經(jīng)過 A，B，C，D 的圓（不寫畫法，保留畫痕），若不在，請說明理由（2）如圖，如果ACBADB（90°）（點 C，D 在 AB&

15、#160;的同側(cè)），猜想：點D 還 在 經(jīng) 過 A ， B ， C 三 點 的 圓 上 嗎 ？ （ 只 寫 出 你 的 猜 想 ， 不 需 證 明 ）（3）若四邊形 ABCD 中，ADBC，CAD90°，點 E 在邊 AB 上，C

16、EDE（i）作ADFAED，交 CA 的延長線于點 F（如圖），求證：DF 為 ACD 的外接圓的切線（ii）如圖，點 G 在 BC 的延長線上，BGEBAC，已知 sinAED ，AD1，求 DG 的長第 6 頁（共 32 頁）2017 年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在：0，2，1， 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的

17、法則解答【解答】解：在 0，2，1， 這四個數(shù)中，只有2 是負(fù)數(shù)，最小的數(shù)是2故選：B【點評】本題很簡單，只要熟知正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可2下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1 個B2 個C3 個D4 個【分析】四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確定答案【解答】解：因為圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體，故選：B【點評】考查

18、立體圖形的左視圖，考查學(xué)生的觀察能力3下列運算正確的是（）Ax2x3x6B5x2x3xC（x2）3x5D（2x）24x2【分析】利用冪的有關(guān)性質(zhì)及合并同類項的知識分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、x2x3x5，故錯誤；B、5x2x3x，故正確；C、（x2）3x6，故錯誤；D、（2x）24x2，故錯誤，第 7 頁（共 32 頁）故選：B【點評】本題考查了冪的運算性質(zhì)及合并同類項的知識，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握有關(guān)冪的運算性質(zhì)，屬于基本知識，比較簡單4如圖，CF 是ABC 的外角ACM 的平分線，且 CFAB

19、，ACF50°，則B 的度數(shù)為（）A80°B40°C60°D50°【分析】根據(jù)角平分線的定義可得FCMACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得BFCM【解答】解：CF 是ACM 的平分線，F(xiàn)CMACF50°，CFAB，BFCM50°故選：D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5已知正比例函數(shù) ykx（k0）的圖象上兩點 A（x1，y1）、B（x2，y2），且 x1x2，則下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20By

20、1+y20Cy1y20Dy1y20【分析】根據(jù) k0，正比例函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小解答【解答】解：直線 ykx 的 k0，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，x1x2，y1y2，y1y20故選：C【點評】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，主要利用了正比例函數(shù)的增減性第 8 頁（共 32 頁）6如圖，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂線交 BC 于點 

21、E，交 BD 于點 F，連接 CF若A60°，ACF48°，則ABC 的度數(shù)為（）A48°B36°C30°D24°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DBCABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BFCF，進(jìn)而可得FCE24°，然后可算出ABC 的度數(shù)【解答】解：BD 平分ABC，DBCABD，A60°，ABC+ACB120°，ACF48°，BC 的中垂線交 BC 于點 E，BFCF，F(xiàn)CBFB

22、C，ABC2FCE，ACF48°，3FCE120°48°72°，F(xiàn)CE24°，ABC48°，故選：A【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等7已知直線 ymx+n，其中 m，n 是常數(shù)且滿足：m+n6，mn8，那么該直線經(jīng)過（）A第二、三、四象限C第一、三、四象限B第一、二、三象限D(zhuǎn)第一、二、四象限【分析】根據(jù) m+n6，mn8，可得出 m 與 n 為同號且都大于 

23、;0，再進(jìn)行選擇即可第 9 頁（共 32 頁）【解答】解：mn80，m 與 n 為同號，m+n6，m0，n0，直線 ymx+n 經(jīng)過第一、二、三象限，故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 m、n 的關(guān)系解答本題注意理解：直線 ymx+n 所在的位置與 m、n 的符號有直接的關(guān)系m0 時，直線必經(jīng)過一、n三象限m0 時，直線必經(jīng)過二、四象限 0 時，直線與 y 軸正半

24、軸相交；n0 時，直線過原點；n0 時，直線與 y 軸負(fù)半軸相交8如圖，在直角梯形 ABCD 中，DCAB，DAB90°，ACBC，ACBC，ABC 的平分線分別交 AD、AC 于點 E，F(xiàn)，則的值是（）ABC【分析】作 FGAB 于點 G，由 AEFG，得出再由 ABBC 求解【解答】解：作 FGAB 于點 G，DAB90°，AEFG，ACBC，ACB90°，又BE 

25、;是ABC 的平分線，F(xiàn)GFC，在 BGF 和 BCF 中，D，求出  BGF BCF，第 10 頁（共 32 頁）BGFBCF（HL），CBGB，ACBC，CBA45°，ABBC，                +1故選：C【點評】本題主要考查了平行線分線段成比例，全等三角形及角平分線的知識，解題的關(guān)鍵是找

26、出線段之間的關(guān)系，CBGB，ABBC 再利用比例式求解9已知O 的半徑 OD 垂直于弦 AB，交 AB 于點 C，連接 AO 并延長交O 于點 E，若 AB8，CD，則BCE 的面積為（）A12B15C16D18【分析】設(shè) OCx，根據(jù)垂徑定理可得出 AC4，利用勾股定理可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解方程求出 x 的值，進(jìn)而得出 OC 的長度，再根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)以及

27、三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示設(shè) OCx，則 OAODx+2，ODAB 于 C，在 OAC 中，OC2+AC2OA2，即 x2+42（x+2）2，解得 x3，即 OC3，OC 為ABE 的中位線，BE2OC6AE 是O 的直徑，B90°，第 11 頁（共 32 頁）故選：A【點評】本題考查了垂徑定理、三角形的中位線以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是求出BE 的長度本題屬于基礎(chǔ)

28、題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)勾股定理找出方程是關(guān)鍵10已知二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點（2，0）、（x1，0），且 1x12，與y 軸交于的正半軸的交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論：ab0；2a+c0；4a2b+c0；2ab+10，其中正確結(jié)論個數(shù)是（）A1 個B2 個C3 個D4 個【分析】正確由 ，a0，即可判斷正確二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點（2，0）、 x1，0），且

29、60;1x12，正確，設(shè) x11，由2×x02，所以 2，由此即可判斷錯誤因為 x2 時，y0，所以 4a2b+c0，由此即可判斷正確因為 4a2b+c0，c2，所以 4a2b+20，由此即可判斷【解答】解：根據(jù)題意畫出圖象如圖所示，（1（2）3，對稱軸到（2，0）的距離  ，a0，ab，ab0，故正確，正確，設(shè) x11，2×x02，2，a0，第 12 頁（共 32 頁）c2a，2a+c0故正確錯誤x2 時，y0，4a2b+c

30、0，故錯誤正確4a2b+c0，c2，4a2b+20，2ab+10，故正確正確，故選：C【點評】本題考查拋物線與 x 軸交點，系數(shù)與圖象的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是綜合應(yīng)用這些知識解決問題，學(xué)會利用圖象信息解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題11在實數(shù)，0，1.414，有理數(shù)有4個【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可解答【解答】解：，0，6，1.414 為有理數(shù)，有理數(shù)有 4 個，故答案為：4【點評】本題考查了實數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的定義選做題（請從以下 12,13 兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第 

31、12 題計分）12一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為5 或 6 或 7【分析】首先求得內(nèi)角和為 720°的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1，不變，減少 1，即可確定原多邊形的邊數(shù)第 13 頁（共 32 頁）【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為 720°的多邊形的邊數(shù)是 n，則（n2）180720，解得：n6截去一個角后邊數(shù)可能增加 1，不變或減少 1，原多邊形的邊數(shù)為

32、0;5 或 6 或 7故答案為：5 或 6 或 7【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題時注意：一個多邊形截去一個角后它的邊數(shù)可能增加 1，可能減少 1，或不變13把 7 的平方根和立方根按從小到大的順序排列為【分析】先分別得到 7 的平方根和立方根，然后比較大小【解答】解：7 的平方根為，；7 的立方根為，所以 7 的平方根和立方根按從小到大的順序排列為     

33、;故答案為：【點評】本題考查了實數(shù)大小比較：正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小14已知一次函數(shù) y1kx+b（k0）與反比例函數(shù) y2 （m0）的圖象相交于 A，B 兩點，其橫坐標(biāo)分別是1 和 3，當(dāng) y1y2 時，實數(shù) x 的取值范圍是x1 或 0x3【分析】y1y2 即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊，據(jù)此求得對應(yīng)的 x 的范圍【解答】解：實數(shù) 

34、;x 的取值范圍是：x1 或 0x3故答案是：x1 或 0x3【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想15在 ABC 中，BAC30°，斜邊 AB2，動點 P 在 AB 邊上，動點 Q 在 AC 邊上，且CPQ90°，則線段 CQ 長的最小值2【分析】以 CQ 為直徑作O，當(dāng)O 與 AB 邊相切動點 P&#

35、160;時，CQ 最短，根據(jù)切線的性質(zhì)求得 OP，進(jìn)而根據(jù)已知求得POQ 為等邊三角形，得出APQ30°，設(shè) PQ第 14 頁（共 32 頁）3OQOPOCr，rACcos30°AB×3，從而求得 CQ 的最小值為 2【解答】解：以 CQ 為直徑作O，當(dāng)O 與 AB 邊相切動點 P 時，CQ 最短，OPAB，ACB90°，A30°，POA60°，O

36、POQ，POQ 為等邊三角形，POQ60°，APQ30°，PQOQAQOC設(shè) PQOQAQOCr，則 3rACcos30°ABCQ2，CQ 的最小值為 2故答案為 2×    3，【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，解直角三角形函數(shù)等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解答題16計算：+|【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值計算，然后去絕對值后合并即可【解答】解：原式46×1+   &#

37、160;+  43321+  【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行第 15 頁（共 32 頁）二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍17解不等式組：，并在數(shù)軸上把解集表示出來【分析】分別解兩個不等式，求出其解集，在數(shù)軸上表示出來，找出公共部分，即求出了不等式組的解集【解答】解：解第一個不等式得 x1，解第二個不等式得 x2，所以不等式組的解集為2x1其解集在數(shù)軸上表

38、示為：【點評】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫） 數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就“要幾個在表示解集時“”、 ”要用實心圓點表示； ”、 ”要用空心圓點表示18為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉 M 到廣場的兩個入口 A、B 的距離相等，且到廣場管理處 C 的距離等于 A 和B

39、60;之間距離的一半，A、B、C 的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 M 的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）【分析】易得 M 在 AB 的垂直平分線上，且到 C 的距離等于 AB 的一半【解答】解：作 AB 的垂直平分線，以點 C 為圓心，以 AB 的一半為半徑畫弧交 AB 的垂直平分線于點 M，第 16 頁（共

40、60;32 頁）作圖如下：【點評】考查設(shè)計作圖；得到點 M 是 AB 的垂直平分線與以點 C 為圓心，以 AB 的一半為半徑的弧的交點是解決本題的關(guān)鍵19某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校 300 名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：“（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144°；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有 1200 名男生，請估計全

41、校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為 1200×108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由（【分析】 1）用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以 360°計算即可得解；（2）先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù)，然后求出喜歡籃球的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計算即可得解；（4）根據(jù)喜歡乒乓球的 27 人都是“經(jīng)常參加”的學(xué)生， 偶爾參加”的學(xué)生中也會有喜第 17 頁（共

42、0;32 頁）歡乒乓球的考慮解答【解答】解：（1）360°×（115%45%）360°×40%144°；故答案為：144°；（2）“經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300×40%120 人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：1202733201208040 人；補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為： 1200×160 人；（4）這個說法不正確理由如下：小明得到的 108 人是全校經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目

43、是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于 108 人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，四邊形 ABCD 中，ABCD90°，BCCD，CEAD，垂足為 E，求證：AECE第 18 頁（共 32 頁）【分析】過點 B 作 BFCE 于 F，根

44、據(jù)同角的余角相等求出BCFD，再利用“角角邊”證明BCF 和CDE 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 BFCE，再證明四邊形 AEFB 是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得 AEBF，從而得證，【解答】證明：如圖，過點 B 作 BFCE 于 F，CEAD，D+DCE90°，BCD90°，BCF+DCE90°，BCFD，在BCF 和CDE 中，BCFCDE（AAS），BFCE，又A90°，CEAD，BFCE，四邊形 AEF

45、B 是矩形，AEBF，AECE，【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，難度中等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形與矩形是解題的關(guān)鍵21學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相第 19 頁（共 32 頁）對高度 AB，其測量步驟如下：（1）在中心廣場測點 C 處安置測傾器，測得此時山頂 A 的仰角AFH30°；（2）在測點 C 與山腳 B 之間的 D 處安置測傾器（C、D

46、0;與 B 在同一直線上，且 C、D 之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部 E 的仰角EGH45°；（3）測得測傾器的高度 CFDG1.5 米，并測得 CD 之間的距離為 288 米；（已知紅軍亭高度為 12 米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度 AB1.732，結(jié)果保留整數(shù)）取【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案【解答】解：設(shè) 

47、;AHx 米，在 EHG 中，EGH45°，GHEHAE+AHx+12，GFCD288 米，HFGH+GFx+12+288x+300，在 AHF 中，AFH30°，AHHFtanAFH，即 x（x+300），解得 x150（+1）ABAH+BH409.8+1.5411（米）答：鳳凰山與中心廣場的相對高度 AB 大約是 411 米【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22山地自行車

48、越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的 A 型車去年銷售總額為 5 萬元，今年每輛銷售價比去年降低 400 元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少 20%（1）今年 A 型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）第 20 頁（共 32 頁）（2）該車行計劃新進(jìn)一批 A 型車和新款 B 型車共 60 輛，且 B 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如

49、何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A，B 兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表：進(jìn)貨價格（元）銷售價格（元）A 型車1100今年的銷售價格B 型車14002000a20 時，y 最大 34000 元（【分析】 1）設(shè)今年 A 型車每輛售價 x 元，則去年售價每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn) A 型車 a 輛，則 B 型車（60a）輛，獲利 y 元，由條件表示出&

50、#160;y 與 a之間的關(guān)系式，由 a 的取值范圍就可以求出 y 的最大值（【解答】解： 1）設(shè)今年 A 型車每輛售價 x 元，則去年售價每輛為（x+400）元，由題意，得，解得：x1600經(jīng)檢驗，x1600 是原方程的根答：今年 A 型車每輛售價 1600 元；（2）設(shè)今年新進(jìn) A 型車 a 輛，則 B 型車（60a）輛，獲利 y 元，由題意，得y（16

51、001100）a+（20001400）（60a），y100a+36000B 型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過 A 型車數(shù)量的兩倍，60a2a，a20y100a+36000k1000，y 隨 a 的增大而減小B 型車的數(shù)量為：602040 輛當(dāng)新進(jìn) A 型車 20 輛，B 型車 40 輛時，這批車獲利最大第 21 頁（共 32 頁）【點評】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用

52、，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵23西安市體育中考是通過測試的形式對應(yīng)屆初中畢業(yè)生作出體質(zhì)評價的統(tǒng)一測評模式，某“學(xué)校為了解九年級學(xué)生考前體能達(dá)標(biāo)情況，規(guī)定用“立定跳遠(yuǎn)”， 耐久跑”， 擲實心球”，“引體向上”作為測試項目（1）該同學(xué)從 4 個項目中隨機(jī)任選一個，恰好是“耐久跑”的概率為；（2）該同學(xué)從 4 個項目中隨機(jī)任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出恰好一個是“立定跳遠(yuǎn)”和另一個是“耐久跑”的概率（【分析】 1）根據(jù)概率公式求解可得（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好抽

53、到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項的情況數(shù)，即可求出所求的概率（【解答】解： 1）由于共有 4 種測試項目，隨機(jī)任選一個，恰好是“耐久跑”的概率為 ，故答案為： ；，（1）列表如下：1 表示“立定跳遠(yuǎn)” 2 表示“耐久跑” 3 表示“擲實心球” 4 表示“引體向上”12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）所有等可能的情況數(shù)為 12 種，其中恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”，

54、60;耐久跑”兩項的情況有 2 種，恰好一個是“立定跳遠(yuǎn)”和另一個是“耐久跑”的概率為【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比如圖，在ABC 中，以 AC 為直徑作O 交 BC 于點 D，交 AB 于點 G，且 D 是 BC 中點，DEAB，垂足為 E，交 AC 的延長線于點 F（1）求證：直線 EF 是O 的切線；第 

55、;22 頁（共 32 頁）（2）若 CF5，cosA ，求 BE 的長（【分析】 1）連結(jié) OD先證明 OD 是ABC 的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到 ODAB，再由 DEAB，得出 ODEF，根據(jù)切線的判定即可得出直線 EF 是O 的切線；（2）先由 ODAB，得出CODA，再解 DOF，根據(jù)余弦函數(shù)的定義得到 cosFOD ，設(shè)O 的半徑為 R，解方程&

56、#160;   ，求出 R  ，那么 AB2OD，解  AEF，根據(jù)余弦函數(shù)的定義得到 cosA   ，求出 AE，然后由BEABAE 即可求解（【解答】 1）證明：如圖，連結(jié) ODCDDB，COOA，OD 是ABC 的中位線，ODAB，AB2OD，DEAB，DEOD，即 ODEF，直線 EF 是O 的切線；（2）解：ODAB，CODA在 DOF 

57、中，ODF90°，cosFOD，設(shè)O 的半徑為 R，則解得 R， ，第 23 頁（共 32 頁）AB2OD在 AEF 中，AEF90°，cosA ，AE，BEABAE  2【點評】本題考查了切線的判定，解直角三角形，三角形中位線的性質(zhì)知識點要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連結(jié)圓心與這點（即為半徑） 再證垂直即可25如圖，已知拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過 A（1，0），B（4，0），C（0，2）三點（1）求這條拋

58、物線的解析式；（2）E 為拋物線上一動點，是否存在點 E，使以 A、B、E 為頂點的三角形與COB 相似？若存在，試求出點 E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若將直線 BC 平移，使其經(jīng)過點 A，且與拋物線相交于點 D，連接 BD，試求出BDA 的度數(shù)（【分析】 1）本題需先根據(jù)已知條件，過 C 點，設(shè)出該拋物線的解析式為 yax2+bx+2，再根據(jù)過 A，B 兩點，即可得出結(jié)果；第 24&

59、#160;頁（共 32 頁）（2）由圖象可知，以 A、B 為直角頂點的ABE 不存在，所以ABE 只可能是以點 E 為直角頂點的三角形由相似關(guān)系求出點 E 的坐標(biāo)；（3）如圖 2，連結(jié) AC，作 DEx 軸于點 E，作 BFAD 于點 F，由 BCAD 設(shè) BC 的解析式為 ykx+b，設(shè) AD 的解析式為 ykx+n，由待定系數(shù)法求出一

60、次函數(shù)的解析式，就可以求出點 D 坐標(biāo)，由勾股定理就可以求出 BD 的值，由勾股定理的逆定理就可以得出ACB90°，由平行線的性質(zhì)就可以得出CAD90°，就可以得出四邊形 ACBF 是矩形，就可以得出 BF 的值，由勾股定理求出 DF 的值，而得出 DFBF 而得出結(jié)論【解答】方法一：解：（1）該拋物線過點 C（0，2），可設(shè)該拋物線的解析式為 yax2+bx+2將 A（1，0），B（4，0）代入，得，解得，拋物線的解析式為：

61、y x2+ x+2（2）存在由圖象可知，以 A、B 為直角頂點的ABE 不存在，所以ABE 只可能是以點 E 為直角頂點的三角形在 BOC 中，OC2，OB4，BC第 25 頁（共 32 頁）在 BOC 中，設(shè) BC 邊上的高為 h，則 ×h ×2×4，hBEA 與COB 相似，設(shè) E 點坐標(biāo)為（x，y），y±2將 y2 代入拋物線 y x2+ x+2，得 x10，x23當(dāng) y2 時，不合題意舍去E 點坐標(biāo)為（0，