2018-2019學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2 分）如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天的溫差是（）A3B7C2D52（2 分）若足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，則在下面4 個足球中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD3（2 分）下列運算正確的是（）A5a23a22C3a+

2、2b5abB2x2+3x25x4D7ab6baab4（2 分）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間，線段最短D垂線段最短5（2 分）如圖是一個正方體的展開圖，折好以后與“學(xué)”相對面上的字是（）第 1 頁（共 22 頁）A祝B同C快 D樂（6 2 分）如圖，OC 為AOB 內(nèi)一條直線，下列條件中不能確定 OC 平分AOB&

3、#160;的是（）AAOCBOCCAOC+COBAOBBAOB2AOCD7（2 分）如圖，點 C 是射線 OA 上一點，過 C 作 CDOB，垂足為 D，作 CEOA，垂足為 C，交 OB 于點 E給出下列結(jié)論：1 是DCE 的余角；AOBDCE；圖中互余的角共有 3 對；ACDBEC其中正確結(jié)論有（）ABCD8（2 分）如圖，“、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要，使第三架也保持平衡如果在

4、“？”處只放“” 那么應(yīng)放“”（）A3 個B4 個C5 個D6 個二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（2 分）2 的相反數(shù)是，2 的倒數(shù)是第 2 頁（共 22 頁）（10 2 分）十一黃金周，南京市七大旅游景區(qū)共接待國內(nèi)外游客約 4 490 000 人次，將 4

5、 490000 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為11（2 分）已知方程 2x+y3，用含 x 的代數(shù)式表示 y，則 y12（2 分）若68°30，則 的余角為°13（2 分）已知 x1 是關(guān)于 x 的方程 ax20 的根，則 a 的值是14（2 分）若 x，y 滿足方程組，則 x6y15（2 分）如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于

6、點O，則AOC+DOB 的度數(shù)為（16 2 分）已知AOB60°，自AOB 的頂點 O 引射線 OC，若AOC：AOB1：3，那么BOC 的度數(shù)是17（2 分）如圖，如果圓環(huán)外圓的周長比內(nèi)圓的周長長2m，那么外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑大m（結(jié)果保留 ）18（2 分）如圖，將一張長為17，寬為 11 的長方形紙片，去掉陰影部分，恰可以圍成一個寬是高 2 倍的長方體紙盒，這個長方體紙盒的容積是三、解答題（本大題共 10 小題

7、，共 64 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文第 3 頁（共 22 頁）字、說明、證明過程或演算步驟）19（8 分）計算（1）（ + ）×16；（2）12（1 ）÷3×（ ）220（8 分）解方程（組）（1）1；（2）21（5 分）先化簡，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中 a1，b 22（5 分）已知線段 AB9cm，延長線段 AB 到 

8、C，使得 BC AB，點 D 是線段 AC 的中點，求線段 BD 的長23（5 分）如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）請在圖的方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖（2）保持小正方體的個數(shù)不變，只改變小正方體的位置，搭一個不同于上圖的幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格紙中所畫的一致，還有種不同的搭法24（6 分）如圖，所有小正方形的邊長都為 1 個單位，A、B、C 均在格點上（1）過點 C 畫線段 AB&#

9、160;的平行線 CD；（2）過點 A 畫線段 BC 的垂線，垂足為 E；（3）過點 A 畫線段 AB 的垂線，交線段 CB 的延長線于點 F；（4）線段 AE 的長度是點到直線的距離；（5）線段 AE、BF、AF 的大小關(guān)系是（用“”連接）第 4 頁（共 22 頁）25（6 分）一件商品先按成本提高 40%標(biāo)價，再以 8 折出售，獲利 

10、16.8 元這件商品的成本是多少元？26（6 分）如圖，已知直線 AB、CD 相交于點 O，AOC74°，OE 平分BOD，過點 O作 OFCD求EOF 的度數(shù)請你補全下列解答過程解：因為AOC 和BOD 是，所以BODAOC74°因為 OE 平分BOD，所以BOE ×°因為 OFCD，所以DOF90°因為BOFDOF，所以BOF°所以EOFBOE+BOF°（27 6

11、 分）對于三個數(shù) a，b，c，用 Ma，b，c表示 a，b，c 這三個數(shù)的平均數(shù)，用 mina，b，c表示 a，b，c 這三個數(shù)中最小的數(shù)，如：M1，2，3 ，min1，2，31（1）若 Mx1，5，2x+3 （1+3x），求 x 的值；（2）已知 M2x，x+2，3，min1，0，4x+1，是否存在一個 x 值，使得 2×M2x，x+2，3min1，0，4x+1若存在，請求出 x 的值；若不存在

12、，請說明理由28（9 分）將一副三角板如圖 1 擺放在直線 MN 上，在三角板 OAB 和三角板 OCD 中，OABOCD90°，AOB45°，COD30°第 5 頁（共 22 頁）（1）保持三角板 OCD 不動，將三角板 OAB 繞點 O 以每秒 10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為 t 秒當(dāng) t秒時，OB 平分DON

13、此時AONBOD°；當(dāng)三角板 OAB 旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置，此時AON 與BOD 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）如圖 3，若在三角板 OAB 開始旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板 OCD 也繞點 O 以每秒 5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) OB 旋轉(zhuǎn)至射線 OM 上時同時停止當(dāng) t 為何值時，OB 平分DON？直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，AON 與BOD 之間的

14、數(shù)量關(guān)系第 6 頁（共 22 頁）2018-2019 學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2 分）如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天的溫差是（）A3B7C2D5【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可【解答】解：該天的溫差為 5（2）5

15、+27（），故選：B【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則是解題的關(guān)鍵2（2 分）若足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，則在下面4 個足球中，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）ABCD【分析】根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可【解答】解：|0.7|+0.8|+2.1|3.5|，質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是 A 選項的足球，故選：A【點評】本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大3（2 分）下列運算正確的是（）A5a23a22C3a+2b5abB2x2+3x25x4D7ab6b

16、aab第 7 頁（共 22 頁）【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A 錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B 錯誤；C、不是同類項不能合并，故 C 錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 D 正確；故選：D【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵，注意不是同類項不能合并4（2 分）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙

17、片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間，線段最短D垂線段最短【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短故選：C【點評】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵5（2 分）如圖是一個正方體的展開圖，折好以后與“學(xué)”相對面上的字是（）A祝B同C快 D樂第 8 頁（共 22 頁）【分析】正方體的表面展開圖

18、，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“快”是相對面，“們”與“同”是相對面，“樂”與“學(xué)”是相對面故選：D【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題（6 2 分）如圖，OC 為AOB 內(nèi)一條直線，下列條件中不能確定 OC 平分AOB 的是（）AAOCBOCCAOC+COBAOBBAOB2AOCD【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：A、AOCBOC 能確定

19、 OC 平分AOB，故此選項不合題意；B、AOB2AOC 能確定 OC 平分AOB，故此選項不合題意；C、AOC+COBAOB 不能確定 OC 平分AOB，故此選項符合題意；D、BOC AOB，能確定 OC 平分AOB，故此選項不合題意故選：C【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，正確把握角平分線的定義是解題關(guān)鍵7（2 分）如圖，點 C 是射線 OA 上一點，過 C 作 CDOB，垂足為 D，作&

20、#160;CEOA，垂足為 C，交 OB 于點 E給出下列結(jié)論：1 是DCE 的余角；AOBDCE；圖中互余的角共有 3 對；ACDBEC其中正確結(jié)論有（）第 9 頁（共 22 頁）ABCD【分析】根據(jù)垂直定義可得 BCA90°，ADCBDCACF90°，然后再根據(jù)余角定義和補角定義進行分析即可【解答】解：CEOA，OCE90°，ECD+190°，1 是ECD 的余角，故正確；CDOB，AOBCOCE90&

21、#176;，AOB+OEC90°，DCE+OEC90°，B+BAC90°，1+ACD90°，AOBDCE，故正確；1+AOB1+DCEDCE+CEDAOB+CED90°，圖中互余的角共有 4 對，故錯誤；ACD90°+DCE，BEC90°+AOB，AOBDCE，ACDBEC，故正確正確的是；故選：B【點評】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握兩角之和為 90°時，這兩個角互余，兩角之和為 180°時，這兩個角互補8（2 分）如圖，“、”分別表示三種不同的物

22、體已知前兩架天平保持平衡，要，使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“” 那么應(yīng)放“”（）第 10 頁（共 22 頁）A3 個B4 個C5 個D6 個【分析】首先根據(jù)圖示可知，×+（），），據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果【解答】解：根據(jù)圖示可得，×+，由、可得， ，5+  ，故選：C【點評】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20

23、 分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（2 分）2 的相反數(shù)是2，2 的倒數(shù)是【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解即可【解答】解：2 的相反數(shù)是 2；2 的倒數(shù)是 ；故答案為：2， a【點評】此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)； （a0）的倒數(shù)為 ，是一道基礎(chǔ)題（10 2 分）十一黃金周，南京市七大旅游景區(qū)共接待國內(nèi)外游客約 4 490 000 人次，將 4

24、0;490000 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為4.49×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：4 490 0004.49×106，故答案為：4.49×106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)

25、記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其第 11 頁（共 22 頁）中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值11（2 分）已知方程 2x+y3，用含 x 的代數(shù)式表示 y，則 y32x【分析】把方程 2xy1 寫成用含 x 的代數(shù)式表示 y，需要進行移項即得【解答】解：移項得：y32x，故答案為：y32x【點評】本題考查的

26、是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊12（2 分）若68°30，則 的余角為21.5°【分析】根據(jù)余角定義直接解答【解答】解：68°30， 的余角90°68°3021.5°，故答案為：21.5【點評】本題考查了余角的定義；熟練掌握兩個角的和為 90°的互余關(guān)系13（2 分）已知 x1 是關(guān)于 x 的方程 ax20 的根，則

27、60;a 的值是2【分析】把 x1 代入方程計算即可求出 a 的值【解答】解：把 x1 代入方程得：a20，解得：a2，故答案為：2【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14（2 分）若 x，y 滿足方程組，則 x6y8【分析】方程組的兩方程相減即可求出所求【解答】解：，得：x6y8，故答案為：8【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15（2 分）如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則

28、AOC+DOB 的度數(shù)為180°第 12 頁（共 22 頁）【分析】由圖可知AOCAOB+BOC，BOC+BODCOD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：AOC+DOBAOB+BOC+DOBAOB+COD90°+90°180°，故答案為：180°【點評】本題考查了余角和補角的定義；找出 AOC+DOBAOB+BOC+DOB是解題的關(guān)鍵（16 2 分）已知AOB60°，自AOB 的頂點 O 引射線 

29、OC，若AOC：AOB1：3，那么BOC 的度數(shù)是80°或 40°【分析】求出AOC 的度數(shù)，分為兩種情況：OC 和 OB 在 OA 的兩側(cè)時，OC 和OB 在 OA 的同側(cè)時，求出即可【解答】解：AOB60°，AOC：AOB1：3，AOC20°，分為兩種情況：如圖 1，BOCAOB+AOC60°+20°80°；第 13 頁（共 22 頁）如圖 2

30、，BOCAOCAOB60°20°40°，故答案為：80°或 40°【點評】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況17（2 分）如圖，如果圓環(huán)外圓的周長比內(nèi)圓的周長長2m，那么外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑大m（結(jié)果保留 ）【分析】設(shè)內(nèi)圓的周長為 l，表示出外圓周長 l+2，利用周長公式表示出兩圓半徑之差即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)內(nèi)圓的周長為 l，則外圓周長 l+2，根據(jù)題意得：則外圓的半徑比內(nèi)圓的半徑長m故答案為：【點評】此題考查了代數(shù)式，熟練掌握圓的周長公式是解本題的關(guān)鍵

31、18（2 分）如圖，將一張長為17，寬為 11 的長方形紙片，去掉陰影部分，恰可以圍成一個寬是高 2 倍的長方體紙盒，這個長方體紙盒的容積是 56【分析】設(shè)長為 y，高為 x，則寬為 2x，依據(jù)圖中想數(shù)據(jù)列方程組，即可得到這個長方體紙盒的容積【解答】解：設(shè)長為 y，高為 x，則寬為 2x，依題意得第 14 頁（共 22 頁），解得，這個長方體紙盒的容積是 4×2×756，故答案為：56【點評】本題主要考查了

32、展開圖折成幾何體，解決問題的關(guān)鍵是通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形三、解答題（本大題共 10 小題，共 64 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字、說明、證明過程或演算步驟）19（8 分）計算（1）（ + ）×16；（2）12（1 ）÷3×（ ）2（【分析】 1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題【解答】解：（1）（&

33、#160;+ ）×1612+1486；（2）12（1 ）÷3×（ ）21 ××1 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法20（8 分）解方程（組）（1）1（2）；第 15 頁（共 22 頁）（【分析】 1）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可（【解答】 1）解：去分母得：63（x1）2（x+2）

34、，去括號得：63x+32x+4，移項合并得：5x5，系數(shù)化為 1，得：x1；（2）解：+：3x18，解得：x6，把 x6 代入：y5，原方程組的解是【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（5 分）先化簡，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中 a1，b 【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式6a2b2ab2+ab23a2b3a2bab2當(dāng) a1，b 時，原式3×（1）2× （1）×（ 

35、;）21+ 【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型22（5 分）已知線段 AB9cm，延長線段 AB 到 C，使得 BC AB，點 D 是線段 AC 的中點，求線段 BD 的長【分析】根據(jù)題意可知 BC6，所以 AC15，由于 D 是 AC 中點，可得 AD7.5，從 BDABAD 就可求出線段 BD 的長

36、第 16 頁（共 22 頁）【解答】解：BC AB，AB9 cm，BC ×96 cm，ACAB+BC9+615 cm，D 是線段 AC 的中點，AD ×AC ×157.5 cm，BDABAD97.51.5 cm【點評】本題考查的是線段的長度計算問題，根據(jù)圖形能正確表達(dá)線段之間的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵23（5 分）如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體（1）請在圖的方格紙中分別畫出它的主

37、視圖、左視圖和俯視圖（2）保持小正方體的個數(shù)不變，只改變小正方體的位置，搭一個不同于上圖的幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格紙中所畫的一致，還有 2種不同的搭法（【分析】 1）根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可（2）將最上面的小正方體左右平移，得到的幾何體的俯視圖和左視圖不變，有 2 種情形【解答】解：（1）三視圖如圖所示：（2）將最上面的小正方體左右平移，得到的幾何體的俯視圖和左視圖不變，有 2 種情形故答案為：2【點評】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會正確畫出三視圖，屬于中考常考題型24（6 分）如圖，所有小正

38、方形的邊長都為 1 個單位，A、B、C 均在格點上（1）過點 C 畫線段 AB 的平行線 CD；第 17 頁（共 22 頁）（2）過點 A 畫線段 BC 的垂線，垂足為 E；（3）過點 A 畫線段 AB 的垂線，交線段 CB 的延長線于點 F；（4）線段 AE 的長度是點A到直線BC的距離；（5）線段 AE、BF、AF 

39、;的大小關(guān)系是AEAFBF（用“”連接）（【分析】 1）（2）（3）利用網(wǎng)格的特點直接作出平行線及垂線即可；（4）利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可；（5）利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可【解答】解：（1）直線 CD 即為所求；（2）直線 AE 即為所求；（3）直線 AF 即為所求；（4）線段 AE 的長度是點 A 到直線 BC 的距離；（5）AEBE，AEAF，AFAB，BFAF，AEAFBF故答案為：A，BC，AEAFBF【點評】本題考查了垂線段最短和點到直線的距

40、離的知識，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進行簡單的基本作圖25（6 分）一件商品先按成本提高 40%標(biāo)價，再以 8 折出售，獲利 16.8 元這件商品的成本是多少元？【分析】設(shè)這件商品的成本是 x 元，則標(biāo)價就為 1.4x 元，售價就為 1.4x×0.8 元，由利潤售價進價建立方程求出其解即可第 18 頁（共 22 頁）【解答】解：設(shè)這件商品的成本是 x 元，（1+40%）x×0.8x16.

41、8，解方程，得 x140，答：這件商品的成本是 140 元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解26（6 分）如圖，已知直線 AB、CD 相交于點 O，AOC74°，OE 平分BOD，過點 O作 OFCD求EOF 的度數(shù)請你補全下列解答過程解：因為AOC 和BOD 是對頂角，所以BODAOC74°因為 OE 平分BOD，所以BOE &#

42、215;BOD37°因為 OFCD，所以DOF90°因為BOFDOFBOD，所以BOF16°所以EOFBOE+BOF53°【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論【解答】解：因為AOC 和BOD 是對頂角，所以BODAOC74°因為 OE 平分BOD，所以BOE ×BOD37°因為 OFCD，所以DOF90°因為BOFDOFBOD，所以BOF16°所以EOFBOE+BOF53°第 19 頁（共&

43、#160;22 頁）故答案為：對頂角，BOD，37，BOD，16，53【點評】本題考查了垂線，對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力（27 6 分）對于三個數(shù) a，b，c，用 Ma，b，c表示 a，b，c 這三個數(shù)的平均數(shù)，用 mina，b，c表示 a，b，c 這三個數(shù)中最小的數(shù)，如：M1，2，3 ，min1，2，31（1）若 Mx1，5，2x+3 （1+3x），求 x 的值；（2）已知 M2x，x+2，3，m

44、in1，0，4x+1，是否存在一個 x 值，使得 2×M2x，x+2，3min1，0，4x+1若存在，請求出 x 的值；若不存在，請說明理由（2【分析】1）由 Mx1，5，x+3解之可得；（2）由 M2x，x+2，3分別求解可得x1，結(jié)合題意得 x1 （1+3x），    ，再分 4x+11 和 4x+11 兩種情況【解答】解：（1）由題意：Mx1，5，2x+3x1 （1+3x），解得：x3x1，（2）由題意：M2x，x+2，3    ，若 4x+11，則 2×1解得 x